魏 碩，謝為俊，鄭招輝，范 奔，楊德勇

（中國農(nóng)業(yè)大學工學院，北京 100083）

0 引 言

玉米是中國三大作物之一，種植面積廣、總產(chǎn)量高、儲存量大，除了作為糧食和飼料外，約有1/4的玉米還被加工成不同的增值產(chǎn)品[1]。中國大部分玉米仍采用露天晾曬方式進行干燥，籽粒與外界環(huán)境的長期接觸容易攜帶大量的霉菌和害蟲，而且受天氣條件影響，晾曬后玉米籽粒的含水率參差不齊，不利于玉米籽粒統(tǒng)一儲存，采用相應的熱處理工序進行短時的滅菌、殺蟲和干燥是必要的[2]。糧食熱處理常采用熱風作為傳熱介質(zhì)，但存在傳熱慢、能耗大、滅菌殺蟲不徹底、加工質(zhì)量不高等缺陷，難以滿足人們對綠色高效生產(chǎn)和優(yōu)質(zhì)健康原料的需求[3]。與之相比，射頻加熱具有加熱迅速、熱效率高、體積加熱、選擇性加熱和能量穿透深度大等優(yōu)勢，已被廣泛用于農(nóng)產(chǎn)品的快速滅菌、殺蟲和干燥等熱處理環(huán)節(jié)[4-6]。因此，開展玉米籽粒的射頻加熱方面的研究具有重要意義。

溫度作為射頻加熱過程影響產(chǎn)品品質(zhì)的主要因素，了解玉米籽粒溫度變化對于制訂相關加熱工藝尤為重要。然而，受玉米籽粒尺寸限制和射頻加熱過程高頻電磁場的影響，測定不同條件下玉米籽粒內(nèi)部溫度變化難度較大[7]。計算機仿真模擬是研究農(nóng)產(chǎn)品射頻加熱過程中溫度分布的一種有效方法，已被用于研究射頻加熱機理、裝置設計和工藝優(yōu)化等方面[8-10]。目前關于顆粒物料的射頻加熱模型，大部分是基于虛擬連續(xù)介質(zhì)假設構建的等效模型，無法獲得顆粒物料內(nèi)部的溫度分布信息，而且射頻加熱受物料自身幾何形狀和姿態(tài)影響，這類模型沒有考慮了這些因素，忽略一些有價值的信息[11-12]。為了研究射頻加熱過程中大豆籽粒內(nèi)部的溫度分布狀況，Huang等[13]構建了大豆籽粒的射頻加熱模型，探討了籽粒接觸點能量聚集導致的過熱問題。據(jù)調(diào)查，尚未關于結(jié)合玉米籽粒實際形狀構建其射頻加熱模型的報道。

射頻加熱依靠材料與電磁波的相互作用，可利用介電特性定量描述[6-7]。農(nóng)產(chǎn)品物料的介電特性通常與含水率、密度和化學成分等有關[14]。對于多組分物料，由于其組分之間化學成分和結(jié)構差異而導致介電異質(zhì)性，射頻加熱過程的加熱速率不同，即呈現(xiàn)選擇性加熱現(xiàn)象[8]。玉米籽粒通?？蓜澐譃榕呷楹团邇蓚€主要組分[15-16]。胚乳富含淀粉，主要用于生產(chǎn)淀粉和酒精；而胚富含蛋白質(zhì)、脂肪和微量元素，是玉米粒中營養(yǎng)價值最高的組分，可用于加工胚芽油和高附加值產(chǎn)品[17-18]。此外，玉米籽粒中胚的含水率通常高于胚乳，可能導致兩者介電特性的差異，射頻加熱過程呈現(xiàn)不同加熱速率而造成玉米籽粒受熱不均，被優(yōu)先加熱組分的品質(zhì)更容易受到損害。目前，鮮有結(jié)合玉米籽粒的多組分結(jié)構特征研究其射頻加熱的報道。

為了準確預測射頻加熱處理過程玉米籽粒內(nèi)部的溫度分布變化，本文首先根據(jù)玉米籽粒的形狀特征構建玉米籽粒的胚-胚乳二組分三維物理幾何模型，然后利用試驗對模型進行驗證，最后利用驗證后的模型對不同含水率和放置姿態(tài)玉米籽粒內(nèi)部的溫度、電場分布等信息進行模擬分析，以揭示低濕玉米籽粒的射頻加熱特性。

1 材料與方法

1.1 材料

玉米（品種鄭單958）取自河北省滄州市吳橋農(nóng)業(yè)試驗站，在果穗中部區(qū)域選取無破損、形狀大小一致的籽粒手工脫粒，足量（5 kg）裝入密封袋密封，室溫（25 ℃）平衡48 h備用。利用烘箱干燥法（105 ℃烘干至恒定質(zhì)量）測得玉米籽粒初始濕基含水率為20.0%。含水率為16.5%和13.0%的玉米籽粒通過烘箱（型號DHG-9140A，上海精宏實驗儀器有限公司，中國）干燥（溫度40 ℃、相對濕度20%）制備，每隔一定時間用電子天平（型號ACS-3EB，北京亞光儀器有限公司，中國，精度為0.1 g）稱量一次。根據(jù)初始樣品質(zhì)量、初始含水率和目標含水率計算干燥后的目標質(zhì)量，一旦達到所需的質(zhì)量，立即從烘箱中取出，即為所需含水率玉米樣品，然后在室溫下密封儲存48 h平衡水分備用。

1.2 射頻加熱試驗

試驗采用6 kW，27.12 MHz平行電極板式射頻系統(tǒng)（型號SO6B，Stray field International Limited，Wokingham，UK）進行加熱，其腔體尺寸為129 cm長×109 cm寬×74 cm高，上電極板尺寸為83 cm長×40 cm寬，下電極板尺寸為99 cm長×59 cm寬[13]。考慮到散裝玉米籽粒的姿態(tài)雜亂無序，不利于后續(xù)物理幾何模型精準構建和玉米籽粒表面溫度分布測定，尤其是胚和胚乳表面溫度的測定。射頻加熱試驗過程中將玉米籽粒平放，其胚朝上，并按照10粒/行×10粒/列單層均勻排布在矩形聚丙烯料盤中（圖1）。為了防止取放料盤時籽粒位置和姿態(tài)發(fā)生移動，用雙面膠將籽粒背面與料盤底部粘連。選擇料盤角落、邊緣和中心三個位置處的玉米籽粒，用小手鉆在平放玉米籽粒的正中央位置打孔，分別置入直徑2 mm的光纖溫度傳感器探頭（型號Umi8，F(xiàn)iso Technologies Inc.，Quebec，Canada，精度為0.05 ℃）測定其溫度。加熱過程中用蓋板密封料盤，防止空氣流動導致水分蒸發(fā)對表面溫度的影響，然后將料盤置于下電極板的中央進行加熱。根據(jù)預試驗設定射頻極板間距為9.0 cm，以確保適宜的加熱速率。玉米籽粒的表面溫度利用紅外熱像儀（型號Ti55FT，F(xiàn)luke electronic instrument and instrument company，Washington，USA，熱敏度為0.05 ℃）測定，測定時將料盤迅速從加熱腔中取出，置于調(diào)整好焦距紅外相機視野中拍照，整個流程不超過10 s。試驗重復三次。

1.3 射頻加熱模型構建

1.3.1 模型假設

玉米籽粒射頻加熱模型的構建和求解基于如下假設：1）玉米籽粒物理幾何模型簡化為胚和胚乳兩個組分；2）玉米籽粒內(nèi)部初始溫度均勻分布；3）忽略射頻加熱過程玉米籽粒的微弱水分蒸發(fā)的影響；4）射頻加熱過程上電極電壓均勻分布。

1.3.2 物理幾何模型

根據(jù)多組分玉米籽粒幾何模型[19]，通過部分組分合并獲得由胚和胚乳兩個組分組成的玉米籽粒幾何模型（圖2a）。玉米籽粒的擺放位置和射頻加熱腔根據(jù)實際尺寸繪制（圖2b）。采用COMSOL軟件（版本5.5，COMSOL Inc.Burlington，MA，USA）進行網(wǎng)格劃分，最大單元尺寸為0.75 mm，增長速率為1.5。由于熱交換在玉米籽粒表面和組分界面附近較為劇烈，為了準確捕捉這些現(xiàn)象，在這些區(qū)域進行網(wǎng)格加密處理。單個玉米籽粒幾何網(wǎng)格由8 476個域單元、2 350個邊界單元和153個邊單元組成。整個幾何網(wǎng)格由1 564 898個域單元、206 608個邊界單元和14 384個邊單元組成。通過網(wǎng)格敏感性測試確保模擬結(jié)果與劃分的網(wǎng)格質(zhì)量無關。

1.3.3 電磁與傳熱控制方程

射頻加熱腔中的電磁場分布情況可以用麥克斯韋方程組描述，而考慮到射頻加熱過程電磁波波長（約為11 m）遠大于所加熱物料的尺寸，可將準靜態(tài)假設理論應用到麥克斯韋電磁場方程的求解中，常用拉普拉斯方程進行等效計算[20]

式中?為梯度算子；f為頻率，27.12 MHz；ε0為真空介電常數(shù)，8.86× 10-12F/m；ε"為損耗因子；j為虛部單位，-1；ε'為介電常數(shù)；V為極板電壓，V。

射頻加熱過程中物料內(nèi)部的傳熱過程可以結(jié)合傅里葉和能量守恒定律描述為

式中ρ為密度，kg/m3；Cp為比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；t為時間，s；k為導熱系數(shù)，W/(m·K)；E為電場強度，V/m，E=-?V。

初始和邊界條件：

1）射頻加熱腔壁面為熱絕緣，?T=0；

2）初始溫度為室溫，T0=25 °C；

3）射頻加熱腔壁面為電絕緣，?E=0；

4）下電極接地，V=0；

5）上電極為電磁源，施加電壓V=7 000 V，通過公式（3）進行估算[20]。由于研究使用的玉米籽粒含水率范圍較窄（13%～20%），在其射頻加熱過程中，陽極電流（0.38～0.39 A）和電耗（3250±95 W/h）幾乎不變，故模擬過程中上電極電壓可以看作是相同的。

式中da為上電極到樣品表面的距離，m；ds為樣品料層厚度，m。

1.3.4 熱物理特性參數(shù)

射頻加熱模型求解所需的空氣、玉米胚和胚乳的熱物理特性參數(shù)如表1所示。其中玉米籽粒不同組分的介電特性測定步驟如下：1）將玉米籽粒浸泡24 h，利用解剖刀將玉米胚和胚乳剝離分開，分別進行干燥（溫度40 ℃、相對濕度20%）；2）將其進行細粉碎（≤0.425 mm）以確保后續(xù)檢測時探頭與樣品緊密接觸，接著分別測定其含水率，然后結(jié)合目標含水率和樣品質(zhì)量計算需要添加的去離子水的質(zhì)量，以制備不同含水率的胚和胚乳粉末樣品；3）將一定質(zhì)量的胚和胚乳的粉末樣品加入壓縮模具（直徑20 mm的銅管），利用萬能材料試驗機（型號4411，Instron Corporation，Boston，USA）壓縮成一定高度的圓柱形樣品，其高度根據(jù)實際密度和加入樣品質(zhì)量計算，以確保最終樣品與各組分的實際密度相同；4）將壓縮樣品放入銅制樣品池中，并與阻抗分析儀（型號E4991B，Keysight Technologies Co. LTD.，Palo Alto，California，USA）的同軸探頭緊密接觸測定介電特性，樣品溫度（25～70 °C）通過與樣品池連接的電熱式恒溫油浴循環(huán)系統(tǒng)（型號SST-20，無錫冠亞恒溫制冷技術有限公司，無錫，中國）控制；5）將測得的玉米胚和胚乳的介電特性（介電常數(shù)ε′和損耗因子ε"）與其對應的溫度和含水率（W，%）進行多項式回歸分析，確定適宜的參數(shù)模型。

1.4 模型求解

利用Dell計算機工作站（Windows 10操作系統(tǒng)，CPU Inter (R) Xeon (R) W-2145，3.70 GHz，運行內(nèi)存128 G，顯卡P2000）搭載的COMSOL仿真軟件進行相關求解操作。模擬操作時選擇焦耳熱物理場模塊，依次輸入對應的初始和邊界條件，采用直接線性求解器（MUMPS），其相對誤差和絕對誤差分別設定為0.01和0.001，時間步長設為1s，整個求解過程的平均運算時間約為155 min。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗證

射頻過程中平放玉米籽粒（13.0%）的模擬溫度和試驗溫度變化如圖3所示，料盤內(nèi)三個位置的玉米籽粒溫度隨加熱時間的延長呈線性增加趨勢，兩者的溫度-時間變化曲線高度一致，最大相對誤差僅為3.47%。角落和中心玉米籽粒的溫度差逐漸增大，加熱2、4和6 min時分別為（3.59±1.29）℃、（6.53±1.64）℃、（9.11±1.85）℃，這與圖4紅外相機觀測到的玉米籽粒表面溫度分布相照應。圖4顯示冷點出現(xiàn)在料盤的中心區(qū)域，熱點出現(xiàn)在角落和邊緣，這是矩形物料在射頻加熱過程中的典型現(xiàn)象。通常電場在幾何形狀較為尖銳的區(qū)域發(fā)生偏轉(zhuǎn)、扭曲，射頻能量在這些區(qū)域聚集，即幾何效應，進而導致物料的邊緣和角落過熱[23-24]。比較玉米籽粒表面溫度分布的試驗結(jié)果與模擬結(jié)果顯示，兩者吻合較好，局部偏差可能是由于試驗玉米籽粒幾何形狀尺寸的微小差異造成的。為了驗證模型預測玉米籽粒中胚和胚乳溫度的準確性，利用紅外相機捕捉料盤中央的玉米粒表面溫度分布細節(jié)。如圖5所示，胚的溫度高于胚乳約1.5～2.5 ℃，表現(xiàn)出胚優(yōu)先加熱的現(xiàn)象。紅外相機測得的表面溫度分布與模擬結(jié)果基本吻合，表面局部模擬偏差可能是由于所構建的模型忽略了種皮引起的。因此，對于低濕玉米種子的射頻加熱處理時，應關注胚的溫度變化，避免較高溫度影響其品質(zhì)和發(fā)芽率。總的來看，構建的玉米籽粒射頻加熱模型是有效的，可利用該模型進一步研究不同條件下玉米籽粒的射頻選擇性加熱特性變化。

2.2 不同擺放姿態(tài)玉米籽粒的射頻加熱模擬

玉米籽粒的幾何結(jié)構為不完全對稱，實際生產(chǎn)散裝玉米在料盤中堆放時，玉米籽粒雜亂無章、存在多種姿態(tài)。射頻加熱過程不同姿態(tài)玉米籽粒的幾何效應不同可能影響其溫度分布變化。為此，本文模擬了平放、側(cè)立、直立和斜放四種典型姿態(tài)玉米籽粒的射頻加熱過程（圖6）。

不同姿態(tài)的玉米籽粒（13.0%）射頻加熱過程中胚和胚乳的溫度和溫差曲線如圖7所示，各姿態(tài)玉米粒胚和胚乳的溫度及其的溫差逐漸增大，胚的溫度高于胚乳的溫度，其中直立玉米籽粒胚和胚乳的升溫速率和溫差最大（圖7c），胚的優(yōu)先加熱程度最大，其次是斜放玉米籽粒的和側(cè)立玉米籽粒的，平放玉米籽粒的升溫速率和溫差最?。▓D7a）。通常較慢的升溫速率具有較好的緩蘇作用，這也是平放玉米籽粒中胚和胚乳的溫差較小而直立玉米籽粒中胚和胚乳的溫差較大的原因之一。圖8顯示了不同姿態(tài)玉米籽粒（13.0%）加熱至平均溫度55 ℃時的溫度、功率密度和電場分布。不同姿態(tài)玉米籽粒胚的功率密度大于胚乳，與其溫度分布相照應，可以很好地解釋玉米籽粒的選擇性加熱現(xiàn)象，而其胚的電場強度小于胚乳，在小麥-害蟲混合物的射頻加熱過程中也有類似的現(xiàn)象[6]。直立玉米籽粒胚的場強和功率密度最大，因而其胚的溫度最高，且胚與胚乳的溫差也最大，為12.06 ℃（圖8），其次是斜放玉米籽粒的和側(cè)立玉米籽粒的，平放玉米籽粒的溫差最小，為2.04 ℃。這主要是由于物料自身的幾何效應差異引起的[12]。在玉米籽粒的四種姿態(tài)中，平放玉米籽粒的棱角最平滑，而直立玉米粒及其胚的幾何形狀最為尖銳，其幾何效應最強，電場在胚與胚乳界面處發(fā)生明顯偏折，向胚中聚集，增大了胚的電場強度。由此可見，幾何效應不僅提高了低濕玉米籽粒的升溫速率，而且增大了其胚的優(yōu)先加熱程度。在射頻加熱大豆與害蟲的混合物中也有類似的報道，垂直放置的害蟲溫度高于斜放、水平放置的害蟲溫度[25]。盡管玉米籽粒姿態(tài)調(diào)整較為困難，但可以在裝料后通過對料盤進行振動，使玉米籽粒盡可能處于平鋪狀態(tài)，確保籽粒受熱均勻。

2.3 不同含水率玉米籽粒的射頻加熱模擬

考慮到玉米胚和胚乳含水率差異隨著籽粒含水率的增加而增大，可能導致不同含水率玉米籽粒的介電異質(zhì)性的改變，進而影響其射頻選擇性加熱。本文模擬了含水率為13.0%、16.5%和20.0%的玉米籽粒的射頻加熱過程。射頻加熱過程中不同含水率平放玉米籽粒的胚和胚乳的溫度和溫差曲線如圖9所示，玉米籽粒的胚和胚乳的溫度逐漸增大，胚的溫度高于胚乳的溫度，含水率為13.0%的玉米籽粒中胚和胚乳的溫差逐漸增大，而含水率為16.5%和20.0%的玉米籽粒中胚和胚乳的溫差先增大后減小，這可能是與其介電常數(shù)與損耗因子可比性變化有關。通常物料介電常數(shù)和損耗因子較為接近時，即具有可比性，電磁能轉(zhuǎn)化為熱能效率較高，可以獲得較快的升溫速率[26]。含水率16.5%和20.0%的玉米籽粒中胚的較高含水率導致其介電可比性較差，加熱后期其胚的升溫速率緩慢降低印證了這一點（圖9b和9c）。圖10顯示了不同含水率的玉米粒加熱至55 ℃時的溫度、功率密度和電場分布，含水率為16.5%的玉米籽粒中胚與胚乳的溫差最大，為3.10 ℃，射頻選擇性加熱效應最為突出，其次是含水率為13.0%的，含水率為20.0%的玉米籽粒胚與胚乳的溫差最小，為0.71 ℃。功率密度和電場分布顯示，隨著玉米籽粒含水率的升高，盡管電場在胚與胚乳界面處偏轉(zhuǎn)畸變程度有所增大，但電場強度明顯下降，無法從根本上影響玉米籽粒的射頻選擇性加熱。胚乳的功率密度逐漸降低，而含水率為16.5%的玉米籽粒胚的功率密度最大，此時胚與電場耦合效應最強，因而其優(yōu)先加熱程度最大。小麥的射頻加熱殺蟲過程中也存在類似的結(jié)論[10]，含水率為15%的小麥中害蟲的優(yōu)先加熱程度大于12%和18%。

3 結(jié) 論

1）基于玉米籽粒的多組分結(jié)構特征及其熱物理特性和介電特性的異質(zhì)性建立的射頻加熱模型具有較高的模擬精度，加熱過程中平放玉米籽粒溫度模擬值與試驗值最大誤差僅為3.47%。玉米籽粒胚的溫度大于胚乳，通過該模型能很好地預測玉米籽粒的射頻選擇性加熱現(xiàn)象。

2）射頻加熱過程中直立玉米籽粒的幾何效應最強，顯著提高了其胚的電場強度和功率密度，導致其胚和胚乳的溫差最大；當玉米籽粒被加熱至55 ℃時，直立玉米籽粒中胚的優(yōu)先加熱程度最大，其次是斜放玉米籽粒和側(cè)立玉米籽粒，平放玉米籽粒中胚的優(yōu)先加熱程度最小。

3）射頻加熱過程中含水率為13.0%的玉米籽粒胚與胚乳的溫差逐漸增大，含水率為16.5%和20.0%的玉米籽粒胚與胚乳的溫差先增大后減?。划斢衩鬃蚜１患訜嶂?5 ℃時，含水率為16.5%的玉米籽粒中胚的優(yōu)先加熱程度最大。下一步還需擴大模型規(guī)模和樣品數(shù)量，以滿足實際生產(chǎn)需要。