鈔紅曉，李世立，雷強，任俊龍

(1.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099；2.重慶大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400030)

對于大口徑火炮而言，火炮密集度是靶場火炮驗收的重要指標，關(guān)系著火炮研制的成功與否，而炮口振動位移是影響大口徑火炮射擊密集度的關(guān)鍵特征量[1-3]，是大口徑火炮設(shè)計的重要參數(shù)，也是檢驗火炮性能的重要指標。大口徑火炮炮口振動是一個非常復(fù)雜的物理過程，與火炮身管、彈丸、炮塔、底盤等火炮構(gòu)件的綜合響應(yīng)過程有關(guān)。通過試驗測試準確獲取炮口振動位移參數(shù)，可為改進和優(yōu)化火炮構(gòu)件、建立和完善火炮發(fā)射系統(tǒng)整體仿真模型等提供實測數(shù)據(jù)和參考。

目前測試線膛炮炮口振動位移的方法主要分為接觸與非接觸兩大類。接觸測試法主要是將加速度計安裝在炮口，采用對所測炮口的振動加速度信號進行積分得到炮口位移[4]。雖然該方法可以方便地測試出高仰角火炮射擊狀態(tài)下的炮口振動位移，但是由于該方法不是直接測試炮口振動位移量，信號積分過程中加速度計的橫向振動和干擾信號會對積分結(jié)果產(chǎn)生較大影響，使測試結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。

炮口振動位移非接觸測試的方法較多[5-6]，諸如：基于電渦流位移傳感器、光電位移跟隨器、光杠桿原理的激光CCD成像系統(tǒng)、位置敏感探測器(position sensitive detector，PSD)，以及高速攝影法測量等，這些方法各有優(yōu)缺點，其中電渦流位移傳感器雖對炮口焰和煙霧不敏感，但是存在位移量程過小的缺陷，一般僅適用于小口徑火炮炮口上下、左右振動位移測試。光電位移跟隨器的位移測量精度易受天氣及光線等因素影響，且測試系統(tǒng)的觀測坐標系與身管指向的幾何關(guān)系難以精確標定，導(dǎo)致測試系統(tǒng)精度低?；诠飧軛U原理的激光CCD成像系統(tǒng)和PSD探測傳感器，雖然測試距離增大，可用于炮口大位移量測試，但是系統(tǒng)架設(shè)和操作比較麻煩，坐標系轉(zhuǎn)換復(fù)雜，而且由于炮口焰的干擾，測量精度不高。高速攝像法是近年來應(yīng)用比較廣泛的非接觸測試方法，具有測試方法靈活，環(huán)境適應(yīng)能力較強，測量范圍大、測量精度高、測量安全距離遠，可用于測量炮口三維振動的位移。針對高速攝像法測量炮口振動位移的研究，王寶元等利用高速攝像獲得了某火炮彈丸出炮口時炮口上下振動位移量[7]，趙剛采用基于高速攝像雙目成像法獲取了大口徑炮口上下、左右、前后三維振動位移[8]，而文獻[9]詳細介紹了高速攝像在測試坦克炮炮口振動位移時，高速攝像測試系統(tǒng)所具有的優(yōu)勢及位移分辨率。雖然這些方法獲得了炮口一維或三維振動的位移，但均假設(shè)炮口在火炮發(fā)射期間，只做平面運動，不發(fā)生扭轉(zhuǎn)，未考慮炮口扭轉(zhuǎn)對測量精度的影響，因此測量精度較低。

筆者以某155 mm火炮為研究對象，提出了一種利用高速攝像法測量水平射擊時炮口振動的位移參數(shù)，考慮了火炮射擊時身管扭轉(zhuǎn)對炮口振動測量的影響，有效提高了炮口振動的測量精度。

1 線膛炮炮口振動位移特性

炮口振動位移是指火炮射擊時，炮口產(chǎn)生的垂直于火炮身管指向并沿俯仰方向和方位方向的位移。大口徑火炮發(fā)射時，常伴隨高溫(約3 000 ℃)、高壓(約350 MPa)、高速(約1 000 m/s)、高負載(約13 000g)等過程，造成炮口振動位移測試環(huán)境十分嚴酷，而線膛炮炮口振動位移又具有發(fā)生時間短(約10 ms)，量值小(約1 mm)，不易從炮口多維運動中分離出來等特點，導(dǎo)致許多測試方法不能準確和穩(wěn)定地測量出炮口振動的位移。

特別地，對于線膛炮而言，火炮發(fā)射時，由于彈丸與膛線的相互作用，使炮口及身管發(fā)生小范圍的扭轉(zhuǎn)。因此大口徑線膛炮發(fā)射時，炮口不僅做上下、左右、前后運動，而且炮口會隨身管發(fā)生扭轉(zhuǎn)運動。大口徑線膛炮炮口運動示意圖如圖1所示。

2 高速攝像測量炮口振動位移原理

高速攝像測量炮口振動位移是在炮口端面粘貼便于圖像識別的專用標記點，采用高速攝像機拍攝彈丸在膛內(nèi)運動期間炮口標記點的運動圖像，通過數(shù)字圖像處理技術(shù)對所拍攝的炮口標記點在圖像中的位置進行跟蹤計算，獲得標記點(炮口)的位移量。高速攝像法標記點運動示意圖如圖2所示。

高速攝像測量炮口振動位移是利用特征像素點(即標記點)在圖像中的位置變化來計算炮口的位移的。當高速攝像機的焦距與拍攝物體距離確定之后，即物距、像距確定之后，圖像傳感器一個像素所代表的物空間的位移當量就隨之確定。為了確定被測物體運動的位移量，可利用數(shù)字圖像處理軟件對高速攝像機拍攝的多幅數(shù)字圖像進行相關(guān)計算獲得。由于相機架設(shè)的位置遠離炮口處，炮口振動位移是小于一個位移當量，為了提高位移測量的精度，需要采用亞像素定位算法，即圖像標記點的位移小于一個像素時的位移計算，如圖3所示。

從圖3可以看出，在運動前的圖像f(x,y)中，取以標記點(x,y)為中心、半徑為r的圓形計算子區(qū)A作為模板，A在運動著的目標圖像g(x,y)中移動,并按某一相關(guān)函數(shù)來進行計算，尋找與模板的相關(guān)系數(shù)為極值的子區(qū)B，B是以(x′,y′)為中心、半徑同為r的圓形區(qū)域，由中心點(x,y)和(x′,y′)來確定目標的位移量。

文獻[9]指出，基于亞像素定位的高速攝像位移測量系統(tǒng)，在實驗室環(huán)境下具有0.02像素的亞像素分辨能力。因此在大口徑線膛炮炮口振動位移測試中，高速攝像機只要選擇好合適的機位、拍攝速度以及成像鏡頭，利用高精度的亞像素定位算法，就能控制測量位移精度。

3 水平射擊時炮口振動位移測試方法

在155 mm火炮水平射擊狀態(tài)下，在火炮制退器環(huán)形前端面的上、下、左、右分別粘貼4個圓形標記點1～4，用游標卡尺分別測量上下及左右兩標記點之間的距離，作為圖像計算標尺。將大小約50 cm×50 cm的平面鏡利用鋼制三角架固定于炮口正前方10 m左右，調(diào)整平面鏡中心與火炮軸線等高。將高速攝像機利用通用三角架和高精度云臺架設(shè)在炮口側(cè)方15 m左右遠，調(diào)節(jié)平面鏡的姿態(tài)，使炮口經(jīng)平面鏡反射清晰成像在高速攝像中。炮口振動位移測試如圖4所示。

從圖4中可以看出，火炮射擊時標記點1、2、3、4不僅會發(fā)生上下、左右平動，還會發(fā)生扭轉(zhuǎn)運動。假設(shè)炮口順時針扭轉(zhuǎn)，通過理論分析，標記點1的x方向位移由炮口振動的x方向位移和炮口扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的x方向位移xz組成，即x1=x-xz.同理，標記點2的x方向位移x2=x+xz，標記點3的y方向位移由炮口振動的y方向位移和炮口扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的y方向位移yz組成，即y3=y-yz.同理，標記點4的y方向位移y4=y+yz.如果直接利用高速攝像捕獲標記點x、y方向的位移作為炮口振動位移，則測試結(jié)果會因為炮口的扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生較大誤差。因此需要消除扭轉(zhuǎn)對標記點位移產(chǎn)生的影響，這樣得到的位移量才真正是炮口振動引起的位移。大口徑火炮發(fā)射時，因為膛線的作用，沿彈帶周圍均勻分布同一旋向的作用力，促使該處身管發(fā)生扭轉(zhuǎn)[10]，炮口作為身管的一部分，假設(shè)也會發(fā)生均勻扭住，扭轉(zhuǎn)中心為身管的軸心，當標記點1、2之間的連線和標記點3、4之間的連線將炮口端面圓等分時，標記點1和標記點2的扭轉(zhuǎn)位移相等、方向相反，標記點3和標記點4的扭轉(zhuǎn)位移相等、方向相反，則有

(1)

通過式(1)可以知道，該方法不僅可以消除扭轉(zhuǎn)作用對測試結(jié)果帶來的影響，同時可以利用高速攝像在炮口振動位移測量中的優(yōu)勢，提高其測試精度。具體操作需注意以下幾點：

1)標記點粘貼需要盡量準確?？梢栽谂诳谇胺秸龑ε诳?、近距離架設(shè)高速攝像機，通過調(diào)節(jié)高速攝像機遠近位置，實時獲取位移當量，可將像素點的精度控制在0.2 mm/像素，通過高速攝像反復(fù)觀察，使標記點1和2粘貼在炮口端面橫軸左右點位上，標記點3和4粘貼在炮口端面縱軸上下點位上。這樣可以控制系統(tǒng)的炮口振動位移測量精度不大于0.1 mm.

2)盡量減小高速攝像機光軸經(jīng)平面鏡反射后不垂直于測量面(炮口運動平面)帶來的測量誤差。實際測試中，可以通過軟件實時計算高速攝像機中炮口標記點間在圖像上的距離，調(diào)整高速攝像機的位置和角度，使炮口各標記點間在圖像上的距離相等。

4 現(xiàn)場標定

由于實際操作中，高速攝像機光軸經(jīng)平面鏡反射后不可能完全垂直于測量面，即測量面、平面鏡面和高速攝像機光敏面之間存在一定夾角，因此需要事先對測試系統(tǒng)進行標定，以消除這種角度帶來的影響。測試系統(tǒng)中平面反射鏡的作用僅只是用于改變光線傳播的方向，并不改變成像的性質(zhì)，包括物距、像距、放大率等。因此位移測量幾何關(guān)系可以簡化如圖5所示。

圖5中AB為炮口位移，通過透鏡成像于像平面上的A′B′.已知AB與鉛垂面夾角為α，LAC=L1，LBC=L2，LOC=K1(物距)，LOC′=K2(像距)，圖像放大率為M，設(shè)∠AOC=α1，LAO=S1，由余弦定理可得：

(2)

(3)

則，L1在光敏面上的位移為

H1=K2tanα1.

(4)

同理，在△BOC中，設(shè)∠BOC=α2，LBO=S2，由余弦定理可得

(5)

(6)

則，L2在光敏面上的位移為

H2=K2tanα2.

(7)

所以，炮口位移AB在高速攝像光敏面上的位移為

H=H1+H2,

(8)

則，該光敏位移對應(yīng)的炮口虛擬位移為

L′=H/M.

(9)

由上述式(9)可見空間角α對炮口位移測量會產(chǎn)生一定影響。

雖然空間α角與測量位移大小有關(guān)，但是當α角一定時，測量平面上的位移與光敏面上的位移成線性關(guān)系，因此需要消除這種影響，可以通過現(xiàn)場標定的方法進行。標定示意如圖6所示。

假如高速攝像光軸不垂直于測量面，測量平面上的距離標尺長度為k，標尺占用的像素為m，物體位移量L1占用的像素為n，則有

L1=kn/m.

(10)

從式(10)可以看出，只要知道位移當量k/m和物體運動位移所占像素n，就能得到測量面上的物體位移量。

現(xiàn)場標定的過程實際上就是獲取位移當量的過程。高速攝像機標定如下：射擊之前，先通過已架設(shè)好的高速攝像機拍攝事先已知道距離(標尺)的標記點1和2的圖像，通過高速攝像機內(nèi)部模型解算，獲取位移當量。該過程通過數(shù)字圖像處理軟件自動完成，標定完成后可以進行試驗。

獲得位移當量后，再通過火炮射擊時標志點位移變化的像素數(shù)，就可以得到物體在測試平面上的位移。這種方法可以消除高速攝像機光軸經(jīng)平面鏡后不垂直于炮口端面帶來的x方向測量誤差。同理，利用標記點3和4之間的距離標尺，可以消除y方向測試誤差。

實際測試時，高速攝像機采用400 mm定焦鏡頭，幀頻設(shè)置為10 000幀/s，曝光時間約為98 μs，圖像處理軟件可精確標定像機鏡頭和焦距，自動補償鏡頭偏移和焦距變化。在分析高速攝像機所拍攝的圖像序列時，將事先測量的距離標尺作為輸入，將點1和點2之間連線作為x軸，點3和點4之間連線作為y軸，對圖像中的特征點和標記點進行自動跟蹤，計算其x、y方向位移。

5 在某155 mm火炮中應(yīng)用

利用上述介紹的測試方法，進行了45倍口徑155 mm火炮水平射擊時炮口振動位移測試。圖像分析過程如圖7所示。在計算位移參量時，根據(jù)輸出參量x位移方向和y位移方向不同，選用相應(yīng)的距離標尺。

為了數(shù)據(jù)統(tǒng)一，約定彈丸彈頭運動到炮口制退器中間部位的時刻為彈丸出炮口時刻。以火炮射向為觀察方向，炮口高低正值表示炮口向上，炮口方位負值表示炮口向左，炮口扭轉(zhuǎn)為正表示炮口逆時針扭轉(zhuǎn)。測試曲線如圖8～10所示。坐標系中橫坐標0為炮口時刻(觸發(fā)時刻)，為了便于曲線對比，所有曲線開始時刻統(tǒng)一為炮口時刻向前30 ms，該時間段完全可以覆蓋彈丸膛內(nèi)時間。

筆者使用的高速攝像機為黑白像機，像素為1 280×800，幀速為10 000 幀/s，鏡頭焦距為400 mm.炮口高速攝像機視場畫面中左右兩點距離為190 mm，所占像素個數(shù)為130，一個像素代表的距離約為1.5 mm.

由圖8～10的測量曲線可以看出，從彈丸啟動到彈丸出炮口時段有以下現(xiàn)象：

1)炮口高低位移為正值，表示炮口在膛內(nèi)期間一直上抬，彈丸出炮口時刻達到最大值，約為0.8 mm.

2)炮口方位位移始終為負值，表示彈丸在膛內(nèi)期間，炮口一直向左偏，彈丸出炮口時達到最大，約為0.7 mm.

3)標記點1扭轉(zhuǎn)位移(上下)一直為正值，可以判斷炮口為逆時針扭轉(zhuǎn)。

4)炮口扭轉(zhuǎn)位移量(上下)明顯高于炮口高低位移量。

測試結(jié)果表明：某155 mm火炮射擊時，炮口會發(fā)生逆時針扭轉(zhuǎn)，且炮口向左上方向一直偏移，炮口扭轉(zhuǎn)對測試影響結(jié)果較大。

6 結(jié)束語

筆者提出了一種大口徑線膛炮炮口振動位移測試方法，得到水平射擊條件下，某155 mm火炮炮口高低方向振動位移約為0.8 mm，方位振動位移約為0.7 mm，炮口扭轉(zhuǎn)的上下位移約為2.2 mm.通過亞像素圖像處理精度驗證，該數(shù)據(jù)真實有效。

該測試方法為非接觸式方法，可消除身管扭轉(zhuǎn)對測試結(jié)果的影響，從而獲得較為準確的炮口方位和上下方向位移。經(jīng)靶場測試證明該測試方法具有可行性，不僅能夠適用于155 mm火炮炮口振動位移測試中，而且適合武器裝備的微小振動位移測試中，具有很好的借鑒價值和廣闊的應(yīng)用前景。