馬曉萍 楊宏國 李昌鋒 劉有繼 樸紅光

(三峽大學(xué)理學(xué)院, 宜昌 443002)

鐵磁納米盤中的磁渦旋態(tài)因穩(wěn)定性高, 并且其面內(nèi)磁化的旋轉(zhuǎn)方向具有天然的二向性(順時針(CW)和逆時針(CCW)), 可以作為信息存儲的一個比特單元而成為最近研究的熱點.基于磁渦旋旋性的信息存儲要求人們能夠獨立地控制磁渦旋的旋轉(zhuǎn)方向.從旋性的角度考慮, 在一對納米盤中可能出現(xiàn)四種磁渦旋基態(tài),即(CCW, CCW), (CCW, CW), (CW, CCW)和(CW, CW).本文通過引入厚度不同且切邊的納米磁盤對, 并對其施加面內(nèi)磁場來實現(xiàn)對四種渦旋基態(tài)的獨立控制, 并通過微磁學(xué)模擬證明了這種方法的可行性.

1 引 言

當鐵磁體的尺寸降至微米或納米的數(shù)量級時,會在其內(nèi)部出現(xiàn)很多有趣的磁性結(jié)構(gòu), 如磁渦旋、斯格明子、自旋冰等[1?3].其中軟鐵磁納米盤中的磁渦旋的極性(渦旋核的方向)和旋性(面內(nèi)磁化的旋轉(zhuǎn)方向)都只有兩個方向(朝上或朝下, 順時針(CW)或逆時針(CCW)), 可作為攜帶信息的載體.磁渦旋態(tài)非常穩(wěn)定, 和單疇態(tài)相比其雜散場很小, 因而可以更緊密地排列在一起.并且磁渦旋的尺寸可低至幾十個納米, 這些優(yōu)點都使得磁渦旋在高密度磁存儲、磁記錄等方面具有廣闊的應(yīng)用前景[4?6].基于磁渦旋極性或旋性的信息存儲要求人們能很好地控制磁渦旋極性或旋性的反轉(zhuǎn).目前為止, 對磁渦旋極性反轉(zhuǎn)的研究廣泛而深入, 反轉(zhuǎn)時間可低至小于100 ps[7], 激勵外磁場的磁感應(yīng)強度可低至幾個mT[8,9], 激勵場的方式也是多種多樣的[10?14].雖然目前提出了多種可控極性反轉(zhuǎn)的機制, 但可控旋性反轉(zhuǎn)仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的問題, 因為它需要引入某種不對稱性, 并對不對稱度進行精細的調(diào)節(jié).這種不對稱性可以是納米磁體的幾何結(jié)構(gòu)的不對稱[15?20], 也可以是外加磁場分布的不對稱[21].

另外, 基于磁渦旋極性或旋性的磁存儲要求多個納米磁體按照一定的規(guī)律排列成納米磁體陣列.這說明僅僅研究單個納米磁體的旋性反轉(zhuǎn)是不夠的, 還要考慮反轉(zhuǎn)過程中磁體和磁體之間的相互作用[22?25].雖然處于渦旋態(tài)時納米磁體間的靜磁相互作用很小, 但在旋性反轉(zhuǎn)的過程中會產(chǎn)生其他的過渡態(tài), 比如單疇態(tài).處于單疇態(tài)時納米磁體之間的靜磁相互作用則無法忽略.本文通過引入一對厚度不同且切邊的圓形納米盤, 并對其施加面內(nèi)方向的外磁場來實現(xiàn)對納米盤對中的四種渦旋旋性基態(tài)(即(CCW, CCW), (CCW, CW), (CW, CCW)和(CW, CW))的控制.

2 模擬參數(shù)及樣品形狀

納米盤對(Pair A和Pair B)的幾何形狀以及尺寸如圖1所示.兩盤的直徑都是300 nm, 厚度t分別為20 nm和50 nm, 盤的邊緣切去部分的寬度為10 nm.Pair A中的兩個納米盤的左邊和右邊分別各切去一部分, Pair B的切邊部分在兩個納米盤的同側(cè).通過微磁學(xué)模擬[26]的方法來研究坡莫合金納米盤對中磁渦旋旋性的可控性.材料參數(shù)分別為: 交換耦合常數(shù)A=13×10?12J/m, 飽和磁化Ms=8.6×105A/m, 磁晶各向異性為0,阻尼系數(shù)α=0.01.模擬過程中樣品被分成若干個小單元, 每個單元的尺寸為 2.5nm×2.5nm×2.5nm.外磁場方向與切邊的方向平行(見圖1).

圖1 厚度t不同的兩對切邊的納米盤的形狀和尺寸Fig.1.Geometry and dimension of one-side-flat nanodisk pairs with different thickness t.

3 結(jié)果及討論

首先研究厚度為 20—50 nm的單個納米盤的磁渦旋旋性的可控性.圖2(a)和圖2(b) 所示分別為厚度是50 nm和20 nm的納米盤的磁滯回線.外磁場沿y軸方向, 磁感應(yīng)強度B的變化梯度是1 mT.黑色曲線代表B從+150 mT降至–150 mT,紅色曲線表示從–150 mT升至+150 mT, 圖中縱軸為納米盤沿y軸的磁化分量my(歸一化).厚度t= 50 nm的情況下, 在B從150 mT降至75 mT的過程中, 納米盤處于單疇態(tài)(沿+y軸飽和磁化).逐漸降低B, 納米盤內(nèi)部出現(xiàn)了從單疇態(tài)向渦旋態(tài)過渡的中間態(tài), 如圖2(a)中48 mT磁感應(yīng)強度下所對應(yīng)的圖片所示.可以觀察到兩個相反方向的磁渦旋核(圖中黑色圓圈內(nèi))在切邊對面的圓邊處成核.目前為止觀察到的這兩個渦旋核無論哪一個進入納米盤, 都會出現(xiàn)一個CCW的渦旋態(tài).繼續(xù)降低B至47 mT, 渦旋態(tài)出現(xiàn), 方向為CCW.磁感應(yīng)強度從47 mT降到–128 mT的過程中, 渦旋核逐漸向切邊處移動, 直到–129 mT的時候, 旋渦核從切邊處被推出, 納米盤沿–y軸方向飽和磁化.在B從–150 mT逐漸增至+150 mT的過程中,納米盤內(nèi)磁性結(jié)構(gòu)的變化和B從+150 mT減小到–150 mT的情況類似, 不同的是剩磁態(tài)為CW的渦旋態(tài).需要指出的是, 1)納米盤處于渦旋態(tài)時,渦旋核的方向隨機, 但磁渦旋的旋性可控, 依賴于外 磁 場 的 方 向, 即 +y→?y, CCW;?y→+y,CW.2)從單疇態(tài)到渦旋態(tài)的成核過程是比較復(fù)雜的, 并不是一個渦旋核進入納米盤, 另一個被推出這么簡單.而是兩個相反方向的渦旋核彼此靠近,并在兩個渦旋核中間出現(xiàn)反渦旋態(tài), 其中一個渦旋核和反渦旋核湮滅, 另一個渦旋核成為最終的渦旋態(tài)的渦旋核[27].并且動態(tài)變化過程中可能并不像圖中所示僅出現(xiàn)兩個渦旋核, 而是更多.這里因為關(guān)注的是磁渦旋旋性的反轉(zhuǎn)和控制, 所以后面對成核過程不做詳細的討論.

與厚度為50 nm的納米盤相比, 厚度為20 nm的納米盤更易出現(xiàn)單疇態(tài), 如圖2(b)所示,在B從150 mT降至25 mT的過程中, 納米盤的磁性結(jié)構(gòu)保持為單疇(或準單疇)態(tài).這是因為, 同為穩(wěn)定態(tài), 在薄的納米盤中單疇態(tài)的能量密度比渦旋態(tài)的小, 而厚的納米盤則相反, 渦旋態(tài)的能量密度比單疇態(tài)的小[15].即相同直徑的納米盤, 薄的易出現(xiàn)單疇態(tài), 而厚的易出現(xiàn)渦旋態(tài).繼續(xù)降低B,納米盤內(nèi)的磁化結(jié)構(gòu)呈C態(tài).B= 18 mT時, 可在切邊處觀察到一個渦旋核, 如圖2(b)中黑色圓圈中所示.當B降至17 mT時, CW方向的渦旋態(tài)出現(xiàn), 從17 mT到–83 mT的磁感應(yīng)強度區(qū)間,渦旋核逐漸向圓邊處移動, 直至–84 mT時, 渦旋核從圓邊處被推出, 納米盤沿–y軸方向飽和磁化.當B從–150 mT升至+150 mT時, 剩磁態(tài)下可以得到一個CCW方向的磁渦旋.厚度t= 20 nm的納米盤, 磁渦旋的旋性依然可控.但值得一提的是,沿著相同的方向被飽和磁化, 厚度為20 nm的納米盤剩磁態(tài)下得到的磁渦旋的旋轉(zhuǎn)方向和厚度為50 nm的納米盤正好相反, 即磁場方向從 +y→?y,CW;?y→+y, CCW.

圖2 厚度(a) t = 50 nm和(b) t = 20 nm的納米盤的磁滯回線.圖中的顏色和箭頭代表xy平面內(nèi)的磁化方向, 黑色和白色的點分別代表方向朝下和朝上的磁渦旋核.當磁感應(yīng)強度從150 mT減小至0 mT時, 厚度為(c) 50 nm和(d) 20 nm的納米盤的能量密度的變化Fig.2.Hysteresis loops of (a) t = 50 nm and (b) t = 20 nm nanodisks.The color map as well as the arrows inside the nanodisks represents the magnetization directions in xy plane, and the black and white dots represent downward and upward magnetic vortex core, respectively.Variation of the energy density for (c) t = 50 nm and (d) t = 20 nm nanodisks when the magnetic filed is swept from 150 mT to 0 mT.

為了解釋這一現(xiàn)象, 把納米盤沿著平行于y軸的直徑方向分成左右兩部分(如圖2(d)插圖所示),并分別記錄這兩部分的能量密度(包括退磁能、交換能和磁勢能(= 退磁能+交換能)密度)的變化.在B從+150 mT降至0 mT的過程中, 這兩部分的能量密度的變化情況如圖2(c) (t=50 nm)和圖2(d) (t= 20 nm)所示, 其中黑色曲線代表交換能密度, 紅色代表退磁能密度, 藍色代表磁勢能密度.總體來說, 納米盤處于單疇態(tài)時退磁能較大, 而渦旋態(tài)時交換能較大.從單疇態(tài)向渦旋態(tài)過渡的過程中, 納米盤內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)如何變化取決于這兩種能量的和(即磁勢能).對于厚度為20 nm的納米盤(圖2(b), 圖2(d)), 當飽和磁化時(150 mT)退磁能密度很高, 交換能密度接近為零, 磁勢能密度的大小主要由退磁能密度決定.為了減小退磁能, 隨著B的降低, 納米盤邊緣的磁自旋逐漸改變方向, 直至與納米盤的邊緣平行.當B降至18 mT時, 納米盤磁性結(jié)構(gòu)呈C態(tài), 如上所述.此時切邊處的退磁能較大, 為了進一步減小退磁能, 渦旋核在切邊處成核(圖2(b)).從C態(tài)向渦旋態(tài)過渡時,需要反轉(zhuǎn)切邊處的磁自旋的方向, 即要克服一個能量勢壘.從圖2(d)中的灰色區(qū)域可以看出, 納米盤左半部分的磁勢能密度和退磁能密度隨著B的降低逐漸減小, 直到B降至17 mT的時候, 磁勢能密度和退磁能密度急劇降低, 此時整個納米盤的磁性結(jié)構(gòu)已經(jīng)過渡到了渦旋態(tài).整個變化過程中沒有觀察到能量勢壘的出現(xiàn).而納米盤的右半部分, 雖然退磁能密度也是隨著B的降低而減小(灰色區(qū)域), 但因過渡到渦旋態(tài)要反轉(zhuǎn)切邊處的磁自旋, 使得交換能密度變大, 這使得納米盤右半部分的磁勢能在過渡到渦旋態(tài)之前出現(xiàn)一個峰值(即能量勢壘).同樣, 當納米盤過渡到渦旋態(tài)時, 右半部分的磁勢能密度也急劇降低.總而言之, 納米盤從單疇態(tài)過渡到渦旋態(tài)勢必要反轉(zhuǎn)一部分磁自旋.相對左半部分來講, 右半部分的磁自旋數(shù)量較少, 反轉(zhuǎn)需要克服的能量勢壘相對較小, 故反轉(zhuǎn)發(fā)生在右半部分.因而若沿+y軸飽和磁化, 剩磁態(tài)為CW磁渦旋, 若沿–y軸飽和磁化, 剩磁態(tài)為CCW磁渦旋.

當納米盤的厚度為50 nm時(圖2(a), 圖2(c)),從單疇態(tài)過渡到渦旋態(tài)磁自旋反轉(zhuǎn)發(fā)生在納米盤的左半部分.這是因為反轉(zhuǎn)右半部分切邊處的磁自旋需要克服的能量勢壘更高, 故渦旋核在圓邊處成核(見圖2(a)).如圖2(c)中的灰色區(qū)域所示, 納米盤的右半部分的退磁能和磁勢能隨B的減小逐漸降低, 過渡到渦旋態(tài)時磁勢能迅速減小, 而交換能在過渡的過程中略有增加.納米盤的左半部分, 兩個磁渦旋核的出現(xiàn)導(dǎo)致從單疇態(tài)過渡到渦旋態(tài)的過程中交換能增加, 這使得在過渡到渦旋態(tài)之前,雖然退磁能有所降低, 但總的磁勢能并沒有減小.從圖2(c)很容易看出, 磁自旋的反轉(zhuǎn)是發(fā)生在納米盤的左半部分的.故若沿+y軸飽和磁化, 剩磁態(tài)為CCW磁渦旋, 若沿–y軸飽和磁化, 剩磁態(tài)為CW磁渦旋.

比較圖2(a)和圖2(b)發(fā)現(xiàn), 磁渦旋的旋性依賴于納米盤的厚度, 即厚度不同的納米盤, 施加相同方向的飽和外磁場, 剩磁態(tài)下磁渦旋的旋性不同.類似的磁渦旋的旋性受納米盤的形狀調(diào)制的現(xiàn)象已有報導(dǎo)[28,29].本文對厚度為30 nm和40 nm的納米盤也進行了模擬.結(jié)果表明: 厚度為30 nm的納米盤的旋性可控, 反轉(zhuǎn)機制和20 nm的情況相同, 而厚度為40 nm的納米盤旋性不可控, 可視為兩種不同旋性反轉(zhuǎn)機制的過渡態(tài).總而言之,切邊的納米盤因旋轉(zhuǎn)對稱性被打破, 其磁渦旋的旋性可由面內(nèi)磁場方向控制, 但也受納米盤的厚度的影響.

對單個切邊的納米盤的旋性反轉(zhuǎn)機制有所了解后, 我們進而對一對厚度不同的納米盤進行了模擬.圖3(a)和圖3(b)分別為Pair A和Pair B的磁滯回線, 圖3(c)和圖3(d)為Pair A和Pair B在不同外場下的磁自旋分布圖.其中, 圖3(a)(圖3(b))中的①—⑦點分別與圖3(c)(圖3(d))中的①—⑦點對應(yīng).從圖3(a)和圖3(c)可以看出,150 mT磁感應(yīng)強度下Pair A中的兩個納米盤均沿+y方向飽和磁化( ①點).當B降至52 mT時,兩個相反方向的渦旋核在厚度為50 nm的納米盤的圓邊處成核.由于上下兩個納米盤間的靜磁相互作用, 厚為50 nm的納米盤的下半部分更易成核,故位于納米盤下半部分的渦旋核比上半部分的要大, 如圖3(c) ②中的黑色圓圈內(nèi)所示.當B降至51 mT時, 厚度為50 nm的納米盤過渡到方向為CCW的渦旋態(tài), 渦旋核的方向朝下.繼續(xù)降低B至15 mT時, 一個方向朝上的渦旋核在厚度為20 nm的納米盤的切邊處成核, 如圖3(c) ③中的黑色圓圈內(nèi)所示.磁感應(yīng)強度為零時, 兩個納米盤的旋性為(CCW, CCW) (圖3(c) ④).進一步降低B, 渦旋核先后從厚度為20 nm (–77 mT)和50 nm (–125 mT)的納米盤中被推出, 兩個納米盤均沿–y方向飽和磁化.當B從–150 mT增至+150 mT時, 剩磁狀態(tài)下兩個納米盤的旋性為(CW, CW), 如圖3(c) ⑦所示.

Pair B中的旋性反轉(zhuǎn)機制和Pair A中的類似, 當B從+y向–y方向變化時, 厚的納米盤先出現(xiàn)渦旋態(tài), 薄的后出現(xiàn).繼續(xù)降低B, 渦旋核先從薄的納米盤中被推出進而出現(xiàn)單疇態(tài), 而厚的納米盤后出現(xiàn)單疇態(tài).不同的是, 因Pair B的切邊方向在同一側(cè), 剩磁態(tài)下兩個納米盤的旋性相反, 即(CW,CCW) (圖3(d) ④)和(CCW, CW) (圖3(d) ⑦).這兩個相反方向的渦旋態(tài)也是可控的.有一點需要指出的是, 由于圓盤間的靜磁耦合相互作用, 納米盤對的成核場和飽和磁化場(渦旋核湮滅場)都比單個納米盤的情況下要小.如單個厚為20 nm和50 nm的納米盤的飽和磁化場分別是84 mT和129 mT.而在Pair B中厚為20 nm 和50 nm的納米盤的飽和磁化場分別為77 mT和125 mT.這個結(jié)果與以往的研究結(jié)果相符合[23,30].

圖3 (a) Pair A和(b) Pair B的磁滯回線.(c) Pair A和(d) Pair B在不同磁感應(yīng)強度下的磁化分布圖Fig.3.Hysteresis loops of (a) nanodisk Pair A and (b) nanodisk Pair B.The snapshots of local magnetization distribution of nanodisk (c) Pair A and (d) Pair B under different external magnetic field.

綜上, 在切邊方向不同的納米盤對(Pair A)中, 通過沿切邊方向?qū)蓚€納米盤飽和磁化, 然后撤去外場, 剩磁態(tài)下可得到旋性相同的兩個磁渦旋, 即(CCW, CCW)和(CW, CW); 而在切邊方向相同的納米盤對(Pair B)中可得到旋性不同的兩個磁渦旋, 即(CCW, CW)和(CW, CCW).那么, 如何在同一對納米盤中得到四種不同的渦旋基態(tài)呢？我們發(fā)現(xiàn)厚度不同的納米盤飽和磁化場不同, 利用這一特性可以實現(xiàn)在同一對納米盤中對四種不同渦旋基態(tài)的控制.例如在Pair B中得到了(CW, CCW)態(tài)(如圖4所示), 并將其作為初態(tài).然后在–78 mT的磁感應(yīng)強度下將厚度為20 nm的納米盤沿–y軸飽和磁化, 撤去外場后可得到(CCW, CCW)渦旋態(tài).同樣的方法也可以得到(CW, CW)渦旋態(tài), 不再贅述.值得一提的是, 利用磁納米盤厚度不同來控制磁渦旋旋性已有相關(guān)的研究[16,17,19].這些研究通過納米盤厚度不同來打破納米圓盤的對稱性.也就是說, 同一個納米盤,但厚度不均勻.本文打破納米盤的對稱性是靠切邊來實現(xiàn)的, 同一個納米盤厚度是均勻的.但僅靠切邊只能實現(xiàn)對納米盤對中兩種旋性組合的控制,如Pair A可實現(xiàn)對(CCW, CW)和(CW, CCW)這兩種旋性組合的控制.而對同一對納米盤中另外兩種旋性組合, 即(CCW, CCW)和(CW, CW)的控制是靠厚度不同的納米盤旋性反轉(zhuǎn)機制不同來實現(xiàn)的.

圖4 在Pair B中得到旋性相同(CCW, CCW)的兩個磁渦旋Fig.4.Formation of the magnetic vortices with the same circulations (CCW, CCW) in nanodisk Pair B.

4 結(jié) 論

本文通過微磁學(xué)模擬的方法研究了厚度不同的切邊納米盤的旋性反轉(zhuǎn)機制以及磁渦旋旋性的可控性, 進而提出了如何在同一對納米盤中實現(xiàn)對四種磁渦旋旋性的控制方法.這種方法很簡單, 相比于其他旋性控制的方法(如引入不對稱的外磁場[21])也更易實現(xiàn).四種磁渦旋旋性組態(tài)的有效控制在多態(tài)磁存儲器[31]中有著潛在的應(yīng)用前景.