高?？蒲袌F(tuán)隊(duì)規(guī)模優(yōu)化研究*

曾德明，張志東，王泓略

(1.湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.湖南大學(xué) 創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)管理研究所，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

科研團(tuán)隊(duì)是以科學(xué)技術(shù)的研究與開發(fā)為內(nèi)容，由為數(shù)不多的技能互補(bǔ)、愿意為共同的科研目的、科研目標(biāo)和工作方法而相互承擔(dān)責(zé)任的科研人員組成的群體[1]。高校科研團(tuán)隊(duì)以科研團(tuán)隊(duì)為載體，以解決重大科技問題為基礎(chǔ)，將目標(biāo)定位在打造一流學(xué)科、催生院士或者諾貝爾獎(jiǎng)獲得者、提升學(xué)校辦學(xué)層次上[2]。高?？蒲袌F(tuán)隊(duì)的特點(diǎn)是以學(xué)科為依托，由一名或者幾名杰出人才為學(xué)術(shù)帶頭人，以優(yōu)秀中青年拔尖人才為骨干組成的創(chuàng)新研究群體，共同合作或分工協(xié)作，聚焦于某一學(xué)術(shù)領(lǐng)域或?qū)W科群內(nèi)，圍繞某一重要研究方向進(jìn)行基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究，并擔(dān)負(fù)培養(yǎng)研究生及本科生的任務(wù)[3]。大科學(xué)時(shí)代，由于科學(xué)問題日益呈現(xiàn)出交叉性與高度復(fù)雜性的特點(diǎn)，導(dǎo)致科技活動(dòng)在社會(huì)行為層面表現(xiàn)為越發(fā)緊密的科技共同體之間的合作特性。盡管我國基礎(chǔ)研究人員數(shù)量逐年快速增長(zhǎng)，但同時(shí)也要看到，雖然我國造就了一支規(guī)模宏大、結(jié)構(gòu)相對(duì)合理的研究隊(duì)伍，但科學(xué)領(lǐng)軍人才和頂尖團(tuán)隊(duì)仍然不足，對(duì)國際高水平人才的吸引力也有待提高[4]。高?？蒲袌F(tuán)隊(duì)正是我國基礎(chǔ)研究發(fā)展突破的排頭兵。因此，如何提升我國高?？蒲袌F(tuán)隊(duì)的產(chǎn)出績(jī)效也是一個(gè)重要的現(xiàn)實(shí)問題，而影響科研團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出績(jī)效的團(tuán)隊(duì)規(guī)模因素是我們首先關(guān)注的研究問題。

一 文獻(xiàn)綜述

科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模一般是指科研團(tuán)隊(duì)中科研人員的數(shù)量[5]。一些學(xué)者認(rèn)為，科研團(tuán)隊(duì)的規(guī)模越大，團(tuán)隊(duì)的產(chǎn)出會(huì)越高。20世紀(jì)90年代以來 ,隨著科研合作廣度和強(qiáng)度的日益提升，科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模也在不斷擴(kuò)大[6-7]。理論上講, 科研合作應(yīng)該會(huì)提高科學(xué)產(chǎn)出的質(zhì)量和影響力，研究結(jié)果證實(shí)了這一預(yù)想，即科研合作規(guī)模越大，科研團(tuán)隊(duì)的研究質(zhì)量越高，研究成果的影響力也越大，科研合作規(guī)模與科研成果的影響力顯著正相關(guān)[7-8]。陳曉玲等通過對(duì)獲得諾貝爾獎(jiǎng)的華裔實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家丁肇中的科研團(tuán)隊(duì)進(jìn)行分析，也證實(shí)了丁肇中團(tuán)隊(duì)規(guī)模呈不斷增大趨勢(shì)[9]。但一些學(xué)者也通過研究發(fā)現(xiàn)，團(tuán)隊(duì)規(guī)模對(duì)團(tuán)隊(duì)績(jī)效產(chǎn)生了負(fù)向的影響。陳光華等通過廣東省部產(chǎn)學(xué)研合作專項(xiàng)的數(shù)據(jù)，以專利、論文為因變量構(gòu)建負(fù)二項(xiàng)分布模型，探討研發(fā)團(tuán)隊(duì)特征對(duì)產(chǎn)學(xué)研技術(shù)創(chuàng)新和科學(xué)創(chuàng)新的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模對(duì)技術(shù)創(chuàng)新具有顯著的負(fù)向影響，對(duì)科學(xué)創(chuàng)新具有顯著的正向影響，團(tuán)隊(duì)質(zhì)量即高級(jí)職稱比重對(duì)科學(xué)創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新的影響不顯著，團(tuán)隊(duì)結(jié)構(gòu)即企業(yè)人員比重對(duì)技術(shù)創(chuàng)新具有顯著的正向影響，對(duì)科學(xué)創(chuàng)新具有顯著的負(fù)向影響[10]。許治等以華南地區(qū)部分高校的科研團(tuán)隊(duì)為樣本進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小規(guī)模團(tuán)隊(duì)(10人以下)在合作網(wǎng)絡(luò)密度與合作強(qiáng)度上均優(yōu)于大規(guī)模團(tuán)隊(duì)(25人以上),且成立時(shí)間短的團(tuán)隊(duì)合作程度最高，因此，在高校的招生制度背景下,團(tuán)隊(duì)規(guī)模應(yīng)盡量維持在動(dòng)態(tài)的平衡狀態(tài)[11]。Pearce等研究發(fā)現(xiàn)，較大規(guī)模團(tuán)隊(duì)的成員滿意感較低、參與度較低，協(xié)作也少于小型團(tuán)隊(duì)，并得出團(tuán)隊(duì)規(guī)模與團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新負(fù)相關(guān)[12]。還有一些研究認(rèn)為，科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模與績(jī)效是一個(gè)倒U型的關(guān)系。Lingfei Wu等學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著團(tuán)隊(duì)規(guī)模的增加，成果新穎性的邊際遞減規(guī)律是一致的，隨著每個(gè)新團(tuán)隊(duì)成員的加入，他們對(duì)新組合的貢獻(xiàn)會(huì)減少，新組合在大約10人的團(tuán)隊(duì)中增長(zhǎng)緩慢，然后急劇下降，低于單獨(dú)研究人員的值[13]。然而縱觀已有文獻(xiàn)，科研團(tuán)隊(duì)的最優(yōu)規(guī)模應(yīng)該是怎樣描述的，科研團(tuán)隊(duì)成員的數(shù)量變化怎么影響團(tuán)隊(duì)績(jī)效，這些問題尚未得到明確的回答。

已有研究通過定性分析、調(diào)查問卷等方法分析了影響科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模的不同因素，以及團(tuán)隊(duì)規(guī)模對(duì)團(tuán)隊(duì)績(jī)效的影響[5，11，14-15]。這些研究方法在一定程度上解釋了科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模這一重要變量的影響因素，及其對(duì)團(tuán)隊(duì)績(jī)效的影響。然而，定性分析雖然通過理論和推演解釋了一些現(xiàn)象，但說服力有限；調(diào)查問卷的結(jié)果并不是針對(duì)所有團(tuán)隊(duì)或者說針對(duì)團(tuán)隊(duì)成員，因此局限性也是顯而易見。同時(shí)，以前的研究更多的是在靜態(tài)層面上去探討科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模對(duì)團(tuán)隊(duì)績(jī)效的影響[16]，少有學(xué)者利用動(dòng)態(tài)的視角去看待科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模的變化。本文擬基于前人對(duì)Shapley值公式的改進(jìn)，利用數(shù)學(xué)模型闡述影響高?？蒲袌F(tuán)隊(duì)規(guī)模的重要因素，通過模型的解研究高?？蒲袌F(tuán)隊(duì)最佳規(guī)模的問題，以期為研究?jī)?yōu)化科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模，實(shí)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)績(jī)效最大化提供參考。

二 科研團(tuán)隊(duì)最優(yōu)規(guī)模測(cè)定方法

科研團(tuán)隊(duì)的規(guī)模很大程度上影響了團(tuán)隊(duì)績(jī)效，因此團(tuán)隊(duì)新成員加入團(tuán)隊(duì)時(shí)，必須考慮新進(jìn)入成員對(duì)團(tuán)隊(duì)的總貢獻(xiàn)和對(duì)團(tuán)隊(duì)里原有成員的影響。Shapley值公式是一種比較有效度量團(tuán)隊(duì)成員對(duì)包含它的團(tuán)隊(duì)的價(jià)值貢獻(xiàn)的簡(jiǎn)單方法，這種方法被廣泛使用在解決多人合作博弈的問題中[17-19]。下面我們就基于改進(jìn)的 Shapley值公式來確定科研團(tuán)隊(duì)的最優(yōu)規(guī)模，并分析影響科研團(tuán)隊(duì)最優(yōu)規(guī)模的因素。

(一)凈Shapley值介紹

Shapley值方法是由 Shapley L.S.在1953年提出的用以解決多人合作對(duì)策問題的一種利益分配方案，稱為Shapley值法。Shapley值起源于合作博弈論，稱為多人合作對(duì)策。在合作博弈論中，它被認(rèn)為是研究最多、應(yīng)用最廣泛的單值解概念[20]。

令n為科研團(tuán)隊(duì)成員數(shù)量，則團(tuán)隊(duì)成員i的 Shapley 值為：

i=1,2,…,n

(1)

(2)

其中，si是集合 I 中包含成員i的所有子集, |s|是子集S中的元素個(gè)數(shù)，w(|s|)表示在團(tuán)隊(duì)的隨機(jī)組合中，成員i將是下一個(gè)加入包含前 |s|-1個(gè)成員的團(tuán)隊(duì)的概率，這個(gè)式子也可看成是加權(quán)因子。v(s)為團(tuán)隊(duì)S的收益，v(s/i)是團(tuán)隊(duì) S中除去成員i后可取得的收益。Shapley值的含義是：局中人 i可能以任何方式隨機(jī)加入任何一個(gè)可能的團(tuán)隊(duì)，他加入團(tuán)隊(duì)就給團(tuán)隊(duì)帶來收益的變化(增加量為v(s)-v(s/i)，所有團(tuán)隊(duì)的收益變化量的加權(quán)和就是成員i的 Shapley 值。

Shapley值能夠客觀地測(cè)度出某一個(gè)成員的加入對(duì)團(tuán)隊(duì)整體利益的貢獻(xiàn)，但是它無法測(cè)量出該成員的加入給其他成員帶來的影響。然而，一個(gè)成員能否順利加入團(tuán)隊(duì)，是要通過團(tuán)隊(duì)中現(xiàn)有的成員來決定的。如果該成員的加入給某另一個(gè)成員帶來利益損失，則受損失成員肯定會(huì)堅(jiān)決反對(duì)，此時(shí)，Shapley值就無法顯示其他成員加入給團(tuán)隊(duì)內(nèi)部成員帶來的損失。因此，我們通過 Rothschild提出的凈Shapley值公式來研究新成員進(jìn)入科研團(tuán)隊(duì)對(duì)已有成員的影響，從而為科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模的優(yōu)化提供更多支撐[21]。

(3)

(4)

當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)的所有成員的凈Shapley值全部為非負(fù)時(shí)，該團(tuán)隊(duì)規(guī)模是適合的，而且仍然還可以吸取其它成員加入團(tuán)隊(duì)。當(dāng)NV=0 時(shí)，即最后一個(gè)加入團(tuán)隊(duì)的成員給團(tuán)隊(duì)內(nèi)部其他成員的收益影響為0時(shí)，這個(gè)時(shí)候的團(tuán)隊(duì)數(shù)量達(dá)到最大，團(tuán)隊(duì)的規(guī)模為最優(yōu)。

(二)科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模優(yōu)化測(cè)度指標(biāo)及凈Shapley值的確定

表1 變量及其含義

(5)

由于團(tuán)隊(duì)的總邊際成本等于團(tuán)隊(duì)成員的邊際成本，則MC=c=Q/R=αiqi,則qi=Q/(αiR),令A(yù)=1+2R,則Q(1+2R)=QA=R,則成員i的最優(yōu)化解為：

(6)

接下來考慮新成員加入科研團(tuán)隊(duì)的影響。如果某團(tuán)隊(duì)中已有k-1成員，再有一個(gè)新成員加入，則團(tuán)隊(duì)收益的變化為：

(7)

接下來考慮新進(jìn)成員對(duì)團(tuán)隊(duì)已有成員的影響。給定團(tuán)隊(duì)的收益分配原則，對(duì)成員j而言，第k個(gè)成員的進(jìn)入對(duì)其影響為：

(8)

上式表明，在第k個(gè)成員進(jìn)入已有k-1個(gè)成員組成的科研團(tuán)隊(duì)時(shí)，盡管整體團(tuán)隊(duì)的收益得到一定程度的提升，但是它也降低了已有成員的收益。

根據(jù)凈Shapley 值的定義，我們可以構(gòu)建團(tuán)隊(duì)成員i的凈Shapley值，即：

(9)

由上述分析可以得出,凈Shapley值的取值主要由兩個(gè)因素所決定:科研團(tuán)隊(duì)的成員數(shù)量k和成員學(xué)者的科研效率系數(shù)αi。為了方便起見，我們考慮新進(jìn)入成員k對(duì)單個(gè)給定的科研團(tuán)隊(duì)的貢獻(xiàn)。假定給定的科研團(tuán)隊(duì)內(nèi)部k-1個(gè)成員擁有相同的科研效率參數(shù)αj，則可以得出第 k個(gè)成員對(duì)特定科研團(tuán)隊(duì)的 NV值：

(10)

三 科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模優(yōu)化結(jié)果分析

通過對(duì)Shapley值方法的改進(jìn)，本文利用利益分配機(jī)制轉(zhuǎn)變來測(cè)度科研團(tuán)隊(duì)的適度規(guī)模。凈Shapley值在保證團(tuán)隊(duì)收益得到提升的基礎(chǔ)上，又保證了團(tuán)隊(duì)內(nèi)部成員的利益不受損害，在這個(gè)基礎(chǔ)上得到的團(tuán)隊(duì)規(guī)模是科研團(tuán)隊(duì)的最優(yōu)規(guī)模。

結(jié)果表明，科研團(tuán)隊(duì)的規(guī)模與兩個(gè)重要因素有關(guān)，一個(gè)是科研團(tuán)隊(duì)現(xiàn)有的成員數(shù)量，另一個(gè)是團(tuán)隊(duì)成員的科研效率。Lingfei Wu等通過對(duì)Web of Science上千萬篇文章進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：隨著科研團(tuán)隊(duì)成員從1人增加到50人，他們的論文、專利和產(chǎn)品在測(cè)量到的突破式創(chuàng)新中的百分比分別下降了70、30和50，即團(tuán)隊(duì)規(guī)模上升的變化過程中，團(tuán)隊(duì)的產(chǎn)出績(jī)效是先上升后下降的，這也說明了團(tuán)隊(duì)成員現(xiàn)有數(shù)量對(duì)團(tuán)隊(duì)規(guī)模的影響[13]?？蒲袌F(tuán)隊(duì)現(xiàn)有成員數(shù)量如果很大，那么團(tuán)隊(duì)在納入新成員時(shí)要更多地考慮整個(gè)團(tuán)隊(duì)規(guī)模的問題，比如人多帶來的團(tuán)隊(duì)沖突，協(xié)調(diào)成本等的負(fù)向影響；而如果現(xiàn)有成員人數(shù)較少，那么團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)該根據(jù)自身需要選擇合適的新成員加入。

四 結(jié)論與展望

對(duì)高校科研團(tuán)隊(duì)而言，一定的團(tuán)隊(duì)規(guī)模是科研團(tuán)隊(duì)完成任務(wù)的基本保證，而適宜的團(tuán)隊(duì)規(guī)模既有利于團(tuán)隊(duì)溝通、避免負(fù)面沖突，還可以提高團(tuán)隊(duì)效率，更高效地完成科研任務(wù)?？蒲袌F(tuán)隊(duì)在選擇學(xué)者時(shí)，應(yīng)該對(duì)新合作學(xué)者的創(chuàng)新效率和生產(chǎn)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。如果該學(xué)者的效率比較高，即投入較少的時(shí)間和成本就能獲得更多的論文產(chǎn)出，那么該學(xué)者就應(yīng)該成為科研團(tuán)隊(duì)伙伴的主要選擇。如果科研團(tuán)隊(duì)成員都是高效率的學(xué)者，那么團(tuán)隊(duì)的規(guī)模也會(huì)比較小，團(tuán)隊(duì)成員之間的創(chuàng)新協(xié)作就會(huì)更有效率，科研團(tuán)隊(duì)的運(yùn)作成本會(huì)得到很大的降低，這無疑會(huì)帶來更好的團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出績(jī)效。凈Shapley值公式可以解決更多的問題，除了本身的團(tuán)隊(duì)收益分配問題，還能夠解決團(tuán)隊(duì)規(guī)模的優(yōu)化問題，這讓改進(jìn)后的Shapley值公式有了更多潛在的應(yīng)用方式。使用這個(gè)概念來評(píng)估新成員加入對(duì)原有科研團(tuán)隊(duì)成員的影響，這為評(píng)估這種結(jié)構(gòu)的規(guī)模和組成提供了有意義的基礎(chǔ)，同時(shí)這也是一種全新視角去看待科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模問題。

未來研究可以考慮更多方面，首先科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模是一個(gè)動(dòng)態(tài)的表達(dá)，適宜的科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模也是動(dòng)態(tài)的。在完成科研任務(wù)的不同階段，根據(jù)實(shí)際需要配置團(tuán)隊(duì)成員，科研項(xiàng)目啟動(dòng)之初的團(tuán)隊(duì)規(guī)模要比開展科學(xué)研究階段要小一些，不同的研究階段需要的科研人員結(jié)構(gòu)也有所不同。其次，科研成果除了包含高質(zhì)量的論文還包含專利或者一些經(jīng)濟(jì)或者名譽(yù)上的收益，這些因素可以被考慮更為具體一些。最后，科研團(tuán)隊(duì)規(guī)模的研究可以針對(duì)特定研究領(lǐng)域的特定團(tuán)隊(duì)。