邢玉龍 ，王 劍 ，趙會(huì)兵 ，朱林富

（1. 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2. 北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044；3. 北京交大思諾科技股份有限公司，北京 102206；4. 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量研究所，北京 100081；5. 中鐵檢驗(yàn)認(rèn)證中心，北京 100081）

隨著鐵路運(yùn)輸要求的提高和技術(shù)的發(fā)展，機(jī)車(chē)信號(hào)的譯碼性能要求隨之提高. 機(jī)車(chē)信號(hào)提取軌道電路傳送的行車(chē)信息，經(jīng)譯碼處理后不僅在司機(jī)室內(nèi)復(fù)示地面信號(hào)，同時(shí)將譯碼結(jié)果提供給后級(jí)監(jiān)控設(shè)備，如列車(chē)運(yùn)行監(jiān)控裝置、自動(dòng)停車(chē)裝置等，車(chē)載安全計(jì)算機(jī)監(jiān)控列車(chē)運(yùn)行速度，當(dāng)列車(chē)超速時(shí)強(qiáng)制輸出制動(dòng)[1]. 而機(jī)車(chē)信號(hào)的誤譯或掉碼，將有可能造成行車(chē)信號(hào)升級(jí)或停車(chē)，嚴(yán)重影響運(yùn)輸安全和效率.

由現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研可知，除機(jī)車(chē)信號(hào)自身設(shè)備故障的原因外，軌道電路信號(hào)在傳輸過(guò)程中受到多種不同類(lèi)型的干擾影響而導(dǎo)致傳輸質(zhì)量下降，這是導(dǎo)致機(jī)車(chē)信號(hào)誤譯或掉碼的一個(gè)主要原因. 存在的干擾主要包括不平衡牽引電流帶來(lái)50 Hz及其諧波干擾、鄰線干擾、鄰區(qū)段干擾、單頻干擾、白噪聲等. 因此，研究適合軌道電路信號(hào)及干擾的特點(diǎn)并具有較強(qiáng)降噪能力的機(jī)車(chē)信號(hào)處理算法是非常必要的.

國(guó)內(nèi)針對(duì)機(jī)車(chē)信號(hào)抗干擾問(wèn)題已做過(guò)一些研究，文獻(xiàn)[2]利用B樣條離散二制進(jìn)小波變換對(duì)機(jī)車(chē)信號(hào)所記錄的感應(yīng)電壓幅度包絡(luò)進(jìn)行降噪，從減小噪聲幅度和增大信號(hào)幅度兩個(gè)方面來(lái)優(yōu)化信噪比. 文獻(xiàn)[3]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓╡mpirical mode decomposition，EMD）的軌道移頻信號(hào)降噪算法，在一定程度上對(duì)幾種噪音進(jìn)行了去除，但是存在端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊等問(wèn)題. 文獻(xiàn)[4]提出了基于稀疏分解的軌道移頻信號(hào)降噪算法，取得了比小波閾值、EMD算法更好的降噪性能，但是僅驗(yàn)證了白噪聲，對(duì)其他干擾的降噪效果未做驗(yàn)證.

國(guó)外學(xué)者提出了多種行之有效的降噪方法，應(yīng)用于語(yǔ)音識(shí)別、語(yǔ)音增強(qiáng)領(lǐng)域，包括譜減法[5]、基于最小均方誤差的短時(shí)頻譜估計(jì)法[6]、維納濾波[7]、非負(fù)矩陣分解[8]、基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的語(yǔ)音增強(qiáng)[9]等.以上研究以消除、掩蔽噪聲信號(hào)頻譜為目標(biāo)，得到無(wú)噪信號(hào)，達(dá)到降噪目的. 但這對(duì)于需要從頻域解析未知的載頻、低頻信息的機(jī)車(chē)信號(hào)是不適用的. 文獻(xiàn)[10]提出直接以原始波形為輸入的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN），以解決音素分類(lèi)問(wèn)題，結(jié)果表明訓(xùn)練后的CNN更趨近帶通濾波器的特點(diǎn)，且更適用于處理短時(shí)信號(hào). 文獻(xiàn)[11]利用空洞卷積逐點(diǎn)預(yù)測(cè)的方法構(gòu)建了一個(gè)語(yǔ)音合成模型效果卓著，也為“端到端”的降噪方法提供了新思路[12].

本文引進(jìn)CNN結(jié)合機(jī)車(chē)信號(hào)的特點(diǎn)，分析經(jīng)典CNN中全連接層存在的問(wèn)題，提出一種針對(duì)機(jī)車(chē)信號(hào)降噪的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（fully convolutional networks, FCN），將機(jī)車(chē)信號(hào)時(shí)域波形作為輸入/輸出，實(shí)現(xiàn)“端到端”的處理方式，提高信噪比. 以主流的ZPW-2000型軌道電路移頻信號(hào)為研究對(duì)象，對(duì)其仿真信號(hào)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試.

1 ZPW-2000型軌道電路信號(hào)模型

ZPW-2000型無(wú)絕緣軌道電路是在法國(guó)UM71無(wú)絕緣軌道電路技術(shù)基礎(chǔ)上，結(jié)合國(guó)情，提高安全性和系統(tǒng)傳輸性能的技術(shù)再開(kāi)發(fā)，已在我國(guó)鐵路既有線、客運(yùn)專(zhuān)線和高速鐵路上廣泛使用[13].

ZPW-2000型無(wú)絕緣軌道電路采用相位連續(xù)式移頻鍵控信號(hào)，用頻率調(diào)制方法把低頻信號(hào)搬移到高頻段，形成振幅不變、頻率隨低頻信號(hào)幅度的變化做周期性變化的調(diào)頻信號(hào). ZPW-2000型無(wú)絕緣軌道電路信號(hào)的時(shí)域表達(dá)如式（1）.

式中：A為軌道電路信號(hào)幅值；fc為載頻；τ為時(shí)間；g(τ)為相移，如式（2）.

式中：s(τ) 為調(diào)制信號(hào)；n=1,2,···；Δf為信號(hào)頻偏；k為移頻器的靈敏度；T=1/fd，fd為調(diào)制低頻.

ZPW-2000型軌道電路信號(hào)信息特征[14]如表1.

表 1 信息特征參數(shù)Tab. 1 Information characteristic parameters Hz

2 針對(duì)機(jī)車(chē)信號(hào)降噪的FCN

2.1 基于原始波形的降噪模型及特點(diǎn)

基于原始波形的降噪模型是一種端到端的處理方法，即模型以原始時(shí)序波形作為輸入，以降噪后的時(shí)序波形作為輸出，以深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、CNN等結(jié)構(gòu)構(gòu)建降噪模型. 在時(shí)域表示信號(hào)的特征與在頻域表示有很大不同：以頻域法分析信號(hào)，通常計(jì)算信號(hào)的頻譜，一個(gè)頻點(diǎn)的值代表了此信號(hào)中這個(gè)頻率分量的幅度. 而以時(shí)域分析信號(hào)，一個(gè)時(shí)刻的點(diǎn)只能代表該時(shí)刻信號(hào)的幅度，想要表示頻率信息，需要結(jié)合該時(shí)刻附近的值一同分析，即在相同采樣率且滿足香農(nóng)采樣定理的條件下，信號(hào)變化的快慢表征了信號(hào)頻率的高低.

從這種表示信號(hào)特征的差異性來(lái)看，頻域法似乎更方便解決降噪問(wèn)題，因此誕生了諸多以消除、掩蔽噪聲信號(hào)頻譜為目標(biāo)的算法[5-9]. 但從機(jī)車(chē)信號(hào)的譯碼特點(diǎn)來(lái)看，fc及fd是未知的，是機(jī)車(chē)信號(hào)主機(jī)需要解析的. 機(jī)車(chē)信號(hào)的頻率范圍為1 700～2 600 Hz，對(duì)于此范圍外的噪聲干擾信號(hào)可以輕松通過(guò)帶通濾波器過(guò)濾掉，但是對(duì)于該頻帶內(nèi)的干擾信號(hào)，因無(wú)法甄別是否為有用信號(hào)，所以難以用頻域法消除.即便可以通過(guò)計(jì)算首先解析出fc，然后設(shè)計(jì)范圍更小的帶通濾波器，以過(guò)濾更多的噪聲，但是對(duì)于[fc?fd,fc+fd]范圍內(nèi)的干擾無(wú)能為力. 而時(shí)域的降噪方法則可以避免這類(lèi)問(wèn)題，可以通過(guò)時(shí)域相鄰幾個(gè)點(diǎn)變化的快慢來(lái)表征頻率上的高低. 按照二進(jìn)制移頻鍵控調(diào)制的特點(diǎn)，頻偏一定時(shí)，機(jī)車(chē)信號(hào)上、下邊頻以低頻頻率不斷交替. 在任一載頻下，如果能精確地表征出上、下邊頻即可達(dá)到降噪的目的. CNN因帶通濾波器的特性和避免了對(duì)輸入的前期預(yù)處理的優(yōu)勢(shì)，而得到廣泛應(yīng)用. 文獻(xiàn)[10]表明卷積操作可以高效地從未作處理的時(shí)域信號(hào)提取到有用信息.更重要的是，證明了以卷積為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)達(dá)到與頻域法相似或更好的效果是可能的. 因此很多研究利用CNN模型來(lái)進(jìn)行原始波形建模[11-12]. 本文借助CNN直接表征軌道電路移頻信號(hào)的上、下邊頻，構(gòu)建機(jī)車(chē)信號(hào)降噪模型，將無(wú)噪信號(hào)從帶噪信號(hào)中還原出來(lái).

2.2 全連接層對(duì)于構(gòu)建原始波形降噪模型的不足

在經(jīng)典CNN的結(jié)構(gòu)中，最后一層隱層與輸出層之間為全連接的方式，因而被稱(chēng)為全連接層，如圖1.在處理一維時(shí)域信號(hào)時(shí)，這種全連接的方式導(dǎo)致整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很難同時(shí)表征高頻信號(hào)和低頻信號(hào). 輸出層與最后一層隱層之間的關(guān)系可以表示為

那么對(duì)于節(jié)點(diǎn)t?1、t、t+1 有

當(dāng)yt為高頻信號(hào)時(shí)，信號(hào)變化迅速，即yt?1、yt、yt+1有較大差異，對(duì)于同一個(gè)隱層h，則wt?1、wt、wt+1也應(yīng)有較大差異. 當(dāng)yt為低頻信號(hào)時(shí)，信號(hào)變化緩慢，即yt?1、yt、yt+1有較小差異，對(duì)于同一個(gè)隱層輸出h′，則wt?1、wt、wt+1也應(yīng)有較小差異. 而經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程，權(quán)值W是固定的，這與上述yt為高頻的情景相矛盾. 所以全連接層的存在使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以同時(shí)表征高頻和低頻的時(shí)序信號(hào). 除此之外，由于其全相連的特性，一般全連接層的參數(shù)也是最多的，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、預(yù)測(cè)效率大大下降.

圖1 全連接層結(jié)構(gòu)Fig. 1 Fully connected layer structure

2.3 FCN的降噪模型

2.3.1 FCN的局部連接性

在2.2節(jié)中闡述了全連接層的缺點(diǎn)，全連接層的存在可能導(dǎo)致以CNN為主體的降噪模型對(duì)載頻頻率不斷高低變化的機(jī)車(chē)信號(hào)表征不精確. 所以這里引入不包含全連接層的FCN. FCN與CNN相似，只是以卷積層代替了全連接層[15]. 移除全連接層帶來(lái)的影響，除了減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)規(guī)模，還使得網(wǎng)絡(luò)具備局部連接性，即每個(gè)時(shí)刻的輸出只取決于與該時(shí)刻相鄰的一些時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù). 相關(guān)時(shí)刻的數(shù)量取決于FCN的卷積層數(shù)和卷積核的大小. 如圖2所示. 假設(shè)此網(wǎng)絡(luò)有2個(gè)卷積層，卷積核為3，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后W1、W2都是固定值，那么與yt直接相關(guān)的是隱層O的Ot?1、Ot、Ot+1，輸入層x與yt相關(guān)的是xt?2、xt?1、xt、xt+1、xt+2. 即使卷積層的層數(shù)增加，局部相關(guān)性仍然存在，只是相關(guān)的輸入值數(shù)量會(huì)增加. 這種局部相關(guān)性也契合了軌道電路移頻信號(hào)上、下邊頻交替變化的特點(diǎn). 當(dāng)xt?2、xt?1、xt、xt+1、xt+2表征頻率較高的上邊頻時(shí)，yt也為高頻成分；當(dāng)xt?2、xt?1、xt、xt+1、xt+2表征頻率較低的下邊頻時(shí)，yt則為低頻成分.

2.3.2 降噪模型的結(jié)構(gòu)及分析

圖3為FCN降噪模型的整體結(jié)構(gòu). 相較于頻域降噪方法需要將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)為頻率譜或梅爾頻率倒譜，降噪模型輸入為所需降噪的N個(gè)點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)，輸出為相同長(zhǎng)度的N個(gè)點(diǎn)的時(shí)域信號(hào). 卷積核的長(zhǎng)度反映了CNN中感受野的大小，卷積核選得太小會(huì)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法學(xué)到數(shù)據(jù)的特征，但是太大的卷積核會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量暴增，不利于模型深度的增加，計(jì)算性能也會(huì)降低. 卷積核長(zhǎng)度的選取問(wèn)題上，需要保證感受野至少大于1個(gè)周期信號(hào). 機(jī)車(chē)信號(hào)采樣率通常為固定值，以8 192點(diǎn)/s為例，機(jī)車(chē)信號(hào)的載頻頻率為1 700～2 600 Hz，即每周期信號(hào)包含3～5個(gè)采樣點(diǎn). 所以卷積核長(zhǎng)度應(yīng)大于5，而選取太大會(huì)帶來(lái)過(guò)多計(jì)算負(fù)擔(dān)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，最終卷積核長(zhǎng)度選為13.機(jī)車(chē)系信號(hào)為一維信號(hào)，所以卷積核的寬為1. 圖3中L為卷積層數(shù)，C為每層中卷積核的數(shù)量. 每個(gè)卷積核與前一層的輸出都會(huì)通過(guò)卷積運(yùn)算產(chǎn)生新的波形，并傳到下一層. 所以這里每個(gè)卷積核實(shí)際上在通道方向上還有一個(gè)維度，即卷積核為三維的（長(zhǎng)，寬，深）. 卷積核的深度與前一層的輸出個(gè)數(shù)相同. 在卷積層之后設(shè)置文獻(xiàn)[16]提出的批規(guī)范化層（batch normalization）以加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度. 為使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更好地解決較為復(fù)雜的問(wèn)題，通過(guò)加入激活函數(shù)來(lái)加入一些非線性因素是常用做法. 本文采用文獻(xiàn)[17]提出的參數(shù)化整流線性單元（parametric rectified linear unit，PReLU）為激活函數(shù).最后一層只設(shè)1個(gè)卷積核，形成端到端的模型結(jié)構(gòu).

圖2 局部連接Fig. 2 Local connection

圖3 FCN降噪模型整體結(jié)構(gòu)Fig. 3 Overall structure of denoising model based on FCN

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)配置

實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)CN的輸入為2048個(gè)采樣點(diǎn)的原始波形，用到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)如圖4所示. 采用7層卷積層，每個(gè)卷積層有15個(gè)長(zhǎng)度為13的卷積核，然后利用批規(guī)范化層緩解訓(xùn)練中的梯度消失或梯度爆炸. 每層以PReLU為激活函數(shù)， 最后一層為1個(gè)卷積核，以雙曲正切函數(shù)（tanh）為激活函數(shù)，進(jìn)而得到與輸入信號(hào)相同長(zhǎng)度的輸出信號(hào).

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 4 Network structure

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本由仿真產(chǎn)生，先仿真產(chǎn)生幅度為1 V的無(wú)噪信號(hào)，后疊加相應(yīng)的噪聲. 為保證訓(xùn)練樣本的一般性，設(shè)定無(wú)噪信號(hào)幅度為1 V，仿真ZPW-2000軌道電路信號(hào)所需的信息特征參數(shù)參見(jiàn)表1，隨機(jī)選取載頻、低頻參數(shù). 樣本的噪聲特性如表2所示. 帶外干擾防護(hù)較簡(jiǎn)單，所以這里重點(diǎn)考慮工作頻帶內(nèi)的單頻干擾. 諧波干擾的幅度定義為1 650～2 650 Hz內(nèi)最大諧波分量的幅度.

表2 樣本的噪聲特性Tab. 2 Noise characteristics of samples

3.2 ZPW-2000軌道移頻仿真信號(hào)降噪效果分析

為定量評(píng)估本文算法的降噪性能，選取了均方根誤差（root mean square error，RMSE）、信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）兩個(gè)指標(biāo)衡量降噪結(jié)果的有效性，分別如式（5）、（6）.

式中：s(i)為無(wú)噪信號(hào)；x(i)為降噪前或降噪后信號(hào).

為驗(yàn)證本文算法有效性，針對(duì)表2中所列的每種噪聲和全體噪聲樣本分別訓(xùn)練FCN，隨機(jī)生成1 000條帶噪信號(hào)的測(cè)試集，計(jì)算降噪前、后1000條信號(hào)的均方根誤差和信噪比的平均值，并與CNN、帶通濾波、EMD[3]和稀疏分解[4]去噪方法做對(duì)比，如表3、表4所示. 其中CNN的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)均通過(guò)實(shí)驗(yàn)調(diào)整至最佳去噪效果.

表3 本文算法RMSE結(jié)果與其他算法對(duì)比Tab. 3 RMSE comparison with various algorithms V

從表3和表4可知：降噪后RMSE相較于降噪前均有不同程度降低，SNR提高8～14 dB，即本文算法對(duì)表中各噪聲均有效果. 在與CNN濾波、數(shù)字帶通濾波、EMD和稀疏分解去噪方法的比較中，F(xiàn)CN在各類(lèi)噪聲上均取得更好的效果. 尤其在帶內(nèi)干擾上，F(xiàn)CN明顯優(yōu)于現(xiàn)場(chǎng)使用的帶通濾波方法. 在與CNN方法對(duì)比中，F(xiàn)CN除了去噪效果優(yōu)于CNN之外，F(xiàn)CN中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)僅為CNN的10%，這意味著FCN的計(jì)算量更小，計(jì)算速度更快，這對(duì)于工程應(yīng)用有重大意義.

表 4 本文算法SNR結(jié)果與其他算法對(duì)比Tab. 4 SNR comparison with various algorithms dB

圖5（a）為仿真產(chǎn)生的一條載頻為1.7 kHz機(jī)車(chē)信號(hào)的頻譜，該信號(hào)受到頻率為2.0 kHz的單頻干擾，且干擾幅度超過(guò)了正常信號(hào)幅度，直接譯碼會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)譯載頻的問(wèn)題. 圖5（b）為經(jīng)本文算法處理后的信號(hào)頻譜，可以看到2.0 kHz的單頻干擾成分幅度顯著降低且低于1.7 kHz載頻幅度.

圖5 載頻1.7 kHz機(jī)車(chē)信號(hào)降噪前、后頻譜Fig. 5 Spectrum of cab signal with 1.7 kHz carrierfrequency befor and after denoising

3.3 ZPW-2000軌道電路實(shí)際信號(hào)降噪效果分析

圖6為Z54次列車(chē)發(fā)生的一起信號(hào)誤譯現(xiàn)象，列車(chē)按綠黃燈行駛過(guò)程中，機(jī)車(chē)信號(hào)譯碼突然變?yōu)辄S燈，3 s后恢復(fù)綠黃燈. 經(jīng)波形頻譜分析，如圖7（a）所示，機(jī)車(chē)信號(hào)輸出黃燈的原因是列車(chē)在接收載頻2.0 kHz，低頻13.6 Hz的LU碼軌道電路信號(hào)的同時(shí)接收到一個(gè)載頻為2.6 kHz，低頻15.8 Hz的LU2碼軌道電路信號(hào)且幅度超過(guò)了機(jī)車(chē)信號(hào)內(nèi)部設(shè)定的譯碼閾值，考慮故障-安全原則，機(jī)車(chē)信號(hào)輸出LU2碼，顯示為黃燈，即圖6中 17：33：40 時(shí)刻的燈位輸出錯(cuò)誤. 經(jīng)過(guò)本文算法處理后，如圖7（b）所示，載頻2.6 kHz的干擾信號(hào)幅度降至原來(lái)的55.5%，且低于機(jī)車(chē)信號(hào)譯碼閾值，使得誤譯現(xiàn)象消失.

圖6 一起信號(hào)誤譯示例Fig. 6 Example of signal decoding error

圖7 誤譯信號(hào)降噪前、后頻譜Fig. 7 Spectrum of decoding-error signal befor and after denoising

4 結(jié) 論

本文針對(duì)機(jī)車(chē)信號(hào)處理過(guò)程中受噪聲干擾影響的問(wèn)題，在分析軌道電路信號(hào)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，得到基于原始波形的端到端的時(shí)域降噪模型適用于機(jī)車(chē)信號(hào)的結(jié)論，并分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中全連接層對(duì)于構(gòu)建降噪模型的不足，進(jìn)而提出基于FCN的機(jī)車(chē)信號(hào)降噪方法. 最后通過(guò)均方根誤差和信噪比兩個(gè)指標(biāo)對(duì)本文算法予以驗(yàn)證. 在隨機(jī)生成帶噪信號(hào)的實(shí)驗(yàn)條件下，采用本文方法機(jī)車(chē)信號(hào)的信噪比得以提升8～14 dB. 對(duì)實(shí)際機(jī)車(chē)信號(hào)中誤譯信號(hào)進(jìn)行處理后誤譯現(xiàn)象消失. 本文提出的方法極大地改善機(jī)車(chē)信號(hào)處理性能，在帶內(nèi)干擾方面能夠克服現(xiàn)有方法的不足. 有利于保證列控系統(tǒng)地車(chē)傳輸?shù)目煽啃院桶踩?，提高運(yùn)行效率.