吳義志(中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東 東營 257015)

0 引言

我國的油藏大部分屬于陸相沉積的多層非均質(zhì)油藏，由于層間固有的非均質(zhì)和注采過程中層間滲流阻力的變化[1]，會導致各層吸水能力差異加劇和動用程度不均衡問題[2-3]。油田開發(fā)層系細分與組合是多層油藏改善層間動用程度差異的主要技術方法。而影響層系優(yōu)化組合的因素較多，只有對關鍵的儲層參數(shù)進行綜合考慮和分析，才能科學合理地劃分開發(fā)層系。

為了科學地劃分開發(fā)層系，筆者運用k-means聚類方法[4]，將多層分均質(zhì)儲層進行合理的細分；以Buckley-Leverett水驅(qū)油理論為基礎，運用油藏工程方法，推導了驅(qū)油前緣推進方程，建立了水驅(qū)突破前、后的采出程度的計算方法，對細分方案進行評價優(yōu)選。本方法為多層非均質(zhì)油藏細分層系和開發(fā)效果評價提供了科學依據(jù)和技術支持。

1 細分開發(fā)層系聚類方法

進入高含水期，開發(fā)層系劃分方法中，通常需綜合考慮動、靜態(tài)油藏參數(shù)，根據(jù)油藏特點對建立不同參數(shù)的細分政策界限進行層系劃分，但礦場實踐中存在小層間不同參數(shù)相互影響，存在較強的主觀性。

聚類分析法可以有效解決指標間相互不獨立的多變量統(tǒng)計和分析問題。將一個小層作為一個樣品，綜合篩選主要表征參數(shù)，即觀測指標有孔隙度、滲透率、地層壓力和含油飽和度4個油藏參數(shù)，在最優(yōu)分割的基礎上，對分段數(shù)據(jù)進行變換，根據(jù)距離系數(shù)公式計算分段內(nèi)各個小層的距離系數(shù)、表征樣品間親疏程度。通過聚類劃分層系，由于客觀地考慮了各因素權重對組合的影響，避免了人為的主觀性。

k-means算法(也稱k-均值)是一種廣泛使用的聚類算法。它是將各個聚類子集內(nèi)的所有數(shù)據(jù)樣本的均值作為該聚類的代表點。算法的主要思想是通過迭代過程把數(shù)據(jù)集劃分為不同的類別，使得評價聚類性能的準則函數(shù)達到最優(yōu)。

將所研究的多層非均質(zhì)儲層屬性參數(shù)作為兩維向量，存儲在數(shù)組中，利用以上算法，采用C++語言編制了層系細分的程序，可以快捷地實現(xiàn)層系劃分。

2 細分開發(fā)層系采出程度計算方法

一維非活塞水驅(qū)油數(shù)學模型假設條件（1）一維等溫滲流；（2）符合達西滲流定律；（3）巖石和流體不可壓縮，且密度不變；（4）忽略重力和毛管力；（5）不同層物性不同，同一層為均勻孔隙介質(zhì)。

據(jù)Buckley-Leverett前緣運動速度方程對于任一儲層驅(qū)替過程描述。注入孔隙體積倍數(shù)：

式中：NPV為孔隙體積倍數(shù)(f)；為含水率導數(shù)(f)；W (t )累計注水體積(m3)；A、L、φ分別為模型的橫截面積(m2)、長度(m)、孔隙度(f)；q為注水速度(m3/d); t為時間(d)。

前緣突破時間：

式中：ΔL為注采井距(m)。

前緣突破后繼續(xù)注水，假設前緣突破產(chǎn)出端之后繼續(xù)注水，根據(jù)注水時間求出注入體積倍數(shù)NPV之后，fw’=1/NPV，在Sw-fw-fw’圖版中，讀出出口端的含水飽和度和采收率(Swe，fwe)，此時應用Welge方程[15]，式(6)計算采收率。

對于多層油藏的注入體積倍數(shù)、產(chǎn)水率和采收率，需要根據(jù)計算各層單獨數(shù)據(jù)之后，進行加權計算。

其中符號的下標表示第i層。

3 聚類方法層系劃分及驅(qū)油效果實例

選取某斷塊油層為研究實例，為了更加全面地體現(xiàn)儲層的物性，避免單一考慮儲層滲透率作為層系劃分依據(jù)帶來的片面性，選取地層壓力、孔隙度、滲透率和含油飽和度4個屬性參數(shù)作為層系細分考慮的因素。為了更加科學地考慮各影響因素對層系劃分影響的顯著性，采用無量綱化的歸一化處理方法。

考慮到該油藏的油井生產(chǎn)能力、目前注采工藝水平及經(jīng)濟因素，可以接受的開發(fā)層系可以分3～4個。表1是未細分和細分為3個和4個開發(fā)層系3個方案的結(jié)果，從滲透率變異系數(shù)、滲透率非均質(zhì)系數(shù)、滲透率級差3個非均質(zhì)的指標看，隨著開發(fā)層系的細分，每個開發(fā)層系的均質(zhì)性變好，為油層原油均衡動用奠定了基礎。

利用表1劃分的層系和建立的方程1～4組成的數(shù)學模型，可計算出前緣推進距離和注水PV數(shù)對應的采出程度。

方案1是12層籠統(tǒng)注采的情況，由于S4層滲透率非常高，滲透率變異系數(shù)和突進系數(shù)分別為0.43和6.03 (表2)，所以造成了水驅(qū)前緣推進速度較大差異。方案2劃分了3個開發(fā)層系，從表2的非均質(zhì)評價參數(shù)看I和III層系的均質(zhì)性變好，但是II層系非均質(zhì)性仍然較強。出現(xiàn)水驅(qū)前緣推進不均現(xiàn)象。如果分四套開發(fā)層系(方案3)，由于降低了各層系的非均質(zhì)性，所以水驅(qū)前緣推進速度差異進一步減小。

表1 開發(fā)層系劃分方案

圖1顯示了采用不同的層系開發(fā)時采出程度和注水孔隙體積倍數(shù)之間的關系。注采開發(fā)前期三方案的采出程度曲線重合，該階段為無水采油期(曲線的轉(zhuǎn)折點之前的階段)，由于生產(chǎn)井未見水，注水量與產(chǎn)油量體積相同。水驅(qū)前緣在生產(chǎn)井突破后，繼續(xù)注入水，所有層全部射開的籠統(tǒng)注采方式方案一最先產(chǎn)水，采出程度增長速率降低。根據(jù)曲線上的轉(zhuǎn)折點位置推斷隨后方案二開始產(chǎn)水，方案三最后產(chǎn)水。由于見水層滲流阻力迅速減小，流量迅速增大，含水率迅速上升，使得驅(qū)油效果變差，采出程度增長緩慢。當累注水為3倍孔隙體積倍數(shù)時，3個方案對應的采出程度分別為40.2%、42.9%和45.1%。方案三的采出程度比方案二高2.2%，比方案一約高4.9%，可見在相同的注水量情況下，層系細分獲得的采出程度更高。

圖1 不同組合方案采出程度和注水孔隙體積倍數(shù)關系

4 結(jié)語

(1)選取孔隙度、滲透率、地層壓力和含油飽和度4個油藏參數(shù)，編制了基于k-means算法的層系劃分的聚類計算機程序，建立了多層非均質(zhì)油藏細分層系劃分的快捷方法。

(2)運用油、水兩相驅(qū)替原理和Buckley-Leverett理論，得到了水驅(qū)油前緣和采出程度的解析計算方法。

(3)開發(fā)層系劃分算例表明：層系細分開發(fā)，可以有效地緩解多層非均質(zhì)油藏的水驅(qū)前緣突進問題。