程 坤，邱志方，陳寶文，楊韻佳，譚思超

（1.核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室，成都 610213；2.哈爾濱工程大學核科學與技術學院，哈爾濱 150003）

海上浮動核電站是搭載有小型壓水反應堆的海洋運行裝備，可用于遠海供電、熱電聯(lián)產和海水淡化等諸多領域，是目前解決海上能源保障問題的最佳途徑。與陸基反應堆不同，浮動反應堆受海面風浪涌等外部環(huán)境影響，會產生包括起伏、搖擺等在內的一系列復雜運動形式，這些運動會造成反應堆系統(tǒng)空間位置改變，并引入附加外力場作用，造成反應堆熱工水力特性的改變，對反應堆的安全運行構成潛在威脅。因此，有必要對典型海洋條件下浮動反應堆的運行特性開展研究。

國內研究者針對海洋條件對反應堆熱工水力特性的影響開展了大量研究［1-2］。高璞珍等［3］通過建立流體受海洋條件影響的數(shù)學模型，分析了附加加速度對冷卻劑流動波動行為的影響。曹夏昕等［4］實驗研究發(fā)現(xiàn)，搖擺運動下圓管通道內單相摩阻系數(shù)會呈現(xiàn)與搖擺運動等周期的波動。謝添舟等［5］實驗研究發(fā)現(xiàn)搖擺所致的局部流場波動會使沸騰汽泡生長變得不穩(wěn)定。閻昌琪等［6］發(fā)現(xiàn)搖擺運動會使泡狀流提前轉化為彈狀流，使攪混流的區(qū)域加寬。傾斜、起伏和搖擺等海洋條件還會造成受熱通道CHF 值的下降［7-9］。

綜上能夠發(fā)現(xiàn)，當前已開展的相關研究主要以海洋條件下流動、傳熱等熱工水力特性研究為主，建立了對于海洋條件影響規(guī)律的基本認知，但對于反應堆的系統(tǒng)運行特性受海洋條件的影響研究開展較少。

基于此，本文利用自主開發(fā)的海洋條件RELAP/SCDAPSIM 程序，建立典型雙環(huán)路浮動反應堆的數(shù)值分析模型，模擬分析起伏、搖擺兩種運行形式下浮動反應堆的額定功率工況運行特性，并評估海洋條件對反應堆運行安全的影響。

1 海洋條件系統(tǒng)分析程序開發(fā)及驗證

通過分析海洋條件下存在的船舶典型運動（傾斜、起伏和搖擺運行）的特點，建立各類運動形式的數(shù)學描述和海洋條件下通用流體的附加加速度模型；基于RELAP/SCDAPSIM 程序通過將所建立的海洋條件通用加速度模型代替定常重力場的方式對程序的動量方程進行修正，開發(fā)了適用于復雜海洋條件下反應堆熱工水力分析的系統(tǒng)分析程序。圖1 給出了修改后的RELAP/SCDAPSIM程序的瞬態(tài)計算流程圖。

采用理論分析、程序間對比驗證和實驗驗證相結合的方式，對所開發(fā)程序的適用性和正確性進行了驗證。詳細的程序修改和驗證過程見文獻［10］。

圖1 修改后code瞬態(tài)計算流程圖Fig.1 Transient calculation flowchart of modified code

2 計算模型與分析假設

參考現(xiàn)有海上浮動反應堆的設計，建立如圖2所示的典型雙環(huán)路浮動堆的RELAP/SCDAPSIM計算模型。該浮動反應堆系統(tǒng)采用對稱雙環(huán)路的布置形式，兩臺直流蒸汽發(fā)生器（SGs）分別位于船舷的左右兩側。

圖2 浮動反應堆模型RELAP/SCDAPSIM節(jié)點圖Fig.2 RELAP/SCDAPSIM nodalization of OFNR

如圖2 所示，假設反應堆系統(tǒng)的搖擺運動圍繞通過坐標原點的轉軸線（Y0軸）進行；起伏運動沿豎直方向（Z0軸方向）進行，起伏幅值采用與重力加速度（g）的比值進行表示。為研究搖擺軸位置對反應堆正常運行工況的影響，定義兩個坐標原點，分別位于壓力容器（PRV）的頂部及底部。參考船舶運行環(huán)境特點及相關研究，選取如表1所示運動參數(shù)范圍。

表1 海洋條件運動參數(shù)范圍Table 1 Motion parameter range of ocean condition

假定反應堆處于額定功率工況運行，堆芯滿功率產熱，主回路冷卻劑在兩臺主泵的驅動下循環(huán)帶走堆芯熱量，并通過直流蒸汽發(fā)生器將熱量傳遞給二次側，運行過程中無安全系統(tǒng)觸發(fā)。表2為計算所用的反應堆額定功率工況運行參數(shù)。

表2 計算用初始狀態(tài)參數(shù)Table 2 Inisial state paramters for calculation

3 計算結果及分析

使用添加了海洋條件計算模塊的RELAP/SCDAPSIM程序研究起伏和搖擺運動條件對于反應堆額定功率運行工況下各系統(tǒng)參數(shù)的影響。為直觀表示海洋條件的影響程度，使用靜態(tài)條件（即非海洋條件）下的系統(tǒng)參數(shù)值對計算結果進行歸一化處理。

3.1 起伏運動影響

計算結果表明，當反應堆處于額定功率運行時，船體的起伏運動不會對反應堆系統(tǒng)壓力產生明顯的影響，但會造成一、二回路流量波動。

圖3為計算獲得的起伏條件下反應堆一回路系統(tǒng)冷卻劑流量變化曲線，其中0.1 g/10 s代表幅值為0.1 g、周期為10 s的起伏運動。在起伏運動所引入的附加慣性力的作用下，堆芯冷卻劑流量及一回路兩條環(huán)路流量均出現(xiàn)了周期性的波動，且兩對稱環(huán)路的流量波動相位相同，波動周期同起伏運動周期一致。由圖3 可以看出，起伏幅值是一回路流量波動的主要影響因素，在相同起伏運動周期下，增加起伏運動的幅值，流量的波動幅度增大；改變起伏周期對一回路流量波動幅度的影響不大。

圖3 起伏條件下反應堆一回路系統(tǒng)冷卻劑流量Fig.3 Normalized flow rate of the primary loops under heaving motion

與一回路流量變化情況不同，起伏運動幅值和周期的改變均會對蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量的波動情況產生影響。圖4給出了起伏條件下兩臺對稱布置的蒸汽發(fā)生器（SG-1與SG-2）在不同起伏運動條件下的出口蒸汽流量變化曲線。在反應堆額定功率運行工況下，增加起伏幅值和周期均會加劇蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量的波動。對比圖3 與圖4 中反應堆一、二回路流量的波動情況，可以看出兩者在流量波動極值處存在相位差，且隨著起伏周期的增加，該相位差有增大的趨勢。

圖4 起伏條件下蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量Fig.4 Normalized steam flow rate of OTSGs under heaving motion

壓力容器進出口溫度受起伏運動的影響如圖5所示。在反應堆正常運行工況下，起伏運動會引起壓力容器出口溫度的微小波動，壓力容器入口溫度始終保持恒定。受流量波動的影響，堆芯換熱量和蒸汽發(fā)生器換熱量均出現(xiàn)了周期性的波動，且波動幅度隨起伏幅值和周期的增加而增大。

圖5 起伏條件下壓力容器進出口溫度Fig.5 Normalized PRV inlet and outlet temperature under heaving motions

3.2 搖擺運動影響

計算結果表明，在反應堆運行工況下，搖擺運動對于一、二回路系統(tǒng)壓力及壓力容器進出口溫度的影響可以忽略。

圖6給出了不同搖擺條件下一回路系統(tǒng)環(huán)路冷卻劑流量變化曲線，其中23°/7 s代表搖擺幅值為23°、周期為7 s的橫搖運動。在額定功率運行工況下，搖擺運動會導致一回路系統(tǒng)兩個環(huán)路的冷卻劑流量出現(xiàn)反相位的周期性微小波動，其波動周期與搖擺周期一致。隨著搖擺周期的減小，環(huán)路的流量波動幅度有增強的趨勢。如圖7 所示，由于對稱環(huán)路流量波動的抵消作用，搖擺運動對堆芯流量影響有限，不會造成堆芯處系統(tǒng)參數(shù)的劇烈變化。

同一回路流量相比，搖擺運動對于蒸汽發(fā)生器二次側出口蒸汽流量的影響程度更大。如圖8所示，兩臺蒸汽發(fā)生器二次側流量也出現(xiàn)了反相位的周期性波動，波動幅度可達靜態(tài)值的12%左右，且流量波動的幅值不受搖擺周期變化的影響。

圖6 搖擺條件下一回路系統(tǒng)環(huán)路冷卻劑流量Fig.6 Normalized flow rate of primary system loops under different rolling conditions

圖7 搖擺條件下反應堆堆芯流量Fig.7 Normalized core flow rate under rolling conditions

圖8 搖擺條件下蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量Fig.8 Normalized steam flow rate of OTSGs under rolling conditions

3.3 搖擺軸心位置影響

圖9 和圖10 為計算得到的不同搖擺軸心位置對反應堆額定功率工況運行特性的影響?？梢钥闯?，搖擺軸心置于壓力容器頂部時，系統(tǒng)參數(shù)受搖擺運動的影響程序較小。

造成上述現(xiàn)象的主要原因是搖擺位置的改變所導致的附加慣性力大小的不同。在搖擺運動參數(shù)固定情況下，流體所受附加慣性力的大小與其到搖擺軸心的距離成正比［2］。對于本文采用的布置方案來說，當搖擺軸心位于壓力容器底部時，系統(tǒng)各控制體距搖擺軸心的距離較大，搖擺所導致的附加慣性力要大于搖擺軸心置于壓力容器頂部時的情況，由此造成了反應堆系統(tǒng)參數(shù)（特別是一、二回路流量）波動幅度的增加。

因此，對于呈雙環(huán)路對稱布置的浮動反應堆設計來說，應盡量考慮將系統(tǒng)的搖擺軸心置于整個系統(tǒng)的中間位置，以縮短關鍵系統(tǒng)、管路等到搖擺軸的距離，減小附加慣性力作用，進而降低海洋條件的影響程度。

圖9 不同搖擺軸心位置下的一回路環(huán)路流量Fig.9 Effects of different rolling axis positions on the loop flow rate oscillation

圖10 不同搖擺軸心位置下的蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量Fig.10 Effects of different rolling axis positions on steam flow rate of OTSGs

4 結論

利用添加了海洋條件計算模塊的RELAP/SCDAPSIM 程序，對額定功率工況運行下海上小型堆在起伏和搖擺條件下的系統(tǒng)運行特性進行了數(shù)值模擬。主要研究結論如下：

（1）船體的起伏運動會造成反應堆一、二回路流量的波動，但對系統(tǒng)壓力、溫度的影響不大。一回路流量波動行為主要受起伏幅值改變的影響，流量波動的幅度會隨起伏運動幅值增加而增大。增加起伏幅值和周期均會加劇蒸汽發(fā)生器出口蒸汽流量的波動。

（2）搖擺運動會導致對稱布置的一次側兩個環(huán)路流量和兩個蒸汽發(fā)生器的出口蒸汽出現(xiàn)反相位的周期性波動，但對于系統(tǒng)壓力、壓力容器進出口溫度和主回路流量的影響可以忽略。

（3）對于本文雙環(huán)路浮動反應堆的設計，將搖擺軸心置于整個反應堆系統(tǒng)的中心位置可減少海洋條件的所造成的影響。