包志強(qiáng)，張 勇，張柱柱，樊偉杰，孟莉莉

(1.海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，青島 266041；2.中國(guó)航空制造技術(shù)研究院，北京 100024)

0 引 言

飛機(jī)的部分機(jī)體結(jié)構(gòu)會(huì)因直接或間接承受高速著陸瞬間帶來(lái)的撞擊作用[1]而產(chǎn)生塑性變形，甚至形成裂紋而危及飛行安全。38CrMoAl鋼是一種高強(qiáng)度合金結(jié)構(gòu)鋼，一般在調(diào)質(zhì)或氮化后使用，具有高耐磨性和高疲勞強(qiáng)度等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、航空工業(yè)和軍工行業(yè)[2]。在航空工業(yè)領(lǐng)域，38CrMoAl鋼通常被用于制造飛機(jī)上承受沖擊載荷的構(gòu)件，但目前有關(guān)該鋼的研究主要集中在表面處理工藝[3]、熱處理工藝[4]及其疲勞性能[5]等方面，國(guó)內(nèi)少有其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究報(bào)道。

分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)是一種操作簡(jiǎn)便、精度較高的應(yīng)變速率在102104s-1的動(dòng)態(tài)力學(xué)試驗(yàn)技術(shù)。Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)模型常被用于描述鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。該本構(gòu)模型具有表述簡(jiǎn)單、參數(shù)含義明確且相互獨(dú)立的特點(diǎn)，容易通過(guò)有限的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)擬合得到參數(shù)，便于應(yīng)用在ABAQUS、LS-DYNA和MSCIDYTRAN等動(dòng)力學(xué)有限元軟件中。NIU等[6]采用SHPB試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，30CrMnSiNi2A鋼的應(yīng)變硬化效應(yīng)和應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)都隨溫度的升高而減小，考慮到應(yīng)變速率和溫度的影響建立了該鋼的J-C本構(gòu)模型。薛進(jìn)學(xué)等[7]基于SHPB試驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)，建立了20鋼的J-C本構(gòu)模型，并考慮應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)對(duì)其進(jìn)行了修正，修正后的J-C本構(gòu)模型可以更精確地表征20鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。郭子濤等[8]利用SHPB試驗(yàn)研究了Q235鋼在高溫、高應(yīng)變速率下的力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)該鋼具有顯著的應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)。魏剛等[9]通過(guò)修改J-C本構(gòu)模型中的相關(guān)參數(shù)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了38CrSi高強(qiáng)鋼的力學(xué)性能。PRAWOTO等[10]應(yīng)用J-C本構(gòu)模型確定了雙相鋼的失效準(zhǔn)則計(jì)算方法。武海軍等[11]基于30CrMnSiNi2A鋼的SHPB試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合了J-C本構(gòu)模型的參數(shù)。李紅斌等[12]基于M50NiL齒輪鋼在高溫與應(yīng)變速率為0.00510 s-1條件下的試驗(yàn)結(jié)果，考慮耦合效應(yīng)修正了J-C本構(gòu)方程，相比傳統(tǒng)J-C本構(gòu)方程，修正后的J-C本構(gòu)方程對(duì)流變應(yīng)力的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差明顯降低。

作者使用液壓試驗(yàn)機(jī)和SHPB裝置在不同應(yīng)變速率下對(duì)38CrMoAl鋼進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，獲得該鋼的準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)性能，觀察了動(dòng)態(tài)壓縮后的顯微組織；考慮應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)和絕熱效應(yīng)，對(duì)J-C本構(gòu)模型進(jìn)行修正，并對(duì)修正后本構(gòu)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為東北特殊鋼集團(tuán)有限公司生產(chǎn)的38CrMoAl圓鋼，規(guī)格為φ32 mm，經(jīng)過(guò)940 ℃淬火、640 ℃回火熱處理，未進(jìn)行滲氮處理。試驗(yàn)鋼的化學(xué)成分見(jiàn)表1，顯微組織為由鐵素體和滲碳體混合組成的回火索氏體，索氏體片層間距較小，如圖1所示。

表1 38CrMoAl鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

圖1 試驗(yàn)鋼的顯微組織

根據(jù)GB/T 7314-2017，使用MTS-810型液壓試驗(yàn)機(jī)在室溫(20 ℃)下進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)，試樣尺寸為φ5 mm×10 mm，應(yīng)變速率分別為10-4，10-3，10-2s-1，每組重復(fù)3次。

在ALT-1000型SHPB裝置上進(jìn)行高應(yīng)變速率動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)原理如圖2所示，子彈在空氣炮壓力的作用下沖擊入射桿產(chǎn)生壓縮脈沖，一部分脈沖傳遞給試樣使其產(chǎn)生高速的塑性變形，一部分透過(guò)試樣進(jìn)入透射桿，最終被緩沖裝置吸收，還有一部分被反射回入射桿。通過(guò)貼在入射和透射桿上的應(yīng)變片，測(cè)定入射應(yīng)變?chǔ)舏，反射應(yīng)變?chǔ)舝和透射應(yīng)變?chǔ)舤，推導(dǎo)得到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。SHPB試樣的尺寸為φ5 mm×3 mm(根據(jù)文獻(xiàn)[13]，將長(zhǎng)徑比定為0.6)，兩端打磨至2000#以減小沖擊時(shí)的端面摩擦效應(yīng)[14]。共進(jìn)行7組SHPB試驗(yàn)，其中有6組的子彈長(zhǎng)度為200 mm，空氣炮壓力分別為0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，0.35 MPa，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變速率分別為850，1 650，2 550，3 100，4 050，4 500 s-1；另外1組的子彈長(zhǎng)度為300 mm，應(yīng)變速率為1 650 s-1。每組試驗(yàn)均重復(fù)3次。使用經(jīng)典二波法[15]處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到工程應(yīng)變?chǔ)藕凸こ虘?yīng)力σ。為消除試樣橫向變形帶來(lái)的影響，將工程應(yīng)力和工程應(yīng)變轉(zhuǎn)化為真應(yīng)力σT和真應(yīng)變?chǔ)臫[16]。

圖2 SHPB裝置試驗(yàn)原理

在上述參數(shù)的SHPB試驗(yàn)中，試樣均未發(fā)生剪切破壞，無(wú)法通過(guò)觀察剪切面來(lái)研究試驗(yàn)鋼在高應(yīng)變速率下的變形機(jī)理。因此，在經(jīng)最大應(yīng)變速率(4 500 s-1)壓縮的試樣上沿軸向線切割取樣，封裝后，用砂紙將切割面打磨至3000#，用金剛石噴霧拋光并用體積分?jǐn)?shù)4%的硝酸酒精溶液腐蝕后，利用KH-7700型體視顯微鏡觀察顯微組織，并與未壓縮原始組織進(jìn)行對(duì)比。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮力學(xué)性能

由圖3可以看出，試驗(yàn)鋼在3種應(yīng)變速率下的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮曲線均具有明顯的屈服平臺(tái)，在塑性段加工硬化過(guò)程中曲線的形狀基本一致。取屈服平臺(tái)處的應(yīng)力作為真實(shí)屈服強(qiáng)度，則在應(yīng)變速率為10-4，10-3，10-2s-1下試驗(yàn)鋼的真實(shí)屈服強(qiáng)度分別為842，860，866 MPa。應(yīng)變速率10-2s-1下的真實(shí)屈服強(qiáng)度比應(yīng)變速率10-4s-1下的增加了2.8%，表明38CrMoAl鋼在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮條件下具有一定的應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)。

圖3 不同應(yīng)變速率準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)試驗(yàn)鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

2.2 動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)性能

由圖4觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓縮應(yīng)變速率由850 s-1增至4 500 s-1時(shí)，試樣發(fā)生較大的塑性變形，沒(méi)有發(fā)生剪切破壞。這表明38CrMoAl鋼具有較強(qiáng)的韌性。

圖4 高應(yīng)變速率壓縮前后試樣的宏觀形貌

由圖5可見(jiàn)：隨著壓縮應(yīng)變速率的增加，試驗(yàn)鋼在屈服階段的流動(dòng)應(yīng)力具有明顯的上升趨勢(shì)，表現(xiàn)出一定的正應(yīng)變速率敏感性[17]；隨著壓縮應(yīng)變速率的增加，試驗(yàn)鋼塑性變形的程度越來(lái)越大，表現(xiàn)出較強(qiáng)的應(yīng)變速率增塑效應(yīng)[18]，這也是該鋼具有較強(qiáng)韌性的主要原因。在高應(yīng)變速率沖擊加載過(guò)程中，試驗(yàn)鋼發(fā)生快速的塑性變形，由塑性變形功轉(zhuǎn)化成的熱量難以在短時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)到外界，使得溫度升高，即產(chǎn)生了絕熱溫升[19]。隨著塑性變形量的增加，試驗(yàn)鋼的溫升增大，對(duì)晶體位錯(cuò)數(shù)目和運(yùn)動(dòng)的影響增大，導(dǎo)致位錯(cuò)密度下降，進(jìn)而使得塑性段的流動(dòng)應(yīng)力的增長(zhǎng)逐漸趨于平緩，試驗(yàn)鋼表現(xiàn)出溫度軟化效應(yīng)[17]。

圖5 在子彈長(zhǎng)度200 mm、不同應(yīng)變速率下壓縮時(shí)試驗(yàn)鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

圖6 試驗(yàn)鋼的真實(shí)屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變速率的變化曲線

由圖7可知，在相同應(yīng)變速率下，改變子彈長(zhǎng)度并不會(huì)影響到試驗(yàn)鋼在塑性變形時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力變化趨勢(shì)。這表明試驗(yàn)鋼在相同應(yīng)變速率下具有相同的應(yīng)變硬化效應(yīng)[22]。但子彈變長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生時(shí)間更長(zhǎng)的壓縮脈沖，使得試樣的受載時(shí)間變長(zhǎng)，獲得的最終應(yīng)變也會(huì)變大。

圖7 不同子彈長(zhǎng)度下動(dòng)態(tài)壓縮時(shí)試驗(yàn)鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線(應(yīng)變速率為1 650 s-1)

2.3 動(dòng)態(tài)壓縮前后顯微組織對(duì)比

由圖8對(duì)比圖1可知，在應(yīng)變速率4 500 s-1下壓縮后，試驗(yàn)鋼顯微組織中出現(xiàn)了部分呈白色的不規(guī)則區(qū)域。在高應(yīng)變速率沖擊作用下，試樣承受的大部分能量以塑性變形功形式轉(zhuǎn)化為熱能，小部分能量則以彈性應(yīng)變能或畸變能形式留在內(nèi)部形成殘余應(yīng)力[23]；具有殘余應(yīng)力的區(qū)域?yàn)閺?qiáng)化區(qū)域，耐腐蝕性能較高[24]，在金相試樣制備時(shí)，該區(qū)域未能被硝酸酒精溶液侵蝕，在顯微鏡中呈現(xiàn)為白色。

圖8 在子彈長(zhǎng)度200 mm、應(yīng)變速率4 500 s-1下壓縮后試驗(yàn)鋼的顯微組織

3 J-C本構(gòu)模型的修正及驗(yàn)證

3.1 J-C本構(gòu)模型的修正

采用J-C本構(gòu)模型擬合38CrMoAl鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，其具體形式如下：

(1)

(2)

A是試樣剛結(jié)束彈性壓縮還未進(jìn)入塑性壓縮時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，即屈服強(qiáng)度，由準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)確定，取842 MPa。式(2)取對(duì)數(shù)得：

ln(σP-A)=lnB+nlnεP

(3)

對(duì)試樣發(fā)生塑性變形后的ln(σP-A)和lnεP進(jìn)行線性擬合，得到斜率n和截距l(xiāng)nB的大小，即可得到n=0.367 3，B=449 MPa。

不同壓縮應(yīng)變速率下屈服強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變?chǔ)臥=0，則由式(1)可得到：

(4)

(5)

由前文分析可知，在較高應(yīng)變速率下，試驗(yàn)鋼具有一定的應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)以及溫度軟化效應(yīng)，因此需對(duì)原始J-C本構(gòu)模型進(jìn)行修正以提高其擬合準(zhǔn)確度。應(yīng)變速率強(qiáng)化項(xiàng)的修正方法較多[25-26]，作者參考Allen，Rule和Jones在1997年提出的應(yīng)變速率效應(yīng)修正形式[27]進(jìn)行修正，即：

(6)

式中：λ為材料參數(shù)。

(7)

(8)

式中：C1，D為材料參數(shù)，分別取7.464×10-6，0.624 3。

圖擬合曲線

在考慮應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)修正的基礎(chǔ)上，對(duì)溫度軟化項(xiàng)進(jìn)行絕熱溫升效應(yīng)修正。在高應(yīng)變速率沖擊下試樣發(fā)生塑性變形時(shí)伴隨的塑性功會(huì)轉(zhuǎn)化為熱量，使得溫度升高。該溫升的計(jì)算公式[28]為

(9)

式中：εPi為試樣的塑性變形值；ΔTi為試樣應(yīng)變從εPi變至εP(i+1)過(guò)程中升高的溫度；η為塑性功轉(zhuǎn)化為熱的比例系數(shù)，取0.9；CU為比熱容，取0.465×103J·kg-1·K-1；τi為試樣應(yīng)變從εPi變至εP(i+1)過(guò)程中受到的流動(dòng)應(yīng)力；ρ為密度，取7 850 kg·m-3。

將試驗(yàn)得到的塑性變形段數(shù)據(jù)代入式(9)，計(jì)算得到不同應(yīng)變速率下因絕熱效應(yīng)導(dǎo)致的溫升。利用過(guò)原點(diǎn)的二次多項(xiàng)式擬合溫升和應(yīng)變速率，如圖10所示，擬合曲線與數(shù)據(jù)吻合較好，擬合公式為

圖10 絕熱溫升與應(yīng)變速率擬合曲線

(10)

考慮絕熱溫升軟化效應(yīng)修正的J-C本構(gòu)模型需通過(guò)擬合得到參數(shù)m。根據(jù)柳愛(ài)群等[29]提出的J-C本構(gòu)參數(shù)擬合方法，需要在不同溫度下進(jìn)行不同應(yīng)變速率的試驗(yàn)，然后對(duì)每一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到m，取平均值。由于作者只在室溫下進(jìn)行了高應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)，所以僅對(duì)不同應(yīng)變速率下得到的σP和εP進(jìn)行擬合以得到m，再取平均值，其值為0.694 1。

由于室溫下準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)溫度軟化效應(yīng)，所以采用僅考慮應(yīng)變速率效應(yīng)修正后的J-C本構(gòu)方程描述38CrMoAl鋼在應(yīng)變速率不大于1 s-1下的力學(xué)特性。引入系數(shù)k區(qū)分準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，最終得到試驗(yàn)鋼的修正J-C本構(gòu)模型為

(11)

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

由圖11可見(jiàn)，在不同壓縮應(yīng)變速率下，原始J-C本構(gòu)模型擬合曲線的塑性段起點(diǎn)與試驗(yàn)獲得的真實(shí)屈服強(qiáng)度存在較大偏差，無(wú)法準(zhǔn)確反映出38CrMoAl鋼的應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)，在較高的壓縮應(yīng)變速率下，該擬合曲線也無(wú)法表現(xiàn)出試驗(yàn)鋼的溫度軟化效應(yīng)；考慮應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)和絕熱效應(yīng)的修正J-C本構(gòu)模型的預(yù)測(cè)曲線與試驗(yàn)曲線的塑性增長(zhǎng)段基本吻合。

圖11 原始和修正J-C本構(gòu)模型預(yù)測(cè)得到不同應(yīng)變速率下試驗(yàn)鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比

(12)

式中：Ei為試驗(yàn)值；Pi為模型預(yù)測(cè)值;N為數(shù)據(jù)量。

由圖12可知，原始J-C本構(gòu)模型真應(yīng)力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差范圍為1.84%17.38%，同時(shí)考慮應(yīng)變速率效應(yīng)和絕熱效應(yīng)的修正J-C本構(gòu)模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差范圍為1.76%3.99%，明顯減小?？梢?jiàn)該修正J-C本構(gòu)模型能夠更準(zhǔn)確地描述38CrMoAl鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。

圖12 不同應(yīng)變速率下原始和修正J-C本構(gòu)模型真應(yīng)力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差

4 結(jié) 論

(1)38CrMoAl鋼具有一定的正應(yīng)變速率敏感性，其真實(shí)屈服強(qiáng)度隨著壓縮應(yīng)變速率的增加而增大，表現(xiàn)出應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)；在相同的應(yīng)變速率下，改變子彈長(zhǎng)度不影響38CrMoAl鋼在塑性變形時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力變化行為；經(jīng)高應(yīng)變速率動(dòng)態(tài)壓縮后，試驗(yàn)鋼中出現(xiàn)了具有一定耐蝕性的強(qiáng)化區(qū)。

(2)考慮應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)和絕熱效應(yīng)對(duì)J-C本構(gòu)模型進(jìn)行修正，修正后的J-C本構(gòu)模型預(yù)測(cè)得到的試驗(yàn)鋼在不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力與試驗(yàn)結(jié)果的平均相對(duì)誤差范圍為1.76%～3.99%，這表明修正后的J-C本構(gòu)模型能夠較準(zhǔn)確地描述38CrMoAl高強(qiáng)度鋼的動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)特性。