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      鐵磁材料的磁化曲線及磁滯回線*

      2021-05-14 08:28:30鄒聲奇伍家駒陳亮亮
      物理通報(bào) 2021年5期
      關(guān)鍵詞:磁滯回線磁導(dǎo)率縱坐標(biāo)

      鄒聲奇 伍家駒 陳亮亮

      (南昌航空大學(xué)信息工程學(xué)院 江西 南昌 330000)

      1 引言

      磁化率遠(yuǎn)大于零的物質(zhì)稱為鐵磁性物質(zhì),其磁化性能會(huì)在磁化過程中體現(xiàn)出來[1],通常用磁滯回線、磁化曲線和磁導(dǎo)率曲線來描述.利用實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算的方法可以得出樣品的磁化數(shù)據(jù)[2],對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以通過計(jì)算機(jī)軟件Origin8.5進(jìn)行處理,得到電子圖表,還可利用該軟件對(duì)磁滯損耗進(jìn)行求解[3].通過數(shù)值分析及其相關(guān)軟件也可對(duì)所測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,從而得到磁化曲線、磁滯回線和磁導(dǎo)率曲線[4,5].利用傳感器、采集裝置和計(jì)算機(jī)還可以將測量過程以圖像化的形式演示出來,便于理解[6].但是上述文獻(xiàn)中都未將特性曲線的橫縱坐標(biāo)值與交流量瞬時(shí)值、最大值和有效值作嵌入分析,容易在應(yīng)用中產(chǎn)生歧義.

      通過實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)和軟件輔助,得到磁化曲線、磁滯回線和磁導(dǎo)率曲線,并在橫縱坐標(biāo)上闡明了瞬時(shí)值、有效值和最大值,使之得到清楚的表達(dá),有助于理解和獲取工程數(shù)據(jù).

      2 磁滯回線

      將鐵磁材料置于由正弦交變電流所產(chǎn)生的磁場反復(fù)磁化時(shí),其磁場強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系會(huì)形成一條封閉曲線,該曲線即為磁滯回線.鐵磁材料的典型磁滯回線如圖1所示.

      圖1 典型的磁滯回線

      由圖1可以看出,H從零開始逐漸增大時(shí),B沿著Oa逐漸增大到飽和點(diǎn)a,此時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bs,稱為飽和磁通密度,與之對(duì)應(yīng)的磁場強(qiáng)度為Hs,即飽和磁場強(qiáng)度.到達(dá)a點(diǎn)后減小磁場強(qiáng)度,磁滯回線將以一個(gè)較高水平的路徑ab減小.當(dāng)H減小到零時(shí),B大于零,磁芯仍處于被磁化的狀態(tài),保留了部分磁通Br,這部分磁通稱為剩磁.繼續(xù)反向施加磁場強(qiáng)度,并使得B回到零,即圖中bc′段,此時(shí)需要施加的外部磁場強(qiáng)度稱為矯頑力Hc.若外加磁場強(qiáng)度繼續(xù)增大,同樣也會(huì)使鐵磁質(zhì)達(dá)到飽和狀態(tài).a(chǎn)bc′a′b′ca組成的封閉曲線即為磁性材料的一條磁滯回線.

      在測量鐵磁材料的磁滯回線時(shí),若給定正弦電壓,則電流的波形會(huì)發(fā)生畸變,得到的為準(zhǔn)正弦波.設(shè)電流波形從c點(diǎn)開始,c點(diǎn)時(shí),B值為零,但H值不為零,這是由于克服負(fù)半周期的磁滯,所需要的矯頑力.隨著電流的增大,B逐漸增大,在a點(diǎn)處達(dá)到最大.a(chǎn)b段電流逐漸減小,B以一個(gè)較大的路徑減小,在b點(diǎn)處,電流降低到零,但鐵芯仍保留部分磁滯,B值不為零.之后電流往負(fù)半周期增大,使得這部分磁滯逐漸減小,到c′處,回到零.此時(shí),電流繼續(xù)往負(fù)半周期增大,在a′到達(dá)最大值,同時(shí),B值也在此時(shí)達(dá)到負(fù)方向的最大值.a(chǎn)′b′段電流逐漸減小,B值也隨之減?。赽′處,電流歸零,鐵芯留有剩磁,再往正方向上施加逐漸增大的電流,可使得這部分剩磁減小,回到B值為零的狀態(tài).a(chǎn)bc′a′b′ca即為一個(gè)完整的交流磁化周期.

      在一個(gè)周期內(nèi),得到一條磁滯回線,若不改變外加條件,B和H的值將一直沿回線運(yùn)動(dòng),由于電流為非恒定值,而是一個(gè)隨時(shí)間變化的函數(shù),所以每一個(gè)時(shí)刻都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的H值,假設(shè)所測樣品上的H值處處相等,則H值的計(jì)算公式為

      (1)

      式中N為匝數(shù),l為磁路長度.在H值不斷改變的同時(shí),B值也在不斷的發(fā)生變化,其計(jì)算公式為

      (2)

      式中S為磁路截面積.

      改變產(chǎn)生外磁場的交變電流的大小,使得外磁場強(qiáng)度在Hs和-Hs之間變化,可以得到一簇磁滯回線(圖2),其中所圍面積最大的為極限磁滯回線.

      圖2 一簇磁滯回線

      磁滯回線所描述的B和H的值是隨著時(shí)間在不斷發(fā)生變化的,因此,在磁滯回線的坐標(biāo)圖上,橫縱坐標(biāo)采用的是瞬時(shí)值,圖上的每一個(gè)點(diǎn)表示的是某一時(shí)刻下的B跟H值的關(guān)系.

      3 磁化曲線

      磁化曲線是表示物質(zhì)中的磁場強(qiáng)度H與所感應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系.用圖形來表示某種鐵磁材料在磁化過程中磁感強(qiáng)度B與磁場強(qiáng)度H之間關(guān)系的一種曲線,又叫B-H曲線.這種曲線可以通過實(shí)驗(yàn)方法測得.B與H之間存在著非線性關(guān)系.對(duì)一鐵磁材料從磁中性開始,施加一個(gè)外加磁場強(qiáng)度,并使得該磁場強(qiáng)度從零開始慢慢增大,基于圖2可得到B-H曲線如圖3所示.

      圖3 典型的磁化曲線

      開始時(shí),H逐漸增大,B也增加,緩慢上升到a點(diǎn),這一段為起始段,是很小的一部分;當(dāng)H繼續(xù)增大時(shí),B急劇增加,幾乎成直線上升,ab段為線性段;當(dāng)H進(jìn)一步增大時(shí),B的增加又變得緩慢,達(dá)到c點(diǎn)以后,H值即使再增加,B卻幾乎不再增加,即達(dá)到了飽和,bc段為飽和段.不同的鐵磁材料有著不同的磁化曲線,其磁感應(yīng)強(qiáng)度飽和值也不相同.但同一種材料,飽和值是一定的.

      在通入交流電之后,在一個(gè)周期內(nèi),H會(huì)在±Hs之間來回的變動(dòng),該值的大小與所通的電流大小有關(guān),當(dāng)電流達(dá)到最大值時(shí),會(huì)得到一條極限磁滯回線,改變電流大小時(shí),可以得到一簇磁滯回線,連接各回線的頂點(diǎn),即得到了基本磁化曲線.為了便于描述H這個(gè)變化量,基本磁化曲線的橫坐標(biāo)通常采用的是H的有效值.

      在基本磁化曲線中,縱坐標(biāo)采用的是最大值,這是因?yàn)樵诠こ躺?,常常需要用的是某一鐵磁材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度,所以當(dāng)基本磁化曲線達(dá)到比較平坦的一個(gè)狀態(tài)時(shí),可以認(rèn)為達(dá)到了飽和狀態(tài),這時(shí),用最大值可以直觀得到材料的飽和點(diǎn)Bs.

      一般來說,磁化曲線所描述的B和H的值,在橫坐標(biāo)上表示的H是有效值,縱坐標(biāo)表示的B是最大值.

      4 磁導(dǎo)率曲線

      磁導(dǎo)率的定義是磁通密度B對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度H的比值,制造廠商給出的磁導(dǎo)率單位一般是高斯每奧斯特[7].

      我們常說的磁導(dǎo)率,是指磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率μr,它是磁導(dǎo)率μ和真空磁導(dǎo)率μ0的比值,即

      (3)

      在CGS單位制中真空磁導(dǎo)率μ0=1,是一個(gè)無量綱的純數(shù);在MKS單位制中,μ0=4π×10-7H/m.磁化曲線上任意給定點(diǎn)的斜率給出了該點(diǎn)的磁導(dǎo)率,如圖4所示.

      圖4 半對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的磁導(dǎo)率曲線

      該圖描述的某材料是在MKS單位制下的B-H曲線,由磁導(dǎo)率的定義為

      (4)

      可得其磁導(dǎo)率曲線,如圖中虛線所示,μ與H的關(guān)系曲線稱為磁導(dǎo)率曲線.圖中可以看出,隨著B和H值的增大,磁導(dǎo)率先上升到某一最大值后再減小,該頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)率為最大磁導(dǎo)率,用μm表示.此時(shí),磁導(dǎo)率μ的單位是H/m,如果需要得到常說的相對(duì)磁導(dǎo)率,還需與真空磁導(dǎo)率作商.

      在磁導(dǎo)率曲線中橫坐標(biāo)H的值為有效值,縱坐標(biāo)因情況而異:在MKS單位制下其單位是H/m,在CGS單位制中,其單位是Gs/Oe,用相對(duì)磁導(dǎo)率表示時(shí),為無量綱的純數(shù).

      5 結(jié)論

      在磁滯回線圖上,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)采用的都是瞬時(shí)值;在磁化曲線中,橫坐標(biāo)上表示的H是有效值,縱坐標(biāo)表示的B是最大值;在磁導(dǎo)率曲線中,橫坐標(biāo)H的值為有效值,縱坐標(biāo)的單位可以是亨每米、高斯每奧斯特或無量綱的純數(shù).

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