某抽水蓄能電站蝸殼混凝土施工期溫控仿真分析

錢繼源，鐘金盛，崔建華，蘇海東

（1．安徽金寨抽水蓄能有限公司，安徽省金寨縣 237333；2.長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院，武漢市 430010 ）

0 引言

抽水蓄能電站水輪機(jī)蝸殼結(jié)構(gòu)是電站廠房的心臟，是水輪機(jī)組的重要組成部分，對(duì)蝸殼大體積混凝土施工期的性態(tài)研究不僅是個(gè)重大的施工技術(shù)問(wèn)題，而且關(guān)系到電站的長(zhǎng)期穩(wěn)定安全運(yùn)行。抽水蓄能電站廠房蝸殼結(jié)構(gòu)目前一般采用充水保壓蝸殼型式，蝸殼外圍混凝土在鋼蝸殼充水保壓條件下施工，其施工期溫度變形情況將影響到卸載后鋼襯與混凝土之間的保壓初始間隙，進(jìn)而影響到鋼襯與鋼筋混凝土聯(lián)合承載的荷載分配問(wèn)題[1，2]，而且，抽水蓄能電站廠房均為地下結(jié)構(gòu)，蝸殼混凝土四周均為溫度常年恒定的地溫，混凝土水化熱散熱通道有限，外圍混凝土內(nèi)可能產(chǎn)生較高的溫度，后期降溫產(chǎn)生較大的應(yīng)力。抽水蓄能電站蝸殼外圍混凝土溫控研究方面，何少云等曾針對(duì)仙居抽水蓄能電站1號(hào)機(jī)組蝸殼混凝土進(jìn)行了考慮施工過(guò)程的三維實(shí)時(shí)仿真計(jì)算[3]，對(duì)關(guān)鍵位置進(jìn)行了應(yīng)力分析，提出施工期降低早期溫度應(yīng)力的建議措施，文獻(xiàn)[4～7]對(duì)部分電站蝸殼結(jié)構(gòu)混凝土的施工溫控施工技術(shù)進(jìn)行了描述?？傮w而言，國(guó)內(nèi)對(duì)于常規(guī)水工大體積混凝土溫控研究較多，但專門針對(duì)抽水蓄能電站蝸殼大體積混凝土溫控研究較少，而且沒有相關(guān)的規(guī)范可以遵循。目前抽水蓄能電站蝸殼混凝土溫控措施大多是參考大壩混凝土溫控的研究成果，但抽水蓄能電站的蝸殼大體積混凝土工作條件、工作性態(tài)與常規(guī)大體積混凝土差異很大，這對(duì)廠房蝸殼結(jié)構(gòu)大體積混凝土防裂提出了更高的要求。因此，蝸殼結(jié)構(gòu)大體積混凝土溫控防裂研究至關(guān)重要。

本文依托某在建抽水蓄能電站，采用三維有限單元法[8]，模擬蝸殼外圍混凝土施工過(guò)程，通過(guò)多方案的溫度場(chǎng)與溫度應(yīng)力仿真計(jì)算[9]分析，對(duì)抽水蓄能電站機(jī)組大體積混凝土溫控問(wèn)題開展研究，以期得到蝸殼外圍混凝土的溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力時(shí)空分布規(guī)律及外圍混凝土施工中各種溫控措施對(duì)蝸殼結(jié)構(gòu)工作性態(tài)的影響，總結(jié)規(guī)律，為抽水蓄能電站蝸殼結(jié)構(gòu)施工溫控措施制定提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型及計(jì)算條件

1.1 計(jì)算模型

考慮到蝸殼外圍混凝土與下游側(cè)基巖存在熱交換及傳力情況，計(jì)算中模擬了部分基巖。模型共劃分173717個(gè)八結(jié)點(diǎn)單元，185543個(gè)結(jié)點(diǎn)。蝸殼混凝土平面最大尺寸為17.5m×18.5m（順流向×橫流向），蝸殼中心線高程為160.0m，進(jìn)口段最大直徑為2.70m。計(jì)算模型見圖1，計(jì)算網(wǎng)格見圖2，結(jié)構(gòu)俯視圖見圖3。

圖1 計(jì)算模型Figure 1 Computation model

圖2 蝸殼混凝土計(jì)算網(wǎng)格Figure 2 Computation mesh

圖3 蝸殼結(jié)構(gòu)俯視圖Figure 3 The overhead view of spiral case constructure

坐標(biāo)軸X方向?yàn)轫標(biāo)鞣较?，指向下游為正；坐?biāo)軸Y方向?yàn)闄M流向，指向左側(cè)為正；坐標(biāo)軸Z方向?yàn)榇怪毕?，向上為正，與結(jié)構(gòu)實(shí)際高程一致。

1.2 混凝土與基巖力學(xué)、熱學(xué)性能參數(shù)

基巖變形模量取38.6GPa，泊松比取0.25，不計(jì)自重。混凝土容重2360kg/m3，泊松比0.167。

蝸殼混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30W8F100，彈性模量采用表達(dá)式（1）擬合：

絕熱溫升采用表達(dá)式（2）擬合：

式（1）、式（2）中t為混凝土齡期（d）。

導(dǎo)溫系數(shù)取為0.003471m2/h，線脹系數(shù)取8.08×10-6/℃。

1.3 邊界溫度條件

由于抽水蓄能電站主廠房為地下廠房，水輪機(jī)處于山洞中，不直接與外部環(huán)境接觸，洞內(nèi)氣溫平均值取為20℃，溫度年變幅取為2.0℃。考慮到蝸殼內(nèi)施工環(huán)境，施工期蝸殼保壓澆筑時(shí)的保壓水溫初值取為20℃。

1.4 通水處理

溫度場(chǎng)計(jì)算中，采用了“殘留比”方法考慮通水冷卻。具體方法是：在某一時(shí)刻t，計(jì)算時(shí)段末的混凝土溫度等于該時(shí)段初的混凝土溫度與通水水溫的差值乘以殘留比系數(shù)后再加上通水水溫，如式（3）所示。

式中：X——?dú)埩舯认禂?shù)，它是導(dǎo)溫系數(shù)、水管間距等因素的函數(shù)；

Tt——某時(shí)刻通水前混凝土溫度，℃；

Tw——通水水溫，℃。

1.5 初始溫度

基巖初溫取為20℃，混凝土澆筑時(shí)的澆筑溫度作為初始溫度。

1.6 施工過(guò)程

高程154.8m～高程157.9m混凝土及支墩視為老混凝土，高程157.9m～163.8m為蝸殼外圍混凝土，澆筑層厚為1.0m，間歇期為3天。

2 計(jì)算原理及方法

2.1 溫度場(chǎng)計(jì)算原理

2.1.1 三維熱傳導(dǎo)方程

混凝土及基巖視為均質(zhì)各向同性體，溫度場(chǎng)遵循固體熱傳導(dǎo)規(guī)律?？臻g問(wèn)題熱傳導(dǎo)方程如下：

式中：T——溫度；

t——時(shí)間；

a——導(dǎo)溫系數(shù)；

x，y，z——坐標(biāo) ；

θ——混凝土絕熱溫升。

2.1.2 溫度場(chǎng)計(jì)算方法

采用對(duì)時(shí)間向后差分的隱式差分方程。

單元內(nèi)任一節(jié)點(diǎn)的溫度用形函數(shù)插值為：

對(duì)于不穩(wěn)定熱傳導(dǎo)問(wèn)題，溫度場(chǎng)計(jì)算需滿足熱傳導(dǎo)方程、初始條件及邊界條件。根據(jù)變分原理，將其化為泛函的極值問(wèn)題，進(jìn)行極小化后得到隱式差分方程：

Δt——時(shí)間步長(zhǎng)；

[N]——單元形函數(shù)；

Tc——表面溫度。

求解方程組（6），即得到t+Δt時(shí)刻的溫度場(chǎng)。

2.2 溫度應(yīng)力計(jì)算原理

溫度應(yīng)力的計(jì)算是采用有限元法分時(shí)段進(jìn)行計(jì)算，用初應(yīng)變法考慮混凝土徐變效應(yīng)。

視混凝土為線彈性徐變體，單元內(nèi)某一點(diǎn)任一時(shí)段的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為：

式中： Δσ——應(yīng)力增量；

[D] —— 彈性矩陣；

Δε——應(yīng)變?cè)隽浚?/p>

{Δεc}——徐變應(yīng)變?cè)隽浚?/p>

ΔT——溫度增量。

從t+Δt的Δt時(shí)段內(nèi)的徐變?cè)隽繛椋?/p>

根據(jù)虛功原理，對(duì)每個(gè)單元得到方程：

[Δδ]e為單元結(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)位移增量。

集合所有單元，則有 [K]·{Δδ}={ΔR} （16）

從式（16）解出 {Δδ} 后，根據(jù) {Δε}=[B]·{Δδ} 求出 {Δε}，然后代入式（10）即可確定任一時(shí)段的應(yīng)力增量{Δσ}，總應(yīng)力由各步疊加求得。

3 蝸殼混凝土溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)時(shí)空分布規(guī)律

3.1 混凝土溫度

圖4給出了P2剖面蝸殼混凝土施工期最高溫度分布。由圖可知，混凝土最高溫度達(dá)到了46.95℃，位于外圍混凝土厚度較大部位，主要是由混凝土絕熱升值較高引起。P1、P3、P4剖面處的最高溫度分別為43.49℃、46.18℃、47.00℃。蝸殼混凝土澆筑完畢后180天時(shí)，蝸殼混凝土各部位溫度已基本達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度在20.5～21.7℃。

圖4 剖面P2最高溫度（單位：℃）Figure 4 Maximum temperature of section P2（unit：℃）

圖5為各剖面較高溫度點(diǎn)的溫度歷程。P2、P3、P4剖面處混凝土厚度較大，特征點(diǎn)最高溫度值較大，最高溫度約為46.7℃。如P3剖面特征點(diǎn)，該處澆筑溫度為24℃，第2天溫度達(dá)到39.6℃，由于上層混凝土澆筑，該處混凝土溫度繼續(xù)升高，在第11天達(dá)到最高溫度46.2℃，約180天后溫度降到20℃左右，基本與環(huán)境溫度一致。

圖5 各剖面特征點(diǎn)溫度歷程Figure 5 Temperature variation process of the characteristic point

3.2 混凝土應(yīng)力

圖6為P2剖面蝸殼混凝土施工期順流向最大應(yīng)力?？芍畲髴?yīng)力基本位于澆筑層中間位置，蝸殼中心線以下外圍混凝土應(yīng)力較大。4個(gè)剖面的順流向最大拉應(yīng)力分別為1.69MPa、1.67MPa、1.35MPa、1.68MPa，剖面P3處順流向應(yīng)力相對(duì)較小，主要是因?yàn)樵诨炷辽郎仉A段，其膨脹受到下游基礎(chǔ)的限制，產(chǎn)生了一部分壓應(yīng)力，使得其拉應(yīng)力較小。各剖面橫流向最大拉應(yīng)力分別為 1.81MPa、1.55MPa、2.17MPa、1.55MPa，剖面P3的橫流向應(yīng)力較大，主要是蝸殼結(jié)構(gòu)在該剖面處的長(zhǎng)度較大，降溫時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力較大，接近混凝土允許抗拉強(qiáng)度，需要采取一定的溫控措施。

圖6 剖面P2順流向最大應(yīng)力（單位：MPa）Figure 6 Maximum stress along the flow direction of section P2（unit：MPa）

圖7、圖8分別為P3剖面高程158.5m處的特征點(diǎn)順流向、橫流向應(yīng)力歷時(shí)過(guò)程。由圖可知，澆筑早期，混凝土順流向應(yīng)力較小，后期隨著混凝土的降溫，特征點(diǎn)處應(yīng)力逐漸增大，后期基本保持不變，基本在允許抗拉強(qiáng)度以內(nèi)。橫流向應(yīng)力在個(gè)別特征點(diǎn)處相對(duì)較大，已接近混凝土允許抗拉強(qiáng)度。

圖7 各剖面高程158.5m特征點(diǎn)順流向應(yīng)力歷程Figure 7 Downstream stress process of characteristic points at 158.5m elevation in each section

圖8 各剖面高程158.5m特征點(diǎn)橫流向應(yīng)力歷程Figure 8 Transverse stream stress process of characteristic points at 158.5m elevation in each section

4 溫控參數(shù)敏感性分析

4.1 澆筑溫度的影響

分別取混凝土澆筑溫度值為20℃、24℃、28℃，不同澆筑溫度值時(shí)的混凝土最高溫度及最大應(yīng)力值見表1，澆筑溫度每升高4℃時(shí)，外圍混凝土最高溫度增加值約為2.1～2.4℃，外圍混凝土順流向、橫流向最大應(yīng)力增加值分別約為0.20MPa、0.25MPa。澆筑溫度為28℃，不采取任何保溫措施時(shí)，混凝土順流向、橫流向最大應(yīng)力分別約為1.92MPa、2.42MPa，其中順流向非常接近混凝土的允許抗拉強(qiáng)度，施工中應(yīng)盡量降低混凝土澆筑溫度。

表1 不同澆筑溫度時(shí)各剖面最高溫度及最大應(yīng)力Table 1 Maximum temperature and stress of each section under different pouring temperature

4.2 混凝土絕熱溫升的影響

分別取混凝土絕熱溫升終值為30℃、35℃、40℃，得出不同絕熱溫升值時(shí)的混凝土最高溫度及最大應(yīng)力值見表2，可知，混凝土絕熱溫升值每升高5℃，外圍混凝土最高溫度升高值約為2.6～3.1℃。外圍混凝土順流向、橫流向最大應(yīng)力增加值分別約為0.17MPa、0.24MPa。應(yīng)對(duì)混凝土配合比進(jìn)行優(yōu)化，盡量降低混凝土絕熱溫升，降低溫度峰值，以減小混凝土內(nèi)部應(yīng)力。

表2 不同絕熱溫升值時(shí)各剖面最高溫度和最大應(yīng)力Table 2 Maximum temperature and stress of each section under different adiabatic temperature rise

4.3 保溫的影響

分別取混凝土表面熱交換系數(shù)為1.44 W/（m·℃）、2.62 W/（m·℃）、8.44W/（m·℃），各方案澆筑層表面的順流向應(yīng)力曲線見圖9，可知，表面熱交換系數(shù)越小，澆筑層表面溫度越高，內(nèi)外溫差有所減小，早期表面應(yīng)力相對(duì)較小，但后期應(yīng)力相對(duì)略大。對(duì)于澆筑層中心點(diǎn)而言，表面放熱系數(shù)較小時(shí)，混凝土內(nèi)部溫度將升高，后期降溫幅度較大，導(dǎo)致后期應(yīng)力會(huì)有所增大。建議在保證澆筑初期內(nèi)外溫差允許范圍內(nèi)的情況下，適度進(jìn)行表面保溫。

圖9 不同表面放熱系數(shù)時(shí)的澆筑層表面點(diǎn)順流向應(yīng)力歷程比較Figure 9 Downstream stress process of the surface points of pouring layer under different surface heat transfer coefficient

4.4 通水與否的影響

不采取通水措施與采取通水措施時(shí)兩方案的順流向應(yīng)力比較見圖10，可知，通水情況下，由于早期混凝土溫降，在澆筑早期應(yīng)力略大，但后期應(yīng)力相對(duì)較小，差值在0.30MPa左右，尤其是混凝土達(dá)到峰值溫度之前，應(yīng)加強(qiáng)通水力度，控制溫度峰值，減小后期降溫幅度。

圖10 通水與不通水時(shí)特征點(diǎn)順流向應(yīng)力歷程比較Figure 10 Downstream stress process of characteristic points under different water cooling conditions

4.5 澆筑層厚的影響

兩種澆筑層厚時(shí)最高溫度分布規(guī)律接近，但澆筑層厚為2.0m時(shí)蝸殼混凝土溫度更高，最高溫度達(dá)到54℃以上，最高溫度值提高了5.0℃左右?；炷羶?nèi)順流向應(yīng)力、橫流向應(yīng)力最大值均有所增大，各剖面應(yīng)力增大量不同，增加量約為0.4～0.6MPa。圖11為特征點(diǎn)溫度及應(yīng)力變化歷程?？芍?，2m澆筑層厚時(shí)混凝土內(nèi)特征點(diǎn)處溫度較高，特征點(diǎn)處最高溫度達(dá)到50℃以上，后期應(yīng)力也更大，兩個(gè)方案后期應(yīng)力差別在0.2～0.3MPa。鑒于澆筑層厚較大時(shí)混凝土溫度峰值及后期應(yīng)力均有明顯提高，建議施工時(shí)盡量減小澆筑層厚。

圖11 不同澆筑層厚時(shí)的特征點(diǎn)溫度及應(yīng)力歷程Figure 11 Temperature and stress process of characteristic points under different pouring layer thickness

5 結(jié)論與建議

（1）澆筑溫度為24℃時(shí)，有個(gè)別剖面應(yīng)力已接近允許抗拉強(qiáng)度，建議混凝土澆筑溫度控制在24℃以下。

（2）蝸殼混凝土標(biāo)號(hào)較高，絕熱溫升相對(duì)較高，而且混凝土溫升速度快，最高溫度較難控制，建議優(yōu)化混凝土配合比，減小混凝土用量，盡量降低混凝土絕熱溫升值，降低混凝土峰值溫度，以減小混凝土內(nèi)部應(yīng)力。

（3）對(duì)蝸殼混凝土采取必要通水措施，尤其在混凝土到達(dá)峰值溫度之前，加強(qiáng)通水力度，控制溫度峰值，減小后期降溫幅度，減小混凝土的應(yīng)力。

（4）在環(huán)境氣溫較為穩(wěn)定的情況下，建議采取適度的保溫措施，減小早期混凝土內(nèi)外溫差，降低混凝土表面應(yīng)力，避免出現(xiàn)早期裂縫。

（5）蝸殼外圍混凝土澆筑層厚較大時(shí)，混凝土溫度及應(yīng)力均有明顯上升，施工時(shí)應(yīng)盡量減小澆筑層厚。

混凝土溫度是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，施工過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)特征部位溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)溫度變化調(diào)整混凝土的溫控措施，達(dá)到溫控防裂目的。