李 靖，錢建國(guó)*，王偉璽，李曉明，李 游

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，阜新 123000；2.深圳大學(xué) 智慧城市研究院， 深圳 518061)

引 言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，輸電線路規(guī)模日益龐大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，對(duì)電力線周期性巡檢提出了新的挑戰(zhàn)。機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)可以快速準(zhǔn)確地獲取輸電線路附近地形地物的高精度、高密度3維點(diǎn)云信息，具備巡檢效率高、成本低、點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度高等優(yōu)勢(shì)，因此近年來，機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)在電力線無人機(jī)巡檢中得到了廣泛應(yīng)用，為輸電線路防災(zāi)減災(zāi)和安全隱患分析等工作提供了大量準(zhǔn)確可靠的點(diǎn)云數(shù)據(jù)[1-8]。

如何從輸電線路激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)中快速準(zhǔn)確提取電力線點(diǎn)，精確擬合生成電力線矢量是電力線無人機(jī)巡檢的主要研究?jī)?nèi)容之一。近年來，眾多學(xué)者對(duì)此展開了研究，提出了多種電力線提取方法。CHEN等人使用顧及地形起伏特征的濾波方法剔除地面點(diǎn)，然后采用維度和方向特征過濾植被點(diǎn)和電塔點(diǎn)，最后通過Hough變換提取各條電力線點(diǎn)[9]，但該方法中Hough變換需要將點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖像，且Hough變換對(duì)噪聲點(diǎn)較為敏感。YU等人通過不規(guī)則三角網(wǎng)加密和角度濾波方法過濾非電力線點(diǎn)，使用2維Hough變換擬合電力線水平投影分離各條電力線[10]，該方法計(jì)算量較大，算法效率有待提高。SHEN等人沿x軸將輸電線路點(diǎn)云分割為多個(gè)子空間，然后通過高程閾值分割濾波算法過濾地面點(diǎn)，然后采用高程密度分割算法提取電力線點(diǎn)[11]，但該方法過濾地形起伏較大，走向多樣的輸電線路的地面點(diǎn)效果有限，尤其是輸電線路走向傾向于y軸或者走向呈折線狀時(shí)。

作者在前人研究的基礎(chǔ)上[12-20]，總結(jié)分析電力線點(diǎn)的空間分布特征后，提出了一種高效的電力線自動(dòng)提取和矢量化重建方法。電力線自動(dòng)提取時(shí)采用改進(jìn)后的高程濾波算法，通過空間分割和子空間網(wǎng)格的點(diǎn)云密度分析，解決了地形、走向復(fù)雜、點(diǎn)云密度不均勻的輸電線路中電力線提取精度不高的問題。電力線矢量化重建包括直線擬合和拋物線擬合兩部分。

1 電力線激光點(diǎn)云自動(dòng)提取方法

本文中提出的基于機(jī)載激光點(diǎn)云的電力線自動(dòng)提取和矢量化重建方法技術(shù)流程如圖1所示。該方法首先通過空間分割方法將輸電線路點(diǎn)云劃分為多個(gè)小尺度子空間網(wǎng)格，然后通過本文中提出的基于子空間網(wǎng)格點(diǎn)云密度的高程濾波算法完成電力線粗提取。接著采用基于傾斜角度平均值的濾波算法精提取電力線，最后通過統(tǒng)計(jì)濾波算法對(duì)電力線精提取結(jié)果去噪，得到電力線整體點(diǎn)云，提高電力線提取準(zhǔn)確度。采用基于隨機(jī)采樣一致性(random sample consensus，RANSAC)算法的電力線分條提取算法對(duì)各檔電力線進(jìn)行電力線分離，并根據(jù)最小二乘法則擬合單條電力線的直線和拋物線模型，生成電力線矢量。

Fig.1 Power line automatic extraction flow chart

1.1 電力線整體點(diǎn)云提取

傳統(tǒng)高程閾值分割算法沿x軸方向[11]或者輸電線路主方向[12]對(duì)輸電線路進(jìn)行空間分割，并不適用于地形起伏較大，線路走向呈折線狀的輸電線路，此外輸電線路激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)中可能存在點(diǎn)云密度不均勻的情況，影響電力線的提取精度。因此本文中提出了改進(jìn)后的電力線提取算法，具體實(shí)現(xiàn)方法見下。

1.1.1 子空間網(wǎng)格分割 根據(jù)輸電線路地形起伏變化情況設(shè)置分割尺度dx，將線路原始點(diǎn)云空間S沿x軸方向等距分割為n個(gè)單元網(wǎng)格Si(i=1,2,…,n)，xmin和xmax表示原始點(diǎn)云的x坐標(biāo)最值,「?表示向上取整。

(1)

根據(jù)線路地形實(shí)際情況設(shè)置分割尺度dy，將單元網(wǎng)格Si沿y軸方向等距分割為mi個(gè)子空間網(wǎng)格Si,j(i=1,2,…,n;j=1,2,…,mi)，ymin和ymax表示單元網(wǎng)格Si中點(diǎn)云的y坐標(biāo)最值。

(2)

線路點(diǎn)云空間分割時(shí)網(wǎng)格分割尺度dx和dy取值范圍一般從幾米到幾十米，通常情況下地形起伏變化越小分割尺度越大，地形起伏變化越大分割尺度越小。輸電線路點(diǎn)云的子空間網(wǎng)格分割如圖2所示。

Fig.2 Schematic diagram of point cloud space division of transmission lines

1.1.2 電力線粗提取 子空間網(wǎng)格中可能有以下5種點(diǎn)集：地面點(diǎn)集；地面點(diǎn)和植被點(diǎn)集；地面點(diǎn)和電力線點(diǎn)集；地面點(diǎn)、植被點(diǎn)和電力線點(diǎn)集；電力線點(diǎn)集。根據(jù)電力線點(diǎn)在相同空間內(nèi)相比于非電力線點(diǎn)通常具有高程較高和點(diǎn)云密度較小的特征，對(duì)子空間網(wǎng)格進(jìn)行點(diǎn)云密度分析，然后通過高程濾波算法盡可能多地過濾非電力線點(diǎn)。

f(z)=

(3)

式中，d表示每個(gè)子空間網(wǎng)格的點(diǎn)云平均密度，D表示輸電線路總體點(diǎn)云的點(diǎn)云平均密度(輸電線路總體點(diǎn)云個(gè)數(shù)/輸電線路水平投影面積)，a和b表示常數(shù)，zmin和zmean分別表示每個(gè)子空間網(wǎng)格點(diǎn)云高程的最小值和平均值，f(z)表示不同條件下子空間網(wǎng)格中需要被濾除的非電力線點(diǎn)的高程區(qū)間。

1.1.3 電力線精提取 電力線點(diǎn)在小范圍內(nèi)的高程變化具有遠(yuǎn)小于植被點(diǎn)和電塔點(diǎn)的特征，因此對(duì)于電力線粗提取結(jié)果中的植被點(diǎn)和電塔點(diǎn)，本文中采用基于點(diǎn)云間傾斜角度平均值的濾波算法[10]進(jìn)行電力線精提取，算法原理如下：對(duì)點(diǎn)云中每個(gè)點(diǎn)給定半徑r進(jìn)行K維樹(K-dimensional tree，KdTree)范圍搜索，計(jì)算搜索區(qū)域其它點(diǎn)到搜索點(diǎn)的傾斜角度的平均值，傾斜角度平均值小于閾值的搜索點(diǎn)視為電力線點(diǎn)，否則視為非電力線點(diǎn)。點(diǎn)pi(xi,yi,zi)與點(diǎn)pj(xj,yj,zj)傾斜角度的計(jì)算公式為：

(4)

1.1.4 點(diǎn)云去噪 為了提高電力線點(diǎn)云提取精度，本文中采用統(tǒng)計(jì)濾波算法濾除上述提取結(jié)果中的噪聲點(diǎn)。通過KdTree的最近鄰搜索方法遍歷點(diǎn)云獲取其鄰域，統(tǒng)計(jì)分析搜索點(diǎn)與鄰域內(nèi)各點(diǎn)的距離，計(jì)算平均距離和方差，假設(shè)結(jié)果呈高斯分布，那么與搜索點(diǎn)距離在標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間外的點(diǎn)視為噪聲點(diǎn)，從電力線精提取點(diǎn)云中刪除，最終得到電力線整體點(diǎn)云。

1.2 電力線激光點(diǎn)云分檔分條提取

將提取的電力線整體點(diǎn)云按相鄰兩座電塔之間的電力線為一檔進(jìn)行電力線分檔。根據(jù)兩座電塔之間的電力線的水平投影呈直線且相互平行的特性，通過本文中提出的基于RANSAC的電力線分條提取算法擬合出投影點(diǎn)云中的直線，進(jìn)而分離各條電力線。基于RANSAC的電力線分條提取算法思路如下：(1)從單檔電力線的水平投影點(diǎn)云中隨機(jī)抽取兩個(gè)點(diǎn)確定直線，設(shè)置距離閾值，計(jì)算其它投影點(diǎn)到直線L1的距離，距離小于dth的點(diǎn)加入直線點(diǎn)集P1，并統(tǒng)計(jì)點(diǎn)集元素個(gè)數(shù)N1；(2)設(shè)置隨機(jī)采樣次數(shù)m，重復(fù)m-1次隨機(jī)采樣，得到直線L2，L3，…，Lm及對(duì)應(yīng)的直線點(diǎn)集p2，p3，…，pm；(3)根據(jù)最小二乘法則求取最大直線點(diǎn)集的最佳擬合直線，將投影點(diǎn)還原為3維點(diǎn)云，并從單檔電力線點(diǎn)云中刪除該條電力線；(4)根據(jù)單條電力線高程呈連續(xù)性分布的特征，對(duì)提取的電力線點(diǎn)云進(jìn)行高程排查，通過KdTree遍歷搜索電力線點(diǎn)，剔除與周圍點(diǎn)有高程突變的噪聲點(diǎn)，以確保電力線點(diǎn)云提取的準(zhǔn)確率；(5)重復(fù)步驟(1)～步驟(4)，提取下一條電力線，直到所有電力線分離完成。

1.3 單條電力線重建方法

理想情況下電力線在理論力學(xué)中的空間形態(tài)的數(shù)學(xué)模型為懸鏈線模型，根據(jù)已有研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)拋物線方程可視作電力線懸鏈線模型的近似表達(dá)，且比懸鏈線模型有更高的模型重建效率和精度，更適合電力線重建[13]。因此將單條電力線的3維重建分為曲線擬合和直線擬合，直線擬合時(shí)首先將電力線點(diǎn)云投影到xy平面，然后根據(jù)最小二乘法則求取參量k,b，直線方程式如下：

y=kx+b

(5)

曲線擬合時(shí)先求取電力線方向，然后將單條電力線投影到電力線方向和Z軸所構(gòu)成的平面[13]，最后根據(jù)擬合z值與點(diǎn)云實(shí)際z值的殘差平方和Q最小求取拋物線模型的最佳參量a0，a1，a2。拋物線方程和最小二乘法則的殘差平方和計(jì)算公式如下：

z=a0x2+a1x+a2

(6)

(7)

2 實(shí)驗(yàn)與分析

本文中以Microsoft Visual Studio 2013為程序開發(fā)平臺(tái)，使用點(diǎn)云庫(point cloud library，PCL)完成算法設(shè)計(jì)。為了驗(yàn)證電力線自動(dòng)提取和重建算法的可行性，采用中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)院提供的兩段輸電線路機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，兩段輸電線路中植被眾多，同檔電力線水平投影相隔最短距離為0.38m，走廊內(nèi)點(diǎn)云密度不均勻，部分地區(qū)存在點(diǎn)云密度比較稀疏的情況。數(shù)據(jù)1:線路總長(zhǎng)度為2km，線路走向?yàn)橹本€段，地形起伏變化較大，點(diǎn)云總數(shù)為9325655，點(diǎn)云平均密度為68point/m2;數(shù)據(jù)2:線路總長(zhǎng)度為1.95km，線路走向?yàn)檎劬€段，地形起伏變化較小，點(diǎn)云總數(shù)為7314818，點(diǎn)云平均密度為71point/m2。原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖3所示。

Fig.3 Original laser point cloud of transmission line

輸電線路空間分割時(shí)根據(jù)地形起伏情況設(shè)置分割尺度，數(shù)據(jù)1中設(shè)置dx=dy=5，數(shù)據(jù)2中設(shè)置dx=25，dy=15。如果不對(duì)分割后的子空間網(wǎng)格進(jìn)行點(diǎn)云密度分析，高程閾值區(qū)間都統(tǒng)一為(zmin,zmean+a)，會(huì)因?yàn)樽涌臻g內(nèi)點(diǎn)云密度大小不一，導(dǎo)致電力線粗提取結(jié)果中要么存在大量植被點(diǎn)和桿塔點(diǎn)，要么部分電力線點(diǎn)被過濾掉。此外某些子空間網(wǎng)格中可能只有電力線點(diǎn)，此時(shí)無論高程閾值區(qū)間怎么取值都會(huì)造成電力線點(diǎn)被過濾的結(jié)果，因此需要對(duì)子空間網(wǎng)格進(jìn)行點(diǎn)云密度分析，以便提高電力線提取的效率和準(zhǔn)確率。如圖4所示,數(shù)據(jù)1中該處點(diǎn)云比較稀疏。

Fig.4 Sparse area of point cloud

高程濾波時(shí)(3)式中高程閾值區(qū)間數(shù)據(jù)1設(shè)置a=b=5，數(shù)據(jù)2設(shè)置a=5，b=4。如圖5所示，兩組數(shù)據(jù)的粗提取結(jié)果可靠，沒有造成電力線缺失，對(duì)輸電線路地形、走向和點(diǎn)云密度等因素魯棒性較好，能濾除絕大多數(shù)地面點(diǎn)，大量植被點(diǎn)和電塔點(diǎn)，左側(cè)為數(shù)據(jù)1的電力線粗提取部分結(jié)果，右側(cè)為數(shù)據(jù)2的電力線粗提取部分結(jié)果。

Fig.5 Elevation filtering results

兩組點(diǎn)云數(shù)據(jù)在電力線精提取時(shí)KdTree的搜索半徑設(shè)置為1.5m，角度閾值設(shè)置為9°，統(tǒng)計(jì)濾波時(shí)通過KdTree遍歷點(diǎn)云搜索最鄰近的50個(gè)點(diǎn)，剔除與搜索點(diǎn)距離在3倍標(biāo)準(zhǔn)差外的噪聲點(diǎn)。兩組點(diǎn)云數(shù)據(jù)的電力線整體點(diǎn)云提取結(jié)果準(zhǔn)確完整，精度較高，噪聲點(diǎn)少，部分結(jié)果如圖6所示。

對(duì)電力線整體點(diǎn)云按照相鄰兩座電塔為一檔進(jìn)行分檔處理后，隨機(jī)選取第2檔電力線作為后續(xù)電力線分條提取和電力線擬合重建的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。根據(jù)本文中提出的基于RANSAC直線擬合的電力線分條提取算法分離各條電力線，RANSAC直線擬合時(shí)采樣次數(shù)為40，距離閾值設(shè)置為0.38m，高程排查搜索半徑為1.5m，高程差閾值為1m。電力線分條提取精度詳見表1，該檔內(nèi)8條電力線總的提取精度達(dá)到99.342%，單條電力線的最低提取精度為98.90%。

Fig.6 Power line point cloud

Table 1 Extraction accuracy of power line

第2檔電力線分條提取后，將各條電力線依次投影到xy平面、電力線方向和z軸構(gòu)成的平面上，根據(jù)最小二乘法則計(jì)算直線擬合方程和拋物線最佳擬合曲線方程，最后在[xmin,xmax]上每隔0.3m根據(jù)直線方程和拋物線方程生成對(duì)應(yīng)的y值和z值，得到電力線3維矢量節(jié)點(diǎn)，近似表達(dá)電力線矢量。電力線重建結(jié)果精度評(píng)定采用原始電力線LiDAR點(diǎn)云與3維重建模型的最佳擬合點(diǎn)的歐氏距離的最大值dmax、平均值dmean和最小值dmin3項(xiàng)指標(biāo)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其中距離平均值為最重要的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)。該檔電力線3維重建精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，模型擬合的距離平均值最大誤差為0.042m。

Table 2 Accuracy evaluation of 3-D reconstruction of power lines

3 結(jié) 論

提出了一種高效的電力線提取方法，在電力線粗提取部分設(shè)計(jì)了一種新的高程濾波算法，該算法通過空間分割和子空間網(wǎng)格的點(diǎn)云密度分析，避免了輸電線路走向和地形對(duì)電力線提取的影響，提高了高程濾波算法在點(diǎn)云密度不均勻的輸電線路數(shù)據(jù)中的適用性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文中的電力線提取方法具有較好的穩(wěn)健性和抗干擾性，電力線點(diǎn)云提取與3維重建的精度較高，滿足實(shí)際工程需要，可以應(yīng)用于大規(guī)模復(fù)雜環(huán)境下的輸電線路激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理中。