（三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

在全球環(huán)境與能源問題的雙重打擊下，電動汽車的出現(xiàn)與迅速發(fā)展是解決這一問題的有效途徑，國內(nèi)外電動汽車的產(chǎn)量與銷量也直追傳統(tǒng)燃油汽車。無線充電早期風(fēng)靡于智能手機，近些年，為了滿足大量電動汽車充電需求，無線充電于電動汽車方面的研究也進行地如火如荼[1-5]。電動汽車可以通過換電站電池更換，有線、無線充電進行電能的補給。電池更換需要建設(shè)大量換電站，且換電站需存儲各種類型、品牌的電池，建造與運維成本較高；由于有線充電需要經(jīng)常拔插插頭，與插座存在物理磨損，易造成磨損部分老化，產(chǎn)生電火花，嚴(yán)重時甚至漏電，引起觸電火災(zāi)等事故，并且惡劣環(huán)境下安全系數(shù)非常低[6]；因此，與電池更換和有線充電相比，無線充電方式采用非接觸式充電，安全系數(shù)高，建設(shè)成本較電池更換低，是未來電動汽車電能補給的重要組成部分與趨勢[7]。

電動汽車的核心部位為其動力來源—電池，目前通常采用Li（鋰）電池。對Li電池充電時，首先為恒流模式，此時電流為恒定值，電池端電壓緩慢升高，當(dāng)達(dá)到額定值時，切換為恒壓模式，期間充電電流不斷下降至電池滿電，充電結(jié)束，即廣為人知的“CC-CV”模式。現(xiàn)實生活中，常常會因為車主或其他因素導(dǎo)致發(fā)射端與接收端線圈未完美對應(yīng)，易導(dǎo)致耦合系數(shù)降低，影響充電效率。文獻[8]采用相應(yīng)控制方法來穩(wěn)定輸出電壓，但是其控制方法與策略異常繁瑣，消耗大量時間。

文 獻 [9]將 MERS（magnetic energy recovery swith）使用于原邊補償結(jié)構(gòu)，當(dāng)耦合系數(shù)降低時以此使系統(tǒng)保證最大功率輸出。文獻[10-11]分別采用S-S與LCL-LCL拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將額外的補償電容和開關(guān)加入到原邊網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)了CC與CV的隨意切換，但需要發(fā)射端與接收端有良好的信息交換，高頻磁場空間中易造成無線通信不穩(wěn)定，且難以維持磁耦合諧振狀態(tài)。

基于上述文獻所存在的問題，文章建立LCL復(fù)合型新型結(jié)構(gòu)，對副邊線圈中的3個可變補償電容的MERS的導(dǎo)通角進行控制，實現(xiàn)了在保證系統(tǒng)磁耦合諧振[12]的狀態(tài)下，切換負(fù)載時系統(tǒng)也能穩(wěn)定工作于CC，CV，MP 3種工作狀態(tài)。相對于傳統(tǒng)的無線充電系統(tǒng)，其優(yōu)勢在于電能傳輸更加穩(wěn)定、高效，充電狀態(tài)切換平滑，對于目前電動汽車無線充電發(fā)展有著重要推動作用。

1 系統(tǒng)特性分析

LCL復(fù)合型無線電能傳輸系統(tǒng)（radio energy transmission system，RETS）模型[13-15]如圖1所示。

圖1 LCL復(fù)合型無線電能傳輸系統(tǒng)模型Fig.1 Model of LCL-composite wireless power transmission system

圖1中U1為交流電壓源；Q1～Q4構(gòu)成電壓型逆變器；L10，C10分別為發(fā)射端補償電感、補償電容；LP，LS分別為原、副邊線圈電感；MPS為線圈互感系數(shù)；L20為接收端補償電感；Ck1，Ck2，Ck3為接收端 3個可變補償電容；RL為電池負(fù)載等效電阻。文中副邊結(jié)構(gòu)使用了3個可變補償電容，為了便于理論分析，將系統(tǒng)簡化為圖2，其中U2為高頻交流電。

圖2 LCL復(fù)合型簡化電路Fig.2 LCL-composite simplified circuit

1.1 原邊電路諧振分析

對于原邊線圈，考慮到LCL型拓?fù)淠苁拱l(fā)射線圈的電流呈現(xiàn)出恒流源特性[16]，所以選擇LCL結(jié)構(gòu)。根據(jù)經(jīng)典電路理論：

式中：ω為角頻率。

可以取L10=LP，所以得到原邊電路磁耦合諧振的條件為

1.2 副邊電路諧振分析

從圖2可以看到副邊電路的結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，同理可得：

式中：RX為純電阻。

由于Ck1，Ck2，Ck3為可變電容，所以副邊線圈磁耦合諧振的條件為

2 CC，CV，MP狀態(tài)特性分析

為了方便對3種狀態(tài)的特性進行分析，將發(fā)射端電路等效為接收端的一個交流電源[17-19]，如圖3所示，圖3中Us為發(fā)射端等效到接收端的交流電壓源。

圖3 副邊線圈簡化等效電路Fig.3 Simplified equivalent circuit of secondary coil

2.1 恒流輸出原理

為簡化計算，令β為一個常數(shù)，使得：

根據(jù)經(jīng)典電路理論，由圖3得：

由式（6）可知，Iin的系數(shù)為0時，Iout僅與Ck3和Us有關(guān)，當(dāng)Ck3為定值時，系統(tǒng)保持恒流輸出。同時，系統(tǒng)需保證工作于磁耦合諧振狀態(tài)，且其恒流條件也為耦合諧振條件，所以可以選擇Ck1=Ck3，故當(dāng)Ck3電容值確定時，可以得到：

由式（7）～式（9）可計算出LCL復(fù)合型RETS恒流輸出時3個可變補償電容的電容值。

2.2 恒壓輸出原理

由圖3，有：

代入式（6），可得：

為了計算方便，令輸入阻抗與輸出阻抗分別為Zin和Zout：

根據(jù)經(jīng)典電路理論有：

所以當(dāng)1/RL前面的系數(shù)為0時，負(fù)載RL的電壓Uout與自身無關(guān)。將式（12）、式（13）代入，可以得到在耦合諧振情況下的恒壓輸出的Ck1，Ck2，Ck3的電容值：

由式（16）～式（18）可計算出LCL復(fù)合型RETS恒壓輸出時3個可變補償電容的電容值。

2.3 最大功率輸出原理

在實際充電過程中，常常會因為車主或其他因素導(dǎo)致發(fā)射端與接收端線圈未完美對應(yīng)，導(dǎo)致耦合系數(shù)降低，影響充電效率，系統(tǒng)無法維持最大功率輸出。對存在于副邊結(jié)構(gòu)中的3個可變補償電容的電容值進行切換匹配，不但能維持CC，CV模式，還可以實現(xiàn)維持最大功率輸出模式[20-21]。當(dāng)發(fā)射與接收線圈中存在障礙物，此時耦合系數(shù)驟降，充電效率極低，此時系統(tǒng)會有相應(yīng)提示，對障礙物進行清理，以恢復(fù)正常。

系統(tǒng)最大傳輸功率條件為

式中：Zeq為等效阻抗；ZL*為負(fù)載阻抗的共軛值。所以當(dāng)互感線圈的互感系數(shù)MPS發(fā)生變化時，為了維持磁耦合諧振狀態(tài)，同時使系統(tǒng)實現(xiàn)恒定最大功率的條件為

式（20）～式（22）表示了在其他網(wǎng)絡(luò)參數(shù)保持不變的情況下，系統(tǒng)維持在最大功率輸出時接收端3個可變補償電容隨MPS變化的電容值。

3 可變補償電容分析

為了滿足上述3種充電狀態(tài)的切換，對副邊結(jié)構(gòu)中3個可變補償電容采用MERS[22]控制，以此實現(xiàn)3個電容的動態(tài)調(diào)節(jié)。

3.1 MERS原理

全橋式MERS的電路如圖4所示。

圖4 MERS電路Fig.4 MERS circuit

由圖4電路可知，若想實現(xiàn)MERS調(diào)節(jié)動態(tài)電容，只有導(dǎo)通MERS中的A，B，C，D其中一個MOSFET或者對角開關(guān)（A—D，B—C）導(dǎo)通，否則Cdc會被短路。根據(jù)不同的開關(guān)組合狀態(tài)，MERS電路的工作狀態(tài)也不同，詳見表1。其中√代表導(dǎo)通，×代表關(guān)斷[23]。

表1 MERS工作狀態(tài)Tab.1 MERS working status

MERS電壓輸出波形如圖5所示。將MERS運用于系統(tǒng)副邊結(jié)構(gòu)，任意一組雙開關(guān)（如A—D）導(dǎo)通，Cdc進入充電模式；當(dāng)Cdc兩端電壓為峰值時，即Cdc兩端電壓不會繼續(xù)上升的時候，接著進行反向放電；放電結(jié)束后MERS則為單管反向旁路狀態(tài)（只有一個MOSFET導(dǎo)通且與Cdc正向串聯(lián)），此時Cdc上無電流；B—C導(dǎo)通，緊接著進入反向充電模式，直到Cdc兩端電壓為峰值；然后進行正向放電，MERS在放電結(jié)束后進入單管正向旁路狀態(tài)，此刻Cdc上無電流。該過程即為MERS一個充放電周期，控制4個MOSFET的導(dǎo)通時刻，便能控制充放電過程，最終能達(dá)到MERS等效電容連續(xù)可控的效果。

3.2 MERS數(shù)學(xué)模型

采用移相控制調(diào)節(jié)MERS中MOSFET的開關(guān)導(dǎo)通時刻（時間周期轉(zhuǎn)換為角度周期，即為α）來改變Cdc兩端電壓，從而實現(xiàn)等效電容的可調(diào)節(jié)性。由圖5分析可知，在α=0°（圖5中時間為0）時，MERS的電壓波形為標(biāo)準(zhǔn)正弦波；當(dāng)α≠0°時，在一個充放電周期中，MERS會有兩次單管導(dǎo)通狀態(tài)，該階段Cdc不會有電流通過。

從上述可以得到MERS兩端電壓波形為圖5所示。令XC為MERS中Cdc的容抗，C為等效電容值，i（x）為電流瞬時值，I為電流有效值，其電壓值計算為

對式（24）進行傅里葉級數(shù)展開，取其基波項，整理得：

式中：I0為基波電流的有效值；θ為電壓相位角。由此MERS基波電壓的有效值和等效電容XMERS為

得到MERS的等效電容隨導(dǎo)通角α變化曲線如圖6所示。

圖6 MERS電容曲線圖Fig.6 MERS capacitance curve

通過式（26）和圖6分析可得，相比于普通的電容，MERS通過控制MOSFET開關(guān)導(dǎo)通時刻，改變Cdc充放電狀態(tài)，以此達(dá)到在單周期內(nèi)得到一個“定值電容”。由式（27）可知，在Cdc電容值為一個定值的情況下，等效電容XMERS和導(dǎo)通角α關(guān)系見圖6，只要改變導(dǎo)通角α，便能實現(xiàn)電容值的調(diào)整，由此來實現(xiàn)CC，CV，MP 3種工作狀態(tài)。

4 仿真與實驗驗證

通過圖5中MERS電壓波形可知，當(dāng)導(dǎo)通角α≠0°時，系統(tǒng)輸出波形會發(fā)生一定程度的畸變。為了驗證MERS是否適用于電動汽車無線充電系統(tǒng)，將分析輸出諧波。對MERS施加380 V與220 V的電壓，α與系統(tǒng)輸出電流畸變率（THD）關(guān)系如圖7所示。分析可知，隨著α的增大，電流THD先增大至最大值后衰減至平穩(wěn)，且明顯380 V較220 V時電流THD更大。在端電壓為220 V時，系統(tǒng)電流THD不會超過7%。

圖7 電流畸變率變化圖Fig.7 Variation of current distortion rate

對電容峰值電壓進行分析，電容峰值電壓隨α變化的關(guān)系如圖8所示，顯而易見，隨著α的增大，電容峰值電壓也在增大，但在α＜40°時，其增幅較小，當(dāng)α＞40°后，增幅較之前明顯提高4倍以上。針對文章提出的系統(tǒng)，只要系統(tǒng)電壓取220 V，合理設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，便能實現(xiàn)在CC，CV，MP3種狀態(tài)下將3個MERS導(dǎo)通角α控制在40°（0.698 rad）以內(nèi)，該種狀態(tài)下，由MERS導(dǎo)致的輸出畸變和電容峰值電壓變化（整體最高為4.03%）便能忽略不計。

圖8 電容峰值電壓變化圖Fig.8 Capacitance peak voltage variation diagram

參照圖1搭建了LCL復(fù)合型結(jié)構(gòu)無線電能傳輸裝置的Simulink仿真模型來驗證文章系統(tǒng)可行性，考慮到電磁影響以及電動汽車常用的無線傳輸頻率，頻率f選為13.56 kHz。電動汽車充電功率多為kW級，考慮到安全性，所以其模型參數(shù)選擇如下：Us=220 V，MPS=28.27 μH，f=13.56 kHz，L20=24.22 μH，C0=3.54 pF，Ck1=15.76 nF，L10=26.39 μH，Ck2=25.13 nF，C10=10.44 pF，Ck3=15.76 nF，R1=50 Ω，CL=8.75 pF，LP=26.39 μH，L21=35.85 μH，LS=30.28 μH，RL=25～50 Ω。

當(dāng)3個MERS的α分別為0°，18°，0°時，系統(tǒng)處于恒流輸出狀態(tài)，圖9為其電流波形圖。當(dāng)RL=50 Ω時，系統(tǒng)開始充電直至穩(wěn)定，此刻輸出電流為6.713 A。將RL于0.001 s時切換為25 Ω，系統(tǒng)瞬間發(fā)生小幅度抖動，峰值電流為7.324 A，之后電流迅速穩(wěn)定至6.718 A。切換RL前后電流變化率為0.07%，幾乎可以忽略不計。

圖9 CC模式系統(tǒng)輸出電流波形Fig.9 Output current waveform of CC mode system

當(dāng)3個MERS的α分別為37°，26.3°，18.9°時，系統(tǒng)處于恒壓輸出特性。該狀態(tài)下的電壓波形如圖10所示。當(dāng)RL=50 Ω時，系統(tǒng)開始充電直至穩(wěn)定狀態(tài)，此刻輸出電壓為180.56 V。將RL于0.001 s時切換為25 Ω，系統(tǒng)瞬間發(fā)生輕微波動，峰值電壓為182.20 V，之后電壓迅速穩(wěn)定至177.95 V。切換RL前后電流變化率為1.45%，幾乎可以忽略不計。

圖10 CV模式系統(tǒng)輸出電壓波形Fig.10 Output voltage waveform of CV mode system

當(dāng)互感MPS由28.27 μH逐漸減小時，副邊采用定容量補償?shù)碾pLCL結(jié)構(gòu)與文章系統(tǒng)的功率因數(shù)的變化作對比，如圖11所示。前者隨著MPS的減小，功率因數(shù)快速達(dá)到峰值0.81后，緩慢衰減至0.6。而本文系統(tǒng)，其功率因數(shù)基本維持在0.92左右。

圖11 MPS變化時系統(tǒng)功率因數(shù)Fig.11 Power factor of system when MPS changes

通過上述的仿真結(jié)果可以得到在合理的參數(shù)設(shè)置下，控制3個MERS的α變化，系統(tǒng)便能有效地保持CC，CV，MP模式。并與文獻[10]、文獻[21]、文獻[23]中3種模式的對比如表2所示。分析可得本文所提結(jié)構(gòu)在CC，CV狀態(tài)時的變化率明顯低于其他3種模式，并且MP模式下功率因數(shù)最高且穩(wěn)定。

表2 數(shù)據(jù)分析對比Tab.2 Data analysis and comparison

依據(jù)前文仿真參數(shù)搭建了實驗平臺進行驗證。參照仿真步驟，調(diào)整好參數(shù)，進行多次試驗取平均值，對CC狀態(tài)下，RL為50 Ω與25 Ω時的電流進行了測試記錄，如圖12與圖13所示，分析可得，切換電阻前后電流基本穩(wěn)定在6.36 A與6.41 A左右，相比仿真數(shù)據(jù)差距為5.26%與4.58%，實驗平臺上電流變化率為0.79%，結(jié)果較為理想。

圖12 RL=50 Ω時的電流Fig.12 Current at RL=50 Ω

圖13 RL=25 Ω時的電流Fig.13 Current at RL=25 Ω

對CV狀態(tài)下，RL為50 Ω與25 Ω時的電壓進行了測試記錄，如圖14與圖15所示。分析可得，切換電阻前后電壓基本穩(wěn)定在172.0 V與168.2 V左右，相比仿真數(shù)據(jù)差距為4.74%與5.47%，實驗平臺上電壓變化率為2.24%，結(jié)果較為理想。將兩線圈位置進行水平橫移，對功率因數(shù)進行計算統(tǒng)計，結(jié)果如圖16所示，分析可得，在互感系數(shù)發(fā)生變化時，該系統(tǒng)功率因數(shù)穩(wěn)定在0.88左右，相比仿真數(shù)據(jù)差距為4.35%，結(jié)果較為理想。

圖14 RL=50 Ω時的電壓Fig.14 Voltage at RL=50 Ω

圖15 RL=25 Ω時的電壓Fig.15 Voltage at RL=25 Ω

圖16 線圈偏移時的功率因數(shù)Fig.16 Power factor at coil offset

由實驗平臺上得出的上述實驗數(shù)據(jù)可以看出，在一些不可控的外界條件影響和實際操作存在誤差的情況下，3種狀態(tài)下，CC模式與仿真差距為5.45%左右，CV模式與仿真差距為5.59%左右，MP模式與仿真差距為4.35%。裝置整體表現(xiàn)良好。

5 結(jié)論

文章提出了一種LCL復(fù)合型磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)，該系統(tǒng)副邊存在3個由MERS控制的補償電容。

分析了CC，CV，MP3種狀態(tài)下3個補償電容的狀態(tài)，通過對3個MERS導(dǎo)通角的控制，使得系統(tǒng)能實現(xiàn)3種工作狀態(tài)。

對MERS的數(shù)學(xué)模型進行了分析，驗證了其可等效為動態(tài)電容，尋找出了等效電容值與導(dǎo)通角的關(guān)系，通過相關(guān)計算能得到3種狀態(tài)下3個補償電容的電容值。

搭建了Simulink模型與實驗平臺，對系統(tǒng)進行了仿真與實驗驗證，由結(jié)果可以得到當(dāng)采用LCL復(fù)合型結(jié)構(gòu)時，合理設(shè)置參數(shù)，仿真環(huán)境下各個參數(shù)都優(yōu)于其他3種結(jié)構(gòu)，實驗數(shù)據(jù)顯示，CC模式下，仿真與實驗差距為5.45%左右；CV模式下，差距為5.59%左右；MP模式下，功率因數(shù)差距為4.35%，充分證明了文章所提系統(tǒng)能有效實現(xiàn)CC，CV，MP 3種模式。