一種雷達偵察寬帶信號接收的方法

蔡 凡

(閩南理工學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院，福建 泉州 362700)

0 引言

近年來，數(shù)字信道化技術(shù)[1]已成為軟件無線電思想的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是雷達偵察接收機的主流技術(shù)體制，在新體制雷達中，線性調(diào)頻(LFM)信號[2]是一種大時寬帶寬積信號，易產(chǎn)生、對多普勒不敏感等特性，在雷達、聲吶以及通信系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的傅里葉域信道化接收機隨著傅里葉頻域信道的細(xì)致劃分，寬帶線性調(diào)頻信號的能量會溢出到多個信道里面，加大了后續(xù)信號處理的難度。

分?jǐn)?shù)階數(shù)字信道化接收機是基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)對線性調(diào)頻等非平穩(wěn)信號的聚焦性能[3]，將寬帶LFM信號聚焦在一個分?jǐn)?shù)域信道內(nèi)輸出，從而解決了傳統(tǒng)信道化接收機在接收寬帶信號時的跨信道問題。然而由于低通濾波器的非理想特性，即實際工程中的濾波器具有一定的過渡帶，這給分?jǐn)?shù)階信道化接收機帶來了一些新的問題。由于分?jǐn)?shù)階信道化接收機需要預(yù)先估計求出線性調(diào)頻信號的調(diào)頻率來構(gòu)建分?jǐn)?shù)階信道化結(jié)構(gòu)，當(dāng)調(diào)頻率估計得不準(zhǔn)確，即寬帶線性調(diào)頻信號不能夠完全聚焦時，就會形成一個具有一定帶寬的信號，當(dāng)這個信號落在濾波器的過渡帶上時，就會出現(xiàn)跨信道的問題[4]；即使調(diào)頻率估計得完全精確，即接收到的寬帶線性調(diào)頻信號完全聚焦，但當(dāng)聚焦后的信號落在濾波器的過渡帶上時，會在相鄰的信道內(nèi)有輸出[5]，信道檢測會輸出一個虛假信號，這對后續(xù)的信號處理帶來了一定的復(fù)雜度。本文主要針對雷達偵察寬帶信號提出一種基于奇偶分?jǐn)?shù)階交替信道化新體制的寬帶數(shù)字接收機的方法。

1 分?jǐn)?shù)域奇偶信道化理論模型

對于寬帶LFM信號分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化的接收方法，首先根據(jù)觀測寬帶信號的特征，選定與信號匹配的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的旋轉(zhuǎn)角度α=acot(μ)，μ是信號估計的調(diào)頻率(μ的估計已有成形方法，例如利用傳統(tǒng)傅里葉信道化接收，然后對信道輸出利用瞬時自相關(guān)算法得到調(diào)頻率μ的估計值)[6]，信道數(shù)為K，抽取因子為M，并且K=MF，F(xiàn)為正整數(shù)(F通常取2)，在將時域變換成頻域分析過程中，采用快速傅里葉變換算法基2-FFT，故信道數(shù)K一般是2的冪次方，一般K的取值為8、16或32適宜。這是因為信道數(shù)K越多時，信號的分辨率越高，但隨著輸入信號的帶寬增大，信號能量會被分裂到多個信道內(nèi)，導(dǎo)致信號能量的泄露和資源消耗較多：信道數(shù)較少時，中心頻率過低，信號的分辨率會降低，且處理速率需要較高，不易進行實時處理?；谡壑锌紤]，本文信道數(shù)采用K=16，8倍抽取的數(shù)字信道化接收進行實驗分析。

圖1 第l通道奇偶信道化接收理論模型Fig.1 Theoretical model of odd and even channelized reception for channel l

根據(jù)分?jǐn)?shù)階傅里葉(Fourie)變換對非平穩(wěn)信號的能量聚焦特性[7]，分?jǐn)?shù)階Fourie域M通道信道化[8]可以采用分?jǐn)?shù)階Fourie域濾波器替代傳統(tǒng)Fourie域信道化中對應(yīng)的濾波器。由分?jǐn)?shù)階傅里葉域濾波器與傅里葉域濾波器的關(guān)系，將構(gòu)造的兩種傅里葉域濾波器組轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)域濾波器組。因此p階分?jǐn)?shù)階Fourie域第l條支路的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

輸入信號與兩種分?jǐn)?shù)域濾波器做P階分?jǐn)?shù)階卷積，進行交替濾波，輸出最終信號。其中，偶型信道輸出

(1)

奇型信道輸出

(2)

其中，l=0,1,2,3,…,K-1，根據(jù)傅里葉域濾波器與分?jǐn)?shù)域濾波器的關(guān)系可得

(3)

(4)

(5)

(6)

2 奇偶型濾波器組

基于多相濾波結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階信道化可大大降低數(shù)字信道化的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)可以解釋為信號在時頻平面上的旋轉(zhuǎn)算子[9]，對線性調(diào)頻等非平穩(wěn)信號具有良好的能量聚焦性。其中奇型濾波器組和偶型濾波器組排列方式分別如圖2所示[10]。

圖2 兩種信道化分結(jié)構(gòu)Fig.2 Two channelization sub structures

其中，K為信道數(shù)。第k路的中心頻率為ωk，偶型濾波器組中第k個帶通濾波器的中心頻率ωk=2πk/K，而奇型濾波器組中第k個帶通濾波器的中心頻率ωk=2π(k+1/2)/K。由圖2可知，位于偶型濾波器組過渡帶的信號一定位于奇型濾波器組的通帶上，而位于奇型濾波器組過渡帶的信號一定位于偶型濾波器組的通帶上。這樣利用兩種形式濾波器組之間的互補關(guān)系，可以保證聚焦后的信號落在濾波器的通帶上，從而解決虛假信號和跨信道的問題。

3 分?jǐn)?shù)階信道化高效實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

針對傳統(tǒng)的數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)對每一路信號都要提供不同的調(diào)制因子，運算量大，不易實時實現(xiàn)。分?jǐn)?shù)階傅里葉域多抽樣信號處理和分?jǐn)?shù)階傅里葉域濾波的發(fā)展及多相濾波結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階信道化的相關(guān)原理，促成了分?jǐn)?shù)階信道化高效實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)。首先利用傳統(tǒng)卷積代替分?jǐn)?shù)階卷積，式(2)可轉(zhuǎn)化為：

(7)

其中，設(shè)r=Km+l,l=0,1,2,…,K-1，xl(n)=x(Mn-l)，代入式(7)得：

(8)

(9)

將式(9)代入式(8)可得：

其中，hl(m)=h0,F(Km+l)。將奇型信道化與偶型信道化進行融合后得到的輸出表達式為

(10)

圖3 分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 System structure of odd and even alternating channelization in fractional domain

通過上述高效結(jié)構(gòu)，與偶型信道融合，進行奇偶交替濾波，使其在運算復(fù)雜度與分?jǐn)?shù)域信道化接收相當(dāng)情況下，提高了后續(xù)參數(shù)測量的精度。同時說明了輸出信號經(jīng)過信號檢測與判決時，輸出結(jié)果為：如果在奇信道情況下，有兩個信道有輸出信號，說明信號沒有準(zhǔn)確聚焦，發(fā)生了跨信道現(xiàn)象，則關(guān)閉奇信道，打開偶型信道；若此時只有一個信道有輸出信號，則直接輸出。通過動態(tài)切換實現(xiàn)了輸出信號的完整性。

4 奇偶分?jǐn)?shù)階信道化接收機

若只采用單一形式(奇型或偶型)的濾波器組來進行分?jǐn)?shù)階信道化，那么不可避免地會遇到虛假信號或者是跨信道的問題。而如果利用奇型濾波器和偶型濾波器之間的互補關(guān)系，可以使得寬帶線性調(diào)頻信號聚焦后落在濾波器過渡帶的通帶上，保存了信號信息的完整性，提高了信號參數(shù)估計的精確度。

4.1 奇偶分?jǐn)?shù)階信道化接收機流程

根據(jù)信道化高效結(jié)構(gòu)中前兩級復(fù)數(shù)調(diào)制合并后的調(diào)制因子，兩種形式的分?jǐn)?shù)階信道化結(jié)構(gòu)不同部分為濾波器系數(shù)和濾波后的復(fù)數(shù)調(diào)制因子，合并后的奇偶分?jǐn)?shù)階信道化結(jié)構(gòu)將兩種形式分?jǐn)?shù)階信道化的相同部分共用，不同部分分為兩條支路，不僅完整保留了兩種形式分?jǐn)?shù)階信道化的功能，而且實現(xiàn)了資源共用，降低了資源消耗，減小了系統(tǒng)的復(fù)雜度，達到滿足雷達偵察設(shè)備更輕捷化的要求。奇偶分?jǐn)?shù)階交替信道化接收機串行結(jié)構(gòu)流程如圖4所示。

圖4 奇偶分?jǐn)?shù)階信道化接收機并行結(jié)構(gòu)流程圖Fig.4 Flow chart of parallel architecture of odd even fractional order channelized receiver

設(shè)定分?jǐn)?shù)階信道化接收機的初始狀態(tài)為偶型分?jǐn)?shù)階信道化，根據(jù)信道檢測的結(jié)果進行判決，如果只有1個信道檢測到信號，那么仍然繼續(xù)進行偶型分?jǐn)?shù)階信道化接收；如果有相鄰的兩個信道檢測到信號，則轉(zhuǎn)換到奇型分?jǐn)?shù)階信道化接收；脈沖源源不斷而來，判決轉(zhuǎn)換模塊持續(xù)判決選擇哪一種形式的分?jǐn)?shù)階信道化，以確保聚焦后的信號落在濾波器的通帶上，保留信號的完整信息，有利于后續(xù)的信號參數(shù)估計。

4.2 奇偶分?jǐn)?shù)階信道化接收機的階次選擇

奇偶分?jǐn)?shù)階信道化結(jié)構(gòu)的構(gòu)建前提是需要知道構(gòu)建階次，對于線性調(diào)頻率信號來說就是該信號的線性調(diào)頻率。由于線性調(diào)頻信號是一種時頻單調(diào)的調(diào)制信號，故當(dāng)信號分裂時并不會破壞信號的調(diào)制特性，即信號的調(diào)制參數(shù)——調(diào)頻率不會因為信號的分裂而改變。對分裂的信號部分單獨進行處理，可以得到信號的線性調(diào)頻率這一參數(shù)?；谒矔r自相關(guān)譜的調(diào)頻率估計是一種有效的方法。由于傅里葉變換對信號的聚集性以及噪聲的抑制，通過對信號的瞬時自相關(guān)做傅里葉變換可以在較低的信噪比下獲取信號的調(diào)頻率信息。

5 MATLAB仿真與性能分析

5.1 實驗仿真

設(shè)定分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化和分?jǐn)?shù)域信道化信道數(shù)均為K=16信道，抽取倍數(shù)M=8(K=FM，F(xiàn)=2)。前端AD采樣率為500 MHz，輸入信號為寬帶LFM信號載頻為93 MHz，調(diào)頻率為1.5 MHz/μs，帶寬為100 MHz，信噪比(SNR)為0 dB，其時頻域分布如圖5所示。

可見，輸入信號經(jīng)過傳統(tǒng)傅里葉域信道化以后，產(chǎn)生了能量溢出，被分裂到了信道號為0，1，2，3的信道內(nèi)；經(jīng)過分?jǐn)?shù)域信道化后，由于信號靠近濾波器的過渡帶以及分?jǐn)?shù)變換階次的聚焦誤差，使得信號被分裂到第0信道和第1信道內(nèi)，如圖6(a)所示；而經(jīng)過分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化時，首先打開分?jǐn)?shù)域偶信道而經(jīng)檢測出信號分裂后，轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)域奇信道化，使信號能夠聚焦到了第0信道，如圖6(b)所示。

由以上仿真實驗可以得到，利用分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化的接受方法，能夠?qū)崿F(xiàn)任意載頻的大帶寬LFM信號的較完整接收。對非平穩(wěn)信號具有很好的聚集作用，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)信道化的接收和分?jǐn)?shù)域信道化的接收。

5.2 性能分析

圖7 輸出信號起始頻率估計相對誤差曲線對比Fig.7 Comparison of relative error curves of initial frequency estimation of output signals

為了比較分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化接收方法和分?jǐn)?shù)域信道化接收方法的輸出信號質(zhì)量的完整性，分別對上述輸入信號的起始頻率估計相對誤差、載頻和脈寬的性能進行了對比，得到相應(yīng)各個參數(shù)的曲線對比圖形(圖7)。

1)圖7分別給出了兩種方法對上述輸入信號的起始頻率估計相對誤差，隨輸入信號信噪比變化的曲線。其中每個數(shù)據(jù)由1 000次蒙特卡洛仿真實驗得到。

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，通過對輸入信號經(jīng)過兩種形式的分?jǐn)?shù)階信道化后性能圖比較，相比之下，由于分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化接收方法能夠靈活地進行信道切換，使得信號總能夠準(zhǔn)確聚焦到一個輸出信道內(nèi)，由于保留了信號信息的完整性，避免了信號的分裂，提高了輸出信噪比。所以參數(shù)估計誤差較低，有利于提高對信號參數(shù)測量的精度，在性能參數(shù)上，由于只是截取了信號的一部分，點數(shù)較少，會引入一些誤差。

2)輸入信號在每個信噪比下做200次蒙特卡洛仿真，得到測量載頻和脈寬的性能曲線對比圖(圖8、圖9)，通過對輸入信號經(jīng)過兩種形式的分?jǐn)?shù)階信道化后測量載頻和脈寬的性能圖比較，可以知道當(dāng)信號聚焦后落在濾波器的通帶上時，由于保留了信號信息的完整性，有利于提高對信號參數(shù)測量的精度。

圖8 載頻的估計性能曲線對比圖Fig.8 Comparison of estimated performance curve carrier frequency estimation

圖9 脈寬的估計性能曲線對比Fig.9 Comparison of estimated performance curves of pulse width

6 結(jié)論

本文針對雷達偵察寬帶信號的接收問題，以寬帶LFM信號作為研究對象，研究了一種新體制的寬帶數(shù)字接收機——奇偶分?jǐn)?shù)階交替信道化接收的方法。它作為分?jǐn)?shù)階信道化接收機的改進形式，利用分?jǐn)?shù)階域奇型濾波器和偶型濾波器之間的互補關(guān)系，可以保證信號落在濾波器的通帶上，從而解決虛假信號和跨信道的問題。提出了奇偶分?jǐn)?shù)階信道化結(jié)構(gòu)的工程實現(xiàn)模型，然后給出了奇偶分?jǐn)?shù)域交替信道化接收機系統(tǒng)的流程圖方案，可以很好地解決分?jǐn)?shù)階信道化接收機存在的問題，完善了分?jǐn)?shù)階信道化接收機系統(tǒng)。最后，通過MATLAB仿真試驗，通過對分?jǐn)?shù)域信道化和改進后的奇偶交替信道化的起始頻率估計相對誤差、載頻和脈寬的性能分析和比較，驗證了奇偶分?jǐn)?shù)階信道化接收機的有效性，為后續(xù)雷達監(jiān)測信號提供有利的依據(jù)。