易云鳳

（四川省宣漢縣氣象局,宣漢 636150）

引言

宣漢位于四川盆地東北部，北靠大巴山，境內(nèi)有前、中、后河，在城區(qū)匯入州河，是渠江上游重要源地，為山地向丘陵的過(guò)渡地帶，海拔高差超過(guò)2000m。受地形影響，降水量在各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布不均勻。根據(jù)宣漢國(guó)家一般氣象站（107°43′E，31°22′N，海拔389.4m）觀測(cè)資料顯示，宣漢城區(qū)歷年最小年降水量為865.9mm，最大年降水量為1698mm，差異較大。降水量的多寡對(duì)宣漢當(dāng)?shù)厣a(chǎn)生活非常重要：一是宣漢旅游經(jīng)濟(jì)和特色農(nóng)業(yè)的發(fā)展受降水的影響較大；二是宣漢地勢(shì)多變，地質(zhì)結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，歷年來(lái)，由強(qiáng)降水引發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害給當(dāng)?shù)鼐用裨斐闪藰O大的經(jīng)濟(jì)損失。

自1959 年宣漢國(guó)家一般氣象站建站以來(lái)，開始進(jìn)行日降水量的觀測(cè)，時(shí)間序列超過(guò)60 年；自1982年開始觀測(cè)小時(shí)雨量，時(shí)間序列超過(guò)30 年。降水觀測(cè)資料細(xì)致、完備，具備了研究降水變化特征的基本條件。目前，針對(duì)宣漢降水序列特征的研究較少，更未見針對(duì)宣漢降水周期性分析的成果報(bào)道。因此有必要分析包括周期性規(guī)律在內(nèi)的宣漢降水變化特征分析，揭示宣漢降水時(shí)間變化規(guī)律，為宣漢防災(zāi)減災(zāi)和降水預(yù)報(bào)提供參考。

1 數(shù)據(jù)及方法

1.1 數(shù)據(jù)資料

研究資料包括1959～2019 年宣漢日降水?dāng)?shù)據(jù)和1982～2019 年逐時(shí)降水?dāng)?shù)據(jù)。本文以日雨量50mm 為閾值統(tǒng)計(jì)暴雨日數(shù)，以日雨量100mm 為閾值統(tǒng)計(jì)大暴雨日數(shù)，以小時(shí)雨量20mm 為短時(shí)強(qiáng)降水閾值。

1.2 小波分析

小波分析是在Fourier 變換的基礎(chǔ)上引入了窗口函數(shù)，基于仿射群的不變性（平移和伸縮不變性），把一個(gè)時(shí)間序列分解為時(shí)間和頻率的貢獻(xiàn)，獲取氣候變化的內(nèi)在層次結(jié)構(gòu)，分析時(shí)間序列在不同尺度上的演變特征。利用小波分析[1?2]方法的伸縮和平移等運(yùn)算可以對(duì)信號(hào)序列進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，研究不同尺度下隨時(shí)間的演變情況，將嵌套在大尺度下的小尺度特征展示出來(lái)。Morlet 復(fù)小波函數(shù)兼容性好，頻域分析能力突出，適合用來(lái)分析降水的周期變化特征[3?11]。因此，本文采取Morlet 復(fù)小波函數(shù)研究宣漢年降水量的周期性變化特征。

小波函數(shù)的定義：設(shè) φ(t)為平方可積函數(shù)，即φ(t)∈L2(R)，若Fourier 變換 Ψ(ω)滿足條件：

則 φ(t) 稱 為一個(gè)基本小波或小波母函數(shù)，將 φ(t)進(jìn)行伸縮和平移，得到連續(xù)小波 φa,τ(t)，公式如下：

式中：a,τ ∈R,a>0。

對(duì)于任意函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為：

式中：a是尺度因子，τ 是平移因子，Wf(a,τ)稱為小波系數(shù)。

本文采用的小波函數(shù)為復(fù)小波Morlet，公式如下：

式中：Fb為 帶寬因子，F(xiàn)c為中心頻率因子。

2 降水年際變化特征

由圖1 可知，1959 年以來(lái)，宣漢年降水量呈增加趨勢(shì)，氣候趨勢(shì)傾向率為12.678mm/10a，變化緩慢；最小年降雨量出現(xiàn)在1966 年（865.9mm），最大年降雨量出現(xiàn)在1983 年（1698mm），相差832.1mm。

圖1 1959～2019 年宣漢年降水變化

1959～2019 年降水量年代際距平如表1 所示?？梢钥闯?，20 世紀(jì)60 年代、80 年代和21 世紀(jì)00 年代、10 年代降水距平百分率均為正值，說(shuō)明在這些時(shí)期年降雨量較平均值偏大，尤其是在21 世紀(jì)00 年代降水距平百分率達(dá)7%，比其余時(shí)段顯著偏高；20 世紀(jì)70 年代和90 年代年降水量距平百分率為負(fù)值，表明在這兩個(gè)時(shí)期年降雨量較平均值偏少，尤其是20 世紀(jì)70 年代距平百分率達(dá)?6.9%，降水明顯偏少。

表1 宣漢降水量年代際距平

3 強(qiáng)降水變化特征

圖2 給出了1959～2019 年宣漢暴雨頻次年際變化。如圖所示，暴雨年均頻次為4.7 次/a，氣候趨勢(shì)傾向率為0.1 次/10a，有緩慢上升趨勢(shì)；除1977 年外，每年均有暴雨天氣出現(xiàn)，其中2003 年和2007 年暴雨頻次最多（均為10 次）；近61a 來(lái)，超過(guò)暴雨頻次平均值的年份占4 成，在時(shí)間序列上分布較均勻。

圖2 1959～2019 年宣漢暴雨頻次年際變化

從歷年觀測(cè)數(shù)據(jù)分析，暴雨日最早出現(xiàn)在3 月13 日（1993 年），最晚出現(xiàn)在11 月7 日（2003 年）。由圖3 可知，暴雨出現(xiàn)在3～11 月，主要集中時(shí)段為6～9 月，其中7 月出現(xiàn)的比例最高，占總量的近3 成，其次是8 月占17%，6 月和9 月均占13%。

圖3 1959～2019 年宣漢暴雨頻次各月占比

2009～2018 年宣漢出現(xiàn)的近290 次暴雨天氣過(guò)程中，日降雨量超過(guò)100mm 的大暴雨有30 次，約占暴雨頻次的10%。如圖4 所示，大暴雨年代際平均頻次為5.0 次/10a，分布不均；在20 世紀(jì)70 年代和90 年代分別為1 次和2 次，20 世紀(jì)60 年代為6 次，其余年代均為7 次（占年代際的一半）；1986～1997 年，宣漢沒有出現(xiàn)大暴雨，而隨后的年份大暴雨頻次分布均勻，平均值為0.7 次/a。圖5 給出了宣漢大暴雨頻次各月占比。如圖所示，大暴雨出現(xiàn)在5～9 月，其中7 月出現(xiàn)了15 次，占大暴雨總頻次的50%；其次是8 月出現(xiàn)了5 次，占比為17%；再次是6 月和9 月均出現(xiàn)了4 次，占比為13%；5 月最少，僅出現(xiàn)2 次，占比為7%。大暴雨最早出現(xiàn)在5 月7 日，最晚出現(xiàn)在9 月17 日，時(shí)間跨度大。

圖4 宣漢大暴雨頻次年代際分布

圖5 同圖3，但為大暴雨

宣漢城區(qū)日降水量最大值為257.0mm（2004 年9月5 日），前一日（9 月4 日）出現(xiàn)了122.4mm 的大暴雨。這種連續(xù)2 天出現(xiàn)大暴雨的情形在2005 年7 月7～8日再次出現(xiàn)，7、8 日降水量分別為124.9mm 和107.1mm。兩次大暴雨天氣過(guò)程直接造成了人員傷亡，同時(shí)還出現(xiàn)了山洪、地質(zhì)災(zāi)害、中小河流洪水等次生災(zāi)害，造成的經(jīng)濟(jì)損失超33 億元。

伴有短時(shí)強(qiáng)降水的頻次占暴雨頻次的41.9%，在時(shí)間序列上均勻分布，其隨月份和隨時(shí)段的分布如圖6 和圖7 所示。小時(shí)雨量最大值為66.5mm，出現(xiàn)在1982 年7 月10 日14～15 時(shí)。

圖6 伴有短時(shí)強(qiáng)降水的暴雨天氣各月占比

圖7 伴有短時(shí)強(qiáng)降水的暴雨天氣各時(shí)段占比

由圖6 可知，伴有短時(shí)強(qiáng)降水的暴雨天氣出現(xiàn)在4～9 月，其中7 月占比最大為48.5%，其后依次是8 月（16.5%）、6 月（13.6%）、9 月（10.7%）。由圖7 可知，在各個(gè)時(shí)段中（北京時(shí)，下同），除20～22 時(shí)沒有出現(xiàn)短時(shí)強(qiáng)降水外，其余時(shí)段均有出現(xiàn)。其中8～10 時(shí)最多（17.5%），其后依次是4～6 時(shí)（15.5%）、2～4 時(shí)（14.6%）、6～8 時(shí)（10.7%）。0～12 時(shí)的總占比為73.8%，其中0～8 時(shí)為49.5%，說(shuō)明短時(shí)強(qiáng)降水主要集中在凌晨到上午。這和廖崇明等[12?14]得出達(dá)州多夜雨的結(jié)論相吻合。在暴雨出現(xiàn)頻次最高的7 月，短時(shí)強(qiáng)降水占比最大是2～4 時(shí)（20%），其次分別是4～6 時(shí)（14%），6～8 時(shí)（12%），0～2 時(shí)、8～10 時(shí)和12～14 時(shí)均為10%。0～12 時(shí)出現(xiàn)的占比為68%，雖不及全年占比，但基本特征仍然吻合。

短時(shí)強(qiáng)降水單獨(dú)出現(xiàn)的情況最早出現(xiàn)在4 月1 日，最晚出現(xiàn)在11 月7 日，隨月份和時(shí)段的分布和暴雨伴有短時(shí)強(qiáng)降水的情況基本一致。

4 周期性分析

基于Morlet 小波分析，在Matlab、Surfer、office 等平臺(tái)下，對(duì)宣漢的年降水量和暴雨頻次做周期性分析，通過(guò)小波分析的實(shí)部圖分析其周期變化特征。

4.1 年降水量周期變化特征分析

1959～2019 年宣漢年降水量的小波分析結(jié)果如圖8所示。圖中實(shí)線說(shuō)明小波系數(shù)為正值，表示降水偏多；虛線說(shuō)明小波系數(shù)為負(fù)值，表示降水偏少。從小波系數(shù)的實(shí)部可以看出不同的時(shí)間尺度下降水量的變化是不同的，小尺度的變化嵌套在較大尺度的變化之中。

圖8 1959～2019 年宣漢年降水量小波分析

由圖8 可知，近61a 宣漢年降水量存在23～30a、12～20a 及4～10a 的振蕩周期，年際和年代際變化特征較為顯著，與倪雪等[15]研究達(dá)州市夏季降水的時(shí)間尺度特征有所不同。在23～30a 時(shí)間尺度上，宣漢年降水量的變化出現(xiàn)了3 個(gè)較為完整的振蕩周期，表現(xiàn)為宣漢在1965 年之前偏多，1966～1979 年偏少，1980～1987 年偏多，1988～1997年偏少，1998～2007年偏多，2008～2013 年偏少，直到2019 年等值線仍未閉合，說(shuō)明2019 年后一段時(shí)間仍將可能處于降水偏多期。在12～20a 時(shí)間尺度上，宣漢年降水量在1965～2003 年周期性明顯，出現(xiàn)了4 個(gè)完整的振蕩周期。在4～10a 時(shí)間尺度上，宣漢年降水量在1970 年以前和1978～2006年兩個(gè)時(shí)段周期性明顯。總的說(shuō)來(lái)，23～30a 的振蕩周期在近61a 表現(xiàn)更穩(wěn)定，是宣漢年降水量變化的主周期。

4.2 暴雨周期變化特征分析

圖9 是1959～2019 年宣漢暴雨頻次的小波分析結(jié)果。如圖所示，近61a 宣漢暴雨頻次存在25～32a、13～20a 及4～10a 的振蕩周期。在25～32a 時(shí)間尺度上，宣漢暴雨頻次出現(xiàn)了2 個(gè)較為完整的振蕩周期，表現(xiàn)為在1969 年以前偏多，1970～1981 年偏少，1982～1990年偏多，1991～2002 年偏少，2003～2013年偏多，2014 年之后周期變化特征不明顯。在13～20a 時(shí)間尺度上，共出現(xiàn)了6.5 個(gè)完整的振蕩周期，直到2019 年等值線實(shí)線仍未閉合，說(shuō)明2019 年后一段時(shí)間仍可能處于偏多期。在4～10a 時(shí)間尺度上，2008 年以前周期振蕩顯著?？偟恼f(shuō)來(lái)，13～20a 的振蕩周期在近61a 表現(xiàn)更穩(wěn)定，是宣漢暴雨頻次變化的主周期。

圖9 同圖8，但為暴雨頻次

5 討論

本文選取1959～2019 年宣漢氣象站逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，分析了該地區(qū)的降水變化特征，得到如下主要結(jié)論：

（1）宣漢年降水量呈增加趨勢(shì),氣候傾向率為12.678mm/10a。20 世紀(jì)60 年代和80 年代以及21 世紀(jì)00 年代和10 年代年降水量較平均值偏多，而20 世紀(jì)70 年代和90 年代年降水量較平均值偏少。

（2）宣漢年均暴雨頻次為4.7 次/a，空間分布較為均勻，氣候傾向率為0.1 次/10a，集中出現(xiàn)在6～9 月，其中7 月最多，約占30%。年均大暴雨頻次為0.5 次/a，空間分布不均，近年頻次增加，7 月占比最大。伴有短時(shí)強(qiáng)降水的暴雨天氣出現(xiàn)在4～9 月，7 月占比最大，其次是8 月。短時(shí)強(qiáng)降水主要出現(xiàn)在凌晨到上午，0～12 時(shí)約占73.8%，其中又以8～10 時(shí)最多。

（3）宣漢年降水存在23～30a、12～20a 及4～10a 的周期變化特征，其中23～30a 尺度代表性好。暴雨頻次存在25～32a、13～20a 及4～10a 的周期變化特征，其中13～20a 尺度表現(xiàn)較好。