一種具有低串?dāng)_低非線性的雙溝槽環(huán)繞型十三芯五模光纖*

李增輝 李曙光? 李建設(shè) 王璐瑤 王曉凱王彥 龔琳 程同蕾

1) (燕山大學(xué)理學(xué)院, 亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北省微結(jié)構(gòu)材料物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 秦皇島 066004)

2) (燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 秦皇島 066004)

3) (東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 流程工業(yè)綜合自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 沈陽(yáng) 110004)

信息化對(duì)高速大容量光纖網(wǎng)絡(luò)的需求日益強(qiáng)烈, 空分/模分復(fù)用是繼波分復(fù)用之后可使通信容量翻倍的新一代光纖通信技術(shù).本文提出了一種雙溝槽環(huán)繞型十三芯五模光纖, 以滿足未來(lái)對(duì)高速大容量信息傳輸?shù)男枨?針對(duì)空分-模分復(fù)用中降低串?dāng)_的目標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化光纖, 采用雙溝槽環(huán)繞結(jié)構(gòu), 將光能量更好地限制在纖芯內(nèi), 從而減小芯間和模間串?dāng)_.利用全矢量有限元法與功率耦合理論相結(jié)合計(jì)算并分析多芯光纖的串?dāng)_和傳輸特性.經(jīng)過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù), 可使光纖在1.3—1.7 μm波段內(nèi)穩(wěn)定傳輸LP01, LP11, LP21, LP02, 和LP31 5個(gè)模式; 信號(hào)在1.55 μm波長(zhǎng)處傳輸60 km時(shí), 對(duì)應(yīng)于以上5個(gè)模式相鄰纖芯的芯間串?dāng)_分別為–122.37,–114.76, –106.28, –100.68, –92.81 dB, 相鄰模式之間的有效折射率差大于1.026 × 10–3, 芯間和模間串?dāng)_可以被有效抑制; 5個(gè)模式對(duì)應(yīng)的非線性系數(shù)分別為0.74, 0.82, 0.88, 1.26, 0.93 W–1·km–1, 均可保持低非線性傳輸.該光纖結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊, 可利用氣相沉積法和堆疊法制備預(yù)制棒, 進(jìn)一步拉制成具有低串?dāng)_低非線性的十三芯五模光纖, 可應(yīng)用于長(zhǎng)距離高速大容量光纖傳輸系統(tǒng).

1 引 言

隨著社會(huì)信息傳輸量的猛烈增長(zhǎng), 傳統(tǒng)光纖已經(jīng)逼近其傳輸上限, 已無(wú)法滿足通信容量的需求[1].研制高速大容量傳輸光纖成為現(xiàn)在急需解決的問(wèn)題, 基于空分-模分復(fù)用技術(shù)的多芯少模光纖傳輸容量在理論上可以高于傳統(tǒng)光纖數(shù)十倍, 因此采用空分-模分復(fù)用的多芯少模光纖已成為解決此問(wèn)題的方法之一[2].

目前, 空分復(fù)用已成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn).在文獻(xiàn)[3]中, 提出了一種新型空氣溝槽輔助異質(zhì)十二芯四模光纖, 該光纖結(jié)構(gòu)可以顯著降低串?dāng)_, 相較于普通溝槽異質(zhì)光纖串?dāng)_可降低–66 dB/km.在文獻(xiàn)[4]中優(yōu)化了一種七芯六模光纖, 成功獲得低串?dāng)_, 低損耗特性, 可用于構(gòu)建長(zhǎng)途密集的空分復(fù)用傳輸鏈路.在文獻(xiàn)[5]中, 設(shè)計(jì)并制備出了一種低差分群時(shí)延折射率漸變型溝槽光纖, 可在C + L波段保持小于124 ps/km的低差分群時(shí)延下穩(wěn)定傳輸六種LP模式.

多芯少模光纖的發(fā)展主要受到串?dāng)_、非線性系數(shù)和色散等問(wèn)題的限制[6].其中芯間串?dāng)_和模間串?dāng)_對(duì)多芯少模光纖的限制最大, 過(guò)大的串?dāng)_會(huì)導(dǎo)致信號(hào)傳輸距離縮短和信號(hào)失真, 目前全世界的研究者都在致力于減小串?dāng)_以制造出實(shí)際可用的多芯少模光纖.光纖的串?dāng)_可以通過(guò)設(shè)置結(jié)構(gòu)差異來(lái)抑制, 例如控制相鄰纖芯直徑、纖芯間距、折射率分布及纖芯排布方式[6?9].然而受制于光纖的尺寸,光纖設(shè)計(jì)的可能性就大大減小.為抑制串?dāng)_, 目前多芯光纖的設(shè)計(jì)方案主要分為三種: 溝槽環(huán)繞型[10,11]、纖芯異質(zhì)型[12]和空氣孔輔助型[13].利用這三種結(jié)構(gòu)可以將能量更好地限制在纖芯中從而減小纖芯之間的串?dāng)_.三種結(jié)構(gòu)相對(duì)比來(lái)說(shuō), 空氣孔輔助型結(jié)構(gòu)由于空氣孔的存在, 在熔接時(shí)空氣孔難以完全對(duì)準(zhǔn)且拉制過(guò)程中空氣孔容易塌陷造成光纖缺陷; 纖芯異質(zhì)結(jié)構(gòu)由于其纖芯各不相同在熔接問(wèn)題上也較為困難; 溝槽環(huán)繞型結(jié)構(gòu)在串?dāng)_抑制能力上具有一定的優(yōu)勢(shì), 也利于優(yōu)化光纖性能, 在制作工藝上也更為簡(jiǎn)單, 更符合實(shí)際應(yīng)用.對(duì)于采用模分復(fù)用的少模光纖, 單根纖芯中同時(shí)有多個(gè)獨(dú)立且正交的模式, 為使光纖可以長(zhǎng)距離穩(wěn)定傳輸,模式之間的串?dāng)_要求越小越好.模式差分群時(shí)延(DMGD)是影響基于模分復(fù)用技術(shù)的少模光纖的重要因素之一[14,15].DMGD是在少模光纖中由于不同模式具有不同的有效折射率, 各模式在纖芯中的傳播速度不相同, 傳輸一段距離后形成模式間的時(shí)延[1].小DMGD的少模光纖模間串?dāng)_較大, 大DMGD的少模光纖模間串?dāng)_相對(duì)較小, 小的模間串?dāng)_能夠保證模式間的相對(duì)獨(dú)立, 而且較大的DMGD有利于接收端的解復(fù)用, 但DMGD不宜過(guò)大, 過(guò)大的DMGD不利于光纖長(zhǎng)距離傳輸[1,13?19].在光纖的設(shè)計(jì)過(guò)程中, 設(shè)置合適的DMGD大小,從而使光纖獲得更優(yōu)的性能.上述方法對(duì)于設(shè)計(jì)多芯少模光纖, 實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離大容量穩(wěn)定傳輸具有一定的指導(dǎo)意義.

本文設(shè)計(jì)了一種雙溝槽環(huán)繞型十三芯五模光纖, 為了實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)目標(biāo), 光纖設(shè)置的參數(shù)必須要以模式的傳輸數(shù)量為依據(jù)[6], 使得每個(gè)纖芯都可以穩(wěn)定傳輸5個(gè)LP模式.本文采用雙溝槽輔助型結(jié)構(gòu),相比于單溝槽結(jié)構(gòu)可以將光能量更好地限制在纖芯中, 減小能量耦合; 優(yōu)化雙溝槽參數(shù), 可以有效降低芯間串?dāng)_和模間串?dāng)_, 并利用最佳的DMGD減小模式間的相互影響.仿真結(jié)果顯示: 光纖在1.55 μm波長(zhǎng)處傳輸60 km后, 對(duì)應(yīng)于LP01, LP11,LP21, LP02, LP315個(gè)模式, 相鄰纖芯間的串?dāng)_分別為–122.37, –114.76, –106.28, –100.68, –92.81 dB,有效折射率差均大于1.026 × 10–3, 芯間和模間串?dāng)_可被有效抑制; 5個(gè)模式的非線性系數(shù)可保持在1.6 W–1·km–1以下.綜合光纖性能, 本文所設(shè)計(jì)的光纖可以應(yīng)用于長(zhǎng)距離大容量傳輸系統(tǒng).

2 光纖設(shè)計(jì)

2.1 光纖結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)了一種雙溝槽環(huán)繞型十三芯五模光纖, 其光纖截面圖如圖1所示.該光纖基于空分-模分復(fù)用技術(shù)設(shè)計(jì), 采用階躍折射率分布結(jié)構(gòu), 光纖芯區(qū)使用摻鍺石英材料提高芯區(qū)折射率, 溝槽包層采用摻氟石英材料降低溝槽折射率, 石英包層使用純石英材料; 每一個(gè)芯區(qū)從內(nèi)而外依次相間環(huán)繞2個(gè)石英包層和2個(gè)溝槽包層組成1個(gè)少模纖芯,13個(gè)少模纖芯的參數(shù)相同.

圖1 雙溝槽環(huán)繞型十三芯五模光纖結(jié)構(gòu)Fig.1.Schematic structure of a double-trench assisted 13-core 5-LP mode fiber.

相鄰兩個(gè)纖芯的折射率分布如圖2所示.其中:a為芯區(qū)半徑;b1,b2為石英包層寬度;c1,c2為溝槽寬度;L為纖芯間距;R為光纖半徑; 以上物理量單位為μm.芯區(qū)與石英包層的相對(duì)折射率差為D1, 石英包層與溝槽包層的相對(duì)折射率差為D2.

圖2 相鄰纖芯折射率分布Fig.2.Refractive index profile of adjacent fiber-core.

表1 光纖初始參數(shù)Table 1.The initial fiber parameters.

2.2 光纖參數(shù)設(shè)計(jì)

對(duì)于傳統(tǒng)階躍折射率光纖, 纖芯中傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量由歸一化頻率V決定[1]:

其中,r為纖芯有效半徑,l為工作波長(zhǎng),nco為纖芯折射率,ncl為包層折射率.若想保證纖芯中能夠穩(wěn)定傳輸5個(gè)模式(LP01, LP11, LP21, LP02, LP31),歸一化頻率必須滿足[20]: 5.1

本文在參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中, 著重考慮了光纖抑制串?dāng)_的能力、有效模場(chǎng)面積大小和非線性系數(shù).對(duì)于多芯少模光纖, 抑制串?dāng)_的能力決定了光纖是否可以長(zhǎng)距離穩(wěn)定傳輸光能量, 非線性系數(shù)決定了光纖容量大小.非線性系數(shù)與有效模場(chǎng)面積成反比,通過(guò)增大有效模場(chǎng)面積可以有效降低非線性系數(shù),而增大有效模場(chǎng)面積最直接的方法就是增大纖芯直徑, 因此本文會(huì)合理設(shè)置纖芯直徑從而抑制非線性系數(shù), 優(yōu)化光纖參數(shù)使串?dāng)_達(dá)到目標(biāo)水平.表1給出了光纖初始參數(shù).

本文使用基于全矢量有限元分析方法的Comsol Multiphysics仿真軟件, 結(jié)合完美匹配層(perfectly matched layer, PML)邊界條件對(duì)設(shè)計(jì)的光纖結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析.控制光纖直徑為200 μm,優(yōu)化調(diào)整光纖其他參數(shù), 獲得低串?dāng)_低非線性系數(shù)的雙溝槽環(huán)繞型十三芯五模光纖.

3 光纖串?dāng)_計(jì)算與分析

3.1 芯間串?dāng)_計(jì)算方法

芯間串?dāng)_是多芯少模光纖中必須要解決的問(wèn)題, 特別是用于長(zhǎng)距離大容量傳輸?shù)亩嘈旧倌９饫w, 串?dāng)_必須要足夠低, 光纖才能穩(wěn)定傳輸.目前,計(jì)算串?dāng)_的方法主要有模式耦合理論和功率耦合理論, 其中功率耦合理論更適用于多芯少模光纖的串?dāng)_計(jì)算[2], 所以本文將采用功率耦合理論計(jì)算串?dāng)_, 并在仿真模擬時(shí)沿橫向引入隨機(jī)波動(dòng)的傳播常數(shù), 以此更準(zhǔn)確的計(jì)算纖芯之間的串?dāng)_.圖3給出了具有橫向波動(dòng)的兩相鄰纖芯之間的串?dāng)_計(jì)算模型.

圖3 具有橫向隨機(jī)波動(dòng)的兩相鄰纖芯之間的串?dāng)_Fig.3.Crosstalk between two adjacent cores with random fluctuation along longitudinal direction.

相鄰纖芯之間的串?dāng)_(XT, 單位為dB)計(jì)算表達(dá)式為[2,6]:

其中,P1是纖芯1的輸出功率,P2是從纖芯1耦合到相鄰纖芯2的功率.只考慮相鄰纖芯的串?dāng)_,第i個(gè)纖芯的功率可表示為

其中,Pi和Pj分別是纖芯i和j的平均功率,hij是纖芯i和纖芯j之間的耦合系數(shù),z是傳輸方向.如果以功率P1(0)輸入中心纖芯1, 則中心纖芯1和相鄰纖芯2中的的輸出功率可表示為:

其中,h12是功率耦合系數(shù),Z為傳輸距離.(2)式可變換為

其中,

其中,d是纖芯1和纖芯2的傳播常數(shù)差k12是模式耦合系數(shù).k12可由(8)式計(jì)算得出

其中:w是電磁場(chǎng)的角頻率,e0是真空介電常數(shù),uz為單位矢量,E1為纖芯1中分布的電場(chǎng)能量分布,E2為纖芯1的電場(chǎng)能量在纖芯2中的分布,H1為纖芯1的磁場(chǎng)能量分布.

由于光纖在制作過(guò)程中會(huì)不可避免地產(chǎn)生制造誤差, 本文假設(shè)相鄰纖芯制造的相對(duì)誤差為da/a= 1%[10]; 由于次鄰近纖芯間距較大, 次鄰近芯間串?dāng)_足夠小可以被忽略[8], 所以本文只計(jì)算中間纖芯和相鄰纖芯的串?dāng)_值.

3.2 模間串?dāng)_的表征

模間串?dāng)_是影響光纖傳輸?shù)闹匾獏?shù)之一.對(duì)于微結(jié)構(gòu)光纖, 纖芯與包層的折射率差要大于傳統(tǒng)光纖, 這會(huì)使得微結(jié)構(gòu)光纖的模間串?dāng)_小于傳統(tǒng)光纖[13].目前有效抑制模間串?dāng)_的方法主要有兩種[19]: 1)通過(guò)設(shè)計(jì)較大的有效折射率差, 減小模式間的能量耦合, 抑制模間串?dāng)_; 2)保持模式間的差分群時(shí)延足夠小, 使用多輸入多輸出技術(shù)在光纖的接受端對(duì)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償處理.兩種方法各有優(yōu)劣,本文將采用第一種方法控制模間串?dāng)_.

根據(jù)文獻(xiàn)[1, 13]所述, 同一纖芯中各模式之間的有效折射率相差較大且大于10–3時(shí), 纖芯內(nèi)的模間串?dāng)_可以被忽略, 而模式間的有效折射率差與MDGD關(guān)系密切, 具有較大的有效折射率差同時(shí)會(huì)具有較大的MDGD, 因此MDGD較大的少模光纖具有更低的模間串?dāng)_, 但是過(guò)大的MDGD會(huì)影響光纖的傳輸距離.目前, 長(zhǎng)飛公司制造出的通信用階躍型少模光纖在1.55 μm處LP31與基模的最大MDGD為15 ps/m.本文將綜合考慮光纖性能, 合理設(shè)計(jì)適宜的MDGD.

MDGD的計(jì)算公式為[3]

其中,t為群時(shí)延,l是波長(zhǎng),neff是模式的有效折射率,c為真空中的光速.

3.3 溝槽結(jié)構(gòu)對(duì)串?dāng)_的影響

首先本文對(duì)比了芯區(qū)外無(wú)溝槽、單溝槽和雙溝槽三種結(jié)構(gòu)對(duì)光纖芯間串?dāng)_的影響, 除溝槽數(shù)量外三種光纖的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同.針對(duì)LP01模式三種結(jié)構(gòu)的芯間串?dāng)_如圖4所示.

圖4 無(wú)/單/雙溝槽結(jié)構(gòu)中LP01模式的芯間串?dāng)_對(duì)比Fig.4.No/single/double trench structure crosstalk contrast of LP01 mode.

由圖4可以看出, 單溝槽結(jié)構(gòu)的串?dāng)_小于無(wú)溝槽結(jié)構(gòu), 雙溝槽結(jié)構(gòu)對(duì)串?dāng)_的抑制效果又明顯優(yōu)于單溝槽, 采用雙溝槽結(jié)構(gòu)可以增強(qiáng)光纖抑制串?dāng)_的能力.確定雙溝槽結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)后, 繼續(xù)研究了溝槽寬度和溝槽相對(duì)折射率差D2對(duì)串?dāng)_的影響.計(jì)算了光纖在1.55 μm處傳輸60 km, 串?dāng)_隨溝槽寬度和D2的變化趨勢(shì).圖5給出了D2= –0.01時(shí)芯間串?dāng)_與溝槽寬度的關(guān)系, 圖6給出了溝槽寬度c1和c2都等于4 μm時(shí), 串?dāng)_和D2的關(guān)系.

圖5 D2 = –0.01時(shí)芯間串?dāng)_與溝槽寬度的關(guān)系Fig.5.Relation between crosstalk and trench width at D2 = –0.01.

由圖5和圖6可以得出芯間串?dāng)_隨著溝槽寬度和D2的增加不斷減小, 增加溝槽的寬度和D2可以有效的抑制串?dāng)_.本文將選取最佳的溝槽寬度和D2, 使雙溝槽十三芯五模光纖具有最優(yōu)的串?dāng)_抑制能力.

圖6 c1, c2 = 4 μm時(shí)串?dāng)_和D2的關(guān)系Fig.6.Relation between crosstalk and D2 at c1, c2 = 4 μm.

3.4 纖芯分析

芯區(qū)半徑對(duì)光纖的串?dāng)_和性能有著顯著的影響, 分析芯區(qū)大小與光纖性能的關(guān)系是必不可少的步驟, 本文擬定對(duì)芯區(qū)半徑a= 5—8 μm進(jìn)行分析, 分析結(jié)果如圖7所示.

由圖7(a)可以看出5個(gè)模式的芯間串?dāng)_呈現(xiàn)非線性變化, LP01模式的串?dāng)_隨芯區(qū)大小變化具有一定的波動(dòng)性, 芯區(qū)較小時(shí)LP01模式呈現(xiàn)低串?dāng)_特性, 但芯區(qū)半徑超過(guò)7 μm后, LP01模式的串?dāng)_只有微小的變化; LP11模式的串?dāng)_呈現(xiàn)出隨著芯區(qū)半徑增大, 串?dāng)_緩慢增長(zhǎng)的趨勢(shì); LP21和LP02兩模式的串?dāng)_變化趨勢(shì)基本相同, 但LP21模式串?dāng)_低于LP02, 隨著芯區(qū)增大串?dāng)_在a= 6.5 μm處存在一最小值, 芯區(qū)半徑超過(guò)7 μm后串?dāng)_變化趨于平緩; LP31模式的串?dāng)_隨芯區(qū)半徑變化最為明顯, 隨著芯區(qū)增大串?dāng)_迅速降低, 在芯區(qū)半徑超過(guò)7 μm后, 串?dāng)_變化趨于平緩.圖7(a)中的串?dāng)_變化規(guī)律可以從模式的電磁能量分布角度解釋, 同一大小的芯區(qū)對(duì)不同模式的能量束縛能力不同, 高階模式的能量更容易泄露到纖芯外, 且高階模的能量主要分布在芯區(qū)外圍更容易引起能量耦合, 通過(guò)增大芯區(qū)可以增強(qiáng)對(duì)高階模能量的束縛能力以達(dá)到減小高階模式的芯間串?dāng)_的目的, 當(dāng)芯區(qū)增大到一定程度后, 芯區(qū)對(duì)模式的束縛能力增長(zhǎng)程度不在明顯.綜上分析, 5個(gè)模式的串?dāng)_均有一個(gè)相同的特點(diǎn): 芯區(qū)半徑超過(guò)7 μm后, 串?dāng)_均能保持在較低水平, 并且串?dāng)_隨芯區(qū)半徑變化很小; 若想保持5個(gè)模式的串?dāng)_均保持在較低水平, 芯區(qū)半徑最佳的選擇范圍是7—8 μm.

由圖7(b)可知, 光纖中各模式的Aeff均與芯區(qū)半徑成正比, 5個(gè)模式的Aeff增長(zhǎng)趨勢(shì)基本形同,但LP02模式的Aeff大小卻低于其他4個(gè)模式.對(duì)于高折射率芯區(qū), 其具有較強(qiáng)的集光能力, 光會(huì)被集中在芯區(qū)內(nèi)傳播, 當(dāng)芯區(qū)半徑較小時(shí), 傳輸模式會(huì)被集中在小芯區(qū)內(nèi), 模式所占據(jù)的橫向面積就會(huì)很小, 對(duì)應(yīng)的有效模式面積也會(huì)較小; 當(dāng)芯區(qū)半徑增大時(shí), 模式被集中在較大的芯區(qū)面積內(nèi), 模式的橫向分布面積也會(huì)增大, 有效模式面積也會(huì)隨之增大.根據(jù)圖7(b)分析, 若想獲得較大的Aeff, 就要盡量擴(kuò)大芯區(qū)半徑.

圖7(c)為相鄰模式之間的有效折射率差, 隨著芯區(qū)增大, 模式之間的有效折射率差減小.從圖7(c)中可以看出LP21和LP02模式之間的有效折射率很接近, 兩者之間的差值相比于其他4個(gè)模式略低, 所以在考慮折射率差時(shí)應(yīng)以LP21–LP02為標(biāo)準(zhǔn).根據(jù)上文所述, 各模式之間的有效折射率差大于10–3便可忽略模間串?dāng)_, 但過(guò)大的折射率差將會(huì)引起較大的MDGD, 所以應(yīng)選擇適宜的芯區(qū)半徑以獲得最佳的模間折射率差值, 從而獲得足夠小的模間串?dāng)_.

圖7 在?1 = 0.015, 波長(zhǎng)1.55 μm處5個(gè)模式的串?dāng)_、Aeff和Dneff與芯區(qū)大小的關(guān)系 (a)芯區(qū)大小和串?dāng)_的關(guān)系; (b)芯區(qū)大小和Aeff的關(guān)系; (c)芯區(qū)大小和模式折射率差的關(guān)系Fig.7.The relationship between crosstalk, Aeff, Dneff of five modes and core size at 1.55 μm: (a) The relationship between core size and crosstalk; (b) the relationship between core size and Aeff; (c) the relationship between core size and Dneff.

圖8 在1.55 μm處5個(gè)模式的芯間串?dāng)_、Aeff和?neff與芯區(qū)相對(duì)折射率差D1的關(guān)系 (a) D1和芯間串?dāng)_的關(guān)系; (b) D1和Aeff的關(guān)系; (c) D1和模式折射率差的關(guān)系Fig.8..The relationship between crosstalk, Aeff, ?neff of five modes and D1 at 1.55 μm: (a) The relationship between D1 and crosstalk; (b) The relationship between D1 and Aeff; (c) The relationship between D1 and ?neff.

除芯區(qū)半徑外, 芯區(qū)的折射率大小對(duì)光纖也有著重要的影響.現(xiàn)對(duì)芯區(qū)的相對(duì)折射率差D1進(jìn)行分析, 結(jié)果如圖8所示.

由圖8(a)所示, LP01模式的芯間串?dāng)_在D1=0.01–0.016區(qū)間內(nèi), 串?dāng)_在–110 dB上下波動(dòng),D1超過(guò)0.016后, 串?dāng)_隨著D1的增大開(kāi)始降低;LP11模式在D1為0.01—0.017范圍內(nèi), 串?dāng)_呈現(xiàn)降低趨勢(shì), 但D1大于0.017后串?dāng)_變化不在下降,呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢(shì); LP21, LP02和LP31模式的串?dāng)_隨著D1的增加不斷減小.由圖8(a)分析可得, 纖芯折射率越大對(duì)串?dāng)_的抑制能力越強(qiáng).但芯區(qū)折射率的增大要受實(shí)驗(yàn)上摻鍺濃度的限制.

如圖8(b)所示, 芯區(qū)的相對(duì)折射率D1增大,會(huì)減小模式的有效模式面積, 但減小程度并不強(qiáng)烈.若想獲得較大的模式面積, 需減小芯區(qū)的相對(duì)折射率D1.

由圖8(c)可知, 芯區(qū)的相對(duì)折射率D1對(duì)模式之間的有效折射率差具有一定的影響, 模式之間的有效折射率差隨著D1增大而增大, 但相比芯區(qū)半徑, 影響效果較小.

綜上分析, 較大的D1具有更優(yōu)的串?dāng)_抑制能力, 但同時(shí)會(huì)降低模式的有效模式面積, 增大光纖的非線性系數(shù).

4 光纖參數(shù)確定

經(jīng)過(guò)模擬分析可知, 若想使十三芯五模光纖具有低串?dāng)_, 芯區(qū)半徑需在7—8 μm范圍內(nèi)選擇, 芯區(qū)折射率要盡量增大, 溝槽折射率要盡量減小, 溝槽寬度也應(yīng)盡量增大; 若想獲得大模場(chǎng)面積低非線性系數(shù), 需要擴(kuò)大芯區(qū)半徑, 減小芯區(qū)折射率.但這兩種特性的調(diào)控方式相反, 只能在兩者之間尋找最佳參數(shù), 使光纖同時(shí)具有最優(yōu)的串?dāng)_和低非線性特性.經(jīng)過(guò)大量仿真優(yōu)化, 確定光纖結(jié)構(gòu), 優(yōu)化后的參數(shù)如表2所示.該結(jié)構(gòu)可以穩(wěn)定傳輸5個(gè)LP模式, 每個(gè)模式對(duì)應(yīng)的芯間串?dāng)_、有效模式面積和MDGD如表3所示.進(jìn)一步利用Rsoft軟件模擬了光纖優(yōu)化參數(shù)后的模場(chǎng)分布, 圖9給出了該光纖的5-LP模式的傳輸截面圖, 結(jié)果表明13個(gè)纖芯可以保持低串?dāng)_穩(wěn)定傳輸5個(gè)模式.

表2 光纖優(yōu)化參數(shù)Table 2.The optimal fiber performance.

表3 5個(gè)LP模式的串?dāng)_、有效模面積和MDGD(LPmn–LP01)Table 3.Estimated values of crosstalk, effective area and MDGD(LPmn–LP01) for 5-LP modes at 1.55μm.

芯間串?dāng)_受波長(zhǎng)影響較大, 如圖10所示, 在1.3—1.7 μm波段, 芯間串?dāng)_隨著波長(zhǎng)逐漸增大.在1.3 μm處傳輸60 km, LP31模式的芯間串?dāng)_可以保持在–140.61 dB左右, 但在1.7 μm處, LP31模式的芯間串?dāng)_卻達(dá)到了–66.75 dB, 若要在傳輸過(guò)程中保持低串?dāng)_, 應(yīng)盡量選擇在較低波段進(jìn)行傳輸.

圖9 5-LP橫向模式剖面Fig.9.Transverse mode profile for 5-LP modes.

圖10 雙溝槽十三芯五模光纖芯間串?dāng)_與波長(zhǎng)關(guān)系Fig.10.Relation between wavelength and core-to-core crosstalk for the double-trench assisted 13-core 5-LP mode fiber.

對(duì)于模間串?dāng)_, 根據(jù)圖11分析, 優(yōu)化后的光纖結(jié)構(gòu)相鄰模式之間可以保持較大的有效折射率差, 模式區(qū)分度大, 模間串?dāng)_可以被有效抑制, 當(dāng)波長(zhǎng)大于1.54 μm, 5個(gè)模式間的有效折射率差均大于10–3, 可以忽略模間串?dāng)_.相鄰模式間的模式差分群時(shí)延也可保持在適宜大小, 可以在接收端解復(fù)用.

通過(guò)仿真優(yōu)化, 雙溝槽十三芯五模光纖的芯間串?dāng)_和模間串?dāng)_均可以被有效抑制, 在長(zhǎng)距離傳輸后, 串?dāng)_依舊可以保持在低水平.

圖11 5個(gè)LP模式之間的?neff和MDGD與波長(zhǎng)的關(guān)系 (a) ?neff與波長(zhǎng)的關(guān)系; (b)相鄰模式之間差分群時(shí)延與波長(zhǎng)的關(guān)系Fig.11.The relationship between ?neff, MDGD of five modes and wavelength: (a) The relationship between ?neff and wavelength; (b) the relationship between ?neff and wavelength.

5 光纖的非線性系數(shù)、色散和纖芯復(fù)用因子分析

5.1 各模式非線性系數(shù)分析

非線性系數(shù)是衡量光纖容量的重要參數(shù), 光纖的非線性系數(shù)的計(jì)算公式為[21,22]:

其中:n2為材料的非線性折射率系數(shù), 對(duì)于石英玻璃在此取n2= 2.7 × 10–20m2/W;Aeff為光場(chǎng)的有效模場(chǎng)面積.

光纖的非線性系數(shù)與有效模場(chǎng)面積成反比關(guān)系, 通過(guò)增大有效模面積可以有效降低非線性系數(shù).目前通信用的G.652和G.655光纖的有效模式面積在80 μm2左右, 長(zhǎng)飛公司生產(chǎn)的同質(zhì)七芯光纖的有效模場(chǎng)面積在100 μm2左右, 對(duì)于多芯少模光纖, 模式的有效面積最好保持大于100 μm2[3,6,7,23].本文設(shè)計(jì)的光纖結(jié)構(gòu)在1.55 μm波長(zhǎng)處各模式的有效模面積如表3所示, 除LP02模式的有效模面積為86.5 μm2, 其他4個(gè)模式的有效模面積均保持在110 μm2以上, 可以使光纖保持低非線性系數(shù).

圖12 5個(gè)LP模式的有效模面積Aeff和非線性系數(shù)g與波長(zhǎng)的關(guān)系 (a) 有效模面積Aeff與波長(zhǎng)的關(guān)系; (b)非線性系數(shù)g與波長(zhǎng)的關(guān)系Fig.12.The relationship between Aeff, g of five modes and wavelength: (a) The relationship between Aeff and wavelength; (b) the relationship between g and wavelength.

圖12 (a)和圖12(b)分別給出了光纖中各模式的有效模式面積Aeff和非線性系數(shù)與波長(zhǎng)的關(guān)系.從圖12(b)可以看出, 非線性系數(shù)g隨著波長(zhǎng)的增大逐漸減小, LP02模式的非線性系數(shù)在5個(gè)模式中最大, 但也未超過(guò)1.6 W–1·km–1, 在1.55 μm波長(zhǎng)處各模式的非線性系數(shù)為0.74, 0.82, 0.88, 1.26,0.93 W–1·km–1, 5個(gè)模式均可以保持低非線性傳輸.

5.2 色散分析

通過(guò)增大模場(chǎng)面積減小非線性系數(shù)會(huì)對(duì)光纖的色散產(chǎn)生影響, 在設(shè)計(jì)時(shí)必須要考慮到光纖傳輸?shù)纳?wèn)題[10], 折射率高摻雜也會(huì)對(duì)色散有明顯的影響.色散(D)與有效折射率相對(duì)于波長(zhǎng)的二階導(dǎo)數(shù)成正比, 通常由(11)式表示[3,6]

其中,c是真空中的光速,Re[neff]是有效折射率的實(shí)部,l是波長(zhǎng).由(11)式計(jì)算出中間纖芯5個(gè)模式的色散隨波長(zhǎng)變化的曲線, 如圖13所示.從計(jì)算結(jié)果分析可得, 雙溝槽環(huán)繞型十三芯五模光纖的色散隨波長(zhǎng)呈增長(zhǎng)趨勢(shì), 相比于文獻(xiàn)[3]中所設(shè)計(jì)的光纖, LP01的色散增大了5 ps/(nm·km)左右.5個(gè)模式的色散仍處于可控范圍內(nèi), 且增長(zhǎng)趨勢(shì)相同.

圖13 5-LP的色散與波長(zhǎng)的關(guān)系Fig.13.Relation between dispersion and wavelength for 5-LP modes.

5.3 纖芯復(fù)用因子分析

纖芯復(fù)用因子(FCM)是多芯少模光纖的一個(gè)重要參數(shù), 可利用表3中各模式的有效模式面積估算纖芯復(fù)用因子, 同質(zhì)多芯光纖的纖芯復(fù)用因子的計(jì)算公式為[6]:

其中,N是纖芯數(shù),l是每個(gè)纖芯的空間模數(shù)(對(duì)于5-LP模,l= 8),Aeff是特定模的有效面積,RCD是多芯光纖的包層直徑.此外, 相對(duì)纖芯復(fù)用因子(FRCM)被定義為多芯少模光纖的FCM值與傳統(tǒng)單模光纖(RCD和Aeff分別為125 μm和80 μm2)的FCM值之比,FRCM可表示為[6]

本文所設(shè)計(jì)的雙溝槽十三芯五模光纖的FCM和FRCM分別為0.41和62.9.

6 結(jié)果和討論

為實(shí)現(xiàn)低串?dāng)_特性, 本文使用芯區(qū)高摻雜和雙溝槽環(huán)繞結(jié)構(gòu)抑制芯間串?dāng)_, 利用模式間的大有效折射率差抑制模間串?dāng)_, 對(duì)一些重要的影響參數(shù)進(jìn)行了分析, 如溝槽寬度、折射率大小、芯區(qū)直徑和波長(zhǎng).對(duì)于芯間串?dāng)_, 基模(LP01)的串?dāng)_可以被有效控制, 而高階模式具有高串?dāng)_特性, 通過(guò)擴(kuò)大芯區(qū)可以有效抑制高階模串?dāng)_, 經(jīng)過(guò)優(yōu)化串?dāng)_可以保持在較低水平.若想保持每個(gè)的模式的低芯間串?dāng)_, 可以通過(guò)增加溝槽寬度和減小溝槽折射率及控制芯區(qū)半徑的方式有效減小串?dāng)_.在光纖實(shí)際制備中, 纖芯和溝槽高摻雜會(huì)增加光纖的制備難度, 受限于摻氟技術(shù), 溝槽摻氟的相對(duì)折射率差一般為–0.007, 且溝槽寬度不宜過(guò)大, 過(guò)高的氟摻雜和過(guò)大的溝槽寬度會(huì)導(dǎo)致光纖在制造或使用過(guò)程中容易斷裂; 本文設(shè)計(jì)的溝槽相對(duì)折射率為–0.008, 寬度為4 μm, 在實(shí)際制備中可以通過(guò)增加沉積時(shí)間和沉積面積略微提高摻雜濃度以達(dá)到設(shè)計(jì)值; 由圖5和圖6分析可知, 制備參數(shù)達(dá)不到設(shè)計(jì)值時(shí)光纖的性能會(huì)下降, 但下降幅度在可接受范圍內(nèi), 光纖性能依舊可保持在較好范圍內(nèi).限制損耗是一種出現(xiàn)在微結(jié)構(gòu)光纖中的損耗類型, 可以衡量纖芯限制光信號(hào)的能力, 對(duì)于多芯少模光纖的設(shè)計(jì), 限制損耗的大小是有必要計(jì)算的[24?26], 本文優(yōu)化后的光纖結(jié)構(gòu)的限制損耗均保持在10–10以下, 保持在低水平內(nèi), 便不再詳細(xì)討論.

7 結(jié)論

本文提出一種新型的雙溝槽環(huán)繞型十三芯五模光纖.為了獲得低串?dāng)_特性, 采用高摻雜和雙溝槽環(huán)繞的方式增大芯包折射率差, 并將光纖外徑控制在200 μm.通過(guò)有限元法和功率耦合理論計(jì)算得出高摻雜和雙溝槽環(huán)繞的方式可以有效降低串?dāng)_, 優(yōu)化光纖參數(shù)可以獲得低串?dāng)_特性.計(jì)算結(jié)果表明: 在1.3—1.7 μm波長(zhǎng)范圍內(nèi), 可以實(shí)現(xiàn)LP01,LP11, LP21, LP02, LP315個(gè)模式穩(wěn)定傳輸; 在1.55μm波長(zhǎng)處光纖傳輸60 km, 相鄰纖芯中5個(gè)模式串?dāng)_分別為–122.37, –114.76, –106.28, –100.68,–92.81 dB, 通過(guò)對(duì)模間有效折射率差的分析, 同一纖芯中模間串?dāng)_也可被忽略; 5個(gè)模式的非線性系數(shù)不超過(guò)1.6 W–1·km–1.利用現(xiàn)有的氣相沉積法和光纖堆疊拉絲工藝便可制作本文設(shè)計(jì)的光纖, 該光纖可用于大容量信息傳輸, 以滿足未來(lái)對(duì)高速大容量光纖傳輸系統(tǒng)的需求.