王文彪

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092]

0 引言

濱海高架橋梁由于其特殊的地理位置，一般地震烈度較高，橋梁抗震設(shè)計(jì)存在著一定的特殊性。濱海橋梁服役期長達(dá)百年，除地震外還要面對強(qiáng)風(fēng)、車輛和海洋腐蝕環(huán)境等惡劣荷載工況，其運(yùn)營及耐久性能要求較高，總結(jié)及探討濱海橋梁特點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)方法具有較高研究意義[1-3]。而且濱海橋梁的墩柱較高，樁基較長，其下部結(jié)構(gòu)方案合理性對橋梁地震動(dòng)反應(yīng)影響較大，且對橋梁經(jīng)濟(jì)合理性有較大影響[4，5]。本文以工程實(shí)例為研究對象，通過建立三維動(dòng)力模型，分析不同墩柱尺寸和樁基方案對橋梁地震反應(yīng)的影響，并對橋梁進(jìn)行延性抗震設(shè)計(jì)驗(yàn)算，對比分析出經(jīng)濟(jì)合理的墩柱尺寸和橋梁樁基數(shù)量。對比研究對濱海特大高架橋梁抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)，對此類型橋梁的下部結(jié)構(gòu)方案合理優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有重要的工程指導(dǎo)意義[6，7]。

1 工程概況

某市濱海大道高架橋，橋梁全長1536m，全橋跨徑布置為7聯(lián)3×40m+5聯(lián)36m+3×32m+2×30m連續(xù)箱梁，橋墩高約5~10m。全橋均采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，均嵌入巖層中，樁基直徑1.5m，樁長約70~90m。橋梁整體方案見圖1。

橋墩與樁基配筋見圖2。

圖1 橋梁下部結(jié)構(gòu)方案（單位：mm）

2 地震動(dòng)參數(shù)與分析模型

本文建立橋梁抗震設(shè)計(jì)的三維空間動(dòng)力計(jì)算模型，分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。采用線性反應(yīng)譜法以進(jìn)行地震反應(yīng)分析，研究結(jié)構(gòu)在E1地震作用（50a超越概率10%）和E2地震作用（50a超越概率2%）兩種設(shè)防水準(zhǔn)地震輸入下的地震響應(yīng)。

圖2 橋墩與樁基配筋圖（單位：mm）

本場地地震動(dòng)峰值加速度為0.10g，場地地震分組為第一組，場地類別為Ⅳ類，場地地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整系數(shù)Fa=1.20，場地特征周期值為0.65s，場地土屬軟弱地基土，屬于建筑抗震不利地段[8-10]。地震動(dòng)輸入分別采取順橋向與橫橋向兩種方式。主梁和橋墩均采用梁單元模擬，承臺近似按剛體模擬，其質(zhì)量堆聚在承臺質(zhì)心；二期恒載以均布質(zhì)量形式加在主梁單元上。橋梁支座布置見圖3。據(jù)此設(shè)定三維模型的支承連接條件，見表1。

圖3 支座布置圖

樁基礎(chǔ)是在承臺底加六個(gè)方向的彈簧來模擬樁基礎(chǔ)的作用，并由承臺底部內(nèi)力按靜力方法（m法）反推單樁最不利受力。如4根樁基時(shí)，六彈簧剛度見表2。

本文分別以關(guān)鍵典型的中間聯(lián)3×40m三聯(lián)和邊聯(lián)3×40m三聯(lián)為例，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行地震反應(yīng)分析和抗震設(shè)計(jì)，模型見圖4。

3 抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

橋墩和樁基礎(chǔ)截面的抗彎能力（強(qiáng)度）采用截面積分的方法進(jìn)行彎矩－曲率（考慮相應(yīng)軸力）分析，截面混凝土根據(jù)需求劃分，而單根鋼筋單獨(dú)作為一個(gè)網(wǎng)格，見圖5。

表1 全橋每聯(lián)支承連接條件

圖4 三聯(lián)空間動(dòng)力計(jì)算模型

圖5 橋墩與樁基礎(chǔ)截面計(jì)算網(wǎng)格劃分

下部結(jié)構(gòu)方案對橋梁地震動(dòng)反應(yīng)影響較大，且對橋梁總體方案的經(jīng)濟(jì)合理性存在較大影響[11-12]。本工程經(jīng)計(jì)算分析，E1地震作用下，地震分析滿足設(shè)計(jì)要求，本文僅闡述E2地震作用下，對不同墩柱尺寸和樁基數(shù)量下，地震動(dòng)反應(yīng)和抗震分析設(shè)計(jì)。

3.1 墩柱尺寸變化

墩柱底部尺寸2.5m×2.0m、2.0m×2.0m和2.0m×1.6m三種情況下，對關(guān)鍵截面墩柱底的地震反應(yīng)進(jìn)行分析。靜力作用下，該三種截面均能滿足規(guī)范要求。

墩柱高度較高的中間聯(lián)的地震反應(yīng)見表3。表中P2為固定墩，PI表示非固定墩中地震反應(yīng)最大的墩。

墩柱高度較矮的邊聯(lián)的地震反應(yīng)見表4。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，墩柱尺寸越大，中間聯(lián)和邊聯(lián)的地震墩底地震反應(yīng)越大；且縱向地震反應(yīng)遠(yuǎn)大于橫向。因?yàn)殡S著墩柱尺寸變大，橋梁剛度增大，其地震反應(yīng)隨之增大。因此，在滿足靜力荷載作用的情況下，墩柱尺寸宜盡量小，本文選擇2.0m×1.6m。且經(jīng)驗(yàn)算，各墩柱尺寸在E2地震作用下，驗(yàn)算均不能滿足要求。

表2 各群樁基礎(chǔ)的六彈簧剛度

表3 中間聯(lián)不同墩柱尺寸地震反應(yīng)

表4 邊聯(lián)不同墩柱尺寸地震反應(yīng)

3.2 樁基數(shù)量變化

本文對6根、5根、4根三種樁基數(shù)量情況，對關(guān)鍵截面墩柱底和樁基的地震反應(yīng)進(jìn)行分析。樁基布置見圖6。

圖6 不同樁基方案（單位：mm）

選取不同樁基數(shù)量下中間聯(lián)墩柱底的地震反應(yīng)，見表5。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，樁基數(shù)量越多，中間聯(lián)的墩底地震反應(yīng)越大；且縱向地震反應(yīng)遠(yuǎn)大于橫向。因?yàn)殡S著樁基數(shù)量增加，樁土六彈簧剛度增大，橋梁底部約束增大，其地震反應(yīng)隨之增大。因此，在滿足靜力荷載作用的情況下，樁基數(shù)量宜盡量少，本文選擇考慮4根樁。

表5 中間聯(lián)地震反應(yīng)對比分析

選取不同墩柱尺寸下中間聯(lián)墩柱底的地震反應(yīng)，見表6。

表6 中間聯(lián)地震反應(yīng)對比分析

經(jīng)計(jì)算分析，E2地震作用下，墩柱尺寸選擇2.0m×1.6m，樁基數(shù)量為4根時(shí)，樁基抗震能力能滿足規(guī)范要求。

4 延性抗震設(shè)計(jì)

由上述計(jì)算分析可知，在E2地震作用下進(jìn)行反應(yīng)譜分析，橫橋向地震作用下，各關(guān)鍵截面均能滿足抗震性能目標(biāo)；縱向地震作用下，固定墩P2墩墩底將進(jìn)入屈服，應(yīng)進(jìn)行延性構(gòu)件變形能力驗(yàn)算；根據(jù)計(jì)算得到的基礎(chǔ)彎矩、剪力和軸力設(shè)計(jì)值，樁基礎(chǔ)的驗(yàn)算采用該設(shè)計(jì)值和永久作用效應(yīng)組合后進(jìn)行。

在延性設(shè)計(jì)中，動(dòng)力計(jì)算模型除延性構(gòu)件外，均和前述模型相同。對于延性構(gòu)件，在E2地震作用下，構(gòu)件的抗彎剛度采用有效截面抗彎剛度，按式（1）確定：

式中：EC為橋墩的彈性模量（kN/m2）)；Ieff為橋墩有效截面抗彎慣性矩（m4）；My為屈服彎矩（kN·m）；φy為等效屈服曲率（1/m）。

4.1 墩頂位移驗(yàn)算

若墩柱屈服，需按延性構(gòu)件采用折減剛度（有效截面剛度）計(jì)算墩柱的地震反應(yīng)。以中間聯(lián)P2號墩柱為例，縱橋向的有效截面剛度為：

在進(jìn)行橋墩位移驗(yàn)算時(shí)，按彈性方法計(jì)算出的地震位移應(yīng)乘以地震位移調(diào)整系數(shù)c。墩頂?shù)捻槝蛳蛩轿灰痞：

在E2地震作用下，一般情況應(yīng)驗(yàn)算潛在塑性鉸區(qū)域沿順橋向和橫橋向的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力，但對于常規(guī)橋梁可驗(yàn)算橋墩墩頂?shù)奈灰疲?/p>

表7 列出了各縱向固定墩的位移能力需求比，在E2水準(zhǔn)下墩柱的延性能力是足夠的。

表7 E2地震作用下墩頂位移驗(yàn)算

4.2 能力保護(hù)構(gòu)件驗(yàn)算

E2地震作用下，若墩柱屈服，按延性構(gòu)件設(shè)計(jì)，則為了保證預(yù)期出現(xiàn)彎曲塑性鉸的墩柱構(gòu)件不發(fā)生脆性的如剪切破壞等破壞模式，并保證不宜用于耗能的構(gòu)件（能力保護(hù)構(gòu)件）處于彈性反應(yīng)范圍，在確定他們的彎矩、剪力設(shè)計(jì)值時(shí)，應(yīng)根據(jù)墩柱可能出現(xiàn)塑性鉸處按實(shí)配鋼筋，并采用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和軸壓力計(jì)算出的彎矩承載能力同時(shí)考慮抗彎超強(qiáng)的影響來計(jì)算得到。

對于橋墩的脆性剪切破壞，必須通過提供較高級別的強(qiáng)度避免。墩柱的抗剪強(qiáng)度按照規(guī)范公式計(jì)算[13，14]，驗(yàn)算結(jié)果見表8。

表8 墩柱底截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

樁基作為能力保護(hù)構(gòu)件，計(jì)算群樁基礎(chǔ)的抗力需求時(shí)，應(yīng)按橋墩塑性鉸區(qū)截面的超強(qiáng)彎矩計(jì)算其設(shè)計(jì)地震荷載效應(yīng)，驗(yàn)算結(jié)果見表9。

表9 P2墩最不利單樁內(nèi)力最大值

經(jīng)驗(yàn)算可知，E2地震作用下，采用延性地震設(shè)計(jì)理論，該橋梁的位移能力、能力保護(hù)構(gòu)件能力均能滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)語

由上述計(jì)算分析可知，得到以下結(jié)論。

（1）橋梁地震反應(yīng)隨著墩柱尺寸變大而增大，隨著樁基數(shù)量增大而增大。因此，在滿足靜力荷載作用的條件下，宜盡量讓墩柱尺寸減小，樁基數(shù)量減少，靜力作用和動(dòng)力作用分析存在一個(gè)相對合理的平衡點(diǎn)。

（2）本工程在E1地震作用下，墩柱、樁基均保持彈性，滿足抗震性能目標(biāo)；在E2地震作用下，縱向輸入時(shí)固定墩所有墩柱均已屈服。因此，需要進(jìn)行延性抗震設(shè)計(jì)，利用墩底塑性鉸的塑性變形減小地震內(nèi)力。

（3）按照基于能力設(shè)計(jì)方法的延性抗震理論，對結(jié)構(gòu)在E2地震作用下的抗震性能驗(yàn)算表明：各橋墩的位移能力滿足抗震設(shè)防要求，且具有足夠的抗剪能力，不會(huì)發(fā)生脆性的剪切破壞，各群樁基礎(chǔ)保持在彈性范圍內(nèi)工作，抗震性能滿足抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。