胡玲玲

【摘要】不同的數(shù)學(xué)教師有不同的教學(xué)方法，不同的學(xué)生也有不同的學(xué)習(xí)方法，沒有任何一種學(xué)習(xí)方法是適用于所有師生的。在高二數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)采用一種適合大多數(shù)學(xué)生的教學(xué)方法，提高師生之間教與學(xué)的配合度，并與學(xué)生共同探索一種相對適合的學(xué)習(xí)方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果?；诖?，本文將分析師生雙配合提高概率統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)效率的策略，希望能給處于緊張狀態(tài)的高二師生提供參考和幫助。

【關(guān)鍵詞】師生雙配合;概率統(tǒng)計(jì)學(xué);教學(xué)與復(fù)習(xí)

高二學(xué)生正處于高中學(xué)習(xí)的過渡階段，既需要回顧高一的知識點(diǎn)，為高考做準(zhǔn)備，又需要學(xué)習(xí)新的知識。在整個(gè)高二的學(xué)習(xí)過程中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，需要與學(xué)生積極配合，改變傳統(tǒng)的教學(xué)和復(fù)習(xí)模式，以學(xué)生為主體，找到適合學(xué)生的教學(xué)方式，全面提高高二數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)與復(fù)習(xí)效率。

一、師生雙配合提高概率統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)效率的方法

（一）營造活躍的課堂氛圍

良好的課堂氛圍有助于提高課堂教學(xué)效率。教師和學(xué)生只有充分配合，才能營造活躍的課堂氛圍。師生可以相互分享自己的思考結(jié)果，發(fā)表對同一個(gè)問題的不同看法，表達(dá)自己對概率統(tǒng)計(jì)學(xué)知識點(diǎn)的想法。師生共同努力營造和平、民主的課堂學(xué)習(xí)氛圍，在這樣的氛圍下，教師能夠真正發(fā)揮引導(dǎo)者作用，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓教學(xué)更加輕松、學(xué)習(xí)更加高效。高二學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較大，上課時(shí)容易出現(xiàn)精神狀態(tài)不佳的情況。如果課堂氛圍過于沉悶，學(xué)生就會(huì)缺乏學(xué)習(xí)興趣。輕松活躍的課堂氛圍可以有效地提高教師的教學(xué)積極性和學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。

在高二數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)先讓學(xué)生掌握相關(guān)概念。在講解“必然事件”“不可能事件”“確定事件”“隨機(jī)事件”的概念時(shí)，教師可以舉例：“明天太陽東升西落，這是必然事件;是否會(huì)下雨是可能事件;我一定會(huì)來學(xué)校是確定事件;我會(huì)隨機(jī)抽查在座的各位對這堂課知識點(diǎn)的掌握程度，這是隨機(jī)事件。”這樣的方法不僅能讓學(xué)生處于放松的狀態(tài)，還能營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)。為了讓學(xué)生更好地理解理論知識，教師可依據(jù)學(xué)生生活中的事例進(jìn)行教學(xué)，也可以采用向?qū)W生提問的互動(dòng)方式進(jìn)行教學(xué)，提高師生之間的默契程度，營造良好的課堂氛圍，提高概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)效率。

（二）營造提問式課堂氛圍

提問的目的是了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，從而使教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法。而學(xué)生提出問題，能夠反映自己的思考過程，體現(xiàn)出自己對所學(xué)知識點(diǎn)的理解情況。學(xué)生提出問題往往要比解決問題困難得多。學(xué)生能夠提出問題是教師取得一定教學(xué)成果的重要表現(xiàn)。因此，教師在課堂上要善于營造提問式的課堂氛圍，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，提高學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

例如，在教學(xué)概率知識點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)先解釋概率的概念，讓學(xué)生掌握某件事情發(fā)生的概率規(guī)律性。在講解知識點(diǎn)后，教師可引入具體的案例，幫助學(xué)生理解知識，然后通過提問的方法，讓學(xué)生鞏固知識點(diǎn)。教師可以為學(xué)生預(yù)留五分鐘的思考時(shí)間，讓每名學(xué)生列舉一個(gè)生活中能用概率解釋的事件，并根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。如果大多數(shù)學(xué)生掌握了這一知識點(diǎn)，教師便繼續(xù)講解新的知識;如果有一部分學(xué)生依然對概率概念存在疑問，教師就必須再次講解這一知識點(diǎn)。教師應(yīng)在每堂課的最后十分鐘為學(xué)生預(yù)留提問時(shí)間，學(xué)生提問的內(nèi)容只要與統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)即可，無論本節(jié)課的內(nèi)容還是以前的內(nèi)容，或是在生活中遇到的概率問題，都能舉手提問。提問式教學(xué)能夠加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，提高教學(xué)效率。

（三）營造數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系的課堂氛圍

數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間具有相應(yīng)的聯(lián)系，要想提高課堂教學(xué)效率，教師應(yīng)幫助學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)融會(huì)貫通。特別是數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識點(diǎn)，需要學(xué)生將其聯(lián)系起來構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò)，才能透徹掌握。因此，在備課時(shí)，教師應(yīng)將知識點(diǎn)串聯(lián)起來，為學(xué)生呈現(xiàn)完善的知識體系，讓學(xué)生在回顧所學(xué)知識的同時(shí)，加深對新知識的理解，更好地提高教學(xué)效率。

在講解極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的知識時(shí)，教師應(yīng)把三者結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。講解完極差和方差的知識后，教師可先帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)，再繼續(xù)講解標(biāo)準(zhǔn)差的知識。因?yàn)槊刻谜n的時(shí)間有限，教師必須合理掌握教學(xué)進(jìn)度。在第二節(jié)課講解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的知識點(diǎn)時(shí)，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生回顧極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的知識。這些概念都有一個(gè)共同點(diǎn)，即反映一組數(shù)據(jù)的不同性質(zhì)。因此在講解時(shí)，教師可以把相似的知識點(diǎn)整合在一起。這樣可以起到舉一反三的作用，讓學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行比較記憶，提高學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度。這樣一來，學(xué)生在解決問題時(shí)能夠正確運(yùn)用相關(guān)知識，從而提高了概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)效率[1]。

二、師生雙配合提高概率統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)效率的方法

（一）開展基礎(chǔ)知識強(qiáng)化訓(xùn)練

在帶領(lǐng)高二學(xué)生復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)知識時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)對知識點(diǎn)的梳理，讓每位學(xué)生都清楚地掌握概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識，然后把這些基礎(chǔ)知識應(yīng)用到實(shí)際操作中，幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)建關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)。這樣能夠提高概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的復(fù)習(xí)效率和學(xué)生的解題能力。

在復(fù)習(xí)過程中，教師可以采用通過例題導(dǎo)出知識點(diǎn)的方法。有一道例題如下：從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)情況如表1所示，這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？

首先，教師帶領(lǐng)全班學(xué)生回憶標(biāo)準(zhǔn)差的概念及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法。在回憶知識點(diǎn)后，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起解答。解答這道題需要求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（5×20+4×10+3 ×30+2×30+1×10）÷（20+10+30+30+10）=3。教師要提醒學(xué)生，如果這道題是選擇題，可能會(huì)有一個(gè)答案為3，讓學(xué)生避免走入出題人的“陷阱”。然后，學(xué)生用每個(gè)數(shù)減平均數(shù)的平方相加，除以個(gè)數(shù)，最后開平方得到最終的結(jié)果。在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，教師應(yīng)提醒學(xué)生細(xì)心，因?yàn)橛?jì)算過程比較煩瑣，學(xué)生如果粗心大意導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，就會(huì)會(huì)功虧一簣。這樣的復(fù)習(xí)方式既能讓學(xué)生夯實(shí)知識基礎(chǔ)，又能對學(xué)生進(jìn)行知識強(qiáng)化訓(xùn)練，提高對概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的復(fù)習(xí)效率。

（二）掌握基本題型的常規(guī)解法

在復(fù)習(xí)的過程中，教師要使高二學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，在做練習(xí)時(shí)可以從知識體系入手展開解析。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行分類概括，可以讓學(xué)生收集平時(shí)練習(xí)或考試中遇到的概率統(tǒng)計(jì)題目，將題目匯總整理在一起，在容易出錯(cuò)的地方做上明顯的標(biāo)注。教師掌握學(xué)生的情況后可以開展有針對性的復(fù)習(xí)，以提高概率統(tǒng)計(jì)知識的復(fù)習(xí)效率[2]。

在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差等內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生收集自己遇到的有關(guān)題目，整理容易出錯(cuò)的題目，并匯總反饋給教師。在此基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對錯(cuò)題進(jìn)行分類整理，在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，然后針對學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，為學(xué)生提供相關(guān)題目進(jìn)行有針對性的練習(xí)。這樣就可以讓學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，對存在薄弱點(diǎn)的知識進(jìn)行鞏固，從而掌握一定的常規(guī)解題方法，提高概率統(tǒng)計(jì)知識的復(fù)習(xí)效率。

（三）提高概率統(tǒng)計(jì)知識的應(yīng)用能力

近年來，概率統(tǒng)計(jì)知識在高考命題中十分常見，也是應(yīng)用題考查的熱點(diǎn)內(nèi)容，一般與實(shí)際問題相聯(lián)系。所以在復(fù)習(xí)過程中，教師要對有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用題引起重視，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識，通過復(fù)習(xí)，達(dá)到認(rèn)真梳理知識點(diǎn)的目的，讓學(xué)生掌握概率統(tǒng)計(jì)知識之間的聯(lián)系后，將其靈活運(yùn)用到解決實(shí)際問題的過程中。

比如，有一道例題：如圖1所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以x表示。如果x=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)。

教師首先要向?qū)W生解釋什么是莖葉圖，保證每名學(xué)生都能讀懂圖后再進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生如果能夠看懂題目中的圖，在計(jì)算時(shí)保持認(rèn)真、仔細(xì)，一般就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)列舉有關(guān)莖葉圖的題目。這些題目多在相同的生活背景下出現(xiàn)，教師可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納這類題型，使學(xué)生形成正確的解題思路。在此基礎(chǔ)上，教師引出概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識點(diǎn)，為學(xué)生布置類似題目，讓學(xué)生在課后完成題目，以提高復(fù)習(xí)效果。當(dāng)所有學(xué)生解決這類問題不再出錯(cuò)時(shí)，教師再進(jìn)行下一個(gè)知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)。這樣能夠把知識點(diǎn)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來，使每個(gè)模塊的復(fù)習(xí)都能取得理想的效果，從而提高復(fù)習(xí)的整體效果。

在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師和學(xué)生應(yīng)共同營造活躍的、適合提問的課堂氛圍，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)與交流，從而更好地提高教學(xué)效果。同時(shí)，在進(jìn)行相關(guān)知識的復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生夯實(shí)知識基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生開展基礎(chǔ)知識的強(qiáng)化訓(xùn)練，使學(xué)生掌握基本題型的常規(guī)解法，提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力，同時(shí)提高教師和學(xué)生的配合度，進(jìn)而提高高二概率統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)的效率。

【參考文獻(xiàn)】

沈紅蓮.高考改革背景下提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性策略之研究（二）：淺談數(shù)學(xué)課堂中的師生互動(dòng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（14）：126.

張曉紅.加強(qiáng)師生互動(dòng)，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（16）：64.