王華榮,謝海智

(1.廣東科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,廣東 東莞 523083;2.中移鐵通有限公司 廣東分公司,廣東 廣州 510088)

0 引 言

近年來,橋式起重機(jī)作為貨物吊裝、轉(zhuǎn)運(yùn)過程中必不可缺的吊裝設(shè)備,在機(jī)場、港口等場所的應(yīng)用愈加廣泛。但是,由于起重機(jī)-鋼絲繩-吊重之間存在剛?cè)狁詈咸匦?吊重在慣性作用下吊運(yùn)不可避免地會產(chǎn)生擺動。

傳統(tǒng)的減擺方法常以降低工作效率為代價,通過降低吊裝時的運(yùn)行速度,并依靠貨物重力自然衰減擺動幅度,在消除吊重擺動和定位上花費(fèi)了大量的時間,增加了工人的操作難度,也存在一定的安全隱患,這就需要尋求一種有效的方法對小車的擺動進(jìn)行控制[1，2]。

PID控制是最早應(yīng)用于防擺控制的方法,具有簡單、易實現(xiàn)的特點,但由于橋式起重機(jī)是一個多變量、參數(shù)不確定的系統(tǒng),PID控制的參數(shù)無法實時調(diào)整,控制效果受到很大影響。

為提高吊裝效率,使橋式起重機(jī)精確定位和快速消擺,學(xué)者們進(jìn)行了大量研究,相繼提出了模糊控制[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[4]、遺傳算法等智能控制手段。胡艷麗[5]設(shè)計了一種模糊自整定PID防擺控制方法,采用模糊規(guī)則對PID的參數(shù)進(jìn)行了調(diào)節(jié),取得了較好的控制效果。但是由于模糊規(guī)則的制定有一定難度,取決于專家的經(jīng)驗,存在收斂速度慢、準(zhǔn)確度不高的問題。針對這一問題,趙華洋等[6]提出了一種基于神經(jīng)元PID控制策略,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)功能實現(xiàn)了系統(tǒng)參數(shù)的實時調(diào)節(jié)。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在計算周期長、運(yùn)行效率較低的問題。

基于此,本研究根據(jù)混沌理論,提出一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化(IPSO)模糊PID控制策略,利用粒子群算法尋址速度快的特點對模糊PID控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,提高系統(tǒng)收斂速度和控制精度;同時,對影響吊重擺角的因素進(jìn)行分析討論,利用所設(shè)計的方法進(jìn)行仿真和實驗,實現(xiàn)吊運(yùn)小車的精確定位以及擺動幅度的快速抑制,為提高橋式起重機(jī)的作業(yè)效率提供參考。

1 系統(tǒng)運(yùn)動特性分析

橋式起重機(jī)的吊運(yùn)系統(tǒng)是一個非常復(fù)雜的非線性系統(tǒng),小車與吊重之間通常采用柔性連接,當(dāng)起重機(jī)的大車或小車在做加速或減速運(yùn)動時,在慣性作用下,吊重會產(chǎn)生搖擺運(yùn)動。

吊重的搖擺可以分成兩種運(yùn)動形式:(1)大車和小車同時運(yùn)動,此時吊重會以懸掛點為中心,以鋼繩為半徑做球冠面運(yùn)動[7];(2)大車或小車單獨運(yùn)動,此時吊重在行進(jìn)平面內(nèi)做類似單擺的運(yùn)動。吊重擺動降低了作業(yè)效率,并存在一定的安全隱患,因此,需要采用有效的防擺控制方法,控制擺角在規(guī)定的范圍內(nèi);或者當(dāng)擺角超過規(guī)定范圍時,擺幅在最短時間內(nèi)衰減到規(guī)定范圍內(nèi),以利于起重機(jī)的快速定位,降低工人勞動強(qiáng)度。

為便于分析,根據(jù)起重機(jī)實際工作情況,筆者作以下假設(shè):

(1)大車和小車在各自運(yùn)動方向上自然解耦,對吊重擺動影響效果相同,加之起重機(jī)在進(jìn)行吊裝作業(yè)時,大車通常處于靜止?fàn)顟B(tài),因此,為簡化分析,在建立力學(xué)模型時,不考慮小車機(jī)構(gòu)的運(yùn)動;

(2)不計鋼絲繩的質(zhì)量,并忽略鋼絲繩的彈性變形以及空氣阻力的影響。

根據(jù)小車運(yùn)動時的受力情況,筆者建立系統(tǒng)的簡化力學(xué)模型,如圖1所示。

圖1 橋式起重機(jī)的簡化模型

當(dāng)小車運(yùn)行距離為x時,在廣義坐標(biāo)系統(tǒng)(θ,l)中,小車的拉格朗日動力學(xué)微分方程為[8]:

(1)

(2)

(3)

式中:M—小車質(zhì)量;m—吊重質(zhì)量;θ—吊重擺角;l—鋼絲繩長度;μ—小車與軌道間摩擦系數(shù);x—小車移動距離;F—小車受到的驅(qū)動力;f—鋼絲繩的提升力。

(4)

(5)

由上式可見,當(dāng)?shù)踔刭|(zhì)量一定時,鋼絲繩的長度和小車的加(減)速度是影響吊重擺角的關(guān)鍵因素。因此,這就需要設(shè)計一種有效的小車位置控制策略,對小車的位置及運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行實時的控制。

2 控制策略

2.1 改進(jìn)PSO算法

基于鳥群行為通過迭代過程尋求最優(yōu)解的優(yōu)化算法稱為粒子群算法。將粒子看作是一個解向量,通過個體之間的協(xié)作以跟蹤粒子的速度和位置,尋求最優(yōu)解,廣泛應(yīng)用于對連續(xù)域的優(yōu)化問題[9]。

假設(shè)在一個N維空間中,由m個粒子構(gòu)成一個群落,設(shè)Xi和Vi代表粒子i的空間位置和速度,d為變量的維數(shù),且i=1,2,…,m,d=1,2,…,N;利用目標(biāo)函數(shù)計算適應(yīng)值,再由適應(yīng)度函數(shù)決定粒子的優(yōu)劣,通過迭代不斷更新粒子的位置和速度,可實現(xiàn)全局尋優(yōu)。

t時刻粒子的更新策略可表示為[10]:

(6)

(7)

(8)

傳統(tǒng)的粒子群算法容易陷入局部最優(yōu),出現(xiàn)早熟現(xiàn)象,使尋址精度受到影響。因此,為增加粒子認(rèn)知能力及搜索范圍,筆者對PSO算法進(jìn)行改進(jìn),提出一種新的慣性權(quán)重調(diào)整方法,即:

(9)

對PSO算法改進(jìn)后,粒子在尋址過程中,ω先變大,隨后又變小,這樣不僅擴(kuò)大了搜索范圍,還能夠大大提高搜索的精度,從而可以克服粒子群算法的早熟問題。

2.2 基于IPSO的模糊PID控制

由于PID參數(shù)不能自動調(diào)節(jié),無法適應(yīng)非線性時變系統(tǒng)。為了獲得更好的控制效果,通過把模糊推理運(yùn)用于PID參數(shù)的整定,來補(bǔ)償同步系統(tǒng)因非線性和時變性所導(dǎo)致的同步誤差,該方法的應(yīng)用比較廣泛。但是,模糊規(guī)則的制定過程較為復(fù)雜,準(zhǔn)確性取決于規(guī)則制定者的經(jīng)驗[11，12]。

因此,本文采用IPSO方法對隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,可以大幅提高系統(tǒng)收斂速度,解決PSO算法效率低的問題,從而實現(xiàn)PID參數(shù)的動態(tài)調(diào)整。

其具體步驟如下:

(1)確定適應(yīng)函數(shù),并初始化參數(shù)。確定粒子的位置、速度、學(xué)習(xí)因子以及迭代次數(shù)等參數(shù);

(2)計算粒子的適應(yīng)度數(shù)值。對訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí),得到各粒子的訓(xùn)練誤差,記為各粒子的適應(yīng)度值,并與該粒子的最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行對比判斷并更新;

(3)采用式(8)計算慣性權(quán)重,并通過式(9)進(jìn)行權(quán)重改進(jìn),然后利用式(6,7)更新粒子的速度和位置;

(4)將粒子的位置和速度依次賦值給模糊控制器,優(yōu)化隸屬度函數(shù),運(yùn)行控制系統(tǒng)模型,并輸出性能指標(biāo);

(5)判斷是否滿足終止條件,如果滿足則求出最優(yōu)解,否則轉(zhuǎn)至步驟(2)。

IPSO優(yōu)化PID參數(shù)的流程如圖2所示。

圖2 IPSO優(yōu)化模糊PID參數(shù)的流程

筆者將吊重的擺角和小車位移作為系統(tǒng)輸入,誤差結(jié)果作為輸出,來設(shè)計模糊控制器;采用IPSO優(yōu)化PID參數(shù),通過目標(biāo)函數(shù)計算粒子適應(yīng)度值,調(diào)整模糊論域的取值范圍,實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化;通過不斷調(diào)整PID控制參數(shù),用以降低目標(biāo)函數(shù)的輸出值,從而達(dá)到提高系統(tǒng)精度的目的。

控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于IPSO的模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

3 仿真分析

筆者將改進(jìn)粒子群優(yōu)化的模糊PID控制策略應(yīng)用于橋式起重機(jī)控制系統(tǒng)中,采用MATLAB軟件編寫算法程序,并在Simulink模塊環(huán)境中進(jìn)行仿真分析。

為避免適應(yīng)值評估和計算時間過長,提高粒子的尋優(yōu)精度和尋址速度,此處函數(shù)設(shè)置為10維,迭代次數(shù)為200次,粒子數(shù)量為20,學(xué)習(xí)因子c1=0.8,c2=1.2;同時,為使算法前期擁有較強(qiáng)的全局搜索能力和后期擁有較強(qiáng)的局部搜索能力,使其保持整體平衡,此處分別取最大和最小權(quán)重為ωmax=0.9,ωmin=0.4。

此處以單位階躍信號作為系統(tǒng)輸入,仿真時間為10 s。在實際工作中,受環(huán)境影響較大,為檢驗系統(tǒng)的抗干擾能力,在仿真的第5 s時,加入一個干擾信號,并與其他控制方法進(jìn)行對比。

單位階躍信號仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 單位階躍信號仿真結(jié)果

由圖4可見:IPSO優(yōu)化模糊PID控制的超調(diào)量小,響度速度快,達(dá)到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)時間短,控制效果好,抗干擾能力強(qiáng)。

為進(jìn)一步分析控制策略的有效性,筆者將采用3種控制方法得到仿真結(jié)果進(jìn)行對比,如表1所示。

表1 仿真結(jié)果對比

由表1可以看出:與傳統(tǒng)PID控制相比,ISPO優(yōu)化模糊PID控制策略超調(diào)量縮減了20%,穩(wěn)態(tài)時間縮短了40.4%,誤差減少了11.4%。該結(jié)果說明,筆者所提出的控制方法得到的控制精度最高,可以滿足橋式起重機(jī)吊減擺要求。

4 吊重擺動影響因素分析

由式(4,5)可知,當(dāng)起吊的重量一定時,鋼絲繩的長度和小車的加速度是影響減擺系統(tǒng)的主要指標(biāo)。

為分析各因素對吊重擺動的影響,筆者首先保持起吊重量為m=500 kg,位移x=2 m,小車加速度為a=0.15 m/s2不變,分別采用鋼絲繩長度l=2 m,l=2.5 m,l=3 m進(jìn)行仿真;然后,保持起吊重量為m=500 kg,位移x=2 m,鋼絲繩長度為l=2.5 m不變;分別取小車的加速度為a=0.2 m/s2,a=0.3 m/s2,a=0.4 m/s2進(jìn)行仿真。

鋼絲繩長度對擺動的影響的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 鋼絲繩長度對擺動的影響

由圖5可以看出:在起升重量不變的情況下,不同長度的鋼絲繩對吊重擺角影響不大,擺角衰減時間幾乎不受影響,這說明不能把改變繩長作為減擺的主要措施。

小車加(減)速度對擺動的影響的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 小車加(減)速度對擺動的影響

由圖6可以看出:在起升重量不變的情況下,小車的加(減)速度對吊重擺角影響較大,擺動幅度隨小車加(減)速度的增大而增大。

該結(jié)果說明,可以通過改變小車的運(yùn)行狀態(tài)來抑制吊重擺動,但小車的運(yùn)行速度又影響了工作效率,所以在實際工作中,應(yīng)該基于防擺系統(tǒng)合理控制小車的運(yùn)行狀態(tài)。

5 實驗測試與結(jié)果分析

為驗證所用控制策略的有效性,筆者基于某型橋式起重機(jī)進(jìn)行實驗測試。

該起重機(jī)的各項參數(shù)如下:

跨度為20 m,小車驅(qū)動電機(jī)功率6.3 kW,電機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r/min,制動力矩200 N·m。

在實驗過程中,起吊重量為500 kg,小車以0.25 m/s2的加速度運(yùn)行距離為1.2 m時開始制動,采用不同的控制策略進(jìn)行防擺控制,然后對小車的位置和吊重擺角進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,時間為50 s。

不同控制方式位移變化的測試結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同控制方式位移變化

不同控制方式擺角變化的測試結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同控制方式擺角變化

為進(jìn)一步說明所用方法的有效性,筆者將采用3種控制方法得到的實驗結(jié)果進(jìn)行對比,如表2所示。

表2 實驗結(jié)果對比

由表2可以看出:IPSO優(yōu)化模糊PID方法能使小車準(zhǔn)確定位,并有效消除吊重的擺動;相比傳統(tǒng)PID控制策略,小車的定位精度提高了73.3%,定位時間縮短了49.7%,消除擺角的時間縮短了43%,控制效果更為有效。

6 結(jié)束語

為解決橋式起重機(jī)吊工作過程中吊重定位精度差、吊重?fù)u擺以及工作效率低的問題,筆者在保證作業(yè)安全性和運(yùn)行穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上,提出了一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化的模糊PID控制策略,具體過程和結(jié)果如下:

(1)利用Lagrange動力學(xué)微分方程分析影響吊重穩(wěn)定性的因素,確定了控制參數(shù)指標(biāo);

(2)對粒子群算法的更新策略進(jìn)行改進(jìn),并通過改進(jìn)算法優(yōu)化模糊PID控制器的參數(shù),使其更具適應(yīng)性。同時,以運(yùn)動小車的位置和吊重的擺角作為研究對象,進(jìn)行了仿真分析和實驗測試,并分析了鋼絲繩的長度及小車加(減)速度對減擺效果的影響;

(3)當(dāng)?shù)踔氐馁|(zhì)量一定時,通過仿真分析發(fā)現(xiàn):鋼絲繩的長度變化對吊重擺角的影響并不明顯,而小車的加(減)速度對擺角影響較大,擺動幅度隨加(減)速度的增加而變大。

由此可以得到結(jié)論:基于IPSO優(yōu)化的模糊PID控制策略可有效地實現(xiàn)小車精確定位和快速消除吊重?fù)u擺,克服了吊重擾動對小車位置的影響;該控制策略的抗干擾能力強(qiáng)、控制效果好。

與傳統(tǒng)PID控制方法相比,采用該控制策略后小車的定位精度提高了73.3%,消除擺角時間縮短了43%,大大提高了起重機(jī)的作業(yè)效率和安全性。