朱超， 鄧凱， 張海華， 譚風(fēng)雷， 吳興泉， 徐剛

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司檢修分公司，江蘇 南京 211102)

0 引 言

隨著通信和自動化技術(shù)的不斷發(fā)展，智能變電站取代常規(guī)變電站已逐漸成為一種技術(shù)趨勢[1]。廣域信息同步實時采集技術(shù)是實現(xiàn)智能變電站各項應(yīng)用功能的基礎(chǔ)，它要求電子式互感器對電網(wǎng)電流和電壓的數(shù)據(jù)一經(jīng)采樣便可被多個智能變電站中各個智能電子設(shè)備(intelligent electronic device，IED)共享。然而，無論控制和保護[2-3]，還是監(jiān)測和計量的計算處理都要求采樣數(shù)據(jù)應(yīng)在同一個時間點上采集，以免相位和幅值產(chǎn)生誤差[4-7]。智能變電站中IEEE 1588(IEC 61588)網(wǎng)絡(luò)對時信息與采樣值共網(wǎng)傳輸時，由于IEEE 1588對時信息網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐笛訒r不一致，從而造成同步精度降低。本文通過構(gòu)建多次對時信息交換的時鐘模型，并對本地時鐘相偏進行最優(yōu)推導(dǎo)，顯著減小了網(wǎng)絡(luò)傳輸延時不對稱對智能電子設(shè)備的對時影響[8-9]。

1 本地時鐘相偏計算方案

PTP協(xié)議單次對時信息交換中跟隨信息包與延時測量應(yīng)答信息包主要是為了讓本地時鐘獲得主時鐘精確的發(fā)送和接收時間。不考慮本地時鐘頻偏的影響，PTP協(xié)議多次對時信息交換的時鐘模型如圖1所示。

圖1 多次對時信息交換的時鐘模型

圖1中:實際發(fā)送時間T1,N，本地時鐘記錄信息包的到達時間T2,N，隨后在T3,N時刻發(fā)送延時請求信息包；主時鐘記錄延時請求信息包的到達時間為T4,N。由于主時鐘與本地時鐘之間的信息交換延時不對稱，共需要N次對時信息交換來對本地時鐘相偏Φ進行數(shù)理統(tǒng)計估算，N為統(tǒng)計計算所需樣本數(shù)。在PTP對時協(xié)議中，通過硬件打時標法，上層處理延時可忽略不計；第k次信息交換中，信息由主時鐘到本地時鐘的網(wǎng)絡(luò)傳輸延時設(shè)為隨機變量Xk，信息由本地時鐘到主時鐘的網(wǎng)絡(luò)傳輸延時設(shè)為隨機變量Yk。因此，信息包時標T1,k、T2,k、T3,k和T4,k之間關(guān)系可表示為：

T2,k=T1,k+d+Φ+Xk

(1)

T4,k=T3,k+d-Φ+Yk

(2)

式中:d為物理層處理延時設(shè)定值。在第k次的對時信息交換中，本地時鐘與主時鐘之間對時信息交換的往返延時Uk及Vk可定義為：

Uk=T2,k-T1,k=d+Φ+Xk

(3)

Vk=T4,k-T3,k=d-Φ+Yk

(4)

因此若直接通過式(2)進行計算，得到本地時鐘與主時鐘的時鐘相位偏移Toffset為：

(5)

可看出由于網(wǎng)絡(luò)傳輸延時不對稱的影響，其誤差分量(Xk-Yk)/2將會直接影響PTP對時協(xié)議中對本地時鐘相偏Φ的計算。當網(wǎng)絡(luò)傳輸往返延時的時間差達到2 μs時，便不能滿足采樣值計量需要的T5精度等級要求。

通過極大化似然函數(shù)可以得到參變量的極大似然估計值[11]。在區(qū)間范圍{(d,Φ)|d>0,-∞<Φ<﹢∞}內(nèi)，得出物理層處理延時定值最大似然值dMLE，本地時鐘相偏值最大似然值ΦMLE分別為：

(6)

式中:U(1)及V(1)為首次信息交換往返延時值。相偏計算的極大似然估計方法主要在網(wǎng)絡(luò)傳輸延時對稱性較好的情況下進行推導(dǎo)。因此在網(wǎng)絡(luò)傳輸延時不對稱性較為嚴重時，得到的估計值是次優(yōu)的，無法滿足實際網(wǎng)絡(luò)對時的需要。

當網(wǎng)絡(luò)傳輸中背景流量較大時，網(wǎng)絡(luò)傳輸延時變大、隨機性增加，此時網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐笛訒rXk與Yk是不對稱的，有網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐灯骄訒rα≠β。因此，可運用順序統(tǒng)計的最優(yōu)線性無偏估計對本地時鐘相偏進行推導(dǎo)計算，最優(yōu)線性無偏估計δ′為：

(7)

2 本地時鐘相偏的最優(yōu)估計

將式(6)極大似然估計、式(7)線性無偏估計值進行均方誤差計算，得出兩種均方誤差值MSE(ΦMLE)及MSE(Φ′)分別為：

(8)

由于四種對時信息包的長度平均為70 Byte，其最佳情況下網(wǎng)絡(luò)延時為17.6 μs，因此考慮網(wǎng)絡(luò)傳輸接收延時β為18 μs時，在不同對時信息包交換次數(shù)N與不同網(wǎng)絡(luò)傳輸發(fā)送延時α下，極大似然估計均方誤差MSE(ΦMLE)與線性無偏估計MSE(Φ′)的曲面圖如圖2所示。從圖2可以看出：當N=10時，極大似然估計在取12～28 μs范圍內(nèi)優(yōu)于線性無偏估計；當N=20時，極大似然估計在α取14～23 μs范圍內(nèi)優(yōu)于線性無偏估計。因此隨著N的增大，極大似然估計的最優(yōu)范圍逐漸縮小，最終只要N足夠大，線性無偏估計將恒優(yōu)于極大似然估計。但在實際計算中，計算量有限，同時觀察到圖2中網(wǎng)絡(luò)傳輸延時不對稱性較為嚴重，當α為50 μs時，若N取值小于等于10，則線性無偏估計的均方誤差將大于3 μs，誤差較大。同時隨著N取值變大，均方誤差迅速減小，在N值大于等于16以后，線性無偏估計的均方誤差將小于2 μs，且均方誤差下降較為平緩，此時即使增大N值，對于減小均方誤差效果也不是很明顯。因此，本文在綜合考慮下取N為16。

圖2 相偏估計的均方誤差曲面圖

通過式(8)可以看出，盡管本地時鐘相偏的極大似然估計在網(wǎng)絡(luò)傳輸延時不對稱情況下進行的相偏估計是有偏的，但在一定條件下它比線性無偏估計有更好的性能。

MSE(ΦMLE)>MSE(Φ′)

(9)

(10)

由上式關(guān)系可以看出，當對時信息包的交換次數(shù)N一定，即相偏計算所需的樣本個數(shù)一定時，對于網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐灯骄訒rα和β，其延時越大且不對稱程度|α-β|越小，極大似然估計將比線性無偏估計具有更小的均方誤差。當網(wǎng)絡(luò)傳輸延時只是輕微的不對稱時，在α=β附近，極大似然估計具有更好的估計效果。但當網(wǎng)絡(luò)傳輸延時不對稱性逐漸增加，|α-β|逐漸偏離0時，線性無偏估計逐漸優(yōu)于極大似然估計。

當對時信息包交換次數(shù)N為16、網(wǎng)絡(luò)傳輸接收延時β為18 μs時，網(wǎng)絡(luò)傳輸發(fā)送延時α在0到50 μs之間變化時，極大似然估計MSE(ΦMLE)、線性無偏估計MSE(Φ′)與PTP協(xié)議原始算法[12]的均方誤差曲線如圖3所示。PTP協(xié)議原始算法的相偏估計只針對網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐笛訒r相等時有效，當網(wǎng)絡(luò)傳輸往返延時不對稱時，誤差迅速增大。同時網(wǎng)絡(luò)傳輸發(fā)送延時α在34 μs以內(nèi)變化時，采用優(yōu)化算法可保證計算誤差在1 μs以內(nèi)，保證采樣值計量的T5等級要求。

圖3 相偏估計的均方誤差曲線

因此為實現(xiàn)相偏計算最優(yōu)估計，需要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)延時進行自適應(yīng)選擇。如圖4所示，首先通過式(9)對網(wǎng)絡(luò)傳輸延時α和β進行估算，然后將其代入式(10)，檢驗不等式成立與否。若不等式成立，則選取極大似然估計進行相偏計算，若不等式不成立，則選用線性無偏估計進行相偏計算。

圖4 本地時鐘相偏計算流程圖

3 試驗驗證

為驗證方法有效性，如圖5所示，按照IEEE 1588協(xié)議采用MATLAB搭建同步仿真模型。對比方法為IEEE 1588方法。試驗按照典型變電站級聯(lián)拓撲搭建端到端仿真試驗網(wǎng)絡(luò)，主從時鐘端到端路徑包含主時鐘到交換機1、交換機1到交換機2和交換機2到從時鐘智能組件3段子路徑。

圖5 同步時鐘測試平臺

仿真時間為4 500 ms，統(tǒng)計時間間隔為1 μs；同步周期設(shè)為20 ms，每秒由時鐘頻率偏差造成的誤差為25 μs；參考同步時間試驗參數(shù)典型值，設(shè)主從時鐘間通信的基礎(chǔ)時延為51 μs，每段子路徑為17 μs；子路徑時延抖動范圍為[0,1]μs。

對[500,4 500]ms時間區(qū)內(nèi)從時鐘偏差進行統(tǒng)計，從時鐘采用IEEE 1588和本文方法的時間偏差變化曲線如圖6所示，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

圖6 從時鐘偏差對比圖

表1 從時鐘偏差統(tǒng)計數(shù)據(jù)

由表1可知本文方法的平均偏差僅為IEEE 1588方法的26.05%，標準差僅為IEEE 1588方法的25.05%。因此針對數(shù)據(jù)傳輸往返延時對稱的微小抖動，本方法通過計算網(wǎng)絡(luò)傳輸延時后，針對微小抖動，采用極大似然估計方法進行計算，能夠減小延時抖動對時鐘同步的影響，同步性能準確性和穩(wěn)定性優(yōu)于IEEE 1588方法。

針對智能變電站中SV、GOOSE、IEEE 1588報文共網(wǎng)傳輸時，尤其是SV報文要求全站同時采集發(fā)送，容易引起三種報文中傳輸優(yōu)先級最低的IEEE 1588報文產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)傳輸堵塞，造成交換機網(wǎng)絡(luò)傳輸延時增加，使得對時數(shù)據(jù)傳輸延時產(chǎn)生較大抖動，影響對時精度[13]。對此，仿真模型在第1 500 ms和3 000 ms分別引入不平衡傳輸延時，得到仿真結(jié)果如圖7和表2所示。

圖7 從時鐘偏差對比

由表2可知，在1 500 ms和3 000 ms產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)堵塞時，本文方法對數(shù)據(jù)傳輸往返延時進行計算，判斷出網(wǎng)絡(luò)傳輸延時異常，自動切換采用線性無偏估計對延時進行補償計算，可以將誤差控制在100 ns以內(nèi)，顯著優(yōu)于IEEE 1588對時方法。

表2 從時鐘偏差

4 結(jié)束語

同步采樣時鐘是實現(xiàn)智能變電站過程層采樣值站內(nèi)同步和站間同步的重要時標參考源。本文針對智能變電站中IEEE 1588對時信息與采樣值共網(wǎng)傳輸時，由于IEEE 1588對時信息網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐笛訒r不一致，從而造成同步精度降低的問題。通過構(gòu)建多次對時信息交換的時鐘模型，并在該模型下基于極大似然估計與最優(yōu)線性無偏估計，得到了本地時鐘相偏的最優(yōu)計算方法。同時對頻偏的極大似然估計算法進行了優(yōu)化，提出了本地時鐘頻偏和相偏的聯(lián)合估計方法，減小了網(wǎng)絡(luò)傳輸延時不對稱對IEEE 1588網(wǎng)絡(luò)對時精度的影響，為智能變電站實現(xiàn)廣域信息同步實時采集奠定了基礎(chǔ)。