趙著杰，侯海量，李典

海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033

0 引 言

抵御沖擊載荷的防護(hù)思想主要包括2個方面[1-2]：一是載荷耗散，即從空間和時間上降低載荷的集中程度，空間上，將點分布集中的沖擊載荷耗散為面分布沖擊載荷，降低載荷的集中程度，時間上，將作用峰值大、作用時間短的強瞬態(tài)沖擊載荷耗散為峰值相對較小、作用時間相對較長的沖擊載荷或準(zhǔn)靜態(tài)載荷；二是能量吸收，即將沖擊載荷的能量轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的變形能。

憑借良好的結(jié)構(gòu)特性和多樣的組合方法，各類多胞元結(jié)構(gòu)逐漸受到重視。在此基礎(chǔ)上，利用多胞元結(jié)構(gòu)中彈塑性波的傳播特性和壓縮坍塌變形吸能特性，結(jié)合梯度功能[3]、負(fù)泊松比[4]、多功能材料[5]等新興設(shè)計理念，對傳統(tǒng)的板殼防護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行區(qū)域優(yōu)化及合理填充，可以得到理想的整體靜、動力學(xué)性能的填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)，并實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕質(zhì)化設(shè)計。

由于胞元基材和填充物質(zhì)的多樣化，以及各級胞元布置方法的差異化，各種填充胞元的模量、強度、泊松比、相對密度等力學(xué)、物理性能有所區(qū)別，各類填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)在不同速度尺度和邊界條件下的變形及吸能機(jī)理不盡相同，其沖擊動力學(xué)特性差異較大[6-7]，以此組成的填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)的防護(hù)性能也各不相同，有著很好的可設(shè)計性，可以按照不同的沖擊載荷特性和防護(hù)需求對胞元結(jié)構(gòu)、填充材料、填充方式等進(jìn)行合理設(shè)計，從而達(dá)到理想的防護(hù)性能。

本文擬選取3類典型的胞元結(jié)構(gòu)，對其填充類別、靜/動態(tài)力學(xué)性能、破壞模式、應(yīng)變率效應(yīng)以及波的傳播特性等進(jìn)行綜述，論述爆炸沖擊波、高速破片及其聯(lián)合載荷作用下填充多胞元結(jié)構(gòu)的防護(hù)性能，總結(jié)給出填充多胞元防護(hù)結(jié)構(gòu)的幾個發(fā)展方向。

1 基礎(chǔ)力學(xué)性能

由于填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)大都可以視為諸多單胞元的有機(jī)組合，故其基礎(chǔ)力學(xué)性能存在著一定的一般性規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，針對該類結(jié)構(gòu)的諸多理論分析方法得以提出和運用。

1.1 宏觀性能

式中：ρ*為多孔材料的密度；ρs為制造其固體材料的密度；li，ti分別為相應(yīng)胞元壁的長度和厚度；L1，L2分別為結(jié)構(gòu)整體的寬度和高度。

當(dāng)結(jié)構(gòu)由不同類的宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)復(fù)合而成時，可以參考張新春等[10]提出的三角形和六角形多部分填充復(fù)合結(jié)構(gòu)材料相對密度ΔρC的計算方法：

式中：ΔρT，ΔρH分別為三角形和六角形填充多胞元結(jié)構(gòu)的相對密度；nT，nH分別為三角形和六角形填充多胞元結(jié)構(gòu)填充層的面積比。

對于多重填充多胞元結(jié)構(gòu)，填充物和胞元壁的種類不一，其相對密度一般根據(jù)實際填充方法進(jìn)行計算。對于胞元壁復(fù)合填充結(jié)構(gòu)，可取胞元的微小段并參照等效密度計算方法[11]進(jìn)行計算；對于胞元芯層復(fù)合填充結(jié)構(gòu)或細(xì)觀多胞元填充結(jié)構(gòu)，則一般不考慮整體相對密度，只考慮細(xì)觀填充物密度的影響。

單胞元和整體結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比效應(yīng)也是填充多胞元結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的一個研究要點。負(fù)泊松比材料早在19世紀(jì)便被提出[12]，該材料在受拉伸和壓縮時會分別發(fā)生橫向膨脹與回縮。Lakes[13]提出將負(fù)泊松比材料宏觀化為負(fù)泊松比效應(yīng)的設(shè)計方法，通過類似的概念，可以設(shè)計出具有負(fù)泊松比效應(yīng)的單胞元結(jié)構(gòu)，或?qū)Χ喟Y(jié)構(gòu)進(jìn)行負(fù)泊松比優(yōu)化。眾多的研究表明[4，14-15]，負(fù)泊松比效應(yīng)帶來的較好應(yīng)力擴(kuò)散使結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有了大幅提高。此外，秦浩星等[16]還提出了功能基元拓?fù)鋬?yōu)化法，該方法將單胞元與整體結(jié)構(gòu)泊松比進(jìn)行雙向關(guān)聯(lián)，為填充多胞元結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比設(shè)計提供了新的思路。

1.2 靜態(tài)力學(xué)性能

彈性模量、泊松比、剪切模量等是填充多胞元結(jié)構(gòu)強度設(shè)計的重要參數(shù)。由于填充多胞元結(jié)構(gòu)的復(fù)合性，需要使用等效彈性參數(shù)這一概念來描述其類似的性能。對于六角形蜂窩單胞元結(jié)構(gòu)，Gibson等[17]提出通過胞元的長度、厚度和內(nèi)角等來表示二維等效彈性參數(shù)。

然而，對于宏觀填充時結(jié)構(gòu)中的每個單胞元來說，其外側(cè)胞元壁的伸縮剛度不可忽略。富明慧等[18]針對該問題對Gibson公式進(jìn)行精確化，提高了理論計算時芯層彈性矩陣的穩(wěn)定性。朱秀芳等[19]使用修正后的Gibson公式得到了負(fù)泊松比單胞元的等效彈性參數(shù)。

針對宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)等效參數(shù)的研究大多以單胞元理論為基礎(chǔ)，然后在宏觀層面進(jìn)行歐拉-伯努利梁簡化。Kim等[20]在此基礎(chǔ)上提出了適用于不均勻支撐狀態(tài)的蜂窩胞元力學(xué)模型，減小了不同計算方向上因胞元壁厚不一致所帶來的誤差。梁森等[21]進(jìn)一步通過數(shù)值模擬，對Gibson等[17]提出的等效彈性參數(shù)進(jìn)行了簡化，結(jié)果顯示，胞元的材料剛度直接影響了結(jié)構(gòu)面內(nèi)剛度，但結(jié)構(gòu)面內(nèi)等效泊松比則只與填充胞元的規(guī)格參數(shù)有關(guān)；而對于細(xì)觀和多重填充多胞元結(jié)構(gòu)，由于填充物的不均勻性，其整體結(jié)構(gòu)等效彈性參數(shù)計算較為復(fù)雜。Silva等[22]提出了適用于非周期性不均勻填充多胞元結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特性方程，為解決該類問題提供了一大方案。

此外，平臺應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的吸能特性分析來說也尤為重要。填充多胞元結(jié)構(gòu)的本構(gòu)關(guān)系可等效為如圖1所示，其曲線分為3個區(qū)域：線彈性區(qū)、應(yīng)力平臺區(qū)和密實區(qū)。在應(yīng)力平臺區(qū)，結(jié)構(gòu)內(nèi)各層胞元會相互擠壓變形，隨后，完成壓實、應(yīng)力急劇上升直至結(jié)構(gòu)破壞。

圖 1 填充多胞元結(jié)構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Stress-strain relationship of multicellular filled structure

各類填充多胞元結(jié)構(gòu)的平臺應(yīng)力通常由對等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線的積分獲得[23]。此外，Gibson等[9]通過對蜂窩結(jié)構(gòu)的多次試驗并結(jié)合Mises屈服準(zhǔn)則，推導(dǎo)出了鋁蜂窩受異面準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時平臺應(yīng)力σm的半經(jīng)驗公式：

式中：l，t分別為相應(yīng)胞元壁的棱邊長度和厚度；σ0為基材屈服極限。

羅昌杰等[24]采用Tresca屈服準(zhǔn)則，推導(dǎo)出了t/l較大時較為適用的蜂窩材料受準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時的平臺應(yīng)力：

比較式（3）和式（4）可以看出，由2種屈服準(zhǔn)則求出的平臺應(yīng)力的自變量是相同的，進(jìn)一步結(jié)合文獻(xiàn)[7，25]可以看出，一般的傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)平臺應(yīng)力均與其微拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的壁厚和壁長有關(guān)。

采用塑性耗散理論求解平臺應(yīng)力的方法較為常見。喬錦秀[26]使用該理論獲得了雙箭矢蜂窩準(zhǔn)靜態(tài)平臺應(yīng)力的理論解，同時揭示了受均勻力時結(jié)構(gòu)中塑性鉸的形成過程（圖2）。

圖 2 塑性耗散理論求解平臺應(yīng)力[26]Fig.2 Solving platform stress by plastic dissipation theory[26]

如圖2，可獲得準(zhǔn)靜態(tài)作用下的平臺應(yīng)力σm：

式中：Mp為塑性鉸的塑性彎矩；b為結(jié)構(gòu)面外的寬度；lAB為A點與B點之間的水平距離；θ1，θ2分別為中軸線與蜂窩胞元上、下邊間的夾角。

由式（5）可以看出，胞元的規(guī)格參數(shù)θ1和θ2直接影響了整體結(jié)構(gòu)的平臺應(yīng)力，這在負(fù)泊松比胞元結(jié)構(gòu)中已得到證實[4]。而對于多重填充多胞元結(jié)構(gòu)，由于細(xì)觀密實填充物的存在，其結(jié)構(gòu)受力更加均勻并有著更高的平臺應(yīng)力[27]。此外，有實驗證明，胞元梯度[28]、并聯(lián)聯(lián)結(jié)[23]等結(jié)構(gòu)設(shè)計方法也對平臺應(yīng)力的提升有所幫助。

1.3 動態(tài)力學(xué)性能

1.3.1 應(yīng)變率效應(yīng)

區(qū)別于準(zhǔn)靜態(tài)載荷，在填充多胞元結(jié)構(gòu)動態(tài)力學(xué)行為研究中，材料的應(yīng)變率效應(yīng)較為突出。結(jié)構(gòu)的應(yīng)變率效應(yīng)一般分為2個部分：一是基材本身的應(yīng)變率效應(yīng)，即隨著應(yīng)變率的提高，材料會從韌性破壞變?yōu)榇嘈云茐模瑥亩嵘Y(jié)構(gòu)的抗沖擊強度[29]；二是對于整體結(jié)構(gòu)來說，隨著動載荷下應(yīng)變率的增加，其平臺應(yīng)力和能量吸收量會有所提高[30-31]。研究發(fā)現(xiàn)[30，32-34]，環(huán)境溫度、單胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)、相對密度、沖擊速度、結(jié)構(gòu)梯度設(shè)置等都會對應(yīng)變率效應(yīng)產(chǎn)生影響。

基于一維波理論，Reid等[35]建立了蜂窩材料的平臺應(yīng)力與沖擊速度間的關(guān)系：

式中：σp為動態(tài)平臺應(yīng)力；σcr為準(zhǔn)靜態(tài)塑性坍塌應(yīng)力；v為沖擊速度；Δρ為相對密度；ρs為胞元壁材料密度；εd為應(yīng)變率。

式（6）是基于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞的角度，適用于一些薄壁結(jié)構(gòu)。而對于屈服破壞占主導(dǎo)的破壞模式，Qiu等[36]根據(jù)一維沖擊波理論，得出由不同微結(jié)構(gòu)組成的填充多胞元結(jié)構(gòu)平臺應(yīng)力與沖擊速度間的關(guān)系為

式中：A，B為由多胞元結(jié)構(gòu)性質(zhì)決定的擬合系數(shù)；σy為基體材料的屈服應(yīng)力。

此外，胞元規(guī)格尺寸與應(yīng)變率效應(yīng)也存在直接關(guān)系。Ruan等[7]得出了正六邊形蜂窩體在高速沖擊速度下的平臺應(yīng)力與胞壁厚長比、沖擊速度間的關(guān)系式。

在應(yīng)變率效應(yīng)的影響下，動態(tài)載荷作用下的多胞元結(jié)構(gòu)抗壓強度也更高[37]。對于填充多胞元結(jié)構(gòu)的材料力學(xué)性能，采用Cowper-Symonds模型進(jìn)行求解的方法較為常見[38]：

式中：σm為靜態(tài)屈服強度；D和n為由試驗確定的材料應(yīng)變率敏感系數(shù)。

羅昌杰等[24]證實了該模型的正確性。Tao等[39]通過改進(jìn)速率無關(guān)沖擊理論，將Cowper-Symonds模型引入沖擊理論中，提出了速率依賴沖擊理論模型，并將動載荷作用下填充多胞元結(jié)構(gòu)的平臺應(yīng)力分為了靜態(tài)項、應(yīng)變率項和慣性項3個部分，其后續(xù)的實驗結(jié)果顯示，應(yīng)變率效應(yīng)對平臺應(yīng)力的影響是隨著速度的增加而逐漸減弱的，進(jìn)一步揭示了應(yīng)變率效應(yīng)的作用機(jī)理。

1.3.2 動強度特性

當(dāng)結(jié)構(gòu)慣性不能忽略時，填充多胞元結(jié)構(gòu)在高應(yīng)變率加載下的響應(yīng)與靜載荷作用下相比差異較大，因此，針對其動強度，特別是固有頻率問題的研究尤為重要。

Lim[40]和Scarpa等[41]分別利用一階變形理論研究板殼結(jié)構(gòu)的固有頻率問題后發(fā)現(xiàn)，單胞元的幾何單元參數(shù)與結(jié)構(gòu)頻率有著匹配關(guān)系，可通過改變單胞元的幾何參數(shù)來改善結(jié)構(gòu)的振動特性。但由于類似的低階理論多采用小撓度理論，即垂直于中面的直線在變形中保持不變形[42]，而對于胞元內(nèi)填充柔性填充物的多胞元結(jié)構(gòu)來說其變形又不可忽略，因此，對于此情況應(yīng)采用高階理論來進(jìn)行分析。Reddy[43]基于Rayleigh-Ritz法與Navier法提出了三階剪切變形理論。邸馗等[42]在此基礎(chǔ)上將芯層等效為正交異性層進(jìn)行分析后認(rèn)為，固有頻率參數(shù)與邊界條件亦有關(guān)。朱秀芳等[19]結(jié)合Hamilton原理推導(dǎo)出了四邊簡支的負(fù)泊松比多胞元夾層板的偏微分運動方程，發(fā)現(xiàn)負(fù)泊松比蜂窩夾芯板的固有頻率要小于正泊松比蜂窩夾芯板。董寶娟等[44]考慮了蜂窩芯層梯度沿面內(nèi)方向變化時多胞元夾層板的振動特性，比較了各類梯度填充多胞元結(jié)構(gòu)的振動特性。

綜上可以看出，填充多胞元結(jié)構(gòu)的動強度特性主要與其單胞元構(gòu)型、梯度設(shè)置和邊界條件有關(guān)。同時，固有模態(tài)、頻率等動強度參數(shù)分析也是證明各類填充多胞元結(jié)構(gòu)優(yōu)良結(jié)構(gòu)特性的一個較好方法。

1.3.3 波的傳播與振動特性

衰減入射應(yīng)力波是填充多胞元結(jié)構(gòu)的一大防護(hù)思想。由于多胞元壁面和填充物材質(zhì)的區(qū)別，應(yīng)力波在每個突變面都會發(fā)生反射和透射，并且在特定的頻段內(nèi)會因無法傳播而形成阻帶（帶隙），而通過結(jié)構(gòu)設(shè)計對阻帶進(jìn)行調(diào)整可以達(dá)到削減應(yīng)力波、保護(hù)結(jié)構(gòu)的目的。

阻帶的形成受胞元材料、構(gòu)型、排列方式、約束模式等多因素的影響，其機(jī)理研究主要可以分為局域共振理論和布拉格散射理論[45]，即分別通過周期結(jié)構(gòu)和散射體對入射應(yīng)力波進(jìn)行衰減。贠昊等[46]通過帶隙研究證實了負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)優(yōu)良的阻帶特性。孫修展[47]和陳紹婷[48]分別從應(yīng)力波傳播及阻帶形成機(jī)理方面研究了點陣結(jié)構(gòu)和蜂窩結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力波的頻散特性，發(fā)現(xiàn)胞元規(guī)格和相對密度對阻帶的產(chǎn)生具有重要作用。Ruzzene等[49]發(fā)現(xiàn)周期性放置在板上的不同形狀的負(fù)泊松比型材會引入適當(dāng)?shù)淖杩故?，可阻止波在指定頻段以及特定方向上的傳播。Liu等[50]討論了面板厚度和材料性能以及芯中夾雜物的填充率對阻帶的影響。孟俊苗[51]則發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)頻率是隨著邊界條件約束的增強而增高的。

另外，一維應(yīng)力波理論、波陣面上的質(zhì)量守恒及動量守恒定律也是研究填充多胞元結(jié)構(gòu)應(yīng)力波傳播特性的常用方法。Lim等[52]針對波紋夾芯板中應(yīng)力波的傳播及振動模態(tài)進(jìn)行了理論分析。趙轉(zhuǎn)等[53]以一維應(yīng)力波傳播理論為基礎(chǔ)，運用動量守恒定律提出了剛性質(zhì)量塊撞擊固定泡沫圓桿的理論模型，求得了各界面速度隨時間變化的規(guī)律的數(shù)值解。

2 填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)

在沖擊防護(hù)領(lǐng)域，填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)一般由外側(cè)板殼類壁板以及內(nèi)部芯層的諸多胞元組成，其胞元種類繁雜且分類方法較多。從固體力學(xué)研究的角度出發(fā)，填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)可以分為宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)、細(xì)觀填充多胞元結(jié)構(gòu)和多重填充多胞元結(jié)構(gòu)3類。

2.1 宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)

對于宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部胞元的構(gòu)型及排布較為明顯和直觀。從厘米到米的宏觀尺度上來看，其內(nèi)部填充芯層一般由以各類金屬、塑料或復(fù)合材料為基材的板殼面、桁架、節(jié)點等組成（圖3），代表的結(jié)構(gòu)類型有各類夾層結(jié)構(gòu)、類蜂窩結(jié)構(gòu)及點陣結(jié)構(gòu)。

圖 3 宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)[19,38]Fig.3 Macroscopic multicellular filled structures[19,38]

夾層結(jié)構(gòu)的芯層填充部分主要由板材構(gòu)成，其整體性質(zhì)受芯層的材料、形狀、結(jié)構(gòu)參數(shù)，以及其與外側(cè)面板的聯(lián)結(jié)方式等因素影響。Dayyani等[54]針對該類夾層結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用進(jìn)行了綜述。相對于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，由于有著天然的空隙分布和定向剛度優(yōu)勢，夾層結(jié)構(gòu)在特定方向上有著更好的抗壓、抗彎和減振性能。

類蜂窩結(jié)構(gòu)的芯層主要由種類眾多且性質(zhì)各異的類蜂窩單胞元組成。從局部單胞元看，同材料不同幾何構(gòu)型，如常規(guī)構(gòu)型[55]、負(fù)泊松比構(gòu)型[16]、手型構(gòu)型[56]、拉脹構(gòu)型[57]等結(jié)構(gòu)的性質(zhì)不一[58]，而同材料同幾何構(gòu)型的蜂窩單胞元的特性則會受壁厚、角度、比例長度等參數(shù)的影響[59]。從整體結(jié)構(gòu)看，胞元的組合方式對多胞元類蜂窩結(jié)構(gòu)的整體性質(zhì)也有著較大影響，其排列設(shè)置以胞元壁厚度、胞元體高度、比例距離等規(guī)格參數(shù)變化[44，60]或胞元材料屈服強度、基材復(fù)合配置等力學(xué)性質(zhì)變化[61]為主。另外，對稱布置概念[6]和梯度復(fù)合布置概念[62]在多胞元類蜂窩結(jié)構(gòu)中的運用也較為廣泛。

此外，胞元缺陷或隨機(jī)無序填充對整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為也有一定影響。Guo等[63]和Silva等[64]研究發(fā)現(xiàn)，蜂窩結(jié)構(gòu)的彈性和屈服特性以及失效模式等與初始缺陷的位置、密度和排列有關(guān)。Chen等[65]分析了胞元壁缺陷對屈服強度的量化影響，發(fā)現(xiàn)缺陷的增加會降低整體強度。同時，也有研究[66-67]發(fā)現(xiàn)，無序填充多胞元結(jié)構(gòu)各向異性變形形態(tài)會隨著不規(guī)則性的增加而減弱，缺陷分布不均勻性也會隨著缺陷量的增加而弱化，從而提高結(jié)構(gòu)的能量吸收能力。所以，胞元空缺和不均勻排列帶來的性能影響存在著邊界，應(yīng)根據(jù)實際工況分析。

相比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，點陣結(jié)構(gòu)在保持剛度和強度的同時還大大減小了質(zhì)量。從結(jié)構(gòu)特點上來說，點陣夾芯結(jié)構(gòu)芯層中桁架和點的構(gòu)造是對波紋夾層結(jié)構(gòu)芯層面的簡化，這在該類結(jié)構(gòu)的嵌鎖制備方法（圖4）中有所體現(xiàn)，其胞元輪廓構(gòu)型特點與蜂窩結(jié)構(gòu)相似，區(qū)別在于胞元構(gòu)型的組合趨于多方向和多維度，組合方式也更為多樣[69]。隨著3D打印等技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜點陣結(jié)構(gòu)的制備更加便捷，相應(yīng)的模塊點陣優(yōu)化方法也不斷出現(xiàn)[70]。然而，受制備水平的限制，復(fù)雜點陣結(jié)構(gòu)的缺陷變得更突出，有必要予以重視。

圖 4 嵌鎖制備方法[68]Fig.4 Manufacture method of embedded lock[68]

2.2 細(xì)觀填充多胞元結(jié)構(gòu)

在結(jié)構(gòu)內(nèi)填充各類泡沫、陶瓷、混凝土等物質(zhì)，即形成細(xì)觀填充多胞元結(jié)構(gòu)。從微米到毫米級的細(xì)觀尺度上看，這一類填充物由多個胞元組成（圖5），并可簡化形成相應(yīng)的多胞有限元模型[71-72]。細(xì)觀填充多胞元結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性主要受填充材料性質(zhì)的影響，根據(jù)防護(hù)機(jī)理，填充材料可以分為剛性和柔性2類。

圖 5 細(xì)觀填充物的有限元模型[71]Fig.5 Finite element model of mesoscopic filler[71]

剛性填充材料，如金屬泡沫、陶瓷、混凝土等[73-75]的剛度和硬度較大，在受到外部沖擊時可以通過撞擊破碎來減小沖擊物的動能，從而對結(jié)構(gòu)進(jìn)行保護(hù)。Santosa等[74]研究發(fā)現(xiàn)，在等質(zhì)量條件下，結(jié)構(gòu)填充泡沫鋁與增加壁厚相比有著更好的抗沖擊能力。但該類填充材料受沖擊時易與外側(cè)壁板產(chǎn)生滑移失效，故填充物的選擇需結(jié)合外側(cè)壁板綜合予以考慮，并適當(dāng)加入黏結(jié)層進(jìn)行聯(lián)結(jié)。陳智勇等[75]提出，當(dāng)填充陶瓷材料時，纖維材料壁板與填充物間有著較傳統(tǒng)金屬壁板更好的粘結(jié)強度。何煌等[76]針對黏結(jié)層對結(jié)構(gòu)抗彈性能的影響做了進(jìn)一步研究。

柔性填充材料為剛度較小的聚氨酯、聚脲彈性體等[77-79]。由于自身良好的韌性和應(yīng)力擴(kuò)散性質(zhì)，通過該類材料優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)能量吸收值和比吸能值得到了有效提高[77]。薛啟超[78]和翟文等[79]分別討論了該類彈性填充物對準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用下外側(cè)壁板塑性開裂的約束作用，和沖擊載荷下結(jié)構(gòu)擴(kuò)孔效應(yīng)的弱化作用，結(jié)果證明，該類填充多胞元結(jié)構(gòu)具有良好的靜、動態(tài)力學(xué)特性。

2.3 多重填充多胞元結(jié)構(gòu)

多重填充多胞元結(jié)構(gòu)（圖6，圖中數(shù)值的單位為mm）是指在宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對其內(nèi)部空隙適當(dāng)填入細(xì)觀填充多胞元材料的結(jié)構(gòu)，其綜合了兩類結(jié)構(gòu)的特點，整體性質(zhì)受填充物類別和填充方式的影響較大。

圖 6 多重填充多胞元結(jié)構(gòu)[27]Fig.6 Multiple filling multicellular structure[27]

從填充物類別來看，對于剛性材料填充的多重填充多胞元結(jié)構(gòu)，周宏元等[80]和Wadley等[81]分別證實了混凝土填充材料的強化能量吸收能力和陶瓷填充材料的弱化沖塞剪切效應(yīng)；對于柔性材料填充的多重填充多胞元結(jié)構(gòu)，聚氨酯泡沫、聚脲彈性體、橡膠、粘彈性阻尼材料等物質(zhì)均展現(xiàn)出了良好的填充優(yōu)化性能[77，82-83]，使填充多胞元結(jié)構(gòu)的綜合防護(hù)性能得到了有效提高。

從填充方法來看，多重填充多胞元結(jié)構(gòu)的填充方法可以分為均勻填充法、不均勻填充法和隨機(jī)填充法3種。其中均勻填充法是指對結(jié)構(gòu)的特定面進(jìn)行均勻劃分后對劃分區(qū)域進(jìn)行選擇性填充[84-85]；不均勻填充法一般是對結(jié)構(gòu)的輪廓面進(jìn)行不規(guī)則劃分并進(jìn)行選擇性填充，其在不規(guī)則輪廓結(jié)構(gòu)設(shè)計及結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)針對性設(shè)計中使用較多[86-87]；隨機(jī)填充法則是進(jìn)行經(jīng)驗性或隨機(jī)數(shù)式的區(qū)域填充設(shè)計，這一類方法引入了線性同余等隨機(jī)算法，已被證實擁有較好的填充效果[88]。填充方法的選擇與填充材料的性質(zhì)關(guān)系很大[86]，需要根據(jù)具體的防護(hù)方向進(jìn)行恰當(dāng)選擇。

通過合理的設(shè)計，使結(jié)構(gòu)各部分間相互取長補短，從而既能在受沖擊時有效消耗沖擊動能，又能在受沖擊后具有一定的強度恢復(fù)能力，是目前填充多胞元結(jié)構(gòu)研究的熱點方向。而針對填充多胞元結(jié)構(gòu)各項性質(zhì)的研究是指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計的先決條件，這將在下文詳細(xì)論述。

3 破壞模式和吸能特性

諸多實驗研究[89-92]表明，填充多胞元結(jié)構(gòu)的破壞模式與能量吸收特性相互聯(lián)系且受多種因素的共同影響。唐爽[30]在鋁蜂窩壓縮實驗中發(fā)現(xiàn)，平臺應(yīng)力發(fā)展階段是主要的耗能階段，在這一階段，多胞元結(jié)構(gòu)壁的屈曲折疊變形將外力功轉(zhuǎn)化為塑性變形能，在胞元壁屈曲至開始互相接觸后，結(jié)構(gòu)進(jìn)入致密化階段，此時，能量吸收率會有所下降直至結(jié)構(gòu)破壞。

針對填充多胞元結(jié)構(gòu)，學(xué)者們提出了多種理論模型。喬錦秀[26]針對6種常見的理論模型進(jìn)行了綜合分析。結(jié)果表明，各類多胞元結(jié)構(gòu)的理論變形模式與理論模型密切相關(guān)，而各個理論模型的側(cè)重點也有所不同，故在使用時應(yīng)注意其適用范圍。

不同方向加載時，填充多胞元結(jié)構(gòu)的破壞與吸能模式不同。對于面內(nèi)方向加載，H?nig等[93-94]的研究發(fā)現(xiàn)，在低速沖擊作用下，初始變形帶出現(xiàn)的位置主要與初始缺陷數(shù)量和布局有關(guān)，而當(dāng)沖擊速度進(jìn)一步上升時，變形帶開始出現(xiàn)在沖擊遠(yuǎn)端區(qū)域。Ruan等[7]提出了受到面內(nèi)方向載荷時常見填充多胞元結(jié)構(gòu)的3種變形模式（圖7）：X型、V型和I型。其中，X型和V型主要在中、低速壓縮時出現(xiàn)，而隨著速度的增加，會出現(xiàn)局部化的I型變形。此外，不同構(gòu)型、規(guī)格的填充多胞元結(jié)構(gòu)的破壞模式也存在著差異[4]，其機(jī)制在于由不同單胞結(jié)構(gòu)對應(yīng)組成的整體結(jié)構(gòu)其相對密度有所不同，從而導(dǎo)致耗能特性也有所差別。

圖 7 3類破壞模式[7]Fig.7 Three kinds of failure mode[7]

胞元的排列布置方式也會對破壞模式造成影響。劉穎等[55]研究發(fā)現(xiàn)，胞元交錯排列布置會使試件出現(xiàn)明顯的頸縮現(xiàn)象。鄧錦郅[6]發(fā)現(xiàn)，合理的高度和密度梯度設(shè)計可以減小結(jié)構(gòu)的初始應(yīng)力峰值并使平臺應(yīng)力保持在低值，從而使沖擊以更緩和的方式進(jìn)行。何強等[61]對正、負(fù)兩種屈服強度梯度布置方式進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示：正梯度布置（自沖擊端到固定端材料的屈服強度值逐步增加）時其結(jié)構(gòu)變形模式與無梯度布置時相似，能量以后程吸收為主；負(fù)梯度布置時固定端先發(fā)生塑性坍塌，整體則出現(xiàn)倒置的V型變形并隨沖擊速度的增加回到正向V型和I型變形，能量主要以前程吸收為主。源于這一發(fā)現(xiàn)，負(fù)梯度以其前程吸能特性作為防護(hù)裝置時可以對其后方置物起到良好的保護(hù)作用。

多重填充多胞元結(jié)構(gòu)的變形模式與宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)有所區(qū)別，這主要與細(xì)觀填充物的性質(zhì)有關(guān)。Liu等[82]在以泡沫為細(xì)觀填充物的多重填充多胞元結(jié)構(gòu)受壓研究中發(fā)現(xiàn)，受益于細(xì)觀填充物的協(xié)同優(yōu)化性，填充泡沫的多胞元結(jié)構(gòu)沒有出現(xiàn)類似于宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)X型變形帶的不穩(wěn)定彎曲，其能量吸收量大于宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)和純泡沫的能量吸收總和。王二恒等[95]在硅橡膠填充多胞元結(jié)構(gòu)靜態(tài)壓縮的研究中發(fā)現(xiàn)，硅橡膠的彈性性質(zhì)增大了胞元壁的拉伸變形，從而使得應(yīng)力平臺增長并提高了吸能性能。此外，由于細(xì)觀填充材料的回彈性，使得結(jié)構(gòu)在卸載后可以恢復(fù)一定的強度進(jìn)而繼續(xù)承受載荷，這是宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)所不具備的一大特點。

多重夾雜填充多胞元結(jié)構(gòu)的破壞模式更為特殊。Prakash等[96]提出了隨機(jī)夾雜物填充法，其研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)的未填充細(xì)觀填充物部分逐步致密化時，在相鄰的填充部分連線之間的區(qū)域幾乎未變形。Nakamoto等[88]在隨機(jī)填充剛性夾雜物的多胞元結(jié)構(gòu)受壓實驗中發(fā)現(xiàn)，隨著夾雜物的添加，X型變形帶的形成會受到夾雜物的影響從而使得蜂窩較難塌陷，故致密化應(yīng)變也相應(yīng)降低。

式中：εD為含有不同密度夾雜物結(jié)構(gòu)的致密化應(yīng)變；εD0為不含夾雜物結(jié)構(gòu)的致密化應(yīng)變。可以看出，細(xì)觀填充物的比例φ直接影響了歸一化致密應(yīng)變εD(φ)/εD0。

對抵抗面外載荷的填充多胞元結(jié)構(gòu)的研究主要針對板和管類結(jié)構(gòu)展開。一般胞元壁的面外方向易于失穩(wěn)，所以受面外載荷時填充多胞元結(jié)構(gòu)易發(fā)生壁面的屈曲破壞。井玉安等[97]將該類破壞模式劃分為初始-屈服-平臺-密實化4個階段，通過胞元壁厚度與邊長的比值確定了屈曲破壞的邊界，實驗證明，泡沫鋁[74]、聚氨酯[79]等物質(zhì)都可以有效緩解面外壓縮屈曲破壞。在耗能方面，王行寧[98]在單層和多層填充多胞元結(jié)構(gòu)的面外壓縮實驗中發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)主要是通過側(cè)壁面分段重疊和壓縮所形成的塑性鉸來消耗能量，這與面內(nèi)壓縮耗能方式類似。此外，有關(guān)填充多胞元結(jié)構(gòu)的面外動響應(yīng)在防護(hù)領(lǐng)域使用亦較多，下文將進(jìn)一步予以論述。

4 結(jié)構(gòu)防護(hù)性能

4.1 爆炸沖擊波載荷作用

爆炸沖擊波作用下填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性是防護(hù)工程領(lǐng)域的一大研究重點。肖峰等[99]從研究方法和內(nèi)容的角度對該類結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了綜述，李典等[100]針對填充多胞元結(jié)構(gòu)的抗爆性能及研究設(shè)計進(jìn)行了總結(jié)和展望。

由于構(gòu)型及填充模式的復(fù)雜性，填充多胞元結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)機(jī)理較為特殊。Fleck等[101]針對宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)，提出其動力學(xué)響應(yīng)可以分為3個階段，即流固相互作用階段、芯層壓縮階段及整體結(jié)構(gòu)變形階段。

單胞元結(jié)構(gòu)構(gòu)型和多胞元布置方式均會對結(jié)構(gòu)動響應(yīng)產(chǎn)生影響。張亭亭等[102]比較了3類不同胞元構(gòu)型的宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊波下的吸能特性。王果等[103]在針對Y型宏觀填充多胞元構(gòu)型的研究中發(fā)現(xiàn)，其兩端夾層板厚度、芯層壁厚的增加可以有效提高抗爆特性，而芯層高度的影響卻不大。楊森等[104]則提出了不同的觀點：芯層高度的增加可以消耗更多的壓縮能；胞元的相對密度一定時，胞元構(gòu)型對最終吸能的影響不大，說明胞元構(gòu)型參數(shù)對結(jié)構(gòu)整體動響應(yīng)特性的影響存在相對作用范圍。李世強等[105]對胞元布置進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)的破壞特性主要分為整體結(jié)構(gòu)形變和局部貫穿破壞，合適的梯度布置有利于在減小結(jié)構(gòu)質(zhì)量的同時優(yōu)化其吸能特性。

結(jié)構(gòu)的邊界條件和距爆心的距離也是重要的影響因素。由于結(jié)構(gòu)兩側(cè)的面板很難做到完全固定，故在受沖擊時會產(chǎn)生各位置不等的位移和形變，因此產(chǎn)生的稀疏波會與入射波、反射波共同對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用[106]。有研究發(fā)現(xiàn)[107]，在爆炸載荷下，宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)靠近沖擊端和固定端芯層的能量吸收量要比中間段的大，這也與應(yīng)力波的復(fù)雜傳播特性有關(guān)。

對于細(xì)觀和多重填充多胞元結(jié)構(gòu)，由于單胞元尺寸的縮小會導(dǎo)致同等體積下胞元數(shù)的激增，故應(yīng)力波會在結(jié)構(gòu)內(nèi)進(jìn)行更復(fù)雜的散射并延長響應(yīng)時間，從而使爆炸載荷在結(jié)構(gòu)芯層中進(jìn)一步均勻擴(kuò)散。另一方面，諸多細(xì)觀填充材料還可以通過其超彈性特性延長響應(yīng)時間間隔[108]，從而提高填充物的有效吸收能量并降低受保護(hù)部件的動力響應(yīng)。

細(xì)觀和多重填充多胞元結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的破壞模式及吸能方式與宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)類似，即會發(fā)生整體形變并伴隨有局部的剪切破壞，較高密度的胞元排布區(qū)域可以吸收更多的能量，合理的密度梯度和外側(cè)面板厚度配置也可以對結(jié)構(gòu)起到更好的防護(hù)作用。顧文彬等[109]分析了多層混合泡沫鋁結(jié)構(gòu)的抗爆特性，證明沖擊端到固定端的密度遞減模式可以獲得更好的結(jié)構(gòu)抗爆能力。Cai等[110]發(fā)現(xiàn)不同順序樣式的夾層布置形式會帶來不同的防護(hù)效益。趙延杰等[111]和朱易等[112]則分別證實兩側(cè)外面板與胞元的匹配設(shè)置和內(nèi)部胞元的排布設(shè)置對結(jié)構(gòu)抗爆有著重要影響。

4.2 彈體侵徹作用

當(dāng)防護(hù)對象為人員或精密儀器時，針對彈體和破片侵徹作用下的結(jié)構(gòu)防護(hù)也相應(yīng)地變得比較重要。蘇羅川等[113]對4類胞內(nèi)填充物和2類常見抗侵徹結(jié)構(gòu)的抗侵徹特性進(jìn)行了論述。彈體侵徹宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)的過程可以分為3個階段：第1個階段為穿透沖擊近端面板階段，在該階段，侵徹體與一端外面板接觸會導(dǎo)致速度迅速下降；第2個階段為填充層接觸階段，在該階段，填充層胞元將受侵徹體沖切和壓縮且持續(xù)時間較長；第3個階段為穿出沖擊遠(yuǎn)端面板階段，由于多胞元填充層的擠壓和堆積效應(yīng)，在這一階段侵徹體的速度將大幅削減。

影響侵徹破壞發(fā)生模式和結(jié)構(gòu)防護(hù)特性的因素有很多：首先，由單胞元性質(zhì)來看，Chang等[114]和蔣欣程[115]針對不同胞元構(gòu)型對面內(nèi)侵徹破壞模式的影響予以了研究，即矩形胞元結(jié)構(gòu)主要受剪切載荷作用（圖8(a)），六角形（圖8(b)）和負(fù)泊松比（圖8(c)）胞元結(jié)構(gòu)則主要受拉伸荷載作用，這一影響性質(zhì)在面外彈體侵徹作用中也得到證實[116]；其次，彈體種類和彈體的侵徹初速、侵徹角度、著彈點位置等也會對侵徹效應(yīng)產(chǎn)生影響[117]。此外，板材種類也是不可忽略的一大因素。畢廣劍等[118]在雙層填充多胞元結(jié)構(gòu)抗侵徹能力研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)相同速度的彈體侵徹時，規(guī)格一致的分層板和單層板相比有著更好的抗侵徹特性。

圖 8 填充多胞元結(jié)構(gòu)彈體侵徹破壞形態(tài)[114]Fig.8 Failure mode of multicellular filled structure under action of projectile penetration[114]

多重填充多胞元結(jié)構(gòu)亦有著優(yōu)良的抗侵徹特性，其在不同彈速作用下的破壞模式、耗能模式、背板破壞與失效模式也有所不同。從作用機(jī)理的角度看，各類細(xì)觀填充材料做了主要貢獻(xiàn)。一方面，對于柔性填充材料，在彈體侵徹過程中，應(yīng)力波會發(fā)生較大程度的彌散，導(dǎo)致其能量衰減[119]；另一方面，對于剛性填充材料，彈體在侵徹過程中會產(chǎn)生較大的鐓粗變形，其動能的較大部分將轉(zhuǎn)化為填充材料的斷裂能。徐國軍[120]通過實驗證實了復(fù)合填充多胞元結(jié)構(gòu)在侵徹防護(hù)方面的獨特優(yōu)勢。

4.3 高速破片與沖擊波聯(lián)合作用

在實際防護(hù)中，結(jié)構(gòu)往往受到高速破片與沖擊波的聯(lián)合作用。由于存在多破片的集群毀傷增強效應(yīng)和破片群-沖擊波的耦合毀傷增強效應(yīng)，這種聯(lián)合作用對結(jié)構(gòu)的毀傷效果往往強于單一作用[121]。一方面，多破片載荷在防護(hù)結(jié)構(gòu)上獨自作用產(chǎn)生的應(yīng)力波會相互疊加從而產(chǎn)生疊加的破壞效應(yīng)[122]；另一方面，相對于單一破片侵徹作用，聯(lián)合作用中的沖擊波會使結(jié)構(gòu)作用面產(chǎn)生初始撓度并提高其動能，使之成為結(jié)構(gòu)相對薄弱的最終破壞區(qū)域[123]，同時，高速破片群也會造成破孔處動態(tài)應(yīng)力的局部增高，并與沖擊破進(jìn)一步耦合而使防護(hù)端出現(xiàn)巨大的變形，從而增強破壞效果[124]。

針對聯(lián)合作用的不同沖擊模式，填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)的防護(hù)思想可以劃分為前文所述的2類模式：能量吸收模式和載荷耗散模式。能量吸收模式在宏觀填充多胞元結(jié)構(gòu)和柔性細(xì)觀填充結(jié)構(gòu)吸能過程中表現(xiàn)得較為明顯。段新峰等[125]在I型多胞元結(jié)構(gòu)的毀傷特性分析中發(fā)現(xiàn)，兩側(cè)外部面板的撓曲變形較大并吸收了大部分能量，這一耗能機(jī)理在柔性細(xì)觀填充多胞元防護(hù)結(jié)構(gòu)中也有所體現(xiàn)[126]，即通過夾層的形變消耗能量來達(dá)到防護(hù)目的。載荷耗散模式則在含剛性填充物的結(jié)構(gòu)設(shè)計中運用較多。蔡林剛等[127]的實驗顯示，填充的泡沫鋁材料被破片剪切為充塞塊并與之一起作用于保護(hù)端壁面，這與彈體侵徹陶瓷結(jié)構(gòu)形成大面積碎片的破壞模式類似，即通過碎化沖擊體并增大防護(hù)側(cè)壁面受力范圍來弱化毀傷作用。

在此基礎(chǔ)上，由一系列多材質(zhì)復(fù)合制成的綜合防護(hù)結(jié)構(gòu)逐漸被提出。其中，較為有效的一類是以陶瓷、纖維增強復(fù)合材料作為芯層、不等厚度鋼作為外側(cè)面板的夾層結(jié)構(gòu)[2]，該結(jié)構(gòu)綜合了兩類耗能設(shè)計思想，有著較好的抗聯(lián)合作用能力。

5 總結(jié)與展望

相對于傳統(tǒng)的防護(hù)結(jié)構(gòu)，填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)有著多方面的性能優(yōu)勢，其作用機(jī)理也更為復(fù)雜，本文結(jié)合了各種基礎(chǔ)理論，對各類填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)的綜合力學(xué)性能予以了分析，并針對該方面的研究狀況進(jìn)行如下展望：

1） 拓寬填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)填充物的研究類型。目前，針對填充多胞元結(jié)構(gòu)的填充物主要為固態(tài)，相比之下，液態(tài)等其他類別的填充物則使用較少。因液體填充需考慮液體流動、流固耦合、充液量等方面的問題，故該類結(jié)構(gòu)的作用和失效機(jī)理相對于一般的固態(tài)填充會有所區(qū)別，數(shù)值仿真和實驗設(shè)計也勢必更加復(fù)雜，需要結(jié)合流體力學(xué)等學(xué)科做進(jìn)一步的探討。

2） 優(yōu)化填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)的排列設(shè)計方法。目前，針對填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法主要是采用梯度填充或選擇性填充等單方向進(jìn)行，交叉概念性設(shè)計較少，因此可以以結(jié)構(gòu)分層理論、梯度材料理論、宏觀力學(xué)性能、選擇性填充等思路為基礎(chǔ)并加以融合設(shè)計，以在提高填充多胞元結(jié)構(gòu)力學(xué)性能和減少整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量的同時更好地保護(hù)理想對象。

3） 探索大尺度新型填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)實驗和實際應(yīng)用。相對于縮比結(jié)構(gòu)，大尺度填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)受板材粘結(jié)和焊接、填充物慣性、邊界條件、環(huán)境溫度和濕度等諸多因素的影響，其力學(xué)性能和破壞模式可能會發(fā)生變化，又因尺寸變大，其數(shù)值仿真和實際開展實驗的制約因素也會較多，這就需要多方面的通力合作以開展相應(yīng)的大型填充多胞元抗沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)實驗，從而盡快將一些新型填充多胞元結(jié)構(gòu)運用到實際的防護(hù)工程中。