鄧晰文，林賢衍，賈德文※，雷基林，畢玉華

（1. 昆明理工大學(xué)云南省內(nèi)燃機重點實驗室，昆明 650500；2. 昆明云內(nèi)動力股份有限公司云南省內(nèi)燃機高原排放重點實驗室，昆明 650200）

0 引 言

轉(zhuǎn)子發(fā)動機（以下簡稱為轉(zhuǎn)子機）是內(nèi)燃機的一種，具有質(zhì)量輕、體積小、運行平穩(wěn)、噪聲小、高速性能好等一系列優(yōu)點[1]，在農(nóng)業(yè)噴灑（農(nóng)業(yè)植保機等）、電動汽車增程器、發(fā)電機組等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用[2-3]。轉(zhuǎn)子機是以三角轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運動替代活塞往復(fù)運動的內(nèi)燃機[4]，隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，擺線或側(cè)殼體中的端口依次打開或關(guān)閉，提供了與傳統(tǒng)四沖程發(fā)動機中的“氣門正時”相同的功能，與二沖程往復(fù)式內(nèi)燃機類似的獨特進、排氣設(shè)計使得轉(zhuǎn)子機配氣比傳統(tǒng)四沖程往復(fù)式發(fā)動機更加簡單。轉(zhuǎn)子機缸內(nèi)配氣系統(tǒng)對其動力性、經(jīng)濟性和排放性有著不可忽略的影響[5-8]。

國內(nèi)外關(guān)于轉(zhuǎn)子機配氣系統(tǒng)對發(fā)動機性能影響的研究主要集中在氣道機構(gòu)、配氣邊界條件和配氣相位三個方面。在氣道結(jié)構(gòu)方面，蘇昌光等[9]用試驗驗證了轉(zhuǎn)子機復(fù)合進氣充氣效率模擬計算方法，得到了周邊與端面氣口氣流隨轉(zhuǎn)速變化的分配關(guān)系。后續(xù)其他研究發(fā)現(xiàn)充氣效率[10]、進氣和排氣口[11]、進氣道結(jié)構(gòu)[12]對轉(zhuǎn)子機燃燒與排放有很大作用。在配氣邊界條件方面，不同的進氣溫度及壓力[13]、過量空氣系數(shù)[14]及進氣溫度隨噴射時刻的變化[15]都會對燃燒和排放特性產(chǎn)生影響；在配氣參數(shù)方面，范寶偉等[16]研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子機進氣相位的改變對進氣效率、缸內(nèi)流場以及燃燒過程都有影響。內(nèi)燃機性能優(yōu)化在早期采用非參數(shù)建模方法標(biāo)定模型建立和擬合模型后，采用了多目標(biāo)遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等智能算法進行尋優(yōu)[17-20]。近年來，在往復(fù)式發(fā)動機配氣性能優(yōu)化過程中使用了參數(shù)建模，進行試驗設(shè)計，分析了不同參數(shù)對往復(fù)式發(fā)動機性能影響[21-23]，并運用了多目標(biāo)帕雷托法進行參數(shù)尋優(yōu)。多目標(biāo)優(yōu)化方法的研究與應(yīng)用已引起越來越多關(guān)注，但多目標(biāo)優(yōu)化還存在諸多的挑戰(zhàn)與難題[24]。往復(fù)式發(fā)動機配氣機構(gòu)的優(yōu)化采用多參數(shù)優(yōu)化方法及耦合規(guī)律研究，而轉(zhuǎn)子機配氣系統(tǒng)的優(yōu)化主要通過試驗標(biāo)定或局部因素仿真分析，通用性和準確定不高，研究因素單一，不利于研究轉(zhuǎn)子機配氣參數(shù)之間的耦合規(guī)律，在系統(tǒng)性地提升轉(zhuǎn)子機動力性與經(jīng)濟性能方面還存在不足。

該研究以一臺柴油轉(zhuǎn)子機為研究對象，采用分段函數(shù)構(gòu)建轉(zhuǎn)子機全可變配氣參數(shù)化模型，來描述轉(zhuǎn)子機進、排氣端口開閉過程，建立轉(zhuǎn)子機的一維性能仿真模型，實現(xiàn)其配氣系統(tǒng)參數(shù)連續(xù)可調(diào)。采用單因素掃值與響應(yīng)曲面法相結(jié)合的方法，建立轉(zhuǎn)子機性能指標(biāo)的回歸模型，對轉(zhuǎn)子機的配氣端口參數(shù)進行多目標(biāo)優(yōu)化，以獲得最佳的配氣端口參數(shù)，進一步提升轉(zhuǎn)子機的性能。

1 全可變配氣轉(zhuǎn)子機參數(shù)化數(shù)學(xué)模型

1.1 仿真模型

缸內(nèi)直噴柴油轉(zhuǎn)子機在農(nóng)業(yè)、航空等諸多領(lǐng)域有廣泛運用。本文研究以一臺單轉(zhuǎn)子單火花塞水冷缸內(nèi)直噴柴油試驗轉(zhuǎn)子機為模型原機，其試驗轉(zhuǎn)速為3 200 r/min、進、排氣口為標(biāo)準大氣壓力邊界，進、排氣流量系數(shù)為0.6，其基本參數(shù)如表1所示[24]。該試驗中的轉(zhuǎn)子機及試驗結(jié)果將分別用于模型的建立與驗證。

在轉(zhuǎn)子機中，三角轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一圈時，偏心軸旋轉(zhuǎn)3圈，3個燃燒室同時參與循環(huán)，偏心軸每一轉(zhuǎn)中都會經(jīng)歷一次燃燒過程。即平均偏心軸轉(zhuǎn)一圈完成一個循環(huán)，從這個角度來看，轉(zhuǎn)子機相當(dāng)于二沖程內(nèi)燃機，任何一缸偏心軸轉(zhuǎn)角是曲軸轉(zhuǎn)角的3倍。因此，把轉(zhuǎn)子機等效成同排量三缸二沖程往復(fù)式發(fā)動機，從而建立轉(zhuǎn)子機的仿真模型，如圖1所示。仿真模型中等效曲軸轉(zhuǎn)角數(shù)值上是轉(zhuǎn)子機偏心軸轉(zhuǎn)角的三分之一?？紤]轉(zhuǎn)子機缸內(nèi)的徑向與周向的密封，在一維工作過程仿真模型中，相鄰兩缸之間設(shè)置雙向閥，來模擬轉(zhuǎn)子機的密封性能。

在轉(zhuǎn)子機中，隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，擺線或側(cè)殼體中的端口依次打開或關(guān)閉，從而提供了與往復(fù)式發(fā)動機中的“氣門正時”相同的功能。因此，在仿真模型中用進、排氣口開啟的面積曲線來替代往復(fù)式發(fā)動機的進、排氣升程曲線。

1.2 全可變配氣參數(shù)化模型設(shè)計

在搭建原機[24]仿真模型時，用實際的進、排氣端口開啟面積曲線來建立配氣模型，該曲線是用實測的離散數(shù)據(jù)點擬合給出。原機仿真模型的配氣端口開啟面積曲線如圖2所示。采用該方法定義配氣模型較為精確，但其操作過程繁瑣且模型可讀性差，不利于研究配氣參數(shù)之間的耦合規(guī)律。為實現(xiàn)配氣模型中氣閥開啟面積、相位和開啟持續(xù)期的連續(xù)可調(diào)，對配氣端口開啟面積曲線重新定義。采用參數(shù)化數(shù)組來描述配氣端口的開啟面積曲線，目的是實現(xiàn)配氣參數(shù)的連續(xù)可調(diào)，便于后續(xù)研究轉(zhuǎn)子機配氣參數(shù)之間的耦合規(guī)律。

為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)子機配氣參數(shù)設(shè)計，通過結(jié)合端口的兩個投影曲線得到端口曲線方程，再結(jié)合轉(zhuǎn)子機的運動規(guī)律，分析得到轉(zhuǎn)子機配氣模塊的參數(shù)化曲線，確定配氣端口參數(shù)化數(shù)組，實現(xiàn)配氣端口開啟面積曲線的連續(xù)可調(diào)。具體分析如下：

進氣端口在端面（轉(zhuǎn)子機端蓋所在平面，即xoy面）投影曲線方程為

式中a為平移距，mm；e為偏心距，mm；R為創(chuàng)成半徑，mm；α為曲軸轉(zhuǎn)角，°CA；α1為端口開啟角，°CA；α2為端口全部開啟角，°CA；β=α/3，°CA。

進氣端口在垂直端面的平面（xoz面）投影曲線方程為

式中x1為x取α1時的值，mm；x2為x取α2時的值，mm。

聯(lián)合式（1）和式（2）可得端口的曲線方程為

由端口的曲線方程（3）可知，配氣端口近似于矩形。借鑒轉(zhuǎn)子機用轉(zhuǎn)子頂角的平均速度來衡量徑向密封片與氣缸型面磨損的方法，認為轉(zhuǎn)子頂角配氣端口的速度等于轉(zhuǎn)子頂角平均線速度Vam為[25]

式中ω為偏心軸旋轉(zhuǎn)的角速度，rad/s；K為轉(zhuǎn)子機的形狀參數(shù)。

綜上所述，配氣端口相對于偏心軸轉(zhuǎn)角的開閉面積速度可簡化為一個固定的值，即原配氣曲線表示端口開/閉階段的曲線可簡化成等斜率的直線。

結(jié)合轉(zhuǎn)子機的結(jié)構(gòu)可知，進氣端口開啟面積速度等于其關(guān)閉面積速度，排氣端口同理，得到如圖2所示的簡化后配氣方案。由圖2可知，簡化配氣方案與原配氣方案的端口開啟面積曲線誤差主要集中在開啟/關(guān)閉過程的兩端，但平均誤差在5%之內(nèi)，因此，上述對配氣模型進行簡化的方法是可行的。

由轉(zhuǎn)子機的結(jié)構(gòu)原理可知，三角轉(zhuǎn)子相鄰兩個尖端經(jīng)過缸體上的同一點的曲軸轉(zhuǎn)角間隔是固定的，因此在簡化模型的進、排端口中開啟時刻與開始關(guān)閉時刻的間隔是120°CA。結(jié)合配氣端口的曲線方程與簡化后的配氣開啟面積的曲線，定義配氣端口開啟面積曲線的參數(shù)如圖3所示。由圖3可知該曲線由6個獨立參數(shù)Tin、kin、tip、Tex、kex、tep控制，結(jié)合簡化原則與端口參數(shù)化曲線得到進氣、排氣端口隨曲軸轉(zhuǎn)角的開啟面積曲線方程分別如式（5）、式（6）所示。進、排氣端口各3個參數(shù)是配氣系統(tǒng)的開啟面積曲線的決定性因素。通過改變單一參數(shù)值法，分析不同端口參數(shù)對實現(xiàn)端口開啟面積曲線連續(xù)可調(diào)的影響。

式中Ain為進氣端口開啟面積，mm2；θio為進氣端口原始提前開啟角，°CA；γin進氣端口提前開啟角，°CA；Cin為進氣端口原始開啟/關(guān)閉持續(xù)期（持續(xù)期曲軸轉(zhuǎn)角），°CA；βin為進氣端口開啟/關(guān)閉持續(xù)期轉(zhuǎn)角，°CA。

式中Aex為排氣端口開啟面積，mm2；θeo為排氣端口原始延后關(guān)閉角，°CA；γex排氣端口延遲關(guān)閉角，°CA；Cex為排氣端口原始開啟/關(guān)閉持續(xù)期（持續(xù)期曲軸轉(zhuǎn)角），°CA；βex為排氣端口開啟/關(guān)閉持續(xù)期，°CA。

由圖3可知，改變進氣口提前開啟角偏移量即改變了原機進氣提前角，相當(dāng)于不改變原來進氣端口形狀，移動進氣端口的位置。改變進氣口持續(xù)期系數(shù)即調(diào)節(jié)原始的持續(xù)期，相當(dāng)于固定開啟位置，改變進氣端口的長度，使得開啟面積發(fā)生變化。改變進氣端口開啟面積速度相當(dāng)于固定進氣端口的位置以及進氣口持續(xù)期，改變進氣端口的寬度使得開啟面積發(fā)生改變。以上為改變單一因素對進氣端口開啟面積曲線的影響以及對進氣口形狀的影響，改變單一因素對排氣端口開啟面積曲線的影響以及對排氣口形狀的影響同理可得。

此外，進、排氣的偏移角改變進、排氣端口重疊角，相當(dāng)于進、排氣的位置發(fā)生變化。因此，使用全可變配氣參數(shù)設(shè)計方法，定義6個配氣參數(shù)，設(shè)置進、排氣端口開啟面積與等效曲軸轉(zhuǎn)角的參數(shù)化數(shù)組，可實現(xiàn)轉(zhuǎn)子機配氣端口持續(xù)期、相位、開閉面積速度的連續(xù)可調(diào)，為配氣系統(tǒng)的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

1.3 仿真模型的標(biāo)定

在試驗中，采用電機驅(qū)動轉(zhuǎn)子機，并用渦流測功機測量了功率與扭矩、使用層流原件測量了進入轉(zhuǎn)子機的空氣流量、用4個壓電或壓力傳感器對轉(zhuǎn)子機燃燒室內(nèi)的壓力進行測量、采用流量計量系統(tǒng)對燃油流量進行測量[24]。對比試驗與仿真的容積曲線，驗證轉(zhuǎn)子機等效成同排量三缸二沖程往復(fù)式發(fā)動機的一維工作過程仿真方法的可行性。試驗與仿真的容積曲線如圖4a所示。

由圖4a可知，試驗與仿真的容積隨等效曲軸變化曲線吻合度高，最大誤差為3.4%，小于5%。因此，認為等效后的仿真幾何模型參數(shù)取值準確，仿真的工作過程等同于轉(zhuǎn)子機實際的工作過程，把轉(zhuǎn)子機等效為同排量三缸二沖程往復(fù)式發(fā)動機的一維工作過程仿真方法是可行的，為建立轉(zhuǎn)子一維工作過程仿真提供建模新思路。

為了進一步驗證配氣參數(shù)化設(shè)計后轉(zhuǎn)子機模型準確性，在仿真模型的容積標(biāo)定后，采用單因素掃值法，與試驗的流量系數(shù)進行標(biāo)定，對當(dāng)量比進行了標(biāo)定。通過試驗的缸內(nèi)平均壓力（以下簡稱為缸內(nèi)壓力）曲線中的燃燒始點所對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角，來修正仿真模型的點火提前角。通過試驗的缸內(nèi)壓力曲線來修正燃燒模型。通過對模型的缸內(nèi)壓力曲線、功率和燃油消耗率進行驗證，得到較為精確的仿真計算模型。圖4b是轉(zhuǎn)子機缸內(nèi)壓力的試驗值與模擬值的對比圖。轉(zhuǎn)子機仿真模型中的缸內(nèi)壓力曲線與試驗的缸內(nèi)壓力曲線基本一致，誤差均在4.2%以內(nèi)，小于5%。運行工況下功率與燃油消耗率的模擬值分別為4.23 kW、520 g/(kW.h)，與試驗值（表1）大致相同，通過上述分析，認為該計算模型有較高的精確度，可用于原機配氣系統(tǒng)的優(yōu)化。

2 基于響應(yīng)面法的轉(zhuǎn)子機全可變配氣參數(shù)化回歸模型

為獲得仿真結(jié)果的回歸模型，用于配氣參數(shù)的優(yōu)化，采用試驗設(shè)計[26]（Design of Experiment, DOE）研究一個或多個配氣系統(tǒng)參數(shù)（輸入因子）對轉(zhuǎn)子機的多個性能指標(biāo)的影響，合理減少試驗數(shù)量，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，節(jié)省研究開發(fā)費用[27]。此外，使用響應(yīng)曲面法建立轉(zhuǎn)子機全可變配氣參數(shù)的回歸模型，用于全可變配氣參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計。

2.1 模型參數(shù)及其取值范圍的確定

為了研究配氣參數(shù)對柴油轉(zhuǎn)子機性能的影響及提高擬合曲線的質(zhì)量，選擇一個參數(shù)進行掃值試驗，其余5個配氣端口參數(shù)保持不變，用于確定所有參數(shù)的取值范圍。配氣系統(tǒng)模型有6個主要參數(shù)，故需要進行6次單一參數(shù)試驗。功率及燃油消耗率是評價發(fā)動機動力性與經(jīng)濟性的有效指標(biāo)，選取功率及燃油消耗率為優(yōu)化目標(biāo)。固定原機配氣端口6個參數(shù)中5個參數(shù)，即Tex=1，Tin=1，kex=45.02 mm2/°CA，kin=36.74 mm2/°CA，tep=0，探討進氣偏移角tip對功率及燃油消耗率的影響。通過對進氣偏移角進行掃值，得到圖5所示的結(jié)果。

由圖5可知，隨著tip增加，功率先升高后降低，而燃油消耗率先降低后升高，在tip為-18°CA時，功率最大、燃油消耗率最低。因此最佳的tip為-18°CA，故選定tip的范圍為-20°CA～-16°CA，其他5個因素的取值范圍同理可得。根據(jù)單一因素對目標(biāo)的影響，確定參數(shù)范圍可以提高響應(yīng)面擬合的精度。單因素試驗得到參數(shù)的范圍與水平數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 各因素水平的設(shè)置Table 2 Setting of each factor level

試驗的影響因素有6個，每個因素都是3個水平，采用全因子法，總工況點共有729個。選取的柴油轉(zhuǎn)子機試驗工況為模型驗證工況，在單因素試驗的基礎(chǔ)上，采用全析因試驗設(shè)計，選取燃油消耗率和功率作為目標(biāo)。

2.2 基于響應(yīng)面法的參數(shù)化回歸模型

選取最小二次多項式函數(shù)擬合的方法，仿真試驗結(jié)果通過正交試驗軟件回歸分析得到功率二次回歸方程和燃油消耗率二次回歸方程，分別見公式（7）、公式（8），并對試驗結(jié)果進行方差分析，結(jié)果見表3。

由表3可知，Y1與Y2模型顯著（P＜0.000 1），表明因變量與自變量之間的線性關(guān)系顯著，即說明這種試驗方法是可靠的，Y1與Y2的回歸模型可以分別用來分析和預(yù)測這些指標(biāo)的變化。

比較表3中Y1的模擬項F值大?。‵值越大，對響應(yīng)的影響越強）得出，各因素對功率的影響強弱依次為：A、C、B、D、G、E。從Y1中模擬項中，模擬一次項A、B、C、D、G與模擬二次項AB、AC、AD、AE、AG、BD、BE、CE、DE、EG、A2、B2、C2、D2、E2均顯著（P＜0.000 1）。

表3 模型方差分析Table 3 Analysis of the variation of the model

通過二次回歸方程建立目標(biāo)值的各因素交互作用響應(yīng)面，6個設(shè)計變量，2個優(yōu)化目標(biāo)，可以建立30個響應(yīng)面3D曲面。選取其中兩個3D曲面，如圖6所示。由圖6a可知，以Tex、tip為變量，功率為響應(yīng)值的模型中存在功率最大穩(wěn)定點。由圖6b可知，以tep、tip為變量，功率為響應(yīng)值的模型中同樣存在功率最大穩(wěn)定點。

由圖6a可知，排氣持續(xù)期系數(shù)和排氣偏移角對功率的影響強弱不一樣，功率受排氣期持續(xù)的性影響較強，而受排氣偏移角的影響較小。由圖6b可知，相對于進氣偏移角，排氣偏移角對功率的影響較小，且存在一個最佳的排氣偏移角。由圖6可知，不同因子之間對響應(yīng)影響的不同，排氣持續(xù)期系數(shù)與排氣偏移角的項對功率的影響較強。這與方差分析得到各因素對功率的影響強弱順序相符合。通過研究不同因子之間交互作用對響應(yīng)的影響，可獲得提高功率的方法。

2.3 響應(yīng)面回歸模型的質(zhì)量評價

建立響應(yīng)面的主要目的是使得模型能針對范圍內(nèi)的不同因子輸入?yún)?shù)進行插值得出所需響應(yīng)，通過在響應(yīng)面搜索合適的插值，可以得出所需最優(yōu)化的最佳響應(yīng)。因此，響應(yīng)面的擬合精度對后續(xù)優(yōu)化結(jié)果有重要影響[23]。

在響應(yīng)面擬合質(zhì)量的評價中，R2為模型的決定系數(shù)；R2adj為通過項數(shù)修正的方差值，R2adj指標(biāo)具有更高的可靠性，能排除過度擬合的影響[28]。R2及R2adj的數(shù)值更大表示擬合的質(zhì)量更好，對于各個響應(yīng)的R2及R2adj均大于0.95，因此，所擬合的響應(yīng)面能達到所需精度要求，能應(yīng)用于之后的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計當(dāng)中。

為了檢驗擬合精度，通過功率的響應(yīng)擬合殘差圖及燃油消耗率的響應(yīng)擬合殘差圖，得到模擬值與預(yù)測值的誤差，進一步判斷其擬合精度，如圖7所示。

在圖7中，圓圈表示“樣本點”，虛線表示“零誤差”，當(dāng)圓圈越向虛線靠攏時，表示誤差越小，該響應(yīng)擬合精度越高。功率、燃油消耗率的預(yù)測值和模擬值的誤差都集中在零誤差線左右，誤差范圍在2.1%以內(nèi)，預(yù)測值與模擬值相近，該模型擬合效果較好，可用于對轉(zhuǎn)子機的性能進行模擬分析。

3 全可變配氣參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化設(shè)計及方法

在響應(yīng)面擬合精度較好的基礎(chǔ)上，結(jié)合優(yōu)化算法，只需極少的計算時間就可以完成對配氣全可變參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化。多目標(biāo)帕雷托法適合于在多個目標(biāo)之間呈此消彼長的關(guān)系中找到一個最佳的權(quán)衡方案[29]。轉(zhuǎn)子機的功率與燃油消耗率往往呈現(xiàn)此消彼長的關(guān)系，通常不存在一個最優(yōu)解能使兩者都能達到最優(yōu)性能，而選用基于帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）的多目標(biāo)帕雷托法能找到同時滿足兩者目標(biāo)值的解，也就是帕雷托最優(yōu)解。帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ），提出了快速非支配排序算法，降低了計算的復(fù)雜度，使算法的復(fù)雜度由原來的O(MN3)下降到O(MN2)；引入精英策略（Elitist），擴大采樣空間。將父代種群與其產(chǎn)生的子代種群組合，共同競爭產(chǎn)生下一代種群，有利于保持父代中的優(yōu)良個體進入下一代，保證某些優(yōu)良的種群個體在進化過程中不會被丟棄，從而提高了優(yōu)化結(jié)果的精度[30]。

以功率最大、燃油消耗率最小為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，因子的取值范圍為約束條件，進行多目標(biāo)帕雷托優(yōu)化。多目標(biāo)優(yōu)化描述如式（7）。

式中Y1與Y2分別為功率和燃油消耗率的響應(yīng)二階回歸模型。

遺傳算法中為了得到較穩(wěn)定的結(jié)果，采用兩點交叉方式進行雜交，最優(yōu)淘汰制進行選擇，統(tǒng)一變異方式進行突變，突變率為10%。初始種群為全因子生成的729個設(shè)計點，種群代數(shù)為100，共對72 900個數(shù)據(jù)點進行了尋優(yōu)，得到兩個優(yōu)化目標(biāo)的帕雷托前沿，有且僅有一組最優(yōu)解，這是由于種群跟代數(shù)設(shè)置比較大，優(yōu)化結(jié)果接近一樣。表示優(yōu)化算法在響應(yīng)曲面上搜尋到的所有滿足條件的最優(yōu)解。因為沒有設(shè)置兩個優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重，所得各個最優(yōu)解是平等的。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化計算過程結(jié)束后，全局優(yōu)化后因子和響應(yīng)的值與原機的初始值及原機試驗工況的仿真值對比如表4所示，根據(jù)優(yōu)化的最佳參數(shù)值，得到優(yōu)化后的配氣開啟面積曲線，如圖8。

由表4與圖8可知，通過對參數(shù)化的配氣系統(tǒng)進行多目標(biāo)優(yōu)化，可以提升轉(zhuǎn)子機的性能。其中，進氣端口整體往前移動19.21°CA，端口持續(xù)期增大了78.40%，端口的寬度擴大了59.89%。排氣端口整體往后移動19.92°CA，端口持續(xù)期維持不變，端口的寬度擴大了46.60%；配氣系統(tǒng)的進、排氣端口重疊角增加了39.13°CA。優(yōu)化后的端口面積增大，有利于更多的新鮮空氣流入柴油轉(zhuǎn)子機缸內(nèi)，優(yōu)化后模型的充量系數(shù)增加了12.28%；優(yōu)化后端口持續(xù)期增大，進氣提前角減小，排氣延遲角增大，避免了進氣時間過短，使得燃油燃燒更加充分，改善了轉(zhuǎn)子機的動力性與經(jīng)濟性。由表4功率提升到5.29 kW，提升了25.36%，燃油消耗率降低到417.54 g/(kW.h)，降低了20.01%。綜上所述轉(zhuǎn)子機的性能得到了大幅地提升。

表4 因子與響應(yīng)的優(yōu)化值與原始值的對比Table 4 Comparison of optimized and original values of factors and responses

將優(yōu)化結(jié)果代入一維仿真模型中重新計算。計算得到，轉(zhuǎn)子機的功率為5.28kW，燃油消耗率417.91g/(kW·h)。響應(yīng)面的優(yōu)化結(jié)果與仿真的結(jié)果對比分析可知，功率、燃油消耗率的誤差分別為0.19%、0.09%。誤差范圍在1%內(nèi)，說明得到的優(yōu)化結(jié)果是準確的。

4 結(jié) 論

1）在轉(zhuǎn)子機結(jié)構(gòu)原理的基礎(chǔ)上，借鑒往復(fù)式發(fā)動機一維工作過程建模方法，將轉(zhuǎn)子機等效為二沖程三缸發(fā)動機，建立了轉(zhuǎn)子機一維仿真模型，缸內(nèi)壓力的模擬值與試驗值最大誤差在5%以內(nèi)，模型有較高的精確度，可以用于原機的仿真與優(yōu)化。

2）結(jié)合轉(zhuǎn)子機獨特的配氣結(jié)構(gòu)與方式，提出了轉(zhuǎn)子機配氣端口系統(tǒng)的全可變參數(shù)設(shè)計方法，采用進、排氣口提前開啟角偏移量、進、排氣口持續(xù)期系數(shù)、進、排氣口開啟面積速度6個配氣參數(shù)變量的結(jié)構(gòu)數(shù)組來構(gòu)造端口開閉過程，實現(xiàn)了配氣端口開啟面積、相位和開啟持續(xù)期的連續(xù)可調(diào)，為參數(shù)優(yōu)化和性能驗證提供條件。

3）設(shè)計了六因素三水平的響應(yīng)面試驗，得出功率和燃油消耗率的回歸方程。分析表明；各個響應(yīng)面回歸模型修正后決定系數(shù)均大于0.95，各個指標(biāo)的預(yù)測值與模擬值的誤差在2.1%內(nèi)，回歸模型有較高的預(yù)測精度。

4）采用遺傳算法進行多目標(biāo)優(yōu)化的優(yōu)化結(jié)果表明，功率從4.22 kW增加到5.29 kW，提升了25.36%；燃油消耗率從522.00 g/(kW·h)降低到417.54g/(kW·h)，降低了20.01%。