孫宇航,劉 洋,3,陳天勝

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102249;2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)CNPC物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102249;3.中國(guó)石油大學(xué)(北京)克拉瑪依校區(qū),新疆克拉瑪依834000;4.中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院,北京100083)

儲(chǔ)層流體識(shí)別是地震勘探中的重要環(huán)節(jié),主要通過地震波的速度、地下介質(zhì)的密度和流體因子等參數(shù)識(shí)別地下的儲(chǔ)層巖性和流體等。流體因子是由地震波速度和地下介質(zhì)密度組合得到的能夠反映儲(chǔ)層特征的參數(shù),在儲(chǔ)層流體識(shí)別中發(fā)揮著重要的作用。流體因子的發(fā)展先后經(jīng)歷了加權(quán)差類[1-2]、拉梅常數(shù)類[3-4]、模量類[5-6]、Gassmann流體項(xiàng)[7-8]和等效流體體積模量[9-10]等階段。等效流體體積模量以其對(duì)儲(chǔ)層流體的高敏感性成為現(xiàn)階段的研究熱點(diǎn)。

地震反演是從地震數(shù)據(jù)中提取流體因子的有效手段,分為疊前反演和疊后反演。相對(duì)于后者,疊前反演利用包含更多儲(chǔ)層信息的疊前道集數(shù)據(jù),反演結(jié)果的分辨率更高。AVO反演是最為常用的疊前反演方法之一。常規(guī)AVO反演方法大多只利用縱波道集,只考慮了縱波對(duì)流體的敏感性,忽視了橫波對(duì)巖性的敏感性。同時(shí)利用縱波和轉(zhuǎn)換波道集進(jìn)行AVO反演能夠彌補(bǔ)縱波AVO反演的不足,提高反演的精度和穩(wěn)定性[11-12]。傳統(tǒng)的多波AVO反演大多基于最小二乘或貝葉斯理論構(gòu)建反演的目標(biāo)函數(shù)[13-15],取得了較好的應(yīng)用效果。但這種方法的反演精度高度依賴于初始模型的精度,目前大多數(shù)實(shí)際工區(qū)很難建立高精度的初始模型。近年來,受益于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升,深度學(xué)習(xí)方法迅速發(fā)展并被應(yīng)用于疊后波阻抗反演和疊前AVO反演[16-19],取得了較好的結(jié)果。深度學(xué)習(xí)分為有監(jiān)督和無監(jiān)督兩種。相對(duì)于前者,無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)方法不需要制作大量高精度的樣本數(shù)據(jù),具有更高的實(shí)用價(jià)值。

目前已有的流體因子反演方法可以分為直接法和間接法。前者直接基于地震記錄反演得到流體因子,后者先基于地震記錄反演得到速度和密度,然后組合得到流體因子。相對(duì)而言,直接法不需要進(jìn)行組合計(jì)算,避免了反演過程中產(chǎn)生的累計(jì)誤差,反演結(jié)果的精度更高。此外,在疊前反演中,密度的反演結(jié)果精度較低,利用間接法反演得到的密度會(huì)影響組合流體因子的精度。

為了提高儲(chǔ)層流體識(shí)別的精度,基于AVO和深度學(xué)習(xí)理論,本文提出了一種利用縱波和轉(zhuǎn)換波道集直接反演流體因子的無監(jiān)督方法。本文主要研究針對(duì)砂巖儲(chǔ)層的流體識(shí)別。首先,利用砂巖儲(chǔ)層的模型和實(shí)際數(shù)據(jù)分析了各種流體因子對(duì)儲(chǔ)層流體的敏感性;然后,基于疊前AVO理論的指導(dǎo)構(gòu)建了一種多波直接反演流體因子的無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)方法;最后,將該方法應(yīng)用于X工區(qū)的實(shí)際數(shù)據(jù)反演等效流體體積模量并進(jìn)行儲(chǔ)層流體識(shí)別,從而證明了該方法的反演精度和適用性。

1 砂巖儲(chǔ)層流體因子分析

1.1 基于模型數(shù)據(jù)分析流體因子的敏感性

利用典型砂巖模型[20]分析不同流體因子對(duì)儲(chǔ)層流體的敏感性。砂巖模型參數(shù)如表1所示。利用表中數(shù)據(jù)分別計(jì)算泊松比、拉梅常數(shù)、縱波模量、Russell流體因子和等效流體體積模量,對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸一化處理并對(duì)比,結(jié)果如圖1所示,其中,紅色和藍(lán)色的面積差異越大,代表流體因子對(duì)儲(chǔ)層流體的敏感性越好。由圖1可見,在兩類砂巖模型中,Russell流體因子和等效流體體積模量所在的矩形中紅色和藍(lán)色的面積差異較大,其中等效流體體積模量對(duì)應(yīng)的面積差異最大,證明等效流體體積模量對(duì)儲(chǔ)層流體具有相對(duì)更高的敏感性。

表1 典型砂巖模型參數(shù)

1.2 基于實(shí)際數(shù)據(jù)分析流體因子的敏感性

利用X工區(qū)實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分析流體因子對(duì)儲(chǔ)層流體的敏感性?？紤]到利用模型數(shù)據(jù)分析時(shí),縱波模量、Russell流體因子和等效流體體積模量對(duì)儲(chǔ)層流體的敏感性較高,基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)只計(jì)算這3種流體因子。結(jié)合已知測(cè)井解釋結(jié)果,分別做流體因子和孔隙度的交會(huì)分析,結(jié)果如圖2所示,由圖2可知,縱波模量和Russell流體因子并不能較好地區(qū)分含氣砂巖和含水砂巖,等效流體體積模量能夠區(qū)分這兩種砂巖,含氣砂巖的取值范圍為-0.7～0.3GPa,含水砂巖的取值范圍為-1.0～0.7GPa。

圖1 典型砂巖模型中不同流體因子對(duì)比結(jié)果a 第一類砂巖模型; b 第二類砂巖模型

圖2 不同流體因子與孔隙度的交會(huì)分析a 縱波模量; b Russell流體因子; c 等效流體體積模量

綜合模型數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的分析結(jié)果認(rèn)為,等效流體體積模量對(duì)砂巖儲(chǔ)層流體的敏感性更好,本文提出的流體因子反演方法主要針對(duì)砂巖儲(chǔ)層進(jìn)行等效流體體積模量反演。

2 基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的多波AVO反演方法

2.1 多波AVO反演理論

疊前AVO反演基于褶積模型理論,若不考慮地震子波對(duì)地震頻帶的影響,并假設(shè)噪聲水平為0,地震褶積模型可以表示為:

d=W*R

(1)

式中:d為地震記錄;W為子波褶積矩陣;R代表反射系數(shù)。R可以表示為:

R=Gm

(2)

式中:m表示地層參數(shù)組成的矩陣;G表示R與m之間的映射矩陣。一般利用Zoeppritz方程來表示地層參數(shù)與反射系數(shù)之間的關(guān)系,其表達(dá)式為:

(3)

式中:θ1和θ2分別代表縱波的反射角和透射角;θ3和θ4分別代表轉(zhuǎn)換波的反射角和透射角;α、β和ρ分別代表縱波速度、橫波速度和密度;下標(biāo)1和2分別代表上層和下層介質(zhì);R和T分別代表反射系數(shù)和透射系數(shù);下標(biāo)PP和PS分別代表縱波和轉(zhuǎn)換波。

為了能夠直接反演等效流體體積模量,將公式(3)改寫為由等效流體體積模量直接表示反射系數(shù)的矩陣方程。其本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)速度與等效流體體積模量之間的相互轉(zhuǎn)化。目前還沒有直接表示兩者之間關(guān)系的表達(dá)式,這里引入第3個(gè)參數(shù)Gassman流體項(xiàng),Gassmann流體項(xiàng)與速度之間的關(guān)系式[7]為:

(4)

式中:f代表Gassmann流體項(xiàng);γd代表干巖石中的縱、橫波速度比;μ代表剪切模量。

Gassmann流體項(xiàng)還可以表示[21]為:

f=GKf

(5)

其中,

(6)

式中:Kf代表等效流體體積模量;Kdry和Ks分別代表干巖石和巖石骨架的體積模量;φ代表孔隙度。

結(jié)合臨界孔隙度模型,公式(6)中干巖石的體積模量可以表示為:

(7)

式中:φc代表臨界孔隙度。

將公式(5),(6)和(7)代入公式(4)可以得到縱波速度與等效流體體積模量之間的關(guān)系式,即:

(8)

將公式(8)代入公式(3),可以得到直接利用等效流體體積模量表示反射系數(shù)的矩陣方程,其中,界面上層的縱波速度α1由界面上層的等效流體體積模量Kf1、孔隙度φ1、密度ρ1和橫波速度β1計(jì)算得到;界面下層的縱波速度α2由界面下層的等效流體體積模量Kf2、孔隙度φ2、密度ρ2和橫波速度β2計(jì)算得到。

結(jié)合公式(1)和公式(2),地震記錄可以表示為:

d=W*Gm

(9)

常規(guī)AVO反演的流程如圖2所示。首先,給出初始模型m初;然后,根據(jù)公式(9)計(jì)算合成地震記錄d合;接著,計(jì)算實(shí)際地震記錄d實(shí)與合成地震記錄d合的L2范數(shù):

L2=‖(d實(shí)-d合)‖2

(10)

判斷L2范數(shù)是否滿足設(shè)定的迭代終止條件,若滿足則此時(shí)的m初就是反演結(jié)果,若不滿足則更新m初直到L2范數(shù)滿足迭代終止條件。傳統(tǒng)的AVO反演方法一般基于最小二乘或貝葉斯理論更新m初,本文基于深度學(xué)習(xí)更新m初。此外,本文提出的反演方法利用多波疊前道集,目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為:

L2=‖η(dPP實(shí)-dPP合)2+(1-η)(dPS實(shí)-dPS合)‖2

(11)

式中:η為加權(quán)因子,由縱波和轉(zhuǎn)換波資料的品質(zhì)決定各自在反演中占的比重。

圖3 常規(guī)AVO反演流程

2.2 深度學(xué)習(xí)理論

隨著計(jì)算能力的提高,深度學(xué)習(xí)因其解決問題的泛化能力被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。深度學(xué)習(xí)以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(full connected,FC)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN),不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有不同的特點(diǎn),適合處理不同的問題。全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是所有網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu);卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的空間特征提取與信息整合能力,適合處理視覺領(lǐng)域的圖像識(shí)別分類問題;循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有動(dòng)態(tài)特征和記憶功能,適合處理涉及時(shí)序數(shù)列的問題。AVO反演中涉及的數(shù)據(jù)均是連續(xù)的,屬于時(shí)序數(shù)列。因此,基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建AVO反演方法具有更大的優(yōu)勢(shì)。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一種重復(fù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)(圖4),包括輸入層、隱藏層和輸出層。圖4中,xt表示t時(shí)刻的輸入,ht表示t時(shí)刻的輸出。隱藏層中包含了重復(fù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊。常規(guī)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地分析和處理較短的時(shí)序數(shù)列,但不能分析和處理維度過長(zhǎng)的時(shí)序數(shù)列,否則會(huì)產(chǎn)生“梯度消失”或“梯度爆炸”的問題。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一種改進(jìn)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short term memory network,LSTM)通過“門”的結(jié)構(gòu)(遺忘門、輸入門和輸出門)實(shí)現(xiàn)信息的添加或刪除,改善了常規(guī)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能處理較長(zhǎng)時(shí)序數(shù)列的問題。但是,長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重復(fù)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜,樣本訓(xùn)練需要花費(fèi)大量的時(shí)間,因此長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在很多變體,門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(gated recurrent unit,GRU)是最為成功的變體之一。門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用重置門和更新門代替了長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的遺忘門、輸入門和輸出門(圖5)。圖5中,xt,ht,rt,zt和mt分別表示t時(shí)刻的輸入、輸出、更新門的值、重置門的值和候選值,sig和tanh分別代表sigmoid函數(shù)和tanh函數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明,門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度相當(dāng),但門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更易于訓(xùn)練,效率更高[22]。

對(duì)于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層,給定輸入值xt(t=1,2,…,n),t時(shí)刻隱藏層的值為:

zt=sig(Wz·[ht-1,xt])

(12a)

rt=sig(Wr·[ht-1,xt])

(12b)

mt=tanh(Wm·[rt·ht-1,xt])

(12c)

ht=(1-zt)oht-1+ztomt

(12d)

式中:ht代表t時(shí)刻輸出層的值;ht-1代表t-1時(shí)刻輸出層的值;zt代表t時(shí)刻更新門的值;rt代表t時(shí)刻重置門的值;mt代表t時(shí)刻的候選值;W代表權(quán)重矩陣;[]表示兩個(gè)向量相連接;·是一種矩陣間的計(jì)算方法,表示按元素乘。tanh函數(shù)表達(dá)式為:

(13a)

tanh函數(shù)的取值范圍為(-1,1)。sigmoid函數(shù)表達(dá)式為:

(13b)

sigmoid函數(shù)的取值范圍為(0,1)。

圖4 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的重復(fù)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)示意

圖5 門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)示意

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要訓(xùn)練的權(quán)重矩陣為Wz,Wr和Wm,它們分別由兩個(gè)權(quán)重矩陣組合而成,即:

Wz=Wzx+Wzm

(14a)

Wr=Wrx+Wrm

(14b)

Wm=Wmx+Wmm

(14c)

式中:Wzx,Wrx和Wmx分別為輸入值到更新門的權(quán)重矩陣、輸入值到重置門的權(quán)重矩陣和輸入值到候選值的權(quán)重矩陣;Wzm,Wrm和Wmm分別為上一次的候選值到更新門的權(quán)重矩陣、上一次的候選值到重置門的權(quán)重矩陣和上一次的候選值到候選值的權(quán)重矩陣。

2.3 基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的多波AVO反演方法

結(jié)合AVO反演理論和門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),本文提出了一種基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的多波AVO反演方法,直接反演等效流體體積模量,其技術(shù)流程如圖6 所示。圖6中,紅框內(nèi)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),包含1個(gè)輸入層、n個(gè)GRU隱藏層和1個(gè)輸出層。

圖6 基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的多波AVO反演方法流程

首先,對(duì)縱波和轉(zhuǎn)換波疊前道集進(jìn)行歸一化處理,歸一化公式為:

(15)

式中:xmin和xmax為xi的最小值和最大值。

然后,將歸一化的疊前道集和初始的權(quán)重矩陣輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,輸出初始的等效流體體積模量、橫波速度和密度,接著利用推導(dǎo)得到矩陣方程,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的初始參數(shù),分別計(jì)算縱波和轉(zhuǎn)換波反射系數(shù),并與地震子波褶積合成疊前道集。

最后,利用公式(11)計(jì)算實(shí)際和合成道集的L2范數(shù),判斷其是否滿足迭代終止條件,若滿足,則輸出此時(shí)的等效流體體積模量,若不滿足,則更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的權(quán)重矩陣。其中,疊前道集的合成涉及到反射系數(shù)的計(jì)算,本文用公式(3)和公式(8)計(jì)算反射系數(shù)并約束神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)等效流體體積模量的確定性反演。采用基于反向傳播理論的訓(xùn)練方法更新權(quán)重系數(shù),其中,利用隨機(jī)梯度下降法(stochastic gradient descent,SGD)計(jì)算權(quán)重梯度。在AVO理論的指導(dǎo)下,該方法不需要制作訓(xùn)練樣本就能實(shí)現(xiàn)等效流體體積模量的預(yù)測(cè),是一種典型的無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)方法。此外,為了提高反演結(jié)果的橫向連續(xù)性,在輸入疊前道集之前做疊加處理,將相鄰5道或9道的疊前道集疊加為中心道(圖7)。

圖7 輸入道集之前的疊加處理示意a 5道疊加; b 9道疊加

3 實(shí)際工區(qū)儲(chǔ)層流體識(shí)別試算

將上述方法應(yīng)用于X工區(qū),基于縱波和轉(zhuǎn)換波疊前道集直接反演等效流體體積模量并進(jìn)行儲(chǔ)層流體識(shí)別。

3.1 實(shí)際工區(qū)介紹

X工區(qū)位于我國(guó)北部,烴源巖厚度分布不均,單砂體薄,氣水識(shí)別不清。工區(qū)底圖如圖8所示,包含301條Inline和301條Xline,有縱波和轉(zhuǎn)換波疊前道集,采樣間隔為4ms,偏移距范圍為75～4275m,間隔為150m。目的層埋深約3000～3170m,轉(zhuǎn)換到時(shí)間域約為1600～1700ms。共有4口測(cè)井(A1、A2、A3和A4),每口測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中包含縱波速度、橫波速度、密度、孔隙度和含氣飽和度。根據(jù)已知測(cè)井解釋結(jié)果,在1620ms處,4口測(cè)井均處于氣藏有利區(qū)帶。

圖8 X工區(qū)底圖

3.2 流體因子直接反演及儲(chǔ)層流體識(shí)別

在進(jìn)行等效流體體積模量直接反演之前,需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。首先,對(duì)道集進(jìn)行頻譜分析,確定主頻和有效頻帶并進(jìn)行帶通濾波;然后,進(jìn)行噪聲壓制以提高信噪比,包括面波、線性干擾和隨機(jī)干擾的壓制;最后,在保證足夠信噪比的前提下,再對(duì)地震道集進(jìn)行反褶積以提高分辨率,包括地表一致性反褶積和預(yù)測(cè)反褶積。將處理好的疊前道集進(jìn)行歸一化,使其值域處于(0,1),便于在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的計(jì)算;對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行異常值處理,作為評(píng)價(jià)反演結(jié)果的比對(duì)數(shù)據(jù)。然后進(jìn)行井震標(biāo)定,并將縱波和轉(zhuǎn)換波疊前道集進(jìn)行偏移距疊加,分別將偏移距75～1325m,1075～2325m,2075～3325m和3075～4275m疊加為偏移距700m,1700,2700和3675m,圖9為過井A1和A2的縱波和轉(zhuǎn)換波分偏移距道集疊加剖面?？紤]到目的層的埋深,將反演的時(shí)窗確定為1550～1750ms。AVO反演基于褶積模型,地震子波的提取對(duì)于反演結(jié)果具有很大的影響。地震子波的提取方法主要分為確定性和統(tǒng)計(jì)性提取方法,前者利用測(cè)井資料和井旁地震道求取地震子波,依賴于測(cè)井資料,得到的子波較為復(fù)雜。統(tǒng)計(jì)性子波提取方法主要通過地震道自身估計(jì)地震子波,與地震數(shù)據(jù)的相關(guān)性更好。利用X工區(qū)的地震道集提取統(tǒng)計(jì)子波并構(gòu)建子波矩陣,將偏移距疊加后的疊前道集分別經(jīng)過圖7b 所示的9道疊加后輸入到構(gòu)建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,進(jìn)行訓(xùn)練和反演。每次輸入一道的偏移距分別為700,1700,2700和3675m的縱波和轉(zhuǎn)換波道集,輸出一道的等效流體體積模量。經(jīng)過多次測(cè)試,本次反演涉及的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含1個(gè)輸入層、5個(gè)GRU隱藏層和1個(gè)輸出層,每個(gè)GRU隱藏層包括32個(gè)神經(jīng)元,學(xué)習(xí)步長(zhǎng)為0.02。綜合考慮縱波和轉(zhuǎn)換波道集的品質(zhì),通過4口測(cè)井井旁道疊前道集的試算,將目標(biāo)函數(shù)中的加權(quán)因子η賦值為0.7。

圖9 過井A1和A2的不同分偏移距道集疊加剖面a 縱波剖面; b 轉(zhuǎn)換波剖面

分別用基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的多波直接反演、縱波直接反演和多波間接反演方法對(duì)工區(qū)內(nèi)4口測(cè)井的井旁道地震道集進(jìn)行等效流體體積模量反演。在運(yùn)算時(shí)間相同的情況下,3種方法對(duì)應(yīng)的反演結(jié)果與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)曲線如圖10所示。由圖10可知,在4口測(cè)井中,反演結(jié)果與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的曲線趨于一致。本文利用相對(duì)誤差衡量反演結(jié)果的精度,相對(duì)誤差越小代表反演精度越高。3種方法對(duì)應(yīng)的反演結(jié)果與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的相對(duì)誤差如表2所示。由表2可知,基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的多波直接反演方法對(duì)應(yīng)的結(jié)果與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差最小,平均為2.949%;縱波直接反演方法對(duì)應(yīng)的結(jié)果與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差最大,平均為5.369%。圖11展示了反演結(jié)果與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)之間的絕對(duì)誤差,由圖11可知,4口測(cè)井的反演結(jié)果與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的絕對(duì)誤差在0.3GPa內(nèi),具有較好的匹配度;多波直接反演對(duì)應(yīng)的絕對(duì)誤差最小,在0.1GPa之內(nèi),縱波直接反演對(duì)應(yīng)的絕對(duì)誤差最大。為了評(píng)價(jià)反演方法的穩(wěn)定性,我們將公式(11)的最小化定義為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)。圖12展示了多波直接方法在反演過程中的損失函數(shù)變化。由圖12可知,在迭代20次左右后,4口測(cè)井的損失函數(shù)值均接近于0并趨于穩(wěn)定。綜上所述,基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的多波直接反演方法具有較高的反演精度和穩(wěn)定性。

圖10 3種方法的反演結(jié)果與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)比

表2 不同方法對(duì)應(yīng)的反演結(jié)果與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的相對(duì)誤差 %

圖11 不同方法的反演結(jié)果與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的絕對(duì)誤差對(duì)比

將多波直接反演方法應(yīng)用于整個(gè)X工區(qū)進(jìn)行等效流體體積模量反演,過井A1和A2的剖面如圖13a 所示,過井A3和A4的剖面如圖13b所示,其中,測(cè)井曲線顯示的是含氣飽和度,含氣飽和度較大的區(qū)域代表氣層有利區(qū)。剖面中紅色、黃色和其它顏色分別代表含氣砂巖、含水砂巖和其它砂巖。由圖13可知,反演剖面連續(xù)性良好且與測(cè)井曲線吻合度良好。抽取1620ms的時(shí)間切片如圖14所示,其中紅色的值域?yàn)?0.7～ 0GPa,代表含氣砂巖。由圖14可知,1620ms處,4口測(cè)井均處于含氣砂巖儲(chǔ)層,與已知測(cè)井解釋結(jié)果吻合,驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖12 多波直接方法反演過程中的損失函數(shù)變化

圖13 等效流體體積模量剖面a 過井A1和A2的等效流體體積模量剖面; b 過井A3和A4的等效流體體積模量剖面

圖14 1620ms等效流體體積模量時(shí)間切片

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

本文基于AVO理論和深度學(xué)習(xí)方法,提出了一種基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的多波AVO反演方法,直接反演等效流體體積模量。將該方法應(yīng)用于X工區(qū)的實(shí)際數(shù)據(jù)反演以及儲(chǔ)層流體識(shí)別,得到以下結(jié)論:

1) 對(duì)于砂巖儲(chǔ)層,等效流體體積模量對(duì)儲(chǔ)層流體的敏感性相對(duì)較好,能夠區(qū)分含氣砂巖和含水砂巖;

2) 基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的多波直接反演方法比縱波直接反演和多波間接反演方法的精度更高,多波直接反演的結(jié)果與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的相對(duì)誤差約為2.949%,絕對(duì)誤差小于0.1GPa;

3) 利用基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的多波AVO直接反演方法反演得到的等效流體體積模量能夠較為精準(zhǔn)地識(shí)別儲(chǔ)層流體。