胡文興，李 青，俞家良，萬 波，陳丹琪，裴 軍

(深圳蓄能發(fā)電有限公司，廣東 深圳 518115)

0 引 言

抽水蓄能電站調(diào)速器系統(tǒng)中，通常采用冗余配置來提高容錯率。深圳抽水蓄能電站采用GE公司H-SHE- 00-MEU11-SA00FE- 01型調(diào)速器系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由UPC、SPC和TADT組成。UPC為調(diào)速器的核心處理單元，將輸入到UPC的信號值經(jīng)過計算后，可以給定相應(yīng)的導(dǎo)葉開度并發(fā)送給位置隨動控制器SPC；TADT與中央處理器UPC硬件結(jié)構(gòu)完全一致，通過齒盤測速和殘壓測速采集的信號計算出機組實際轉(zhuǎn)速，通過繼電器輸出開關(guān)信號至LCU，參與LCU流程控制，同時輸出4～20 mA的模擬量轉(zhuǎn)速信號至LCU。

圖1是位置隨動控制器SPC雙環(huán)反饋控制流程。該過程中實時采集比較導(dǎo)葉開度設(shè)定值、機組導(dǎo)葉實際開度值(Servomotor position)和主配壓閥實際位置(Valve position)。經(jīng)過一系列PID計算和有效性限制后，輸出主配壓閥開啟命令。因此準(zhǔn)確采集機組導(dǎo)葉實際開度和主配壓閥實際位置直接關(guān)系到SPC能否輸出合理的主配壓閥開關(guān)命令。當(dāng)導(dǎo)葉開度反饋傳感器發(fā)生故障時，不能真實準(zhǔn)確的反應(yīng)導(dǎo)葉實際開度，將會導(dǎo)致機組誤調(diào)誤控，甚至引起機組過速等嚴(yán)重后果；在極端情況下，還可能誘發(fā)機組飛逸等安全事故。因此研究和判斷導(dǎo)葉開度反饋傳感器開度信號的真實性，對實際應(yīng)用有著極其重要的價值。

圖1 位置隨動控制器SPC雙環(huán)反饋控制流程

1 異常升速識別方法

在工程實際中，通常需要分析多種數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過數(shù)學(xué)分析尋找變量之間的函數(shù)關(guān)系。如果面對較多的觀測數(shù)據(jù)點，需要根據(jù)觀測數(shù)據(jù)樣本空間的大小選取擬合次數(shù)的大小，若擬合次數(shù)選取的過小或過大，則會出現(xiàn)擬合效果不佳或過擬合的情形[1]。曲線擬合方法在求解確定性關(guān)系函數(shù)時有良好的效果，如果求解微分方程，還可以解決非確定性關(guān)系函數(shù)。在工程實際中，變量之間沒有準(zhǔn)確的相關(guān)關(guān)系，在處理這些問題時，我們可以利用樣本數(shù)據(jù)，假定變量函數(shù)，通過整體逼近的方法求解擬合曲線，從而反映變量間的相關(guān)關(guān)系和變化趨勢。因此，在工程實際中曲線擬合方法具有特別的價值。

為進行分析，本文采集了深蓄電站4號機組125組發(fā)電開機數(shù)據(jù)，其中包括2組因?qū)~開度反饋傳感器損壞造成的機組異常升速數(shù)據(jù)和123組正常開機數(shù)據(jù)(包括2組機組在低水頭下開機數(shù)據(jù)和2組高水頭下開機數(shù)據(jù))。通過數(shù)值分析機組轉(zhuǎn)速隨導(dǎo)葉開度、時間和水頭的變化規(guī)律，最終用曲線擬合的方法找到了以時間為自變量的轉(zhuǎn)速擬合曲線，并進一步用概率統(tǒng)計的思想設(shè)置合理置信區(qū)間，得到上下閾值。機組轉(zhuǎn)速超過閾值時，則判定為導(dǎo)葉開度反饋出現(xiàn)故障。該方案可以及時發(fā)現(xiàn)因?qū)~開度反饋傳感器損壞造成的機組異常升速過程，減小機組異常升速時間，避免機組過速，保障機組安全運行。

2 轉(zhuǎn)速曲線趨勢的分析

為便于理解內(nèi)在邏輯關(guān)系，先簡單地定性分析導(dǎo)葉開度、水頭和時間對機組轉(zhuǎn)速的影響。首先，從水頭角度考慮，我們對比了4組不同水頭下的機組轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，分別為125組數(shù)據(jù)中的兩組最高水頭和兩組最低水頭，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同水頭對轉(zhuǎn)速的影響

從對比結(jié)果可以看出，高水頭比低水頭更快達到額定轉(zhuǎn)速，到達時間分別約為48 s和50 s。但兩組曲線差距較小，甚至低于隨機擾動造成的突變量，因此在我們生產(chǎn)實際中所達到的高低水頭下，機組轉(zhuǎn)速變化趨勢基本保持一致。

接著我們對導(dǎo)葉開度進行分析，為了便于觀察，我們將123組正常開機狀態(tài)下的機組轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)求平均值，如圖3所示。

圖3 機組轉(zhuǎn)速平均值與導(dǎo)葉開度度的關(guān)系

按照機組設(shè)定，導(dǎo)葉開度變化過程分為四個階段，第一階段導(dǎo)葉開度度快速打開到14%，對應(yīng)于0到7 s之間，機組轉(zhuǎn)速上升，加速度逐漸增大。隨后進入約30 s的保持階段，機組轉(zhuǎn)速持續(xù)加快，但加速度逐漸回落。當(dāng)40 s左右，導(dǎo)葉開度再次短時間內(nèi)增到21%左右，轉(zhuǎn)速增加的同時，我們觀察到加速度再次攀升。最后，導(dǎo)葉開度回落并保持在17%，機組轉(zhuǎn)速也不再增加保持在100%左右。因此，導(dǎo)葉開度度決定了轉(zhuǎn)速的最終穩(wěn)定值。

圖4為125組機組轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線，其中包括2組故障數(shù)據(jù)。從圖中可以看到，轉(zhuǎn)速與時間存在連續(xù)的函數(shù)關(guān)系，且不同的水頭下趨勢一致。系統(tǒng)導(dǎo)葉開度設(shè)置固定，實際應(yīng)用的水頭范圍對轉(zhuǎn)速曲線走勢影響較小，因此擬合轉(zhuǎn)速隨時間的函數(shù)，可以有效反應(yīng)當(dāng)前系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變化趨勢。

圖4 機組轉(zhuǎn)速與時間關(guān)系

3 機組轉(zhuǎn)速線性回歸

這里我們采用梯度下降法，對123組正常開機狀態(tài)的轉(zhuǎn)速樣本曲線進行線性回歸。通過觀察，該轉(zhuǎn)速與時間的曲線滿足多項式。首先，我們假設(shè)機組轉(zhuǎn)速與時間的關(guān)系式為

(1)

(2)

(3)

ak+1=ak-λ°?g

(4)

λ=[λ0，λ1，λ2，λ3，λ4，λ5]T為回歸系數(shù)，運算符“°”為哈達瑪積，使兩個向量對位相乘。找到合適的λ，會使每一次迭代都向梯度下降的方向靠攏，即L減小的方向。應(yīng)用該梯度下降法，得到的一組合適的系數(shù)，其中a0=-0.310 834 850 875 394，a1=1.031 487 922 807 307，a2=0.151 488 250 066 986，a3=-0.003 440 281 082 441，a4=-0.000 011 590 589 849，a5=0.000 000 560 449 180。曲線擬合結(jié)果如圖5所示。

圖5 機組轉(zhuǎn)速線性擬合結(jié)果與上下閾值

4 閾值設(shè)定

通過圖5可以看出，機組轉(zhuǎn)速值在擬合曲線周圍小范圍區(qū)域內(nèi)隨機擾動，這時利用統(tǒng)計學(xué)中的概率思想，來刻畫實際值與預(yù)估值之間的偏移量。為了找到合理的閾值，我們首先分析樣本數(shù)據(jù)每一個時刻的方差，結(jié)果如圖6。觀察可以發(fā)現(xiàn)，方差的整體趨勢與時間負相關(guān)，在導(dǎo)葉開度突變的時間點，會瞬間增大。因為方差反映了系統(tǒng)的不確定度，方差越大機組轉(zhuǎn)速不確定度越大。因此，合理的方差取值應(yīng)全部大于樣本方差。圖6給出了樣本數(shù)據(jù)實際的標(biāo)準(zhǔn)差，為便于閾值計算，我們選取了一條在所有標(biāo)準(zhǔn)差上方的關(guān)于時間t的一次函數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)差σt，公式為

σt=γ1t+γ2

(5)

圖6 實際樣本方差曲線與近似方差曲線

轉(zhuǎn)速上限

(6)

轉(zhuǎn)速下限

(7)

公式中各系數(shù)前面已經(jīng)給出。我們以置信水平為0.999 9為例，查表得系數(shù)α=3.890 591 886 413，通過公式6求得上下閾值曲線，結(jié)果如圖5所示。上下閾值可以完全覆蓋123組機組正常狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速曲線，沒有誤判。同時，我們也可以觀察到兩組故障曲線，超出了上限閾值，可以被區(qū)分判別出。且第一次超出邊界時轉(zhuǎn)速小于60%額定轉(zhuǎn)速。因此實時對比當(dāng)前轉(zhuǎn)速和式(6)、(7)給出的轉(zhuǎn)速上下閾值曲線，在99.99%的情況下能夠快速識別機組異常升速現(xiàn)象。在實際應(yīng)用中，可以在監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)置一組防過速邏輯：在機組升速階段，當(dāng)機組轉(zhuǎn)速超出公式(6)、(7)給出的轉(zhuǎn)速上下閾值曲線范圍時，監(jiān)控系統(tǒng)輸出異常升速報警；該報警保持2S未復(fù)歸時可觸發(fā)事故停機，及時識別并阻止機組異常升速，避免過速。

5 結(jié) 語

根據(jù)深圳抽水蓄能電站機組運行實測數(shù)據(jù)，分析轉(zhuǎn)速隨導(dǎo)葉開度、時間和水頭的變化規(guī)律，我們可以通過線性回歸方法，擬合出轉(zhuǎn)速隨時間的變化規(guī)律，并給出指定置信區(qū)間下的上下閾值曲線。在實際生產(chǎn)中，通過檢測轉(zhuǎn)速是否落在置信區(qū)間內(nèi)，可以簡單有效的判別轉(zhuǎn)速是否異常。因此，這種數(shù)學(xué)模型和分析方法，可以為抽水蓄能機組預(yù)防機組異常升速提供科學(xué)依據(jù)。且該方法具有普適性，當(dāng)給定一個蓄能機組后，我們可以通過此方案找到對應(yīng)的回歸曲線和閾值。