王富羚，王玉田，姜樂樂

(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，青島 266033)

提高混凝土結(jié)構(gòu)工程的服役壽命是最有效的節(jié)能減排，對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固則是延長結(jié)構(gòu)服役壽命的一種方式.近年來，通過碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer，簡(jiǎn)稱CFRP)來加固混凝土結(jié)構(gòu)在加固領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.CFRP加固技術(shù)是通過界面黏結(jié)應(yīng)力來實(shí)現(xiàn)混凝土與CFRP之間荷載的傳遞，從而提高混凝土結(jié)構(gòu)的承載能力，界面的黏結(jié)性能直接影響CFRP與混凝土之間應(yīng)力傳遞的有效性.

一個(gè)正常的鋼筋混凝土橋面在120年的壽命中可能經(jīng)歷大約7×108次循環(huán)荷載[1]，在其服役期間，加固結(jié)構(gòu)破壞形式通常是沿界面發(fā)生剝離破壞，破壞前無明顯征兆，且循環(huán)荷載下的界面破壞時(shí)的荷載往往低于靜載下的極限荷載.國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)循環(huán)荷載下CFRP-混凝土界面性能展開了研究，這些研究提高了對(duì)CFRP與混凝土界面破壞機(jī)理的認(rèn)識(shí)與理解，為今后開展此方面的研究和完善相關(guān)理論提供參考.

1 靜載下的CFRP-混凝土界面黏結(jié)-滑移關(guān)系

為了更好地了解界面的黏結(jié)機(jī)理，許多研究人員對(duì)靜載作用下CFRP與混凝土界面的黏結(jié)-滑移性能進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，包括力學(xué)試驗(yàn)、解析分析和數(shù)值分析，建立了在高溫、干濕循環(huán)、凍融循環(huán)等不同工況下的CFRP-混凝土界面靜載下的黏結(jié)-滑移模型.

圖1 靜載下CFRP-混凝土界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型

然而，以上模型[4-7]只考慮了靜載下的影響因素，不能很好地預(yù)測(cè)循環(huán)荷載下黏結(jié)-滑移模型的疲勞退化行為.因此，不少研究人員對(duì)循環(huán)荷載下的黏結(jié)-滑移關(guān)系展開了一系列研究.

2 循環(huán)荷載下的CFRP-混凝土界面黏結(jié)-滑移關(guān)系

HARAJLI[10]關(guān)于鋼筋與混凝土界面黏結(jié)-滑移模型的研究表明，循環(huán)荷載作用下鋼筋混凝土黏結(jié)-滑移的外部包絡(luò)曲線與靜力加載下的黏結(jié)-滑移曲線相近，MORITA等[11]的試驗(yàn)結(jié)果說明在不考慮包絡(luò)曲線的疲勞退化時(shí)，循環(huán)荷載下的包絡(luò)線可以近似地看作是靜力加載下的黏結(jié)-滑移曲線，由此許多研究人員在研究循環(huán)荷載下CFRP-混凝土界面黏結(jié)-滑移關(guān)系時(shí)，都是基于靜載下的黏結(jié)-滑移關(guān)系曲線為包絡(luò)線展開的.

2.1 基于Popovics模型的循環(huán)荷載下黏結(jié)-滑移關(guān)系

圖2為KO等[12]提出的以式(1)所示的Popovics模型為包絡(luò)曲線的循環(huán)荷載作用下CFRP片材與混凝土界面的黏結(jié)-滑移模型，該模型雖考慮了7個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)：最大黏結(jié)剪應(yīng)力τmax及其對(duì)應(yīng)的局部滑移S0、界面斷裂能Gf、曲線特征常數(shù)a、摩擦應(yīng)力τfp、負(fù)摩擦應(yīng)力τfn和卸載剛度ki，但沒有考慮循環(huán)次數(shù)對(duì)界面損傷的影響，導(dǎo)致模型計(jì)算的部分結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有差距.

圖2 黏結(jié)-滑移關(guān)系的循環(huán)滯后模型

(1)

ZHANG[13]在式(1)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了殘余滑移公式，來探究循環(huán)荷載下的黏結(jié)-滑移關(guān)系.式(2)、式(3)表示的模型由經(jīng)驗(yàn)參數(shù)卸載剛度ki定義.疲勞載荷下的局部黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系可以用包絡(luò)曲線上的某一點(diǎn)和卸載剛度來表征，但其未考慮循環(huán)荷載的應(yīng)力比和應(yīng)力水平對(duì)界面損傷退化的影響.

S=0.046e0.26lgN

(2)

(3)

式中：k1為第1次循環(huán)的卸載剛度；ki為第i次循環(huán)的卸載剛度；N為疲勞循環(huán)次數(shù).

2.2 基于雙線性模型的循環(huán)荷載下黏結(jié)-滑移關(guān)系

LOO等[14]基于YUN[15]和DAI[16]等的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以雙線性模型為包絡(luò)線，獲得了圖3所示的循環(huán)荷載下的黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系退化模型，模型在循環(huán)次數(shù)為Nf時(shí)失效.式(4)、式(5)中參數(shù)通過大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得，從而建立了循環(huán)荷載下有效黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系.

圖3 循環(huán)荷載下雙線性簡(jiǎn)化黏結(jié)-滑移模型

(4)

(5)

式中：Smax為τave,max對(duì)應(yīng)的滑移量；τave,max為靜載下失效時(shí)平均黏結(jié)應(yīng)力；Eb0為第1次循環(huán)的系數(shù)；Eb為第N次循環(huán)的系數(shù)；Δτave為平均黏結(jié)應(yīng)力范圍；Δτave，f為失效時(shí)平均黏結(jié)應(yīng)力范圍；a,b,c,α,β,γ均為利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析擬合得到的參數(shù).

ZHU等[17]基于式(6)的陸新征雙線性模型[18]，建立了循環(huán)荷載作用下考慮混凝土強(qiáng)度和疲勞荷載幅值影響的CFRP-混凝土界面非線性黏結(jié)-滑移模型，見式(7)—(9).在對(duì)疲勞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出計(jì)算疲勞荷載作用下CFRP-混凝土界面最大剪應(yīng)力的公式，由于該模型是基于有限的試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出的，其準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步研究.

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：γ為混凝土強(qiáng)度修正系數(shù)；T為荷載幅值(Pmax-Pmin)與靜載極限承載力Pu之比；Su為黏結(jié)剪應(yīng)力降為零時(shí)的局部滑移；βw為寬度修正系數(shù)；bf，bc分別為CFRP片材寬度和混凝土試塊寬度.

式(10)、式(11)為LI等[19]在陸新征雙線性模型基礎(chǔ)上建立循環(huán)荷載作用下CFRP-混凝土界面黏結(jié)-滑移的雙線性模型，最大剪應(yīng)力是準(zhǔn)確表達(dá)CFRP-混凝土界面剪應(yīng)力與滑移關(guān)系的關(guān)鍵因素，所以通過考慮循環(huán)荷載水平Sc、混凝土強(qiáng)度fcu及CFRP片材與混凝土寬度比bf/bc對(duì)最大剪應(yīng)力τft的影響，得出黏結(jié)-滑移曲線上升段的斜率kft隨循環(huán)次數(shù)N的退化規(guī)律：在循環(huán)荷載作用下，黏結(jié)-滑移曲線上升段的斜率隨循環(huán)荷載水平、CFRP片材與混凝土寬度比的增大而增大，隨混凝土強(qiáng)度的增大而減小.

τft=kftS0

(10)

(11)

式中：τft為最大剪應(yīng)力，隨荷載循環(huán)次數(shù)而變化；kft為隨循環(huán)次數(shù)N變化的黏結(jié)-滑移曲線上升段的斜率；S0為最大剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移值；k0為初始加載時(shí)黏結(jié)-滑移曲線上升段的斜率；c,b為參數(shù)，可由Sc，fcu，bf/bc計(jì)算得出.

2.3 基于斷裂力學(xué)的循環(huán)荷載下黏結(jié)-滑移關(guān)系

(12)

式中：kE為黏結(jié)-滑移曲線上升段的切向黏結(jié)剛度；Se=τ0/kE，表示彈性滑移值；τ0為剪切強(qiáng)度；β為黏結(jié)-滑移曲線下降段指數(shù)參數(shù).

韓強(qiáng)[21]采用靜載下界面黏結(jié)-滑移曲線代替循環(huán)荷載下黏結(jié)-滑移曲線的外部包絡(luò)線，并通過試驗(yàn)獲得的退化規(guī)律，給出了式(13)界面黏結(jié)剛度損傷模型.

(13)

式中：DB為界面黏結(jié)剛度損傷變量；ad為黏結(jié)退化系數(shù)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到；ΔS為剝離前殘余滑移量與循環(huán)次數(shù)的比值.

CARRARA等[22]提出2個(gè)損傷變量分別控制界面的強(qiáng)度損失Dτ和剛度損失DK.該模型只需要計(jì)算4個(gè)獨(dú)立參數(shù)，即3個(gè)定義靜載II型界面規(guī)律的參數(shù)和1個(gè)定義疲勞行為的獨(dú)立參數(shù)，但模型十分復(fù)雜，模型中的參數(shù)難以確定.

2.4 基于ABAQUS的循環(huán)荷載下黏結(jié)-滑移關(guān)系

DAUD等[23]利用ABAQUS建立了CFRP-混凝土的有限元模型，模擬了CFRP-混凝土在單剪拉拔試驗(yàn)中的受力性能.利用驗(yàn)證后的模型進(jìn)行了參數(shù)研究，考察了FRP剛度、黏結(jié)寬度比和混凝土抗壓強(qiáng)度對(duì)黏結(jié)效果(剝離應(yīng)變?chǔ)舊e和有效黏結(jié)長度le)的影響，并提出了式(14)、式(15)所示的預(yù)測(cè)CFRP板單剪剝離應(yīng)變的簡(jiǎn)單模型.

(14)

(15)

式中：C1—C8為使用Wolfram Mathematica 7軟件進(jìn)行非線性回歸計(jì)算得到的系數(shù)；Ef，tf分別為CFRP片材的彈性模量和厚度.

將結(jié)果用于評(píng)估各種現(xiàn)有的預(yù)測(cè)FRP-混凝土黏結(jié)性能的設(shè)計(jì)規(guī)范方法，結(jié)果表明現(xiàn)有的設(shè)計(jì)規(guī)范都存在明顯的差異，缺少統(tǒng)一的設(shè)計(jì)規(guī)范.

3 CFRP-混凝土界面破壞演化過程

圖4為黃昆泓[24]基于循環(huán)荷載下CFRP-混凝土界面黏結(jié)-滑移關(guān)系曲線的演化規(guī)律，總結(jié)出的循環(huán)荷載下界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型的滯回規(guī)律：

圖4 理想狀態(tài)下循環(huán)荷載下黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型

1) 在界面黏結(jié)剪應(yīng)力沒有達(dá)到最大剪應(yīng)力τmax之前，黏結(jié)-滑移曲線上升段接近于直線，加載和卸載路徑均與靜載下黏結(jié)-滑移曲線的上升段(初始剛度)近似；

2) 在界面滑移量超過S0后，OABC為加載路徑，CDE為卸載路徑，此時(shí)已經(jīng)有疲勞損傷，所以界面此時(shí)有OE段的殘余滑移量；

3)ECF為下一次循環(huán)的加載路線，F(xiàn)GH為卸載路線，EH為此次循環(huán)的殘余滑移量，則OH為界面總滑移量；

4) 在經(jīng)歷N次循環(huán)加載以后，當(dāng)界面總滑移量大于Su時(shí)，界面則發(fā)生剝離破壞.

4 結(jié)束語

近年來，國內(nèi)外關(guān)于循環(huán)荷載下CFRP-混凝土界面黏結(jié)-滑移模型的研究得到了長足發(fā)展，成果豐碩，但由于CFRP-混凝土界面疲勞試驗(yàn)沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)各個(gè)研究人員處理試驗(yàn)結(jié)果方式也不同，導(dǎo)致不同學(xué)者之間的試驗(yàn)結(jié)果可比性差，結(jié)合現(xiàn)有黏結(jié)-滑移模型研究進(jìn)展來看，以下方面有待進(jìn)一步深入研究：

1) 制定統(tǒng)一的界面疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確揭示循環(huán)荷載作用下CFRP-混凝土界面黏結(jié)-滑移機(jī)理；

2) 探明循環(huán)荷載的應(yīng)力比以及應(yīng)力水平對(duì)界面退化的影響規(guī)律，建立準(zhǔn)確適用的界面剛度損傷退化模型；

3) 提出循環(huán)荷載下CFRP加固混凝土的破壞準(zhǔn)則，建立統(tǒng)一的疲勞設(shè)計(jì)方法.