馬 龍,鄭彥鵬,華清峰,郭延良,趙 強(qiáng),邢 健

(1.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島266061;2.中國(guó)科學(xué)院 海洋地質(zhì)與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島266071;3.自然資源部 海底礦產(chǎn)資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東 廣州510075;4.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國(guó)家試點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 海洋地質(zhì)過(guò)程與環(huán)境功能實(shí)驗(yàn)室,山東 青島266061;5.國(guó)家海洋局 東海海洋環(huán)境調(diào)查勘察中心,上海200137)

海洋調(diào)查過(guò)程中,受儀器設(shè)備、海況、定位精度等多種因素影響,重力觀測(cè)值內(nèi)包含一定大小的偶然誤差和系統(tǒng)誤差。海洋重力測(cè)網(wǎng)平差作為內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理、質(zhì)量控制的最后一步,其關(guān)鍵性不言而喻。而傳統(tǒng)的測(cè)線網(wǎng)平差方法主要針對(duì)規(guī)則測(cè)線網(wǎng)下的系統(tǒng)差檢驗(yàn)及測(cè)線誤差調(diào)整[1-2]。部分學(xué)者針對(duì)定位誤差等對(duì)重力觀測(cè)值的影響[3-5],提出航跡擬合、提高厄特渥斯改正的測(cè)線網(wǎng)平差方法。隨著定位精度的不斷提高,研究逐漸注重于主測(cè)線和聯(lián)絡(luò)線本身的交點(diǎn)平差改正,基于最小二乘法建立方程組系數(shù)矩陣求解平差值的方法[6-14]被廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外的海洋重力測(cè)線網(wǎng)數(shù)據(jù)的平差處理中。

目前,海洋重力資料測(cè)網(wǎng)平差主要基于半系統(tǒng)差調(diào)整和最小二乘兩種平差模型。在規(guī)則測(cè)線網(wǎng)中,2種平差模型的平差過(guò)程近似等效,結(jié)果一致。然而,傳統(tǒng)的測(cè)線網(wǎng)僅依據(jù)主測(cè)線和聯(lián)絡(luò)線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行劃分,以m條主測(cè)線、n條聯(lián)絡(luò)線組成的測(cè)線網(wǎng)為例,具有m×n個(gè)交點(diǎn)時(shí)為規(guī)則測(cè)線網(wǎng),因走向、長(zhǎng)度差異造成交點(diǎn)數(shù)少于m×n個(gè)交點(diǎn)的測(cè)線網(wǎng)則為不規(guī)則測(cè)線網(wǎng)。該分類方法并未考慮同一區(qū)域內(nèi)多個(gè)航次的往復(fù)測(cè)量、國(guó)際共享資料的逐年累加,乃至航次內(nèi)的補(bǔ)充測(cè)線等問(wèn)題。本文將結(jié)合測(cè)線分布和航次實(shí)例,重新劃分復(fù)雜測(cè)線網(wǎng)內(nèi)的測(cè)線類型,針對(duì)目前已經(jīng)被廣泛運(yùn)用的半系統(tǒng)差調(diào)整和最小二乘兩種模型進(jìn)行討論,提出一種適用于不規(guī)則復(fù)雜測(cè)線網(wǎng)下重力測(cè)線數(shù)據(jù)的平差方法,最終確定最佳的平差處理方式。

1 數(shù)據(jù)資料和平差方法

1.1 數(shù)據(jù)資料

在實(shí)際調(diào)查航次中,隨著航次內(nèi)補(bǔ)充測(cè)線及更多歷史資料的加入,測(cè)區(qū)測(cè)線的分布更為復(fù)雜,此時(shí)分別采用最小二乘和半系統(tǒng)差調(diào)整兩種平差模型計(jì)算所獲得的結(jié)果則不盡相同。本文以國(guó)際共享MW9006航次的船測(cè)重力資料為例[15],開(kāi)展數(shù)據(jù)平差模型選擇和結(jié)果的研討工作,以期建立一種適用于不規(guī)則測(cè)線網(wǎng)下重力數(shù)據(jù)的平差方法。MW9006航次為美國(guó)Moana Wave綜合科考船執(zhí)行的一次基金科考航次,自關(guān)島阿加尼亞灣啟航,菲律賓馬尼拉港返航(該航次航跡線見(jiàn)圖1a)。按照測(cè)線航跡分布、航速等因素,剔除彎折段、停航段及無(wú)交點(diǎn)等無(wú)效數(shù)據(jù),將測(cè)線分為50條主測(cè)線(M),28條聯(lián)絡(luò)線(L)和3條補(bǔ)充測(cè)線(S)三類(圖1b)。

圖1 MW9006航次測(cè)線分割Fig.1 Segmentation of survey line No.MW9006

1.2 平差方法

海洋重力數(shù)據(jù)是在觀測(cè)平臺(tái)不斷運(yùn)動(dòng)的情況下測(cè)量獲得的,除包含系統(tǒng)誤差外,還含有設(shè)備、海況等[8]各種因素引起的偶然誤差。海洋重力測(cè)線網(wǎng)交點(diǎn)處的主測(cè)線(g ij)、聯(lián)絡(luò)線(g ji)交點(diǎn)觀測(cè)值可表示為

式中,i和j為測(cè)線編號(hào);g t為交點(diǎn)真實(shí)值;εij、βji分別為第i條主測(cè)線和第j條聯(lián)絡(luò)線的系統(tǒng)誤差;Δij為隨機(jī)誤差,交點(diǎn)差(d ij)為

數(shù)據(jù)處理過(guò)程中將各個(gè)測(cè)點(diǎn)視為等精度觀測(cè)。采用半系統(tǒng)差調(diào)整方式計(jì)算時(shí),分別對(duì)主測(cè)線和聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行一次半系統(tǒng)差調(diào)整后,交點(diǎn)差(d ij)則變?yōu)閇1]

迭代計(jì)算至交點(diǎn)差代數(shù)和為0。最小二乘法平差時(shí),計(jì)算研究區(qū)測(cè)線交點(diǎn)差平方和(D):

對(duì)交點(diǎn)差平方和(D)求導(dǎo)并構(gòu)建線性方程組A X=B,利用最小二乘平差原理確定方程組系數(shù)。數(shù)列X即為每條測(cè)線上的平差值,其物理意義為每條主測(cè)線和聯(lián)絡(luò)線調(diào)差值的總和為0。

假設(shè)測(cè)區(qū)僅存在m條主測(cè)線、n條聯(lián)絡(luò)線,當(dāng)交點(diǎn)數(shù)等于或小于m×n個(gè)交點(diǎn)時(shí)為規(guī)則測(cè)線網(wǎng)。然而在航次開(kāi)展過(guò)程中往往存在與主測(cè)線和聯(lián)絡(luò)線均存在交點(diǎn)的補(bǔ)充測(cè)線,這種情況在添加歷史航次測(cè)線時(shí)則會(huì)更加突出,定義該測(cè)線網(wǎng)為不規(guī)則測(cè)線網(wǎng)。從計(jì)算原理及公式推導(dǎo)分析,在規(guī)則重力測(cè)線網(wǎng)下,2種模型的平差目的和最終結(jié)果均為測(cè)區(qū)內(nèi)所有測(cè)線的調(diào)差值總和為0[2],即在此情況下2種平差方式近似等效。

2 規(guī)則測(cè)線網(wǎng)數(shù)據(jù)平差分析

在不考慮補(bǔ)充測(cè)線的情況下,國(guó)際共享MW9006航次有效測(cè)線組成的測(cè)線網(wǎng)為交點(diǎn)數(shù)小于50×28點(diǎn)的規(guī)則測(cè)線網(wǎng),分別采用半系統(tǒng)差調(diào)整、最小二乘兩種平差模型對(duì)其進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比分析。平差前計(jì)算測(cè)線交點(diǎn)差見(jiàn)圖2。

圖2 平差前交點(diǎn)差分布(×10-5 m·s-2)Fig.2 Distribution of crossover before adjustment(×10-5 m·s-2)

由圖1可見(jiàn),測(cè)區(qū)共有50條主測(cè)線(M),28條聯(lián)絡(luò)線(L),構(gòu)建了78階×78階系數(shù)矩陣(A):

采用Morre-Penrose廣義逆求解由最小二乘法構(gòu)建的線性方程組,獲得每條測(cè)線的平差值數(shù)列X。半系統(tǒng)差調(diào)整方式平差精度與平差次數(shù)正相關(guān),平差到一定次數(shù)后,交點(diǎn)均方根趨近于最小二乘平差結(jié)果,精度與平差次數(shù)相關(guān)性見(jiàn)圖3。

經(jīng)半系統(tǒng)差調(diào)整第一次平差后,交點(diǎn)差均方根由(±4.620×10-5)m/s2減小至(±1.385×10-5)m/s2(圖3),并隨著平差次數(shù)疊加了150次后趨于(±1.381×10-5)m/s2,且第二次與第一次平差后精度差值小于10-8m/s2,已經(jīng)完全達(dá)到了外業(yè)調(diào)查的精度要求。但在實(shí)際計(jì)算中,為進(jìn)一步保障數(shù)據(jù)精度,建議在運(yùn)算能力允許的情況下盡可能多地增加運(yùn)算次數(shù)。相較而言,最小二乘平差模型平差過(guò)程中,雖然構(gòu)建系數(shù)矩陣的過(guò)程比較復(fù)雜,但后期運(yùn)算量小,運(yùn)算一步即可獲得預(yù)期效果;半系統(tǒng)差調(diào)整方法雖然運(yùn)算量大,但更易于編程實(shí)現(xiàn)。

圖3 半系統(tǒng)差調(diào)整次數(shù)與交點(diǎn)差精度對(duì)比Fig.3 Comparison of half-system adjustment times with crossover difference accuracy

圖4 平差后交點(diǎn)差分布(×10-5 m·s-2)Fig.4 Distribution of crossovers after adjustment(×10-5 m·s-2)

圖5 平差后交點(diǎn)差統(tǒng)計(jì)Fig.5 Histogram of crossover errors after adjustment

規(guī)則測(cè)線網(wǎng)經(jīng)2種模型平差處理后的最終結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5。結(jié)果表明,海洋重力規(guī)則測(cè)線網(wǎng)下,經(jīng)上述2種平差模型處理后結(jié)果一致。分析對(duì)比平差前后(圖2和圖4)的結(jié)果,交點(diǎn)差平均值由平差前-0.65×10-5m/s2降為平差后的0 m/s2,均方根由平差前的(±4.62×10-5)m/s2降為平差后的(±1.38×10-5)m/s2,最終主測(cè)線、聯(lián)絡(luò)線之間的誤差值均被控制在合理的范圍內(nèi),交點(diǎn)差分布也基本呈正態(tài)分布。

3 不規(guī)則測(cè)線網(wǎng)數(shù)據(jù)平差分析

在規(guī)則測(cè)網(wǎng)下,隨著半系統(tǒng)差調(diào)整次數(shù)的逐漸增多,其結(jié)果與最小二乘平差趨近,兩者方法近似于等效。然而,將測(cè)區(qū)內(nèi)的補(bǔ)充測(cè)線(S)加入之后,針對(duì)如何合理有效地將補(bǔ)充測(cè)線數(shù)據(jù)整合到已經(jīng)平差結(jié)束的測(cè)線網(wǎng),兩種平差模型必然需要選擇完全不同的平差方式。以本測(cè)區(qū)測(cè)線為例,S79,S80和S81三條補(bǔ)充測(cè)線分別與主測(cè)線和聯(lián)絡(luò)線存在交點(diǎn)。

3.1 不規(guī)則測(cè)線網(wǎng)下最小二乘法平差

如果采用最小二乘法平差,針對(duì)該補(bǔ)充測(cè)線數(shù)據(jù)可采用4種方式進(jìn)行分析。方式1:構(gòu)建系數(shù)矩陣時(shí),先暫時(shí)舍棄補(bǔ)充測(cè)線與主測(cè)線的交點(diǎn),即將補(bǔ)充測(cè)線設(shè)定為主測(cè)線進(jìn)行平差計(jì)算。方式2:構(gòu)建系數(shù)矩陣時(shí),先暫時(shí)舍棄補(bǔ)充測(cè)線與聯(lián)絡(luò)線的交點(diǎn),即將補(bǔ)充測(cè)線設(shè)定為聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行平差計(jì)算。方式3:以與主測(cè)線、聯(lián)絡(luò)線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)更少和交點(diǎn)誤差更小為原則,逐條將補(bǔ)充測(cè)線設(shè)定為對(duì)應(yīng)的測(cè)線類型并構(gòu)建系數(shù)矩陣。方式4:將全部補(bǔ)充測(cè)線視為一個(gè)系統(tǒng),經(jīng)最小二乘平差后的規(guī)則測(cè)線網(wǎng)視為另一個(gè)高精度系統(tǒng),將兩個(gè)系統(tǒng)做差,將補(bǔ)充測(cè)線系統(tǒng)調(diào)差至已平差的高精度規(guī)則測(cè)線網(wǎng)系統(tǒng)中。交點(diǎn)差計(jì)算時(shí),與主測(cè)線相交時(shí),將補(bǔ)充測(cè)線視為聯(lián)絡(luò)線;與聯(lián)絡(luò)線相交時(shí),將補(bǔ)充測(cè)線視為主測(cè)線。最終在計(jì)算數(shù)據(jù)精度時(shí),以均方根作為評(píng)價(jià)參數(shù),其計(jì)算公式為

式中,N為計(jì)算誤差的點(diǎn)數(shù)。平差前研究區(qū)補(bǔ)充測(cè)線與主測(cè)線和聯(lián)絡(luò)線的交點(diǎn)差分布見(jiàn)圖6。

補(bǔ)充測(cè)線與主測(cè)線交點(diǎn)多,但與聯(lián)絡(luò)線交點(diǎn)少且誤差相對(duì)更小,故在采用方式3計(jì)算時(shí),2條補(bǔ)充測(cè)線均被設(shè)定為聯(lián)絡(luò)線計(jì)算。因此,本測(cè)區(qū)方式2與方式3的計(jì)算結(jié)果相同,最終計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

由上述計(jì)算結(jié)果可知,采用方式1～4平差后,交點(diǎn)差均方根較平差前的(±4.62×10-5)m/s2均明顯減小。由于采用方式1和方式4平差后,將補(bǔ)充測(cè)線設(shè)定為主測(cè)線或獨(dú)立系統(tǒng),對(duì)測(cè)線進(jìn)行平差時(shí)未考慮部分交點(diǎn)(方式1)或引入補(bǔ)充測(cè)線系統(tǒng)(方式4),導(dǎo)致補(bǔ)充測(cè)線的部分交點(diǎn)與經(jīng)最小二乘平差后的測(cè)線交點(diǎn)差進(jìn)一步增大,從而引入了更多的誤差。然而,依據(jù)測(cè)線分布的特點(diǎn),若采用方式2和方式3則結(jié)果相同,且數(shù)據(jù)整體基本滿足正態(tài)分布,比前兩種方式要好。

3.2 不規(guī)則測(cè)線網(wǎng)下半系統(tǒng)差調(diào)整平差

半系統(tǒng)差調(diào)整方法基于全部測(cè)點(diǎn)等精度觀測(cè),可分2種方式平差:1)經(jīng)方式4處理后,再對(duì)全部平差結(jié)果測(cè)線遍歷進(jìn)行半系統(tǒng)差調(diào)整平差(方式5);2)遍歷全部原始測(cè)線完成數(shù)據(jù)平差(方式6)。經(jīng)計(jì)算,方式5和方式6平差后交點(diǎn)差對(duì)比見(jiàn)圖8,方式6半系統(tǒng)調(diào)整平差后交點(diǎn)差分布見(jiàn)圖9。

圖9 方式6半系統(tǒng)調(diào)整平差后交點(diǎn)差分布Fig.9 Distribution of crossover errors after semi-system adjustment by using method six

采用方式5和方式6經(jīng)平差后,測(cè)線交點(diǎn)差相等,但不是每條測(cè)線的平差值都相同(圖8)。規(guī)則測(cè)線網(wǎng)下,全部測(cè)線的調(diào)差值總和為0,然而引入補(bǔ)充測(cè)線經(jīng)半系統(tǒng)差調(diào)整平差時(shí),方式6測(cè)線平差值絕對(duì)值普遍比方式5大。經(jīng)計(jì)算,方式5的調(diào)差值總和為18.86(絕對(duì)值總和為275.30),方式6的調(diào)差值總和為-71.42(絕對(duì)值總和為290.80)。分析認(rèn)為,由于方式5判斷原主測(cè)線、聯(lián)絡(luò)線組成的測(cè)線網(wǎng)系統(tǒng)精度更高,在完成補(bǔ)償測(cè)線的獨(dú)立系統(tǒng)平差時(shí),先完成了整體調(diào)差(消除相對(duì)系統(tǒng)誤差),所以盲目引入補(bǔ)充測(cè)線,參與全測(cè)線半系統(tǒng)調(diào)差,會(huì)造成一定的系統(tǒng)誤差。

不規(guī)則測(cè)線網(wǎng)下最小二乘法平差中的方式2和方式3與半系統(tǒng)差調(diào)整平差后(方式5),交點(diǎn)差均方根絕對(duì)值僅相差0.03×10-5m/s2,且兩者整體均成正態(tài)分布。然而,方式2和方式3交點(diǎn)差分布范圍為-8×10-5～8×10-5m/s2比方式5(范圍為-10×10-5～10×10-5m/s2)更小,所以前者的誤差分布整體均一性更好,故針對(duì)本航次平差情況,建議采用方式2和3進(jìn)行測(cè)線平差。

4 討 論

部分學(xué)者通過(guò)數(shù)據(jù)分析和確定參數(shù)的方式選擇平差模型或方法[6,9],處理過(guò)程具有一定的主觀性,因而在一定程度上平差結(jié)果不具有很強(qiáng)的復(fù)制性。本文基于國(guó)際共享MW9006航次船載實(shí)測(cè)資料,采用目前已經(jīng)被廣泛運(yùn)用的最小二乘和半系統(tǒng)差調(diào)整兩種方式展開(kāi)研究討論,提出一種適用于不規(guī)則測(cè)線網(wǎng)下重力數(shù)據(jù)的平差方法(圖10)。

通過(guò)程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[16-17],在規(guī)則測(cè)線網(wǎng)平差時(shí),采用最小二乘和半系統(tǒng)調(diào)差模型平差處理一致,均能實(shí)現(xiàn)明顯降低交點(diǎn)差的目標(biāo)。然而,一旦涉及與主測(cè)線、聯(lián)絡(luò)線均有交點(diǎn)的補(bǔ)充測(cè)線時(shí),最小二乘平差方式可通過(guò)舍棄交點(diǎn)或增添補(bǔ)充測(cè)線系統(tǒng)的方式完成測(cè)線平差,最終導(dǎo)致?lián)p失部分交點(diǎn)數(shù)據(jù)而降低平差精度;半系統(tǒng)差調(diào)整可通過(guò)遍歷測(cè)線的方式計(jì)算全部交點(diǎn)并參與平差,但存在交點(diǎn)差重復(fù)參與計(jì)算的問(wèn)題。隨著補(bǔ)充測(cè)線的逐步增多,需要依據(jù)補(bǔ)充測(cè)線與主測(cè)線和聯(lián)絡(luò)線的交點(diǎn)分布及數(shù)值大小情況,確定補(bǔ)充測(cè)線在參與計(jì)算時(shí)屬于何種測(cè)線,并依次采用上述2種模型進(jìn)行計(jì)算。

經(jīng)過(guò)分析,在實(shí)際分類時(shí)共存在6種情況,具體分類見(jiàn)3.1、3.2節(jié)。由于半系統(tǒng)調(diào)差采用不規(guī)則測(cè)線網(wǎng)內(nèi)所有測(cè)線遍歷計(jì)算并平差的方式計(jì)算,其結(jié)果可以作為首要備選結(jié)果(方式6)。與此同時(shí),按照補(bǔ)充測(cè)線與主、聯(lián)絡(luò)線交點(diǎn)個(gè)數(shù)及相對(duì)誤差情況,依次將補(bǔ)充測(cè)線設(shè)定為主測(cè)線(方式1)、聯(lián)絡(luò)線(方式2)、部分主測(cè)線和部分聯(lián)絡(luò)線(方式3)、獨(dú)立的測(cè)線系統(tǒng)(方式4)、方式4后再半系統(tǒng)差調(diào)整平差(方式5),加之首選結(jié)果共6種情況。通常情況下而言,方式3和方式5計(jì)算的結(jié)果相對(duì)更為合理。最終將最合理的結(jié)果與半系統(tǒng)差調(diào)整平差結(jié)果(方式6)進(jìn)行分析對(duì)比,按照測(cè)線精度、交點(diǎn)差均方根值大小及平差結(jié)果整體的均一性程度選擇最終的平差方式及結(jié)果。以國(guó)際共享MW9006航次為例,雖然平差后均方根絕對(duì)值僅相差0.03×10-5m/s2,但采用將補(bǔ)充測(cè)線識(shí)別為聯(lián)絡(luò)線的方式獲得的結(jié)果交點(diǎn)差分布范圍更小,且方式3與方式2結(jié)果一致,故最終采用方式2和方式3對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平差處理。

圖10 海洋重力不規(guī)則測(cè)線網(wǎng)數(shù)據(jù)平差流程Fig.10 Adjustment flow chart of marine gravity and magnetic irregular survey network

5 結(jié) 論

本文基于國(guó)際共享MW9006航次船載實(shí)測(cè)資料,針對(duì)目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用的最小二乘和半系統(tǒng)差調(diào)整兩種模型進(jìn)行探討,提出了一種普遍適用于不規(guī)則復(fù)雜測(cè)線網(wǎng)下重力測(cè)線數(shù)據(jù)的平差方法。主要結(jié)論如下:

1)規(guī)則測(cè)線網(wǎng)下的平差結(jié)果表明,隨著半系統(tǒng)差調(diào)整平差次數(shù)的增加,其平差結(jié)果趨近于最小二乘平差,交點(diǎn)差平均值由平差前-0.65×10-5m/s2降為平差后的0 m/s2,均方根由平差前(±4.62×10-5)m/s2降為平差后(±1.38×10-5)m/s2,滿足平差要求,結(jié)果基本呈正態(tài)分布。然而,一旦涉及與主測(cè)線、聯(lián)絡(luò)線均有交點(diǎn)的補(bǔ)充測(cè)線時(shí),兩種平常方法又均有局限。最小二乘平差只能損失部分交點(diǎn)數(shù)據(jù),避免其參與平差而降低精度;半系統(tǒng)差調(diào)整存在交點(diǎn)差重復(fù)參與計(jì)算的問(wèn)題。

2)基于補(bǔ)充測(cè)線與主測(cè)線、聯(lián)絡(luò)線交點(diǎn)的分布及大小等因素,將補(bǔ)充測(cè)線按4種類型參與最小二乘平差,或分兩種類型將主測(cè)線、聯(lián)絡(luò)線、補(bǔ)充測(cè)線定為一個(gè)整體系統(tǒng),利用半系統(tǒng)差調(diào)整平差,采用共6種類型的處理方式獲得平差結(jié)果。其中方式5和方式6經(jīng)平差后,測(cè)線交點(diǎn)差相等,但并非每條測(cè)線的平差值均相同,方式6測(cè)線平差值絕對(duì)值普遍比方式5大,經(jīng)計(jì)算方式5的調(diào)差值總和為18.86(絕對(duì)值總和為275.30),方式6的調(diào)差值總和為-71.42(絕對(duì)值總和為290.80)。經(jīng)本文分析,盲目引入補(bǔ)充測(cè)線參與全測(cè)線半系統(tǒng)調(diào)差,會(huì)造成一定的系統(tǒng)誤差。方式5和方式6判斷依據(jù)是主測(cè)線、聯(lián)絡(luò)線的規(guī)則測(cè)線網(wǎng)系統(tǒng)與補(bǔ)充測(cè)線獨(dú)立系統(tǒng)的測(cè)線精度比較,如果前者精度高,采用方式5,反之則選擇方式6。

3)在對(duì)6種方式進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),選取了測(cè)線精度、交點(diǎn)差均方根及平差結(jié)果整體均一性三個(gè)要素進(jìn)行分析評(píng)估,并最終確定本文實(shí)例中方式2和方式3為最佳的平差方式,最終航次內(nèi)114個(gè)交點(diǎn)均方根降為(±1.84×10-5)m/s2。

本文所采用的計(jì)算實(shí)例,補(bǔ)充測(cè)線數(shù)據(jù)少且相對(duì)規(guī)律,隨著補(bǔ)充測(cè)線及歷史測(cè)線的逐漸增多,分析的復(fù)雜性也隨之劇增,但可借鑒圖10所示的平差流程圖開(kāi)展計(jì)算。同理,由于數(shù)據(jù)類型、誤差來(lái)源不同,本文僅針對(duì)海洋重力資料展開(kāi)討論,但考慮方法、模型相同,該方法同樣適用于磁力及水深測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)。