礦石顆粒在立軸式破碎機(jī)葉輪內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)分析

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立軸式破碎機(jī)應(yīng)用廣泛，兼具制砂與整形兩大功能，大量應(yīng)用在人工砂石、耐火耐磨材料、陶瓷建材等行業(yè)。隨著國家禁止對天然河砂的開采，機(jī)制砂的需求量日益增大，立軸式破碎機(jī)必將會有更加廣闊的市場。

立軸式破碎機(jī)作為機(jī)制砂最常用的設(shè)備，其工作原理是利用高速旋轉(zhuǎn)的葉輪將物料加速并拋射出去，利用物料之間(或物料與反擊板)相互碰撞實(shí)現(xiàn)破碎。立軸式破碎機(jī)不像其他的破碎設(shè)備那樣可以直觀地看到礦石在破碎腔內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)，其原因是：立軸式破碎機(jī)葉輪速度高，通常線速度為 60～80 m/s，礦石在葉輪內(nèi)停留的時(shí)間非常短；葉輪位于密閉的破碎腔內(nèi)，其中充斥著密集的顆粒與大量的灰塵，環(huán)境非常惡劣。技術(shù)人員也只能通過觀察易損件的磨損來推測礦石在葉輪內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)。筆者通過建立葉輪模型，利用 EDEM 軟件進(jìn)行仿真，觀察分析礦石顆粒在葉輪內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)，查看仿真過程中的數(shù)據(jù)，用于葉輪的設(shè)計(jì)優(yōu)化。

1 立軸式破碎機(jī)仿真

立軸式破碎機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。為了方便分析，筆者將葉輪模型簡化，葉輪直徑為 1 100 mm，內(nèi)高為 300 mm，3 個(gè)出料口，另存為 .xt 格式，作為幾何體導(dǎo)入 EDEM 軟件，如圖 2 所示。

圖1 立軸式破碎機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of impeller of vertical-shaft crusher

圖2 葉輪模型Fig.2 Impeller model

參數(shù)設(shè)置：散體材料中設(shè)置了 3 種顆粒，粒徑分別為 10、15、20 mm，密度為 2 500 kg/m3，其余參數(shù)設(shè)為軟件默認(rèn)[1]。葉輪材料為合金鋼，根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊分別設(shè)置泊松比為 0.3，密度為 7 800 kg/m3，彈性模量為 7.94×1010Pa。葉輪的轉(zhuǎn)速設(shè)置為 1 250 r/min，仿真時(shí)間設(shè)為 6 s，每秒產(chǎn)生 120 kg 的礦石顆粒(432 t/h)；礦石顆粒的z向速度設(shè)置為 -2 m/s(初始速度)。參數(shù)設(shè)置完成后開始仿真，礦石顆粒運(yùn)動仿真如圖 3 所示。

圖3 礦石顆粒運(yùn)動仿真Fig.3 Simulation on motion of mineral particles

由圖 3 可以看到，進(jìn)入葉輪內(nèi)的礦石顆粒先將內(nèi)腔的積料空間填滿形成積料層，之后進(jìn)入的顆粒會大概分為 4 個(gè)階段：礦石顆粒落到分料錐上，礦石顆粒在分料錐上加速，礦石顆粒在積料層上加速，到一定速度并飛離葉輪，整個(gè)過程連續(xù)穩(wěn)定地進(jìn)行。

2 礦石顆粒拋出速度分析

葉輪線速度是立軸式破碎機(jī)的一個(gè)重要參數(shù)，一般使用葉輪邊沿處的線速度表示[2-3]。筆者設(shè)計(jì)了不同的線速度來分析對礦石顆粒拋出速度的影響。為了能夠收集到顆粒離開葉輪時(shí)的速度，在出料區(qū)域內(nèi)建立一個(gè)可以收集顆粒速度的圓柱型區(qū)域，如圖 4 所示。

圖4 顆粒速度收集Fig.4 Collection of speed of mineral particles

設(shè)置了 3 種葉輪轉(zhuǎn)速，其對應(yīng)葉輪外沿的線速度如表 1 所列。

表1 葉輪轉(zhuǎn)速及其外沿線速度Tab.1 Impeller speed and speed along outer edge

通過 3 次調(diào)整參數(shù)，得到在葉輪外部區(qū)域收集的3 組礦石顆粒平均速度，整理后的數(shù)據(jù)如圖 5 所示。

圖5 礦石顆粒速度與葉輪轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between speed of mineral particles and rotary speed of impeller

由圖 5 可知，礦石顆粒的速度與葉輪轉(zhuǎn)速成正比，葉輪轉(zhuǎn)速越高，礦石顆粒的最終飛離速度也越高；礦石顆粒的飛離速度近似等于葉輪邊沿的線速度；礦石顆粒在葉輪內(nèi)的停留時(shí)間與葉輪轉(zhuǎn)速成反比，葉輪轉(zhuǎn)速越高，停留時(shí)間越短，葉輪轉(zhuǎn)速越低，停留時(shí)間越長。

根據(jù)上述結(jié)論可知，通過葉輪轉(zhuǎn)速來調(diào)整破碎效果是可行有效的，與實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐相符。在實(shí)際的生產(chǎn)過程中，如果需要出料粒度更小，會將葉輪的轉(zhuǎn)速調(diào)高，以達(dá)到預(yù)期的效果。

3 礦石顆粒在葉輪內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)

3.1 礦石顆粒的 2 個(gè)加速過程

礦石顆粒進(jìn)入葉輪后有 2 個(gè)加速過程：一是在布料錐上的加速，從圖 3 可以看出，礦石顆粒在離開布料錐的徑向速度一般都小于 8 m/s，該過程僅是將其上方的顆粒及時(shí)分散開，并進(jìn)入到出料通道內(nèi)的積料層上；二是在積料層上的加速，在這一過程中，顆粒被快速加速到最終的速度并拋射出，是主要的加速過程。

3.2 礦石顆粒的運(yùn)動方向

根據(jù)理論力學(xué)知識可知，礦石顆粒在葉輪內(nèi)的速度為相對速度與牽連速度的合成[4]。選擇葉輪為動系，安裝葉輪的設(shè)備為定系，礦石顆粒相對速度vr是沿積料層向外運(yùn)動，牽連速度ve是隨葉輪的定軸轉(zhuǎn)動，所以礦石顆粒的絕對速度va為vr與ve的矢量和。礦石顆粒飛離葉輪的瞬時(shí)狀態(tài)如圖 6 所示。

圖6 礦石顆粒飛離葉輪的瞬時(shí)狀態(tài)Fig.6 Instantaneous state of mineral particles flying away from impeller

由圖 6 可以看出，礦石顆粒的瞬時(shí)速度方向與理論分析中的顆粒方向相符。在筆者使用的葉輪模型中，礦石顆粒離開葉輪瞬間的角度為 42.3°。速度矢量圖的意義在于：當(dāng)設(shè)計(jì)石打鐵的破碎腔形時(shí)，可以根據(jù)礦石顆粒的運(yùn)動方向來設(shè)置反擊板的角度，實(shí)現(xiàn)撞擊能量的充分轉(zhuǎn)換，從而提高破碎效果。

4 葉輪對礦石顆粒通過量的影響

4.1 葉輪的高度

葉輪的高度應(yīng)滿足礦石顆粒的最大通過量的需求，這包含 2 個(gè)方面：一是布料錐上方的空間要足夠大，因?yàn)榈V石顆粒在此處的速度相對較低，其在流向各出口前不能在此堵塞，否則就會從葉輪中溢出；二是出料口的空間也要確保全部礦石顆粒順暢飛離。

根據(jù)生產(chǎn)中實(shí)測的數(shù)據(jù)，裝機(jī)功率為 2×250 kW，葉輪線速度為 70 m/s，電動機(jī)滿負(fù)荷時(shí)立軸式破碎機(jī)的葉輪通過量為 350 t/h[5]。根據(jù)此數(shù)據(jù)，以直徑為 1 100 mm、高度為 315 mm 的葉輪模型進(jìn)行仿真，觀察礦石顆粒的運(yùn)動情況。布料錐上方礦石顆粒仿真如圖 7 所示，出料口處的礦石顆粒仿真如圖 8 所示。

圖7 布料錐上方礦石顆粒仿真Fig.7 Simulation on mineral particles above mineral distributor

圖8 出料口處的礦石顆粒仿真Fig.8 Simulation on mineral particles at discharge port

由圖 7 可知，布料錐上方的礦石顆粒剖面厚度為30 mm，礦石顆粒之間存在一定的間隙，并沒有擁擠及溢出的現(xiàn)象，礦石顆粒離開布料錐時(shí)相互之前的間隙也比較大。由圖 8 可知，葉輪出料口也只有 5%～20% 高度上出現(xiàn)礦石顆粒，說明該葉輪沒有影響到物料通過，該葉輪的高度是合適的。如果葉輪過高，可能會導(dǎo)致易損件利用率低、振動加大等一系列問題，合適的葉輪高度是非常重要的。

4.2 出料口數(shù)量

葉輪出料口數(shù)量一般設(shè)計(jì)為 2～5 個(gè)。一般來說，在葉輪直徑確定的情況下，出料口的數(shù)量越多，單個(gè)通道的長度就會越短；出料口的數(shù)量越少，單個(gè)通道的長度就會越長。仿真與實(shí)踐均表明，較長的加速通道有利于礦石顆粒的平穩(wěn)加速，出料口數(shù)量增加并不會增加通過量。根據(jù)筆者多年的經(jīng)驗(yàn)，較小直徑的葉輪設(shè)置 3 個(gè)出料口，而較大直徑的葉輪可設(shè)置 4個(gè)出料口。

5 結(jié)語

(1)使用 EDEM 仿真軟件對立軸式破碎機(jī)葉輪內(nèi)礦石顆粒的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行仿真，能夠直觀地觀測到礦石顆粒在葉輪內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)，并通過在葉輪外部設(shè)置速度收集區(qū)域，獲得礦石顆粒飛離葉輪時(shí)的速度，可用于進(jìn)一步的研究分析，比如計(jì)算破碎力、易損件的使用壽命以及處理量等。

(2)通過分析圖 6，可確定礦石顆粒飛離葉輪時(shí)的角度，可以設(shè)計(jì)最佳的反擊板角度與形狀，實(shí)現(xiàn)撞擊能量的充分轉(zhuǎn)換，提升破碎效果。

(3)在整個(gè)仿真過程中可以通過改變模型及軟件參數(shù)來檢驗(yàn)葉輪設(shè)計(jì)的合理性，這對于縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，提升可靠性都有很好的借鑒意義。