黃鵬翔，周云海，徐 飛，崔 岱，葛維春，陳曉東，李 鐵，姜 楓

（1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌443002；2.清華大學(xué) 電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京100084；3.沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽110870；4.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽110004）

0 引言

風(fēng)電等大規(guī)模可再生能源并網(wǎng)，為電力系統(tǒng)帶來了更多不確定性，增加了運行備用容量需求[1]～[3]。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)備用決策方案通常以系統(tǒng)最大機組容量或者負荷的百分比確定每個小時電力系統(tǒng)備用需求。這種方法將機組出力與備用決策依次進行序列調(diào)度，沒有考慮機組出力和備用決策之間的量化關(guān)系，難以實現(xiàn)全局最優(yōu)[4]。

為了平抑風(fēng)電帶來的不確定性，有學(xué)者提出發(fā)電與備用協(xié)調(diào)調(diào)度模型，該模型將機組出力和備用決策聯(lián)合描述成一個帶有約束的優(yōu)化問題，在滿足可靠性約束的同時，得到最優(yōu)解。文獻[5]提出期望切負荷比例指標，量化每小時最小允許切負荷，但未考慮風(fēng)電不確定性和備用成本，難以得到最優(yōu)解，不能滿足經(jīng)濟性的要求。文獻[6]研究了風(fēng)電并網(wǎng)及其預(yù)測誤差對電力系統(tǒng)調(diào)度的影響，但在備用決策方面采用確定性方法，未計及風(fēng)電波動性對備用需求的影響，約束條件過于簡單，使其結(jié)果不具有代表性。文獻[7]以失負荷期望損失和機組運行費用最小為目標，實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)備用最優(yōu)配置，但該方法中的備用與機組出力是分別優(yōu)化，難以保證整體結(jié)果最優(yōu)。文獻[8]在風(fēng)電高滲透率的情況下，實現(xiàn)了機組出力和旋轉(zhuǎn)備用協(xié)調(diào)優(yōu)化，但是缺少對系統(tǒng)可靠性與備用容量之間的量化分析。文獻[9]引入序列運算理論來處理可再生能源出力偏差和負荷偏差，大量的卷積運算加大了求解難度，且得到的場景不具有代表性。

本文根據(jù)風(fēng)電和負荷預(yù)測誤差，利用拉丁超立方抽樣和同步回代縮減法，得到具有代表性的離散場景集，選擇每小時失電量期望和每小時棄風(fēng)電量期望作為電力系統(tǒng)可靠性指標，推導(dǎo)每小時備用與可靠性指標之間的量化關(guān)系，得到每小時系統(tǒng)備用需求。計及網(wǎng)絡(luò)安全約束，建立以系統(tǒng)可靠性最高，運行成本最小和備用成本最小的發(fā)電與備用協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，優(yōu)化每個小時運行備用需求和最優(yōu)機組分配方案。在IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)上驗證本文方案的有效性，分別量化每小時上調(diào)備用和下調(diào)備用需求容量，利用Matlab軟件調(diào)用Yalmip工具箱進行求解。

1 不確定場景描述

1.1 機組不確定性

本文只考慮停運1臺機組的場景。假設(shè)系統(tǒng)中有N臺機組，且每臺機組只有正常運行和強迫停運狀態(tài)，機組強迫停運概率模型按0，1分布，建立N-1機組故障場景集，每種場景的概率為[10]

式中：non為正常運行機組編號；noff為故障機組編號；F為機組強迫停運率。

1.2 風(fēng)電不確定性

本文采用場景法描述風(fēng)電出力不確定性。將風(fēng)電功率預(yù)測誤差視為服從期望為0，方差為正態(tài)分布的隨機變量，風(fēng)電場實際出力為風(fēng)電預(yù)測出力與風(fēng)電預(yù)測誤差之和，其表達式為[11]

1.3 負荷不確定性

負荷預(yù)測也具有一定誤差。實際負荷出力可以表示為負荷預(yù)測值與負荷預(yù)測誤差之和，負荷預(yù)測誤差服從期望為0，方差為δtW2的標準正態(tài)分布，其表達式為[12]

1.4 場景生成與縮減

1.4.1 拉丁超立方抽樣

拉丁超立方抽樣方法（Latin Hypercube Sampling，LHS）基于分層抽樣原理，可以使隨機變量有效覆蓋整個分布空間[13]。因此，本文在生成風(fēng)電場景和負荷場景時，采用拉丁超立方采樣的場景生成法。

1.4.2 同步回代縮減法

通過LHS方法可得到大量概率相同的時序場景，這樣可以更精確地描述風(fēng)電和負荷的不確定性，但風(fēng)電場景和負荷場景的組合會使場景數(shù)量急劇增加，使得計算效率低下，導(dǎo)致系統(tǒng)優(yōu)化困難，所以本文采用基于同步回代縮減法對風(fēng)電和負荷時序場景進行縮減，并且得到每個場景的概率[14]。其步驟如下：①首先得到大規(guī)模場景W={w1，w2，…，wn}，設(shè)置須要刪除的場景數(shù)量為K；②計算每一對場景的坎托洛維奇距離，即：

式中：wi為第i個場景；wj為第j個場景；νi，t為場景i的第t個元素；νj，t為場景j的第t個元素。

③針對任一場景wi，通過比較與其匹配的場景對的距離大小，找到最靠近場景wi的場景，根據(jù)場景縮減原則進行刪除，將被刪除的場景概率累加到距離最近的場景上；④重復(fù)進行步驟③，直到刪除場景的數(shù)量達到K結(jié)束；⑤最終得到縮減后的風(fēng)電出力場景和負荷場景以及對應(yīng)的場景概率。

2 基于可靠性指標的備用量化模型

根據(jù)建立的場景集，系統(tǒng)可靠性由失電量期望（Expected Energy NotSupplied，EENS）與棄風(fēng)電量 期 望 （Expected Wind Curtailment Quantity，EWCQ）表示。基于可靠性指標，綜合考慮電力系統(tǒng)不確定因素，推導(dǎo)系統(tǒng)備用需求與可靠性指標之間的量化關(guān)系[15]。

2.1 失電量期望

t時刻，場景k下，如果系統(tǒng)提供的備用容量小于功率缺額時，則需要的切負荷量為

2.2 棄風(fēng)電量期望

風(fēng)電出力具有反調(diào)峰特性，在夜間負荷低谷，風(fēng)電大發(fā)會造成大量棄風(fēng)損失。根據(jù)上述場景集，場景k下t時刻可能出現(xiàn)的棄風(fēng)電量為[16]

式中：Rtdn，k為t時刻系統(tǒng)所需最小下調(diào)備用。

3 發(fā)電與備用協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

本文將系統(tǒng)備用容量需求分為上調(diào)備用和下調(diào)備用，上調(diào)備用了解決負荷缺額的情況，下調(diào)備用解決了風(fēng)電出力過大的問題。將備用與發(fā)電進行協(xié)調(diào)調(diào)度，在制定機組啟停和出力計劃的同時，可以確定系統(tǒng)備用計劃，故該模型可以同時得到系統(tǒng)的機組發(fā)電計劃，備用調(diào)度和每個時刻的系統(tǒng)最小備用需求?；趫鼍凹?，建立兼顧系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟性的動態(tài)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。

3.1 目標函數(shù)

預(yù)留備用過高造成經(jīng)濟浪費，預(yù)留備用過低，可靠性難以滿足。為了實現(xiàn)電力系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟性最優(yōu)折中，本文發(fā)電與備用協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型的目標有3個層面[17]：①最小機組運行成本；②最小機組啟停成本；③最小預(yù)留備用成本，其表達式為

3.2 約束條件

本文約束條件包括功率平衡約束，機組出力約束，爬坡約束，機組啟停時間約束，均引用文獻[10]，在此不做贅述。另外本文計入潮流安全約束和可靠性約束。

①潮流安全約束

式中：NL為負荷節(jié)點數(shù)量；Ptd，i為節(jié)點d在t時刻的負荷需求；Gl-i為機組i出力對線路l的功率轉(zhuǎn)移因子；Gl-b為節(jié)點負荷b對線路l的轉(zhuǎn)移因子；Pl，min，Pl，max分別為線路l傳輸有功的下限和上限。

②可靠性約束

4 模型求解與算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文以IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)為基礎(chǔ)進行仿真分析，系統(tǒng)包含6臺發(fā)電機和一個風(fēng)電場，其中發(fā)電機總裝機容量為1 900MW，最大機組容量是500MW，具體特性參數(shù)見文獻[18]。風(fēng)電場總裝機容量為600MW。風(fēng)電預(yù)測曲線按照風(fēng)電場最大裝機容量進行標幺化，設(shè)置每小時最小棄風(fēng)電量為風(fēng)電預(yù)測值的0.5%。系統(tǒng)最大負荷為1 450 MW，負荷預(yù)測曲線按照最大負荷進行標幺化，其曲線如圖1所示。

圖1 24 h風(fēng)電出力和負荷預(yù)測數(shù)據(jù)Fig.1 Predicted data ofwind power and load on 24 hours

設(shè)置每小時最大切負荷電量為負荷預(yù)測值的0.1%。設(shè)系統(tǒng)單位備用成本為30美元/MW，切負荷單位成本為10 000美元/MW，棄風(fēng)單位成本為10 000美元/MW[19]。

4.2 場景生成與縮減

本文采用LHS方法分別得到500個風(fēng)電出力初始場景和負荷初始場景，如圖2所示。得到的初始場景變化趨勢大體相同，每個時段的出力在一定的置信區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)相應(yīng)的偏差。

圖2 拉丁超立方模擬得到的風(fēng)電出力場景和負荷場景Fig.2 The wind power scenarios and the load scenarios based on LHSmethod

經(jīng)過同步回代縮減后得到5條風(fēng)電出力曲線和2條負荷預(yù)測曲線，如圖3所示。由于風(fēng)電出力預(yù)測方差遠大于負荷預(yù)測誤差方差，因此風(fēng)電出力場景更加發(fā)散，而負荷場景較為集中。

圖3 縮減后的風(fēng)電出力場景和負荷場景Fig.3 The wind power scenarios and the load scenarios reduced

縮減場景后，對應(yīng)的場景概率如表1所示。

表1 縮減后風(fēng)電出力場景和負荷場景對應(yīng)概率Table 1 The probability of the wind power output scenarios and load scenarios reduced

4.3 不同備用決策方案對比分析

為驗證本文模型的正確性，本文選取3種不同備用決策方案進行對比分析。方案1為本文提出的運行備用方案；方案2為確定性備用方案，運行備用為PtL，pre×10%+PtW，pre×15%；方案3為傳統(tǒng)確定性備用方案，運行備用為PtL，pre×15%。

本文方法量化得到的備用需求結(jié)果與兩種確定性方法得到的結(jié)果進行比較，如圖4所示。

圖4 不同方案下系統(tǒng)備用需求對比圖Fig.4 Comparison of system reserve requirementunder different schemes

由于負荷預(yù)測精度高于風(fēng)電出力預(yù)測，風(fēng)電預(yù)測誤差成為電力系統(tǒng)不確定性主要原因。方案3只考慮負荷不確定性，忽略風(fēng)電波動對備用需求的影響，其結(jié)果均低于其他方案的備用需求，難以滿足可靠性要求，造成巨大的棄風(fēng)和切負荷懲罰。方案2考慮了負荷和風(fēng)電預(yù)測誤差，但其結(jié)果隨著負荷和風(fēng)電百分比的變化而變化，其靈活性較差，不能實現(xiàn)全局最優(yōu)。本文方案在保證可靠性的前提下，減少了備用需求，實現(xiàn)了電力系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟性最優(yōu)折中，具有很強的實用性。

分別計算不同方案下的系統(tǒng)運行成本，系統(tǒng)運行成本包括機組運行成本，啟停成本，可用備用成本和棄風(fēng)切負荷懲罰期望，其結(jié)果如表2所示。

表2 不同方案下優(yōu)化結(jié)果對比Table 2 Comparison of optimization results under different schemes 104美元

方案2的機組運行成本最高，由于備用需求高于其他方案，所以不得不需要更多的機組提供備用，這樣上調(diào)備用成本和下調(diào)備用成本高于其他方案，增加了系統(tǒng)運行成本。雖然棄風(fēng)懲罰期望和切負荷懲罰期望最低，但是經(jīng)濟性難以達到最優(yōu)。方案3備用需求較低，且機組運行成本最低，但其棄風(fēng)懲罰期望和切負荷懲罰期望均高于其他方案，高額的棄風(fēng)和切負荷懲罰使得系統(tǒng)可靠性難以得到保證，不具有實用性。本文方案可以更好的量化風(fēng)電，負荷不確定性與備用需求的關(guān)系，能夠以較少的備用容量成本使電網(wǎng)更可靠地運行，實現(xiàn)經(jīng)濟性和可靠性的統(tǒng)一。

采用本文方案后機組啟停次數(shù)如圖5所示。由圖5可知，本文在滿足供電可靠性和減少棄風(fēng)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了機組組合方案，避免機組頻繁啟停，實現(xiàn)機組啟停成本的降低。在柱狀圖中，1號機組和4號機組主要承擔平衡系統(tǒng)負荷的任務(wù)，同時提供少量的旋轉(zhuǎn)備用容量，2號機組和3號機組主要用來承擔提供旋轉(zhuǎn)備用的任務(wù)。

圖5 不同方案開機方式對比和機組出力結(jié)果Fig.5 Comparison of unit commitmentunder different schemes and optimization resultof unit output

圖6為各時段系統(tǒng)備用需求與供給的結(jié)果。

圖6 24 h備用需求與可用備用容量對比Fig.6 Comparison of reserve requirementand available reserve on 24 hours

由圖6可以看出，在任何時段，機組的備用供給容量均能滿足備用需求，較高的備用供給可以提高系統(tǒng)可靠性，但備用容量過多會造成浪費，出現(xiàn)“備而不用”的不經(jīng)濟現(xiàn)象。

根據(jù)發(fā)電機參數(shù)特征，6臺發(fā)電機單位備用成本分別取40，40，30，30，50，50美元/MW，并在目標函數(shù)中加入備用成本約束，使其在滿足每小時備用容量需求時，進一步減少發(fā)電機旋轉(zhuǎn)備用，實現(xiàn)經(jīng)濟性最優(yōu)。備用容量結(jié)果如圖7所示。

圖7 考慮備用成本后24 h備用需求與可用備用容量對比Fig.7 Comparison of reserve requirementand available reserve after considering reserve coston 24 hours

與圖6對比可以看出，在沒有加入備用成本約束之前，雖然每個時段預(yù)留的運行備用可以滿足該時段的備用需求，但是遠高于備用需求，造成了極大的備用浪費，這也是難以滿足經(jīng)濟性要求的原因。在計入備用成本約束后，減少了系統(tǒng)每小時可用備用容量，從而實現(xiàn)經(jīng)濟性與可靠性的最優(yōu)折中。

4.4 不同滲透率下運行備用優(yōu)化結(jié)果

本文模型通過增加風(fēng)電機組數(shù)量來改變風(fēng)電滲透率，在不改變常規(guī)機組裝機容量的條件下，風(fēng)電滲透率隨風(fēng)電裝機容量的變化而變化。圖8給出了本文方案在不同風(fēng)電滲透率情況下的運行備用優(yōu)化結(jié)果。

圖8 不同風(fēng)電滲透率下備用需求結(jié)果Fig.8 Reserve requirement under differentwind penetration

在火電機組裝機容量不變的條件下，隨著風(fēng)電滲透率增加，運行備用需求呈現(xiàn)增長趨勢。結(jié)合風(fēng)電與負荷預(yù)測曲線可以看出：上調(diào)備用和下調(diào)備用增長趨勢相似，在風(fēng)電大發(fā)期間，運行備用需求增長較大；在風(fēng)電出力較小的時刻，需求增長比較平緩。本文方案可以根據(jù)風(fēng)電滲透率水平，適當調(diào)整運行備用需求，對制定火電機組日前出力調(diào)度計劃具有一定指導(dǎo)意義。

5 結(jié)束語

針對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)帶來的電力系統(tǒng)機組出力和備用決策的調(diào)度問題，本文基于場景法得到風(fēng)電與負荷場景，綜合考慮電網(wǎng)運行約束，對電力系統(tǒng)可靠性與失電量期望指標和棄風(fēng)電量期望指標進行量化分析；建立機組運行成本最小，預(yù)留備用成本最低的機組出力和運行備用的協(xié)調(diào)調(diào)度模型。算例證明，本文方法得到的運行備用需求能滿足每小時可靠性要求，為接納可再生能源提供更大空間。另外，本文方案可以優(yōu)化機組啟停和出力計劃，減少每個時段的可用備用容量，避免備用過剩的問題，實現(xiàn)經(jīng)濟性與可靠性兩者最優(yōu)。