劉云江 鄧光耀
水是“生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基”,但是近年來,世界各國對水資源的需求隨著人口的增長和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而越來越多,另外從全球來說水資源時(shí)空分布不均,而水資源供給有限,從而導(dǎo)致了嚴(yán)重的水資源供求矛盾。提升水資源利用效率是解決水資源供求矛盾的必經(jīng)之路。水資源利用效率可分為絕對效率和相對效率(鄧光耀和張忠杰,2019[1];鄧光耀,2020[2])絕對效率是指采用噴灌、滴灌等節(jié)水灌溉技術(shù)所能提高的水資源利用效率,相對效率是指相對于各決策單元(Decision-Making Unit,簡稱DMU)共同前沿面的效率。通常各國政策文件所提及的水資源利用效率是指絕對效率,例如中國政府在《關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的意見》中指出“到2030年,中國的用水效率應(yīng)接近甚至達(dá)到世界先進(jìn)水平,工業(yè)方面的萬元工業(yè)增加值用水量降低到40立方米以下(以2000年不變價(jià)計(jì)算),農(nóng)業(yè)方面的農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)提高到0.6以上”。學(xué)術(shù)界則通常研究相對效率,一般利用DEA(Data Envelopment Analysis)模型來測算水資源相對效率。
利用DEA模型來測算水資源利用效率,一般將水資源作為投入,經(jīng)濟(jì)增加值作為產(chǎn)出。一般情況下,經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的創(chuàng)造不止水資源一種投入,因此結(jié)合資本、勞動(dòng)力等其他要素來測算水資源利用效率是必要的,例如Hu等(2006)[3]基于全要素視角測算了1997-2002年中國各省的水資源利用效率,指出中國中部地區(qū)水資源利用相對較低。由于水資源使用過程中會產(chǎn)生污水,因此有部分文獻(xiàn)將污水看成非期望產(chǎn)出利用SBM-DEA(Slack-based Measure-Data Envelopment Analysis)模型(Bian等,2015[4];Deng 等,2016[5];Yang 和 Li ,2017[6];Zhou 等,2018[7]) 或 者利用Seiford線性變換(Wang 等,2018[8])來測算水資源利用效率;另外也有部分文獻(xiàn)進(jìn)一步考慮污水治理階段的效率(Bian等,2014[9])。由于農(nóng)業(yè)用水量占比最大,部分研究者還利用DEA模型研究了農(nóng)業(yè)用水效率問題(Lilienfeld和Asmild,2007[10];Speelman 等,2008[11];Frija 等,2009[12];Chemak 等,2010[13];Wang,2010[14];Gadanakis等,2015[15];Wang 等,2015[16])。雖然已有的文獻(xiàn)對水資源利用效率的測算做出了一定研究,但是在測算水資源利用效率時(shí)一般只考慮了藍(lán)水的使用量(也即統(tǒng)計(jì)年鑒中給出的水資源使用量),忽略綠水和灰水使用量,也即缺乏從水足跡角度來測算水資源利用效率的研究。所謂水足跡,是指一個(gè)國家(地區(qū)、個(gè)人)生產(chǎn)(消費(fèi))的直接用水和間接用水的總和(Hoekstra 等,2011[17])。水足跡可細(xì)分綠水足跡、藍(lán)水足跡和灰水足跡,其中綠水是指作物根部土壤儲存的水(主要是雨水),藍(lán)水是指有經(jīng)濟(jì)價(jià)值的江河、湖泊、地下水,灰水是指凈化水中污染物所需要的水。由于統(tǒng)計(jì)資料中統(tǒng)計(jì)的水資源使用量一般只是藍(lán)水的使用量,忽略了綠水和灰水使用量,因此以往的研究實(shí)際上測算的是藍(lán)水的利用效率。由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)除了使用統(tǒng)計(jì)資料中藍(lán)水之外,還使用了大量的綠水,天然降水量豐富的地區(qū)使用的藍(lán)水量很低,并不代表其水資源利用率很高,另外凈化農(nóng)藥、化肥殘留物所需要的灰水大多數(shù)文獻(xiàn)也沒有考慮,因此測算出來的水資源利用效率與實(shí)際結(jié)果會存在偏差。對非農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)來說,凈化污染物也需要消耗水資源,例如凈化化工產(chǎn)品所排放的污染物所消耗的水資源,因此測算非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的用水效率時(shí)也需要考慮灰水的使用情況。為此,本文參考EORA數(shù)據(jù)庫中水足跡數(shù)據(jù),將綠水足跡、藍(lán)水足跡和灰水足跡統(tǒng)一納入水資源利用效率的測算框架,進(jìn)一步測算世界主要經(jīng)濟(jì)體的水資源利用效率。
DEA 模型是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法來評價(jià)具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出決策單元(DMU)之間相對有效性的一種模型.如果決策單元位于生產(chǎn)可能集的前沿面上,則稱為DEA有效(魏權(quán)齡,2004[18])。與經(jīng)典的DEA模型不同,SBM-DEA模型是非徑向、非角度的基于松弛的效率測度模型。其中非徑向是指在評價(jià)效率時(shí)不要求投入或產(chǎn)出同比例變動(dòng),非角度是指評價(jià)效率時(shí)不需要基于投入不變或者產(chǎn)出不變的假定,松弛是指投入冗余和產(chǎn)出不足。另外,經(jīng)典的DEA模型無法處理非期望產(chǎn)出(本人將灰水作為非期望產(chǎn)出),SBM-DEA模型可以方便地處理非期望產(chǎn)出。參考Tone(2001)[19]、Tone(2004)[20]、Deng 等 (2016)[5]、鄧光耀和張忠杰(2019)[1]、鄧光耀(2019)[21]、鄧光耀(2020)[2],本文構(gòu)建的SBM-DEA模型如下:
為了求解以上SBM-DEA模型,需要將公式(1)所示的非線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換為以下線性規(guī)劃模型:
其中,IE稱為投入無效率,OE稱為產(chǎn)出無效率。另外,可以通過具體某項(xiàng)投入冗余(例如綠水投入冗余)除以該項(xiàng)投入得到具體某項(xiàng)投入的無效率值。類似地,對具體某項(xiàng)期望產(chǎn)出(例如增加值),則直接用期望產(chǎn)出的不足除以該項(xiàng)產(chǎn)出得到具體某項(xiàng)期望產(chǎn)出的無效率值,對具體某項(xiàng)非期望產(chǎn)出(例如灰水足跡),則直接用非期望產(chǎn)出的冗余除以該項(xiàng)產(chǎn)出得到具體某項(xiàng)非期望產(chǎn)出的無效率值。實(shí)際上,投入無效率是指各決策單位單元投入冗余的加權(quán)平均值;期望產(chǎn)出無效率是指各決策單位單元期望產(chǎn)出的加權(quán)平均值;非期望產(chǎn)出無效率是指各決策單位單元非期望產(chǎn)出的加權(quán)平均值。本文以世界主要國家的增加值為期望產(chǎn)出,薪酬(也即勞動(dòng)力投入)、資本消耗以及綠水足跡、藍(lán)水足跡為投入,灰水足跡為非期望產(chǎn)出。
由于不同年度不同國家的水資源利用效率存在差異,為了分析2006-2015年各國水資源利用效率的變化情況,本文采用核密度估計(jì)方法來演進(jìn)水資源利用效率的動(dòng)態(tài)演進(jìn)。核密度估計(jì)是一種非參數(shù)估計(jì)方法,它是直方圖的推廣,本文對世界主要國家水資源效率(投入無效率以及產(chǎn)出無效率)測算結(jié)果的概率密度進(jìn)行估計(jì)(Li和Racine等,2007[23])。核密度估計(jì)的具體公式如下:
其中,f (x)是指密度函數(shù),n是指樣本個(gè)數(shù),h是指帶寬,K()是指核函數(shù)。本文選用以下公式所示的高斯核函數(shù):
另外,在選擇高斯核函數(shù)的情況下,最優(yōu)帶寬h*為:
其中,δ=0.7764,s為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。
需要說明的是,核密度估計(jì)存在邊界效應(yīng),如果橫坐標(biāo)是有界的(例如水資源利用效率作為橫坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)在0-1之間),那么在邊界處如果縱坐標(biāo)所對應(yīng)的密度值不為0,那么會自動(dòng)擴(kuò)充橫坐標(biāo)(也即使得水資源利用效率值出現(xiàn)大于1或者小于0的結(jié)果),直到縱坐標(biāo)所對應(yīng)的密度值平滑過渡到0為止。如果不處理邊界效應(yīng),會導(dǎo)致水資源利用效率的核密度估計(jì)圖中可能會出現(xiàn)水資源利用效率值小于0和大于1的情況,因此,本文的核密度估計(jì)圖中均處理了邊界效應(yīng)。
本文中數(shù)據(jù)均來自于EORA數(shù)據(jù)庫Lenzen等,2012[24];Lenzen等,2013[25])。其中,各經(jīng)濟(jì)體的增加值、薪酬和資本消耗來自于EORA子數(shù)據(jù)庫EORA26,具體為EORA26中世界投入產(chǎn)出表的各國(地區(qū))增加值賬戶。另外,綠水、藍(lán)水和灰水足跡數(shù)據(jù)來自于EORA26數(shù)據(jù)庫中的環(huán)境核算賬戶。EORA26包括1990-2015年世界189個(gè)國家(地區(qū))26個(gè)部門的投入產(chǎn)出表,為了研究方便,本文選取2015年增加值處于前50位的經(jīng)濟(jì)體進(jìn)行研究,另外研究時(shí)間范圍為2006-2015年①需要說明的是,由于水足跡計(jì)算方法較為復(fù)雜,EORA數(shù)據(jù)庫最新數(shù)據(jù)只到2015年。。由于增加值處于前50位的經(jīng)濟(jì)體中部分國家(地區(qū))的綠水足跡、藍(lán)水足跡或者灰水足跡值為0,DEA模型不適合處理0值數(shù)據(jù),因此本文進(jìn)一步將這些國家刪去,最后保留的國家(地區(qū))數(shù)為46個(gè)。本文選取的46個(gè)國家(地區(qū))的增加值占所有189個(gè)國家(地區(qū))增加值的90.29%,因此本文選取的46個(gè)國家(地區(qū))可稱為世界主要經(jīng)濟(jì)體。本文選取的46個(gè)主要經(jīng)濟(jì)體的名稱及代碼表1:
表1 46個(gè)主要經(jīng)濟(jì)體的名稱與代碼
本文以每個(gè)年度46個(gè)世界主要經(jīng)濟(jì)體為決策單元,利用公式(1)測算各決策單元的水資源利用效率。2006年和2015年的測算結(jié)果如表2所示:
表2 2006年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體的水資源利用效率
從表2可以看到:(1)2006年和2015年均處于前沿面(也即水資源利用效率值等于1.0000)的國家有阿爾及利亞(DZA)、埃及(EGY)、法國(FRA)、伊拉克(IRQ)、荷蘭(NLD)、尼日利亞(NGA)、沙特阿拉伯(SAU)、新加坡(SGP)、阿聯(lián)酋(ARE)、委內(nèi)瑞拉(VEN),這些國家大部分是水資源短缺國家。由于水資源短缺,這些國家不得不采取節(jié)水措施,提高水資源利用效率。當(dāng)然水資源豐富的國家也有可能由于采用了節(jié)水減排措施,水資源利用效率也較高。另外,2015年墨西哥(MEX)的水資源效率值也等于1。需要說明的是,雖然以色列(ISR)節(jié)水技術(shù)和水資源利用技術(shù)全球領(lǐng)先,也即水資源利用的絕對效率很高,但是這只是考慮水資源一種投入要素的結(jié)果,當(dāng)綜合考慮薪酬(也即勞動(dòng)力投入)、資本、綠水、藍(lán)水以及灰水時(shí),以色列的水資源利用的相對效率并不是最高的,因此在表2中以色列(ISR)2006年和2015年的水資源利用效率值只有0.4704和0.4797。(2)與2006年相比,阿根廷(ARG)、澳大利亞(AUS)、奧地利(AUT)、比利時(shí)(BEL)、智利(CHL)、中國(CHN)、哥倫比亞(COL)、捷克(CZE)、丹麥(DNK)、芬蘭(FIN)、印度尼西亞(IDN)、伊朗(IRN)、以色列(ISR)、意大利(ITA)、日本(JPN)、馬來西亞(MYS)、巴基斯坦(PAK)、菲律賓(PHL)、韓國(KOR)、瑞士(CHE)、泰國(THA)、土耳其(TUR)等國家2015年更接近前沿面,也即水資源利用效率相對提升①本文使用的SBM-DEA模型是靜態(tài)DEA模型,因此實(shí)際上是逐年測算世界46個(gè)經(jīng)濟(jì)體的水資源利用效率,2015年的前沿面與2006年的前沿面并不一樣,也即2015年的參考對象和2006年的參考對象不一樣。對同一個(gè)國家來說,如果2015年的水資源利用效率的測算值大于2006年的值,指的是相對于2006年該國水資源利用效率水平離2006年的前沿面較遠(yuǎn)來說,2015年該國的水資源利用效率水平更接近2015年的前沿面,也即本文所說的相對提升。。與2006年相比,巴西(BRA)、加拿大(CAN)、德國(DEU)、希臘(GRC)、印度(IND)、愛爾蘭(IRL)、波蘭(POL)、葡萄牙(PRT)、俄羅斯(RUS)、南非(ZAF)、瑞典(SWE)、英國(GBR)、美國(USA)等國家2015年距離前沿面更遠(yuǎn),也即水資源利用效率相對下降。這些國家水資源利用效率較低的原因可通過后面的投入無效率或者產(chǎn)出無效率來解釋。
為了分析2006-2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體水資源利用效率的變化情況,本文進(jìn)一步利用核密度估計(jì)方法進(jìn)行研究,為了便于分析,本文選取2006年、2009年、2012年和2015年各主要經(jīng)濟(jì)體的水資源利用效率值,具體的核密度估計(jì)如圖1所示:
圖1 2006年、2009年、2012年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體水資源利用效率的核密度估計(jì)
從圖1可以看到:(1)2006年、2009年、2012年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體水資源利用效率的核密度函數(shù)均呈現(xiàn)雙峰分布特征,密度函數(shù)的中心所對應(yīng)的水資源利用效率值在0.4和1附近。這是因?yàn)槭澜缰饕?jīng)濟(jì)體水資源利用效率集中在0.4和1附近,具體來說,處于DEA前沿面的各國在1附近,未到達(dá)DEA有效的各國水資源利用效率的平均值在0.4附近。另外第一個(gè)波峰所對應(yīng)的密度值更大,這是因?yàn)樗Y源利用效率未處于前沿面的樣本數(shù)更多。(2)從波峰所對應(yīng)的密度值來看。2006年第一個(gè)波峰對應(yīng)的密度值最高,其次是2009年和2012年,最后是2015年,第二個(gè)波峰的情況與此相反。這說明2015年DEA有效或者水資源利用效率值接近1的樣本最多。(3)2006年、2009年、2012年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體水資源利用效率的核密度函數(shù)每個(gè)波峰段均接近對稱分布。這說明每個(gè)波峰段兩邊的樣本個(gè)數(shù)大致相等。
本文以2015年為例,說明46個(gè)世界主要經(jīng)濟(jì)體投入無效率和產(chǎn)出無效率情況,如表3所示:
從表3可以看到:(1)2015年水資源效率值等于1的國家投入和產(chǎn)出均是有效的,因此各項(xiàng)投入無效率值以及產(chǎn)出無效率值均等于0。(2)在各項(xiàng)投入無效率中,薪酬和資本投入無效率值相對較小,綠水和藍(lán)水投入無效率值相對較大,這是因?yàn)樯a(chǎn)單位增加值的產(chǎn)品,各國薪酬和資本投入差異較小,但是水資源投入可能差異較大。一般來說,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的綠水和藍(lán)水投入量遠(yuǎn)高于其他行業(yè),因此農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占比較高的國家水資源投入量會遠(yuǎn)高于工業(yè)化國家。從四種投入無效率的平均值來看,巴基斯坦(PAK)、丹麥(DNK)、印度(IND)等國家存在較大的投入無效率。從各項(xiàng)投入無效率來看,印度(IND)、丹麥(DNK)、瑞典(SWE)等國家薪酬無效率值較大,巴西(BRA)、南非(ZAF)、巴基斯坦(PAK)等國家資本無效率值較大,澳大利亞(AUS)、Austria(AUT)、加拿大(CAN)、捷克(CZE)、丹麥(DNK)、芬蘭(FIN)、德國(DEU)、波蘭(POL)、葡萄牙(PRT)、韓國(KOR)、俄羅斯(RUS)等國家的綠水和藍(lán)水投入無效率值均很高(大于0.9)。(3)從產(chǎn)出無效率來看,非期望產(chǎn)出灰水的無效率值較高,期望產(chǎn)出增加值的無效率值較低。在46個(gè)世界主要經(jīng)濟(jì)體中,僅有阿根廷(ARG)、澳大利亞(AUS)、比利時(shí)(BEL)、瑞士(CHE)、土耳其(TUR)等國家存在增加值無效率。除水資源利用效率等于1的國家之外,其他國家均存在灰水非期望產(chǎn)出無效率。部分國家綠水和藍(lán)水投入無效率值以及灰水非期望產(chǎn)出無效率值均大于0.9,這說明與處于前沿面的國家相比,這些國家不但節(jié)水技術(shù)相對較低,而且污水處理技術(shù)也相對較低。
為了分析2006-2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體投入無效率和產(chǎn)出無效率的變化情況,本文進(jìn)一步利用核密度估計(jì)方法進(jìn)行研究,2006年、2009年、2012年和2015年四項(xiàng)投入無效率的平均值以及兩項(xiàng)產(chǎn)出無效率的平均值核密度估計(jì)如圖2和圖3所示:
圖3 2006年、2009年、2012年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體產(chǎn)出無效率的核密度估計(jì)
從圖2和圖3可以看到:(1)2006年、2009年、2012年和2015年世界主要經(jīng)濟(jì)體投入無效率和產(chǎn)出無效率的核密度估計(jì)函數(shù)均呈現(xiàn)雙峰分布特征。第一個(gè)波峰所對應(yīng)的投入無效率或者產(chǎn)出無效率值在0附近,第二個(gè)波峰所對應(yīng)的投入無效率或者產(chǎn)出無效率值在0.4-0.6之間,并且第二個(gè)波峰所對應(yīng)的密度值更高。這是因?yàn)椴糠諨EA有效的樣本投入無效率或者產(chǎn)出無效率值等于0,0附近的樣本個(gè)數(shù)較多,從而出現(xiàn)第一個(gè)波峰;投入無效率和產(chǎn)出無效率的樣本集中在0.4-0.6附近,因此出現(xiàn)了第二個(gè)波峰;另外投入無效率和產(chǎn)出無效率的樣本數(shù)比DEA有效的樣本數(shù)更多,因此第二個(gè)波峰所對應(yīng)的密度值更高。(2)在投入無效率中,與其他年份相比,2012年第一個(gè)波峰所對應(yīng)的密度值最大,2006年第二個(gè)波峰所對應(yīng)的密度值最大。這說明2012年投入有效或者接近有效的樣本數(shù)最多,2006年接近第二個(gè)波峰的投入無效率的樣本數(shù)最多。(3)在產(chǎn)出無效率中,與其他年份相比,2006年第一個(gè)波峰和第二個(gè)波峰所對應(yīng)的密度值最大。這說明2006年產(chǎn)出有效或者接近有效的樣本數(shù)最多,2006年在產(chǎn)出無效率平均值附近的樣本數(shù)也最多,也即2006年的樣本更集中在波峰附近。
本文進(jìn)一步分析水資源利用效率、投入無效率、產(chǎn)出無效率在2006-2015年的年度平均值,如表4所示:
從表4可以看到:(1)在2006-2015年始終位于前沿面(水資源利用效率值等于1)的國家有阿爾及利亞(DZA)、埃及(EGY)、法國(FRA)、伊拉克(IRQ)、荷蘭(NLD)、尼日利亞(NGA)、沙特阿拉伯(SAU)、新加坡(SGP)、阿聯(lián)酋(ARE)、委內(nèi)瑞拉(VEN),由于這些國家始終是DEA有效的,因此各項(xiàng)投入無效率和產(chǎn)出無效率值均為0。(2)從四項(xiàng)投入無效率的平均值來看,巴基斯坦(PAK)、捷克(CZE)、德國(DEU)等國家在2006-2015年存在較大的投入冗余。另外,大部分國家的投入無效率中,薪酬和資本投入無效率值相對較小,綠水和藍(lán)水投入無效率相對較大。(3)從兩項(xiàng)產(chǎn)出無效率的平均值來看,捷克(CZE)、德國(DEU)、波蘭(POL)等國家在存在較大的產(chǎn)出不足。另外,大部分國家主要是非期望產(chǎn)出(灰水)無效率。(4)澳大利亞(AUS)、加拿大(CAN)、捷克(CZE)、丹麥(DNK)、芬蘭(FIN)、德國(DEU)、意大利(ITA)、波蘭(POL)、韓國(KOR)等國家在2006-2015年水資源利用效率較低(低于0.35),綠水和藍(lán)水的投入以及非期望產(chǎn)出灰水的無效率值均在0.9以上。
需要指出的是,由于影響世界主要經(jīng)濟(jì)體水資源利用效率各變量數(shù)據(jù)的缺乏,本文未對水資源利用效率的影響因素進(jìn)行回歸分析。不過,已有文獻(xiàn)在研究水資源效率的影響因素時(shí),采用的變量也不一樣。另外,也有部分文獻(xiàn)只測算水資源利用效率,未考慮水資源利用效率的影響因素[26]-[27]。因此,本文未對水資源利用效率的影響因素進(jìn)行回歸分析雖然存在一定的不足,但是在水足跡視角下,對水資源利用效率進(jìn)行國家間比較仍是可取的。
本文利用EORA數(shù)據(jù)庫中綠水、藍(lán)水和灰水足跡相關(guān)數(shù)據(jù),測算了2006-2015年46個(gè)世界主要經(jīng)濟(jì)體的水資源利用效率,研究結(jié)果發(fā)現(xiàn):(1)在2006-2015年始終位于前沿面(水資源利用效率值等于1)的國家有阿爾及利亞(DZA)、埃及(EGY)、法國(FRA)、伊拉克(IRQ)、荷蘭(NLD)、尼日利亞(NGA)、沙特阿拉伯(SAU)、新加坡(SGP)、阿聯(lián)酋(ARE)、委內(nèi)瑞拉(VEN)。(2)澳大利亞(AUS)、加拿大(CAN)、捷克(CZE)、丹麥(DNK)、芬蘭(FIN)、德國(DEU)、意大利(ITA)、波蘭(POL)、韓國(KOR)等國家在2006-2015年水資源利用效率較低(低于0.35),綠水和藍(lán)水的投入以及非期望產(chǎn)出灰水的無效率值均在0.9以上。
根據(jù)以上研究結(jié)果,可得以下政策啟示:(1)由于世界主要經(jīng)濟(jì)體之間水資源利用效率、投入無效率和產(chǎn)出無效率方面存在較大差異,因此各國政府需要因地制宜,制定與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、自然條件等相適宜的節(jié)水灌溉等提升水資源利用效率方面的政策,以及污水治理等處理非期望產(chǎn)出方面的政策。(2)水資源利用效率較低的國家需要向水資源利用效率較高的國家學(xué)習(xí)節(jié)水技術(shù)和污水治理方面的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn),切實(shí)提高全要素視角下的水資源利用效率。