王志斌，寧凡，劉聰，王志偉，高志鵬，趙堅(jiān)

（天津城建大學(xué) 控制與機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384）

波浪滑翔器是海洋中一種新型海洋自主移動觀測平臺，能對海洋進(jìn)行持續(xù)觀測，可實(shí)現(xiàn)大范圍海表溫度、濕度、鹽度以及遠(yuǎn)距離海面海風(fēng)、氣壓等環(huán)境參數(shù)的實(shí)時(shí)測量。波浪滑翔器主要有水面母船與水下牽引機(jī)組成，其前進(jìn)動力主要依靠波浪能，其中轉(zhuǎn)向舵是控制水下牽引機(jī)運(yùn)行方向的主要機(jī)構(gòu)[1]。

轉(zhuǎn)向舵是當(dāng)前控制水下牽引機(jī)的運(yùn)行姿態(tài)的主要機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)向舵受水下海浪涌動等的影響，其自身易產(chǎn)生振動，從而影響水下牽引機(jī)運(yùn)行姿態(tài)的準(zhǔn)確與穩(wěn)定。國內(nèi)外學(xué)者已對水下牽引機(jī)及轉(zhuǎn)向舵進(jìn)行了大量研究，Wang等[2]學(xué)者建立了波浪滑翔器的4自由度數(shù)學(xué)模型，使用勢流理論和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算了流體力學(xué)參數(shù)，并進(jìn)行了波浪滑翔器的運(yùn)動仿真，為波浪滑翔器的設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)與參考；Zhou等[3]提出一種建立波浪滑翔器動力學(xué)模型的方法，同時(shí)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，且從模型中得到了最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，為波浪滑翔器性能仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)；孫秀軍等[4]等采用牛頓-歐拉方程建立了波浪滑翔器水翼動力學(xué)模型，同時(shí)進(jìn)行了CFD仿真，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，得出兩者數(shù)據(jù)總體趨勢相近的結(jié)論；曹守啟等[5]設(shè)計(jì)提出一種波浪滑翔器，其由水面母船、水下牽引機(jī)與柔性纜繩3部分組成，并對水下牽引機(jī)進(jìn)行了水動力仿真研究，得出水下牽引機(jī)最大擺角在20°時(shí)推進(jìn)效果最佳的結(jié)論；李小濤[6]通過對波浪滑翔器的推進(jìn)動力量化分析，選取了波浪滑翔器的總體外形參數(shù)，使用ADAMS和MATLAB相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)了建模與運(yùn)動仿真分析；李燦[7]建立了波浪滑翔器動力學(xué)模型，分析了水面母船與水下牽引機(jī)的受力，仿真得到其在典型海況下的動力學(xué)特性，并對波浪滑翔器進(jìn)行了海試試驗(yàn)；宋甜等[8]基于船舵測試數(shù)據(jù)采集的實(shí)際要求，將數(shù)據(jù)采集卡應(yīng)用于船舵測試，且具有高準(zhǔn)確性、實(shí)用性等特點(diǎn)，并在試驗(yàn)中得到證實(shí)；劉昕等[9]利用MSC.Patran和MSC.Nastran軟件建立復(fù)合材料舵與鋼質(zhì)舵的模型并進(jìn)行模態(tài)分析，得到兩者各階固有頻率及振型，并比較了兩種舵結(jié)構(gòu)的模態(tài)節(jié)線圖，分析了整舵彎曲、扭轉(zhuǎn)及耦合振動模態(tài)；蘇華昌等[10]采用振動臺基礎(chǔ)激勵(lì)技術(shù)和激光測振儀非接觸測量方法，對多面熱模態(tài)特性進(jìn)行了分析，并獲得了1階彎曲頻率及扭轉(zhuǎn)頻率隨加熱時(shí)間和溫度的變化規(guī)律；王永歷等[11]對復(fù)合材料舵及鋼質(zhì)舵分別進(jìn)行了振動特性試驗(yàn)，對比得出雖兩者模態(tài)振型基本相同，但復(fù)合材料舵的對應(yīng)固有頻率高于鋼質(zhì)舵以及復(fù)合材料舵在局部殼板振動抑制方面優(yōu)于鋼質(zhì)舵等結(jié)論。

1 轉(zhuǎn)向舵試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

轉(zhuǎn)向舵是水下牽引機(jī)的主要零部件，轉(zhuǎn)向舵的動態(tài)特性直接影響到水下牽引機(jī)的運(yùn)行姿態(tài)，進(jìn)而影響著水下牽引機(jī)的安全運(yùn)行，因此對轉(zhuǎn)向舵進(jìn)行模態(tài)分析是必不可少的。

本文以某水下牽引機(jī)的轉(zhuǎn)向舵作為參考，對其進(jìn)行模態(tài)分析。建立原始轉(zhuǎn)向舵的三維模型，并導(dǎo)入至有限元分析軟件中。轉(zhuǎn)向舵由結(jié)構(gòu)鋼材料制成，設(shè)置其材料屬性如表1。

將初始水下牽引機(jī)轉(zhuǎn)向舵幾何模型導(dǎo)入至有限元分析軟件并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖1所示。

表1 轉(zhuǎn)向舵材料屬性

圖1 轉(zhuǎn)向舵網(wǎng)格劃分

對轉(zhuǎn)向舵進(jìn)行錘擊法模態(tài)測試，使用高彈性海綿墊置于轉(zhuǎn)向舵底部，采用單點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)響應(yīng)的方法，使用沖擊力錘在模態(tài)參考點(diǎn)施加激勵(lì)，使用加速度傳感器拾取響應(yīng)信號，在轉(zhuǎn)向舵上布置15個(gè)測點(diǎn)，選擇11號測點(diǎn)作為激勵(lì)點(diǎn)，測點(diǎn)布置如圖2所示。采用隨機(jī)子空間法（SSI）識別原始轉(zhuǎn)向舵的試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)。模態(tài)測試系統(tǒng)原理如圖3所示，試驗(yàn)系統(tǒng)搭建如圖4所示。

圖2 轉(zhuǎn)向舵測點(diǎn)布置圖

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

圖4 試驗(yàn)系統(tǒng)搭建圖

采用有限元分析軟件及錘擊法模態(tài)測試對轉(zhuǎn)向舵進(jìn)行了模態(tài)分析，對轉(zhuǎn)向舵進(jìn)行自由模態(tài)分析，剔除剛體模態(tài)和虛假模態(tài)后選取轉(zhuǎn)向舵的部分模態(tài)結(jié)果，即得到轉(zhuǎn)向舵的固有頻率及振型。轉(zhuǎn)向舵計(jì)算模態(tài)頻率和試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率結(jié)果對比如表2所示，振型如圖5和圖6所示。

由表2中轉(zhuǎn)向舵計(jì)算模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的結(jié)果對比可知，頻率最大誤差發(fā)生在2階模態(tài)處為3.3%，同時(shí)結(jié)合兩者的振型結(jié)果，可以看出兩種結(jié)果的模態(tài)振型具有較高的一致性，由此可以通過試驗(yàn)?zāi)B(tài)測試驗(yàn)證轉(zhuǎn)向舵有限元模型的準(zhǔn)確性。

表2 轉(zhuǎn)向舵計(jì)算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率對比

圖5 轉(zhuǎn)向舵計(jì)算模態(tài)振型

水下牽引機(jī)所處的海洋環(huán)境中海面狀況多為輕浪，對應(yīng)的海風(fēng)多為和風(fēng)，其中轉(zhuǎn)向舵位于水下，不同于海水表面的波浪起伏，水下的海水流速極為緩慢，常見的流速為0.001 5 m/s～0.003 m/s，根據(jù)深水波公式，海浪頻率為

提升抗災(zāi)能力可從農(nóng)田的基本建設(shè)入手，如最大限度地發(fā)展水利、改良土壤、平整土地等。在干旱災(zāi)害多發(fā)地可以建立防護(hù)林；堅(jiān)持因地制宜的原則，根據(jù)各地災(zāi)害的發(fā)生規(guī)律，推行防災(zāi)抗災(zāi)農(nóng)業(yè)技術(shù)措施，在災(zāi)害來臨時(shí)最大限度地減輕或避免損失。

圖6 轉(zhuǎn)向舵試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型

其中：g為重力加速度，C為海水流速，由此可得出當(dāng)前海水頻率范圍約為520 Hz～1 040 Hz，由此可知轉(zhuǎn)向舵低階模態(tài)頻率處于海水頻率范圍內(nèi)，極易發(fā)生共振現(xiàn)象，因此對水下牽引機(jī)轉(zhuǎn)向舵進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力修改是非常必要的。

2 轉(zhuǎn)向舵結(jié)構(gòu)動力修改

本文基于轉(zhuǎn)向舵的模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，分析其易產(chǎn)生變形的原因及變形部位，提出一種水下牽引機(jī)轉(zhuǎn)向舵的結(jié)構(gòu)動力修改方案。修改方案在初始轉(zhuǎn)向舵基礎(chǔ)上以NACA00xx系列翼型作為參考，將初始轉(zhuǎn)向舵主表面平均厚度由15 mm調(diào)整為25 mm，并根據(jù)水下牽引機(jī)的運(yùn)行姿態(tài)要求，將轉(zhuǎn)向舵穩(wěn)流板做圓角處理，即使得水下牽引機(jī)易于破浪前進(jìn)；在轉(zhuǎn)向舵穩(wěn)流板上方水平設(shè)計(jì)一塊六邊形方板，且使方板錐子頭向前，使其便于調(diào)整水下牽引機(jī)運(yùn)行姿態(tài)。得到修改后的新轉(zhuǎn)向舵幾何模型如圖7所示。

圖7 修改后轉(zhuǎn)向舵模型

采用固定界面模態(tài)綜合法[12]對修改后轉(zhuǎn)向舵進(jìn)行計(jì)算模態(tài)分析，其基本原理如下。

選擇合適的界面，將整體結(jié)構(gòu)劃分為若干子結(jié)構(gòu)，每個(gè)子結(jié)構(gòu)作為一個(gè)超單元。將超單元的節(jié)點(diǎn)自由度分為邊界節(jié)點(diǎn)自由度B集和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)自由度O集，從而超單元質(zhì)量矩陣[Mff]和剛度矩陣[Kff]可表示為

計(jì)算超單元主模態(tài)：

式中：[Moo]和[Koo]分別表示超單元內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；ωk和{φoo}分別表示超單元固定邊界時(shí)的特征值和特征向量。

計(jì)算超單元在單元邊界位移作用下的約束模態(tài)：

式中：o和b為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)的自由度；φob為單位邊界位移作用下的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)特征向量；{Ibb}為單位矩陣；{Pb}為界面結(jié)合力。

由上式可得：

式中：[Gob]為變換矩陣。

超單元在約束邊界下的模態(tài)表示為

由主模態(tài)和約束模態(tài)組成超單元假設(shè)模態(tài),也就是廣義坐標(biāo)變換矩陣：

用廣義坐標(biāo)變換矩陣同時(shí)左乘質(zhì)量矩陣與右乘剛度矩陣，可分別得到縮減后的超單元廣義質(zhì)量矩陣[Maa]和超單元廣義剛度矩陣[Kaa]：

將超單元矩陣組合至一起，得到整體結(jié)構(gòu)的縮減矩陣方程，從而得到整體結(jié)構(gòu)的動力學(xué)平衡方程，對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解。

依據(jù)模態(tài)綜合法基本原理[13]，將修改后的新轉(zhuǎn)向舵劃分為轉(zhuǎn)向舵穩(wěn)流板與副板兩個(gè)子結(jié)構(gòu)，分別將兩者導(dǎo)入至有限元軟件中，同時(shí)設(shè)置與轉(zhuǎn)向舵相同的材料屬性及網(wǎng)格劃分。子結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分如圖8所示。

圖8 子結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

對修改后轉(zhuǎn)向舵的穩(wěn)流板與副板進(jìn)行計(jì)算模態(tài)分析，得到兩者模態(tài)頻率如表3所示。模態(tài)振型分別如圖9及圖10所示。

通過對穩(wěn)流板與副板進(jìn)行模態(tài)分析，得到模態(tài)參數(shù)及振型，生成超單元模型，在調(diào)用子結(jié)構(gòu)超單元數(shù)據(jù)時(shí)，修改后轉(zhuǎn)向舵的模態(tài)階數(shù)小于各子結(jié)構(gòu)所求模態(tài)階數(shù)。由于子結(jié)構(gòu)均為實(shí)體，在有限元軟件中采用TARGE170與CONTA173接觸對，生成轉(zhuǎn)向舵整體三維模型，對模型進(jìn)行求解。經(jīng)過表2中參數(shù)指導(dǎo)，進(jìn)行動力修改后得到的新轉(zhuǎn)向舵的計(jì)算模態(tài)頻率如表4所示，模態(tài)振型如圖11所示。

表3 子結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率

圖9 穩(wěn)流板振型

圖10 副板振型

表4 修改后轉(zhuǎn)向舵模態(tài)頻率

圖11 修改后轉(zhuǎn)向舵振型

3 結(jié)語

本文完成了某水下牽引機(jī)轉(zhuǎn)向舵的錘擊法模態(tài)測試，并對其進(jìn)行計(jì)算模態(tài)分析，分別得到轉(zhuǎn)向舵的低階模態(tài)頻率及振型，通過分析兩者之間的的各階頻率，發(fā)現(xiàn)誤差僅在3.3%以內(nèi)，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)向舵有限元模型的準(zhǔn)確性。

基于轉(zhuǎn)向舵的計(jì)算模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果，提出轉(zhuǎn)向舵穩(wěn)流板添加六邊形方板及將轉(zhuǎn)向舵拆分為穩(wěn)流板及副板的結(jié)構(gòu)動力修改方案，并采用模態(tài)綜合法對修改后的轉(zhuǎn)向舵進(jìn)行計(jì)算模態(tài)分析，修改后的轉(zhuǎn)向舵各階頻率均得到不同程度提高，且避開了轉(zhuǎn)向舵所在水域的頻率范圍，為水下牽引機(jī)轉(zhuǎn)向舵的進(jìn)一步結(jié)構(gòu)動力修改提供了可靠數(shù)據(jù)。