石振武， 孫鈺澤

(東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

到2018年底，全國道路總長度達(dá)到484.65萬 km，而1978年時僅有89萬km。隨著公路的發(fā)展，與之伴隨產(chǎn)生的環(huán)境問題越來越引起人們的重視，公路建設(shè)項目因受建設(shè)資金制約，往往忽視了對環(huán)境的影響，公路與周邊環(huán)境融合度低，對周邊環(huán)境干擾破壞較大[1]。十九大報告指出:“必須堅定不移貫徹綠色發(fā)展理念，并明確提出建設(shè)交通強(qiáng)國的宏偉目標(biāo)。”實現(xiàn)公路綠色發(fā)展是公路發(fā)展轉(zhuǎn)型升級的重要內(nèi)容，公路路線的選取作為公路設(shè)計階段的重要決策，在實現(xiàn)公路綠色發(fā)展方面具有先導(dǎo)性作用，所選路線的綠色度將直接影響后期施工、運(yùn)營階段公路的綠色度[2-6]。

山嶺重丘區(qū)山高谷深，地質(zhì)地形狀況復(fù)雜多變，平、縱、橫3個部分協(xié)調(diào)困難，技術(shù)難度較大，同時路線走向會對沿線環(huán)境造成不同程度的影響，間接影響運(yùn)營期耗能，所以路線的選擇要綜合考慮施工期以及運(yùn)營期對資源環(huán)境的影響，盡量降低不良影響，提升服務(wù)水平。

1 Vague集理論

Vague集在模糊集的基礎(chǔ)上作了拓展和補(bǔ)充，將僅含隸屬度的概念拓展為包含隸屬度、非隸屬度和猶豫度(不確定度)3個方面的復(fù)合概念，較傳統(tǒng)的模糊集具有更強(qiáng)的表征模糊信息的能力。

1.1 Vague集的定義

定義1[7，11-14]對論域U，?x∈U，U上的Vague集A可由tA(x)和fA(x)表征，tA(x):U→[0，1]，fA(x):U→[0，1]，這里tA(x)和fA(x)分別表示支持和反對x∈A的證據(jù)所導(dǎo)出的隸屬度下界，且有tA(x)+fA(x)≤1，x∈A。稱hA(x)=1-tA(x)-fA(x)為x在A上的猶豫度，hA(x)越大，則x相對于A的不確定性信息越多。稱[tA(x)，1-fA(x)]為A在點x上的Vague值，且[tA(x)，1-fA(x)]∈[0，1]。

1.2 Vague集的運(yùn)算

定義2[7，13]設(shè)Vi=[ti，1-fi]，i=1，…，m為一項Vague值，f:Im→I，若有:

(1)

(2)

2 公路選線綠色度

交通運(yùn)輸部在2016年發(fā)布的《關(guān)于實施綠色公路建設(shè)的指導(dǎo)意見》中提出要建設(shè)以質(zhì)量優(yōu)良為前提，以資源節(jié)約、生態(tài)環(huán)保、節(jié)能高效、服務(wù)提升為主要特征的綠色公路。因此，為更好地衡量公路路線方案的“綠色”程度，為公路綠色選線提供指導(dǎo)，本文對綠色公路相關(guān)政策文件進(jìn)行分析，并參考公路選線專家、交通運(yùn)輸部專家、環(huán)保局專家意見，引入綠色度的概念來對公路路線方案進(jìn)行綠色評價。公路選線的綠色度即資源節(jié)約、生態(tài)環(huán)保、節(jié)能高效、服務(wù)提升的程度，可用式(3)表征。

G=f(R，P，E，S)

(3)

式中：G為選線綠色度；R為資源節(jié)約，由利用通道資源、土地資源等相關(guān)指標(biāo)組成；P為生態(tài)環(huán)保，由噪聲、敏感區(qū)相關(guān)指標(biāo)組成；E為節(jié)能高效，由能源消耗相關(guān)指標(biāo)組成；S為服務(wù)提升，由平縱線形、綠化相關(guān)指標(biāo)組成。

3 構(gòu)建山嶺重丘區(qū)公路選線綠色度評價指標(biāo)體系

從資源節(jié)約、生態(tài)環(huán)保、節(jié)能高效、服務(wù)提升4個方面依據(jù)AHP規(guī)則構(gòu)建山嶺重丘區(qū)公路選線綠色度評價指標(biāo)體系見圖1。在建立的公路選線綠色度評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，建立一套公路選線實用的綠色度計算模型，為公路選線綠色度評價提供決策參考。

圖1 山嶺重丘區(qū)公路選線綠色度評價指標(biāo)體系

4 山嶺重丘區(qū)公路選線綠色度的評價模型

4.1 構(gòu)建兩兩比較判斷矩陣

判斷矩陣的各個元素值反映了指標(biāo)間的相對重要性程度，利用數(shù)字1～9及其倒數(shù)的標(biāo)度法來表示。對每一個層次中的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，當(dāng)指標(biāo)間的相對重要程度可以用具體的比值來表示時，判斷矩陣相應(yīng)的值則可取這個比值。

4.2 計算各指標(biāo)權(quán)重wi和滿意一致性比率CR

則第k位專家的判斷矩陣Ak滿意一致性比率為:

式中:RI為隨機(jī)一致性指標(biāo);當(dāng)CR<0.1時，判斷矩陣滿意一致性符合要求，可以使用；否則，予以舍棄。

4.3 專家綜合權(quán)重的確定

專家綜合權(quán)重包括專家主觀權(quán)重與專家客觀權(quán)重。首先計算專家的主觀權(quán)重，設(shè)H=[H1，…，Hm]為所選專家對象?？紤]專家以往的學(xué)術(shù)水平、工作經(jīng)驗、對公路選線的熟悉程度等得到專家的權(quán)值Rk，再由式(4)得到專家的主觀權(quán)重。

(4)

式中:Rk為對專家學(xué)術(shù)水平、經(jīng)驗等能力的評定值。

客觀權(quán)重主要考慮專家判斷矩陣的一致性比率。一致性比率越小，該判斷矩陣可信度越高，該專家客觀權(quán)重越大，反之亦然。因此，利用式(5)求得專家的客觀相對權(quán)重。

(5)

其中，參數(shù)a起調(diào)節(jié)作用，此處a=10。將Pk歸一化處理，可得專家的客觀相對權(quán)重。

(6)

進(jìn)而得到專家的綜合權(quán)重。

(7)

4.4 多專家指標(biāo)相對權(quán)重的確定

(8)

因為評價指標(biāo)體系由兩層指標(biāo)組成，一級指標(biāo)權(quán)重記為Wx，二級指標(biāo)綜合權(quán)重記為Wxy(其中x為對應(yīng)一級指標(biāo)序號；y為該二級指標(biāo)序號)。

Wxy=Wx×Wy

(9)

通過上述計算，最終得到各級各評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

4.5 定性指標(biāo)的Vague值表示方法

山嶺重丘區(qū)公路路線方案的選擇是需要考慮多因素的復(fù)雜決策問題，要考慮工程的舊路利用、拆遷與安置、平縱面線形流暢度等難以直接量化的定性指標(biāo)，由于存在有些指標(biāo)難以精確描述或決策者表達(dá)或認(rèn)知的有限等問題，此時用Vague值來表征指標(biāo)的評價值比用模糊數(shù)或精確數(shù)更為細(xì)化，目前Vague集理論已成功用于決策分析、效能評估、參數(shù)優(yōu)化及數(shù)據(jù)檢測等領(lǐng)域，較傳統(tǒng)模糊集具有更好的效果[7]。具體Vague值可由專家意見參考表1的九級語言變量得出[11]。

表1 九級語言術(shù)語集與Vague值的對應(yīng)關(guān)系Table1 Correspondencebetweentheninelanguagetermi-nologysetandtheVaguevalue等級Vague值猶豫度絕對好[1.00,1.00]0.00非常好[0.85,0.90]0.05好[0.70,0.80]0.10較好[0.60,0.75]0.15一般0.50.00較差[0.40,0.55]0.15差[0.30,0.40]0.10非常差[0.15,0.20]0.05絕對差[0,0]0.00

4.6 基于Vague集的決策矩陣

上文已設(shè)H=[H1，…，Hm]為所選專家對象，其中Hk表示第k位專家；Q={Q1，Q2，…，QS}為方案集，其中Qj表示第j個選線方案；C={C1，C2，…，Cn}為指標(biāo)集，其中Ci表示第i個指標(biāo)。則專家的初始評價矩陣可表示為：

根據(jù)定義1，專家Hk的Vague集決策矩陣可表示為：

4.7 計算方案綜合評估值

利用式(1)，得到專家Hk對方案Qj的綜合評估值為Vague值。

(10)

其中,W=(w1，…，wn)T為屬性的權(quán)重向量。

(j=1，…，s)

(11)

對Vague值x=[tx，1-fx]，定義其得分函數(shù)。

Score(x)=tx+tx(1-tx-fx)

(12)

5 實例分析

國道丹阿公路吉東段老爺嶺比較線有2個備選方案見圖2。方案1路線向北經(jīng)暖泉子后翻越老爺嶺，在林業(yè)第二檢查站處沿舊路向西行進(jìn);方案2在老爺嶺舊路西側(cè)沿東北虎自然保護(hù)區(qū)緩沖區(qū)外緣開辟新線。方案1路段長度為17.293 km，利用舊路走廊帶布線，新增占地較少，相對方案2路線里程相對較長，路線平縱指標(biāo)低于方案2，工程造價高，路段位于“老爺嶺東北虎自然保護(hù)區(qū)”緩沖區(qū)內(nèi)。

圖2 老爺嶺比較方案平面圖

路線方案2與舊路順接后向北開辟新線，在三尖砬子林場跨越現(xiàn)狀溝谷后，沿林場東側(cè)山脊布線，并于林場北側(cè)向西偏轉(zhuǎn)回歸丹阿公路，推薦方案路段長度為14.6 km。路線平縱指標(biāo)較好，路線里程較短，工程造價低，避開了“老爺嶺東北虎自然保護(hù)區(qū)”緩沖區(qū)。但未利用舊路，新開線新增占地較多，對自然環(huán)境影響較大。

各方案的主要指標(biāo)信息如表2所示。

表2 主要指標(biāo)信息對比表Table2 comparisonofmainindicators序號工程項目單位方案1方案21路線全長km17.2914.62平曲線最小半徑/處m/處400m/81000m/13平曲線占路線總長%64.95%58.30%4最大縱坡%/處5%/44.16%/15最小坡長m/處70m/1410m/16豎曲線最小半徑(1)凸形m/處4500m/15000m/2(2)凹形m/處5000m/25000m/17豎曲線占路線總長%38.72%42.10%8路基土石方數(shù)量1000m3769.471021.009橋梁m/座120.62/3568.84/110涵洞m/道857.2/30447.2/1411瀝青混凝土路面1000m2378.09308.8812占用土地畝1372.881032.3113拆遷電力電訊處1984514拆遷房屋m2300—15建筑安裝工程費(fèi)萬元28491.0532865.7916征地拆遷費(fèi)用萬元2398.633088.4117總估算萬元35209.840931.1918平均每公里估算萬元2036.072803.5119舊路利用km17.292.1320距噪聲敏感目標(biāo)直線距離km1.011.521穿生態(tài)敏感區(qū)線路長度km10.2022不良地質(zhì)路段長度km3.50.323施工能源消耗t(標(biāo)準(zhǔn)煤)5980.354830.1224道路使用者燃油節(jié)約萬升383.372275.2625億車公里事故率次·10-8veh-1·km-115726綠化率%2865

5.1 權(quán)重確定

首先由公路選線專家、交通運(yùn)輸部專家、環(huán)保局專家利用引進(jìn)群組決策模型的層次分析法的基本原理求得各一級指標(biāo)和二級指標(biāo)的初步權(quán)重，以專家1求得的初步權(quán)重為例見表3。

表3 專家1打分初步權(quán)重Table3 preliminaryweightofexpert1score一級指標(biāo)初步權(quán)重二級指標(biāo)初步權(quán)重R10.540R0.271R20.297R30.163P10.311P0.145P20.493P30.196E10.210E0.423E20.550E30.240S10.249S0.161S20.157S30.594

按10分制對專家能力評定的專家主觀權(quán)值為R=(9，7，8，7，6，7)，經(jīng)式(4)歸一化處理得專家主觀權(quán)重r=(0.205，0.159，0.182，0.159，0.136，0.159)，通過專家判斷矩陣的滿意一致性比率由式(5)求得專家1客觀權(quán)重見表4，同理求得所有專家客觀權(quán)重后，經(jīng)式(6)歸一化處理得到專家1歸一化客觀權(quán)重見表4，同理求得所有專家歸一化客觀權(quán)重；由式(7)得到專家1各判斷矩陣的綜合專家權(quán)重D1見表4，同理可求得所有專家各判斷矩陣的綜合專家權(quán)重Dk。

表4 求得的專家1權(quán)重Table4 weightofexpert1目標(biāo)專家客觀權(quán)重專家客觀權(quán)重歸一化綜合專家權(quán)重一級指標(biāo)專家客觀權(quán)重專家客觀權(quán)重歸一化綜合專家權(quán)重R0.9190.1770.191G0.8540.1590.182P0.6600.1430.174E0.8500.1650.185S0.6600.1410.173

G=(0.227，0.204，0.349，0.220)；

R=(0.113，0.075，0.039)；

P=(0.062，0.098，0.045)；

E=(0.050，0.122，0.047)；

S=(0.105，0.054，0.190)。

5.2 確定Vague得分

表5 各專家給出各方案的綜合評估值Table5 ComprehensiveevaluationvaluesforeachschemearegivenbyexpertsVkjH1H2H3H4H5H6Q1[0.520,0.674][0.566,0.704][0.518,0.666][0.569,0.715][0.544,0.691][0.539,0.677]Q2[0.607,0.729][0.642,0.765][0.637,0.756][0.613,0.740][0.644,0.764][0.674,0.785]

因各專家的判斷矩陣共有5個，因此對5個判斷矩陣的專家權(quán)重取算術(shù)平均值，得到各專家綜合客觀權(quán)重。由式(11)將專家Hk對方案Qj的綜合評估Vague值與專家權(quán)重相乘得到方案Qj的群體綜合評估值:

E(Q1)=[0.541 6，1-0.312 8]；

E(Q2)=[0.635 5，1-0.244 0]

由式(12)相應(yīng)得分函數(shù)分別為:

Score(Q1)=0.620 4; Score(Q2)=0.712 1

根據(jù)Score(Q)的計算結(jié)果可知：就綠色度視角而言，方案2優(yōu)于方案1，應(yīng)優(yōu)選方案2。

6 結(jié)語

選線專家對公路路線方案的綠色評價可視為不確定型多屬性決策問題。采用Vague集理論可以有效地解決選線過程中的不確定性和模糊性。對引入群組決策分析模型的層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，引入專家主觀權(quán)重,充分考慮專家水平對賦權(quán)和評線過程的影響。實例分析表明該模型具有良好的實用價值，特別是在指標(biāo)難以精確描述、指標(biāo)信息不完全、受決策者表達(dá)或認(rèn)知的主觀不確定因素影響大時，利用該模型進(jìn)行方案比選的輔助決策非常適合。