高 杰，劉樹華

（中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051）

0 引言

炮口制退器通過控制后效期火藥氣體流量分配和氣體速度對炮身提供制退力以減少后坐動能［1］。計算炮口制退器效率的方法有很多，在數(shù)值仿真技術發(fā)展之前，無法直接對炮口流場進行全面地求解，而是通過實驗、經(jīng)驗以及將三維模型簡化為一維模型得到的半理論半經(jīng)驗公式進行估算。為了求出炮口制退器效率，提出很多假設：流動是準定常且一維的；用無粘、無質量力的理想氣體代替火藥氣體與空氣；提出一定的修正參數(shù)。不同的計算方法適用的炮口制退器也不同。

1 傳統(tǒng)計算方法

改進的奧爾洛夫方法主要是計算炮口制退器的結構特征值α，進而求出效率。該方法考慮的因素多，通過添加一定的修正參數(shù)，可以適用于各類型的炮口制退器。

美國工程設計手冊方法是通過計算炮口制退器各側孔氣流流出的動量率計算其沖量特征值χ，根據(jù)后效期炮膛排空理論公式，求出后效期炮膛合力全沖量Ih，進而求出效率。該方法考慮了各排側孔內火藥氣體的二次膨脹，相對比較簡單，主要適用于反作用式炮口制退器。

以上兩類計算方法均屬于半理論半經(jīng)驗公式，其使用局限性較大。

2 數(shù)值仿真計算

2．1 第一類方法

第一類方法是通過模擬仿真直接獲得炮口制退器的制退力和火炮膛底受力，計算出沖量特征量χ，進而求出效率。這種方法突破了傳統(tǒng)計算方法的局限性，適用于任何復雜的二維、三維炮口制退器效率的計算。以下為這種方法的具體計算思路：

首先使用Gambit定義炮口制退器與身管不同的Wall名稱。在Fluent中設定它們的Force Monitor。通過仿真得到炮口制退器軸向平均力和身管所受軸向平均力，從而計算出沖量特征量χ：

由火炮后效期理論可知，沖量特征量滿足以下關系：

其中：β為炮口制退器沒有安裝時火藥氣體作用系數(shù)；βT為炮口制退器安裝后的火藥氣體作用系數(shù)。

其中：k為氣體比熱比；pg為膛內火藥氣體后效期開始時的平均壓強；ρg為膛內火藥氣體后效期開始時的平均密度。

聯(lián)立式（1）～式（3）即可得到βT，最后代入式（4）求得炮口制退器效率ηT：

其中：m為彈丸質量；ω為裝藥量。

2．2 第二類方法

第二類計算方法是根據(jù)身管受力的變化計算身管的最大自由后坐速度，獲得不帶與帶炮口制退器的最大后坐動能，最終通過其定義計算炮口制退器效率：

其中：E0為不帶炮口制退器時的后坐部分動能，E0＝m0vb，max，0／2；E1為 帶炮口制退器時 后 坐 部 分動 能，E1＝m1vb，max，1／2；m0、m1分別為不帶炮口制退器時身管的質量和帶炮口制退器時身管的質量；vb，max，0、vb，max，1分別為不帶炮口制退器時身管的最大自由后坐速度和帶炮口制退器時身管的最大自由后坐速度。

首先對身管自由后坐速度進行求解。彈丸在炮口瞬間，彈丸速度為v0，身管速度為vb，身管向后做自由后坐運動，假設膛內火藥氣體質量為ω，流速線性分布于膛底至膛口，平均速度為vg。由動量守恒定理可知：

其中：vb，0、vb，1分別為不帶和帶炮口制退器后效期開始時刻身管自由后坐速度，可直接通過式（6）計算它們的值。

然后是身管最大自由后坐速度的求解。將后效期間兩種狀態(tài)下身管受力的曲線對時間進行積分，得到身管后效期所受的沖量I0和I1。后效期中身管做自由后坐運動時滿足沖量定理：

將vb，0、vb，1、I0和I1代入式（7），得到后效期末身管的最大自由后坐速度vb，max，0和vb，max，1，再將其代入炮口制退器效率定義公式（5）得到炮口制退器效率。

這種方法可以較準確地計算炮口制退器的效率。但是由于需要仿真身管火藥氣體排空全過程，花費時間較多。

3 結語

本文簡要介紹了炮口制退器效率的傳統(tǒng)計算方法，較詳細地介紹了數(shù)值仿真計算方法。對于結構簡單的炮口制退器，傳統(tǒng)與仿真都適用；而對于結構較復雜的，數(shù)值仿真更具優(yōu)越性。

［1］ 高樹滋．火炮反后坐裝置設計［M］．北京：兵器工業(yè)出版社，2000．