任志勇，石 琴，趙 遠，武仲斌

(1.中國煤炭科工集團太原研究院有限公司，山西 太原 030006；2.合肥工業(yè)大學 汽車與交通工程學院，安徽 合肥 230009；3.太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024)

礦用純電動雙軸驅(qū)動鉸接式車輛以其純電動、零排放、低噪音、轉(zhuǎn)彎半徑小、操作靈活等特點，能夠較好適應在巷道路面崎嶇不平、多粉塵和煤泥、常有積水，并含有瓦斯的狹小空間內(nèi)作業(yè)的需求，越來越受到煤礦用戶的青睞和重視[1]。

車輛傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其控制方式對車輛性能優(yōu)劣起著至關(guān)重要的作用，F(xiàn)RID型傳動系統(tǒng)，實現(xiàn)了車輛的四驅(qū)結(jié)構(gòu)，避免了因電機故障而導致的車輛失穩(wěn)[2]，且可根據(jù)前后軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的不同實現(xiàn)多種驅(qū)動模式，如正常驅(qū)動模式、加減速模式及跛行模式[3–4]等，在礦用純電動車輛中具有一定的應用潛力。針對FRID型車輛，張君[1]以滑?？刂频尿?qū)動防滑控制算法為基礎(chǔ)，提出了雙橋獨立電驅(qū)動鉸接車輛的驅(qū)動防滑控制策略，滑轉(zhuǎn)率值基本控制在0.04范圍內(nèi)，控制效果明顯優(yōu)于等比例分配轉(zhuǎn)矩控制策略。倪興華[5]根據(jù)前、后軸的載荷比分配電機轉(zhuǎn)矩，并以輪胎滑轉(zhuǎn)率為目標對驅(qū)動轉(zhuǎn)矩進行控制，確保車輛始終行駛在附著穩(wěn)定區(qū)，兼顧了車輛動力性和操縱穩(wěn)定性，但未考慮系統(tǒng)能耗經(jīng)濟性。董磊等[6]基于三軸獨立電驅(qū)動車輛，設計了分層協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并在轉(zhuǎn)矩分配層中綜合考慮了附著力利用率和電機系統(tǒng)總效率，但未考慮側(cè)向行駛穩(wěn)定性對轉(zhuǎn)矩分配的影響。歐訓民等[7]提出的轉(zhuǎn)矩分配策略也只涉及了系統(tǒng)的能耗經(jīng)濟性。目前，續(xù)駛里程短仍然是制約礦用純電動車輛發(fā)展的主要矛盾。對于FRID型結(jié)構(gòu)，基于軸荷分配或平均分配的動力型分配方式僅在動力需求極大或是極低附著路面等少數(shù)工況下才能體現(xiàn)出一些優(yōu)勢[8–10]；經(jīng)比較分析，其循環(huán)能耗比經(jīng)濟型分配至少高出3%～5%，不利于提高能耗經(jīng)濟性和延長續(xù)駛里程[11–14]。

針對以上問題，作者以提高車輛經(jīng)濟性為目標，提出了一種門限型轉(zhuǎn)矩分配策略，并對幾種分配策略的節(jié)能效果進行了對比分析；同時，兼顧側(cè)向行駛穩(wěn)定，對轉(zhuǎn)矩分配結(jié)果進行了限制，建立了單軸獨立驅(qū)動防滑控制模型，使前后軸滑轉(zhuǎn)率始終處于附著穩(wěn)定區(qū)。

1 轉(zhuǎn)矩分配控制

轉(zhuǎn)矩分配以保證系統(tǒng)能耗經(jīng)濟性為前提。定義軸間轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)τ為分配到前軸的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩Tf與總需求轉(zhuǎn)矩Tref的比值，如式（1）所示，由此可推算出前后軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分配值。

假設前、后電機轉(zhuǎn)速一致，則系統(tǒng)預期總效率ηsys按式（2）表示：

式中，電機轉(zhuǎn)速n和總需求轉(zhuǎn)矩Tref在工況給定時均為確定參數(shù)，ηmf為前電機驅(qū)動效率，ηmr為原電機驅(qū)動效率，系統(tǒng)預期總效率由轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)τ唯一決定。

為使系統(tǒng)效率最高，將式（2）定義為目標函數(shù)，對轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)進行尋優(yōu)，即效率最優(yōu)分配策略[6]?；陔姍CMAP特性，定性考慮系統(tǒng)獲得較高負荷率，制定門限型轉(zhuǎn)矩分配策略，如圖1所示：以系統(tǒng)額定線為界限，總需求轉(zhuǎn)矩處于額定線以內(nèi)時，為提高系統(tǒng)負荷率，將其全部分配到后軸；需求轉(zhuǎn)矩處于額定線以外時，平均分配到前后軸，避免單軸驅(qū)動時進入電機過載低效區(qū)，同時有利于提高前后軸利用附著系數(shù)。

圖1 門限分配規(guī)律Fig. 1 Law of threshold distribution

式中，TN為由電機額定功率和額定轉(zhuǎn)速決定的額定線（門限）。在額定轉(zhuǎn)速以內(nèi)，TN即為額定轉(zhuǎn)矩；在額定轉(zhuǎn)速以上，TN隨轉(zhuǎn)速升高反比例下降。

整車基本參數(shù)如表1所示。表1中，m為整車重量，L為車輛軸距，B為車輛輪距，ε為車輛速比，a為車輛重心距前軸的距離，b為車輛重心距后周的距離，H為車輛重心高度，r為輪胎滾動半徑，A為車輛迎風面積，ηt為車輛總效率。

表1 整車基本參數(shù)Tab. 1 Basic parameters of the vehicle

對門限型轉(zhuǎn)矩分配策略進行仿真測試，同時對效率最優(yōu)分配、按軸荷分配（感載型）和平均分配策略[9]也做了對比分析。循環(huán)工況選擇較為簡單的CYC_ECE_EUDC（工況1，圖2）和相對復雜的CYC_1015_6PRIUS（工況2，圖3）。

圖2 CYC_ECE_EUDC循環(huán)工況能耗Fig. 2 Energy consumption under Cyc_ECE_EUDC cycle

圖3 CYC_1015_PRIUS6循環(huán)工況能耗Fig. 3 Energy consumption under CYC_1015_6PRIUS cycle

針對兩種循環(huán)工況，分別采用4種分配方式進行仿真計算，結(jié)果如表2所示。不同轉(zhuǎn)矩分配方式下的循環(huán)能耗值顯示，門限型分配在工況1和工況2下相對于動力型分配（以按軸荷分配為例），百公里能耗分別降低5.62%和2.90%，均不同程度地提高了系統(tǒng)能耗經(jīng)濟性。相比于最優(yōu)分配，門限分配在工況1和工況2下的百公里能耗分別高出2.91%和2.07%。

表2 分配策略經(jīng)濟性對比Tab. 2 Economic comparison of allocation strategy

2 側(cè)向操縱穩(wěn)定性限制

考慮以側(cè)向穩(wěn)定為邊界條件對驅(qū)動轉(zhuǎn)矩進行限制。建立車體縱向、側(cè)向、橫擺及4個驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動7自由度動力學微分方程[12]。

車體縱向運動方程如下：

假設轉(zhuǎn)向角度δ較小，且忽略左右輪胎特性的不同及科氏加速度的影響，則側(cè)向及橫擺運動方程式可分別簡化為式（5）、（6）：

車體側(cè)向運動時，

車體繞自身z軸轉(zhuǎn)動時，

各車輪繞輪心軸轉(zhuǎn)動時，

式（4）～（7）中：δ為前車體和后車體折腰轉(zhuǎn)向角；u、v和γ分別為車體坐標系下車輛質(zhì)心處縱向速度、側(cè)向速度和繞z軸的橫擺角速度；ωi為車輪角速度；Jw為車輪轉(zhuǎn)動慣量（假設車輪轉(zhuǎn)動慣量相同）；Mdi為作用于車輪上的動力轉(zhuǎn)矩；F xi為地面對車輪的縱向力；F yi為地面對車輪的側(cè)向力；Mfi為滾動阻力偶矩，i= 1， 2，3， 4，分別代指左前、右前、左后及右后車輪。

2Fy_f及2Fy_r作為對前、后軸側(cè)向力需求y_f和y_r的近似，定義前、后軸輪間載荷分配系數(shù)為klr_f及klr_r，于是，前軸左輪胎側(cè)向力估算值為式（8），其他輪胎受力估算依次推導：

設縱向附著系數(shù)估計值[13]為，根據(jù)輪胎附著圓特性，以優(yōu)先保證側(cè)向力為約束條件，得到前左輪胎切向力的上邊界_fl_lm，如式（9）所示，其他輪胎受力上邊界依次推導。轉(zhuǎn)矩上邊界LMF如式（10）所示，后驅(qū)動電機同理。

將輪胎切向力的上邊界轉(zhuǎn)換為前驅(qū)動電機輸出

最終得到綜合考慮能耗經(jīng)濟性和側(cè)向操縱穩(wěn)定性的前、后電機轉(zhuǎn)矩分配式，其中前電機轉(zhuǎn)矩分配值如式（11）所示：

為驗證策略有效性，在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下，建立7自由度整車前向動力學仿真模型，對上述策略進行仿真測試，整車參數(shù)如表1所示，取初始車速為10 m/s，路況為附著系數(shù)為0.7的水平良好路面，行駛2 s時。圖4給出了是否考慮側(cè)向限制時電機輸出轉(zhuǎn)矩的變化情況。其中：圖4（a）為未考慮側(cè)向限制時的轉(zhuǎn)矩分配情況，2.7 s以前，只有后電機參與驅(qū)動，之后，由于負載轉(zhuǎn)矩超過門限，前電機隨即投入，共同分擔負載轉(zhuǎn)矩；圖4（b）為考慮側(cè)向限制時的轉(zhuǎn)矩變化情況，與圖4（a）對比發(fā)現(xiàn)，大約在3 s之后，前、后電機轉(zhuǎn)矩先后受到一定限制，并最終下降為原轉(zhuǎn)矩的50%左右。圖5給出了相應的質(zhì)心運動軌跡，顯然，增加轉(zhuǎn)矩限制后，車輛的不足轉(zhuǎn)向量明顯低于未加限制時的情形，在一定程度上提高了車輛的側(cè)向操縱穩(wěn)定性。

3 驅(qū)動軸獨立防滑轉(zhuǎn)控制

上述轉(zhuǎn)矩分配策略在驅(qū)動軸未滑轉(zhuǎn)時是可行有效的，但當車輛通過低附著路面時仍可能因驅(qū)動轉(zhuǎn)矩過大而導致驅(qū)動輪過度滑轉(zhuǎn)，造成車輛失穩(wěn)[5]。為此，應增加對前、后驅(qū)動軸的防滑轉(zhuǎn)控制，且前、后軸可獨立控制，結(jié)合轉(zhuǎn)矩分配控制模型，形成如圖6所示的整車控制系統(tǒng)模型[14–15]。

圖4 電機輸出轉(zhuǎn)矩對比Fig. 4 Motor output torque comparison

圖5 考慮側(cè)向限制前后車輛質(zhì)心運動軌跡Fig. 5 Vehicle centroid motion trajectory before and after lateral restriction

由不同路面條件下附著系數(shù)與滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系可知，總存在一個最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率S0[11]，使得給定路面條件下的附著系數(shù)最大，故將該滑轉(zhuǎn)率作為控制目標，被控變量選取車輪縱向滑轉(zhuǎn)率Ss，控制量為電機轉(zhuǎn)矩Tm。當滑轉(zhuǎn)率超過目標值時，通過調(diào)整電機轉(zhuǎn)矩，使得滑轉(zhuǎn)率逼近最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率，從而使前、后驅(qū)動軸始終處于穩(wěn)定附著區(qū)。相應的控制策略如式（12）所示：

式中：TfLMasr為綜合考慮能耗經(jīng)濟性、側(cè)向操縱穩(wěn)定性限制及驅(qū)動防滑轉(zhuǎn)后分配到前電機的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；Ss_fl、Ss_fr、Ss_rl及Ss_rr分別為左前、右前、左后及右后輪胎縱向滑轉(zhuǎn)率[5]；TrLMasr為后電機驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，公式類同。

圖6 整車控制系統(tǒng)模型Fig. 6 Model of vehicle control system

圖7 高低附著對接路面全負荷加速Fig. 7 High and low adhesion road accelerates at full load

分別對高低附著對接路面和左右對開附著路面兩種路況對上述策略進行驗證，其中：高低附著對接路況附著系數(shù)前3 s設定為0.1，后3 s為0.8；左右對開附著路況左側(cè)附著系數(shù)設定為0.1，右側(cè)設為0.8；兩種路況下車輛均以2 m/s的初速度全負荷加速6 s。

圖7為高低附著對接路況仿真結(jié)果。無防滑轉(zhuǎn)控制時，在前3 s低附著區(qū)，駕駛員踩下加速踏板后，前后軸滑轉(zhuǎn)率均迅速上升至0.9左右，輪速迅速偏離車速，電機轉(zhuǎn)矩無法充分發(fā)揮；后3 s進入高附著區(qū)，輪速回歸到車速附近，滑轉(zhuǎn)率迅速下降，電機轉(zhuǎn)矩迅速增加至滿負荷轉(zhuǎn)矩，加速6 s后的末速度為1.859 m/s。施加防滑控制時，在低附著區(qū)，滑轉(zhuǎn)率被穩(wěn)定控制在目標值0.11附近，輪速略高于車速，前后電機扭矩約為160和130 N·m，加速6 s后的末速度為2.038 m/s，比無防滑控制時的末速度增加近10%。

圖8為左右對開附著路況仿真結(jié)果。無防滑轉(zhuǎn)控制時，處在低附著路面上的左側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率隨駕駛員踩下加速踏板迅速上升至0.9左右，左側(cè)車輪輪速迅速偏離車速，電機轉(zhuǎn)矩因左側(cè)驅(qū)動輪過度滑轉(zhuǎn)而下降至100 N·m以下，該狀態(tài)一直維持到6 s，末速度為0.832 m/s；施加防滑控制時，整個加速過程中，前后軸滑轉(zhuǎn)率被穩(wěn)定控制在目標值0.11附近，前后電機扭矩約為160、130 N·m，加速6 s后的末速度為1.515 m/s，遠大于無防滑控制時加速能力。

圖8 左右對開附著路面全負荷加速Fig. 8 Full load acceleration on the bisected road

4 轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)試驗

為驗證理論計算與仿真的實際應用效果，搭建了雙電機雙軸驅(qū)動試驗臺，對驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制進行試驗研究[16–17]。試驗臺采取左右對稱布置方式，由兩套完全相同的電機驅(qū)動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成，電機測功系統(tǒng)臺架布置如圖9所示。兩個測功機分別模擬前后驅(qū)動橋輪邊負載，為雙電機雙軸驅(qū)動系統(tǒng)提供真實試驗條件。

圖9 雙電機雙軸驅(qū)動試驗臺Fig. 9 Twin motor and twin axle drive test bed

整車驅(qū)動系統(tǒng)采用協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)矩控制，測功機在轉(zhuǎn)速模式下工作，將其控制在某一待測轉(zhuǎn)速，由轉(zhuǎn)矩分配控制器分別向前后驅(qū)動電機傳輸相同的轉(zhuǎn)矩控制命令，當該驅(qū)動系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，讀取母線的電壓和電流，以及各電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，最終獲取驅(qū)動系統(tǒng)的效率曲線。該試驗臺只可模擬車輛直線行駛工況，分別設置模擬路面附著系數(shù)為0.1和0.8，以便于和仿真結(jié)果對比。在兩種高低不同的模擬附著路面上，測取轉(zhuǎn)速并依據(jù)相應速比和輪胎滾動半徑計算得到車輛速度。當μ=0.8時，在無防滑控制和采取防滑控制兩種狀態(tài)下的速度對比如圖10所示。加速時間同樣為0～6 s，車輛從起步到車速為7 km/h時，施加車速防滑控制對車速影響較?。划斳囕v繼續(xù)加速，控制策略對車速變化效果較為明顯，約提高15%。

圖11為兩種不同附著路面上模擬施加防滑控制后，車輛全負荷加速時前軸驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率變化曲線。由圖11可見，該防滑控制策略在低附著路面上的滑轉(zhuǎn)率控制效果更佳，可基本控制在0.15左右，更加接近于目標值0.20，與第3節(jié)仿真得到的結(jié)果較為一致，驗證了控制策略的正確性和有效性。

圖10 附著系數(shù)為0.8時有無防滑控制的車輛縱向速度Fig. 10 Longitudinal velocity of vehicle with and without anti-skid control when the adhesion coefficient is 0.8

圖11 高低附著路面全負荷加速前軸驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率Fig. 11 Full-load acceleration front axle drive wheel sliprate on high and low adhesion road surface

5 結(jié) 論

研究了FRID型礦用雙電機雙軸驅(qū)動鉸接車輛轉(zhuǎn)矩分配和驅(qū)動防滑控制，提出了一種基于門限的轉(zhuǎn)矩分配，考慮側(cè)向操縱穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)矩限制和單軸獨立防滑協(xié)調(diào)控制策略，主要解決了該類車輛前、后驅(qū)動電機之間的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配問題。經(jīng)過分析，得出如下結(jié)論：

1）所提出的門限型轉(zhuǎn)矩分配策略是一種簡潔有效的經(jīng)濟型轉(zhuǎn)矩分配策略，給定工況下的循環(huán)能耗比動力型分配降低3%～5%。

2）以側(cè)向操縱穩(wěn)定性為約束條件對門限分配轉(zhuǎn)矩進行限制，可提高轉(zhuǎn)彎時輪胎的側(cè)偏剛度，從而降低車輛不足轉(zhuǎn)向量，提高車輛側(cè)向動力學性能。

3）針對車輛單軸制定的驅(qū)動防滑轉(zhuǎn)控制，可避免車輛在一些低附著路面上過度滑轉(zhuǎn)，實現(xiàn)高效驅(qū)動。