“仿生學(xué)”溝槽減阻仿真分析及機(jī)理研究

陳 璠 ，徐朋飛

（1.中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院，北京101300；2.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng)110015）

0 引言

仿生學(xué)是指運(yùn)用從生物界中所發(fā)現(xiàn)的機(jī)理和規(guī)律，來(lái)解決人類實(shí)際復(fù)雜問(wèn)題的一門綜合性交叉學(xué)科，“仿生學(xué)”在航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域最典型應(yīng)用是沙丘駐渦火焰穩(wěn)定器和耦合降噪仿生前緣非光滑形態(tài)翼型等。北京航空航天大學(xué)高歌教授[1]基于沙漠中新月形沙丘研制出的沙丘駐渦火焰穩(wěn)定器，可提高燃燒效率和火焰穩(wěn)定性，減小了流體阻力和振蕩損失，大幅度提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)合格率；吉林大學(xué)孫少明博士[2]通過(guò)量化長(zhǎng)耳鸮鳥翼形態(tài)與構(gòu)型耦合消聲降噪特征，建立的耦合仿生非光滑形態(tài)及特殊翼型構(gòu)型，可有效延緩翼型繞流場(chǎng)邊界層分離，減弱翼型表面流體壓力脈動(dòng)，進(jìn)而減少聲能產(chǎn)生；西安交通大學(xué)的劉小民等[3]通過(guò)提取蒼鷹尾緣非光滑形態(tài)的降噪特征元素建立了仿生葉片結(jié)構(gòu)模型，能夠有效減小葉片表面的非定常壓力脈動(dòng)和尾跡渦引起的氣動(dòng)噪聲。近年來(lái)的研究發(fā)現(xiàn)，部分生物如鯊魚和海豚表皮具有溝槽結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)流動(dòng)減阻。因此，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片減阻和燃滑油系統(tǒng)流動(dòng)減阻等方面，“仿生學(xué)”溝槽減阻方法具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了一系列的研究工作。其中，在縱向溝槽研究方面，最早由NASA 開展了系統(tǒng)化試驗(yàn)研究[4]，確定了該結(jié)構(gòu)能有效地減少表面摩擦阻力；Walsh[5-7]、Park 等[8]通過(guò)試驗(yàn)得出該結(jié)構(gòu)可產(chǎn)生4%-8%不等的減阻率；Wang 等[9]發(fā)現(xiàn)V 型溝槽三角翼在6°攻角時(shí)減阻率高達(dá)40%；NASA 蘭利中心在Learjet 型飛機(jī)上開展的飛行試驗(yàn)和李育斌等在運(yùn)七飛機(jī)縮比模型上開展的試驗(yàn)均表明溝槽結(jié)構(gòu)可使其減阻率最大達(dá)到8%[10-11]；Speedo公司[12]研發(fā)帶有凹槽結(jié)構(gòu)的泳衣可使總阻力減小4%，極大地提高選手的泳速。在橫向溝槽研究方面，Kramer[13]制備的仿生海豚皮減阻率達(dá)50%；Scholle等[14]對(duì)低速流動(dòng)下橫向溝槽減阻性能進(jìn)行了理論分析；De Angelis、Bechert 等[15-16]分析了橫向溝槽減阻效果，研究了溝槽表面的速度場(chǎng)分布及表面邊界層速度分布對(duì)表面減阻性能的影響；宋保維、劉占一等[17-18]通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了溝槽內(nèi)產(chǎn)生的旋渦和溝槽間距對(duì)減阻效果的影響。由此可見，目前研究成果證實(shí)了“仿生學(xué)”減阻溝槽結(jié)構(gòu)具有明顯的減阻效果，但對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)高效率葉輪機(jī)械及管流部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)仍有差距，缺乏關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于溝槽減阻效果的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

本文基于國(guó)內(nèi)外對(duì)仿生學(xué)結(jié)構(gòu)的減阻效果研究基礎(chǔ)上，通過(guò)研究縱向溝槽及橫向溝槽的減阻效果，利用數(shù)值模擬方法對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、仿生學(xué)溝槽減阻問(wèn)題進(jìn)行機(jī)理分析。

1 模型與網(wǎng)格

1.1 模型簡(jiǎn)化及尺寸確定

便于對(duì)減阻效果進(jìn)行量化，對(duì)減阻率進(jìn)行定義

式中：R為減阻率；F為原構(gòu)型所受阻力；F1為運(yùn)用仿生結(jié)構(gòu)的構(gòu)型所受阻力。

針對(duì)單一溝槽結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛地研究，根據(jù)叢茜等[19]的研究成果表明，刀刃型結(jié)構(gòu)溝槽高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在刀刃尖端，減阻效果最理想，但該結(jié)構(gòu)容易失穩(wěn)。而本文研究的鋸齒結(jié)構(gòu)憑借其具有高穩(wěn)定性而被廣泛采用。刀刃型溝槽及鋸齒型溝槽結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中s為溝槽寬度，h為溝槽深度。

縱向溝槽鋸齒結(jié)構(gòu)的無(wú)量綱溝槽深度h+和寬度s+定義為

圖1 鋸齒型溝槽（上）和刀刃型溝槽（下）

式中：v為流體黏度；uτ為壁面剪切速度

式中：τw為壁面剪切力；ρ為流體密度。

根據(jù)Walsh 等學(xué)者的試驗(yàn)研究結(jié)果，縱向溝槽的鋸齒結(jié)構(gòu)分別在（h+≤25，s+≤30）范圍內(nèi)具有減阻效果，且當(dāng)h+=s+時(shí)減阻效果最佳。

本文探討低速流對(duì)結(jié)構(gòu)減阻的影響，同時(shí)考慮模型尺寸的可行性，單個(gè)溝槽的尺寸為

式中：U為來(lái)流速度。

選擇來(lái)流速度為5 m/s 時(shí)，Re=1×106，計(jì)算流體為水，溫度為293 K，根據(jù)計(jì)算結(jié)果設(shè)定單個(gè)溝槽s=h=0.1 mm，同時(shí)改變每個(gè)溝槽間的距離x，分別在x=0、0.05、0.10 mm時(shí)，計(jì)算探討溝槽間距對(duì)減阻效果的影響。

本文建立了1段沿流向的3維空間計(jì)算域，如圖2所示，設(shè)置流向尺寸為1750 mm，垂向尺寸為220 mm。為保證流體流動(dòng)達(dá)到完全湍流狀態(tài)，溝槽放置在沿流向尺寸為1050 mm的位置，并且垂向尺寸滿足流場(chǎng)上下面互不影響。為了能在降低洞壁效應(yīng)的同時(shí)控制計(jì)算量，將溝槽數(shù)量n設(shè)定為5，為此設(shè)定展向尺寸為1.2 mm；同樣為使橫向溝槽與縱向溝槽具有可比性，溝槽減阻區(qū)表面為1.2 mm×1.2 mm，溝槽形狀如圖3所示，具體尺寸見表1。

圖2 3維計(jì)算域

圖3 溝槽形狀

表1 溝槽形狀及尺寸

1.2 網(wǎng)格劃分

采用GAMBIT6 軟件對(duì)計(jì)算域生成的6 面體結(jié)構(gòu)化計(jì)算網(wǎng)格如圖4所示。網(wǎng)格第1 層厚度為10-5m，對(duì)溝槽附近局部加密，邊界層網(wǎng)格按拉伸比例1∶1.1 拉伸 10 層，網(wǎng)格數(shù)量約120萬(wàn)。

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格

2 數(shù)值模擬

2.1 求解條件設(shè)置

流場(chǎng)介質(zhì)為不可壓縮黏性流體，流場(chǎng)為定常流動(dòng)。流體溫度為293 K，密度為998 kg/m3，黏性系數(shù)為1.003×10-3kg/（m·s）；采用速度入口，壓力出口；下壁面設(shè)置為固壁條件，上壁面以及左右壁面均設(shè)置為對(duì)稱邊界條件。

2.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

利用ANSYS CFX 軟件進(jìn)行流場(chǎng)仿真計(jì)算，并采用剪切應(yīng)力輸運(yùn)k-ω模型進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)在光滑平板計(jì)算得出的模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式得出的理論摩擦阻力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證數(shù)值方法，對(duì)比結(jié)果見表2。

表2 模擬結(jié)果與理論值對(duì)比

通過(guò)對(duì)比可知，在Re=1.18×107的流場(chǎng)中出現(xiàn)最大相對(duì)誤差為0.88%，說(shuō)明該模型能較好地模擬溝槽減阻性能。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

選取雷諾數(shù)及溝槽構(gòu)型作為變量進(jìn)行CFD仿真計(jì)算，通過(guò)比較溝槽表面與平板的阻力求得減阻率。

不同尺寸溝槽構(gòu)型如圖5 所示。從圖中可見橫向及縱向減阻率隨雷諾數(shù)的變化情況。MZ1、MZ2、MZ3 分別為構(gòu)型 1、2、3 的縱向溝槽；MH1、MH2、MH3 分別為構(gòu)型 1、2、3的橫向溝槽。

圖5 溝槽減阻率隨雷諾數(shù)的變化

對(duì)圖中曲線分析可得：

（1）所有構(gòu)型的減阻率隨雷諾數(shù)的增加而降低，且雷諾數(shù)在所有變量中對(duì)減阻率的影響占主導(dǎo)地位，當(dāng)Re=5.08×106時(shí)達(dá)到最大，在Re=1.18×107時(shí)為最小。

（2）縱向溝槽在計(jì)算范圍內(nèi)的任一雷諾數(shù)下減阻效果均優(yōu)于橫向溝槽的，對(duì)于縱向溝槽，減阻率比橫向溝槽高約1個(gè)百分點(diǎn)。

（3）3 種構(gòu)型為縱向溝槽時(shí)，在不同雷諾數(shù)下減阻效果趨勢(shì)一致，在同一雷諾數(shù)下，隨著溝槽數(shù)量增加，溝槽減阻效果提高，但提升效果不大。

（4）從曲線斜率可見，對(duì)于縱向溝槽，隨著雷諾數(shù)的增加，溝槽減阻率降低趨勢(shì)逐漸明顯。而對(duì)于橫向分布的構(gòu)型3，隨著雷諾數(shù)的增加，其降低趨勢(shì)減弱。

（5）3 種構(gòu)型為橫向溝槽時(shí)，曲線差異較大，溝槽構(gòu)型的差異對(duì)橫向分布影響較大，在橫向溝槽減阻時(shí)通過(guò)優(yōu)化溝槽結(jié)構(gòu)得到較好的減阻效果。其中無(wú)溝槽間距的構(gòu)型1 在Re=5.08×106時(shí)減阻率為4.14%，減阻效果優(yōu)于其他2 種構(gòu)型的，但在Re=1.18×107時(shí)減阻率接近0，減阻效果最差；3 種構(gòu)型在橫向分布的減阻率均值為構(gòu)型2＞構(gòu)型3＞構(gòu)型1，溝槽寬度為0.1 mm，深度為0.1 mm，間距為0.1 mm的構(gòu)型2減阻效果最好，說(shuō)明適當(dāng)增加溝槽間距可提升減阻效果。

3 機(jī)理分析

3.1 橫向溝槽

M2 構(gòu)型橫向溝槽在Re=8.46×106下的速度矢量如圖6 所示。從圖中可見，在溝槽內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦形成渦墊，使上方流體直接從溝槽越過(guò)，不與壁面直接接觸，可減小摩擦阻力，使順時(shí)針渦頂部流向與主流的一致，對(duì)流動(dòng)有促進(jìn)作用，也對(duì)減阻效果有積極影響。M2 構(gòu)型橫向溝槽在Re=8.46×106下的速度云圖如圖7 所示。從圖中可見，在溝槽內(nèi)流體速度很慢，形成死水區(qū)，壁面邊界層變厚，使壁面的速度梯度減小，流體耗散減弱，起到減阻效果。其他構(gòu)型和雷諾數(shù)與之機(jī)理類似。

圖6 M2構(gòu)型橫向溝槽在Re=8.46×106下的速度矢量

圖7 M2構(gòu)型橫向溝槽在Re=8.46×106下的速度大小

分別從局部損失和沿程損失的角度，對(duì)幾種構(gòu)型在不同雷諾數(shù)下的流動(dòng)減阻機(jī)理進(jìn)行分析。結(jié)果表明：局部損失與壁面形狀變化的劇烈程度有關(guān)；沿程損失與固體和流體接觸的濕面積有關(guān)。溝槽間距段越長(zhǎng)，沿程損失越大；溝槽數(shù)量越多，局部損失越大。通過(guò)對(duì)比不同構(gòu)型，發(fā)現(xiàn)在低雷諾數(shù)工況下，構(gòu)型1的減阻效果最優(yōu)，其溝槽間距為0，但溝槽數(shù)量遠(yuǎn)大于其他2種構(gòu)型的，說(shuō)明在相對(duì)低雷諾數(shù)下以沿程損失為主。而在高雷諾數(shù)工況下，溝槽間距最大的構(gòu)型2 的減阻效果最好，說(shuō)明在相對(duì)高雷諾數(shù)下以局部損失為主。

3.2 縱向溝槽

Q 判據(jù)在流場(chǎng)中用于識(shí)別渦特征并可視化，代表流場(chǎng)中速度梯度張量的應(yīng)變率、張量與渦張量的差值，用于判斷流場(chǎng)中渦的情況。M2 構(gòu)型縱向溝槽在Re=8.46×106下基于Q 判據(jù)的渦量如圖8 所示。從圖中可見，流體在向下游流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生方向相反的渦對(duì)，該渦對(duì)與縱向溝槽結(jié)構(gòu)相互作用，在溝槽底部形成穩(wěn)定的低速區(qū)，使流場(chǎng)穩(wěn)定，同時(shí)產(chǎn)生離散渦，逐步削弱來(lái)流渦對(duì)強(qiáng)度，達(dá)到減阻效果。M2構(gòu)型縱向溝槽在Re=8.46×106下的速度如圖9 所示。從圖中可見，縱向溝槽結(jié)構(gòu)使底部形成速度死水區(qū)，從而使速度梯度大大減小，溝槽的存在使壁面的流場(chǎng)趨于穩(wěn)定。其他構(gòu)型和雷諾數(shù)與之機(jī)理類似。

圖8 M2構(gòu)型縱向溝槽在Re=8.46×106下基于Q判據(jù)的渦量

圖9 M2構(gòu)型縱向溝槽在Re=8.46×106下的速度

4 結(jié)論

（1）橫向和縱向溝槽的減阻率均隨雷諾數(shù)的增加而減小，并且雷諾數(shù)在所有變量中對(duì)減阻率的影響占主導(dǎo)地位。縱向溝槽在計(jì)算范圍內(nèi)的任一雷諾數(shù)下的減阻效果均優(yōu)于橫向溝槽的；

（2）對(duì)于橫向溝槽，溝槽間距增大使沿程損失變大，在相對(duì)高雷諾數(shù)下減阻效果較好；而溝槽數(shù)量增多使局部損失變大，在相對(duì)低雷諾數(shù)下減阻效果較好。因此，適當(dāng)增加溝槽間距可提升減阻效果；

（3）對(duì)于縱向溝槽，在不同雷諾數(shù)工況下減阻效果趨勢(shì)一致；在同一雷諾數(shù)工況下，隨著溝槽數(shù)量增多，減阻效果提升，但提升程度不大。