李裕梅，唐潤發(fā)，杜芳芳，曹雁平 ，王 鑫

（1.北京工商大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，北京 100048；2.北京工商大學(xué)高精尖創(chuàng)新中心，北京 100048；3.北京工商大學(xué)食品與健康學(xué)院，北京 100048）

植物油是全球主要的食用油脂產(chǎn)品，同時食用植物油作為高風(fēng)險產(chǎn)品也一直是食品安全監(jiān)管的重點和難點。我國是全球三大植物油消費國之一[1]，我國食用油市場的植物油消費量一直是持續(xù)上升的趨勢，消費總量從1993年的763萬噸，到2018年的3869萬噸，期間增長了354.3%，人均消費量從6.4 kg上升到27.3 kg，已然超過了世界人均食用油消費量24.4 kg[2]。

食用油廣泛應(yīng)用于工業(yè)和家庭食品的油炸烹飪過程，與普通油炸不同的是，深油炸通過將整個食物都浸入溫度為180 ℃及以上的熱油中，在食品加工過程中同時進行熱量和質(zhì)量傳遞[3]。大多數(shù)街頭小販都將深炸油用于進一步的烹飪[4]，但在油的煎炸過程中，會發(fā)生例如熱氧化、聚合和水解等各種化學(xué)反應(yīng)，而這些反應(yīng)會產(chǎn)生不溶于水且不易揮發(fā)的物質(zhì)，進而增加油的黏度，使油的顏色變暗，增加氣泡并降低煙點，進而降低煎炸油的質(zhì)量[5-6]。煎炸油質(zhì)量的惡化會直接影響到油炸食品的質(zhì)量安全[7]。很多研究者通過對已經(jīng)測得的理化指標數(shù)據(jù)進行分析，以探測各個指標的變化情況，從而確定油的質(zhì)量情況。然而，對于同樣的數(shù)據(jù)，使用不同的數(shù)據(jù)分析方法可以得到更多的參考結(jié)果。因此，在研究煎炸油的實驗中，選擇不同的統(tǒng)計學(xué)方法是很重要的。本文聚焦煎炸用油的質(zhì)量控制和安全，概述在過往的研究中，不同研究者在不同的場景常用的統(tǒng)計分析方法，并解釋其在煎炸油理化指標分析過程中的共性、差異以及相關(guān)結(jié)論。

1 文獻中研究過的理化指標

本文以“煎炸油”、“理化指標”作為主題詞搜索了中文的“中國期刊全文數(shù)據(jù)庫”、“中國知網(wǎng)”、“萬方—數(shù)字化期刊全文數(shù)據(jù)庫”、“維普中文期刊服務(wù)平臺”等數(shù)據(jù)庫里的期刊論文；以“Frying oil”、“Physicochemical parameters”、“Physicochemical index”、“Physicochemical features”、“Physicochemical parameters”、“Physicochemical indicators”等為主題詞搜索了外文“Web of Science”、“Elsevier”、“Springer”、“Taylor & Francis”、“EBSCO HOST”、“ACS Publications”、“Wiley”等數(shù)據(jù)庫中的期刊論文，將搜索到的論文中和煎炸油及其理化指標分析高度相關(guān)的論文下載下來，并對論文中研究的理化指標進行統(tǒng)計和錄入語料庫，以可視化詞云圖展現(xiàn)出來。使用python語言詞云繪制包—Wordcloud3繪制可視化詞云，其效果如圖1所示：

在上面詞云圖中，單詞顯示越大的，就是在所有文獻中使用越多的，也就是被各個文獻研究越多的指標，比如，顯示比較大的有Peroxide value（過氧化值）、Acid value（酸價）和Total polar compound（極性化合物）等等。對使用頻次進行排序，可以得到排名前10的理化指標有：Total polar compounds（極性化合物）、Peroxide value（過氧化值）、Acid value（酸值）、Fatty acid（脂肪酸）、Anisidine value（茴香胺值）、Free fatty acid（自由脂肪酸）、Viscosity（黏度）、Color（顏色）、Iodine value（碘值）、Carbonyl value（羰基價）。這表明，在研究食用油的煎炸性質(zhì)時，研究者更傾向于以這些指標作為研究煎炸油質(zhì)量的依據(jù)。

圖1 理化指標詞云統(tǒng)計圖Fig.1 Word cloud of physicochemical parameters

2 基于數(shù)據(jù)表格的理化指標分析

許多學(xué)者通過各種檢測設(shè)備，不斷監(jiān)測煎炸過程中油的理化指標值，并予以制表，分析油的變質(zhì)情況。基于數(shù)據(jù)表格的分析方法較簡便，在實際研究中，由于數(shù)據(jù)來源不同、實驗條件不同、原材料不同、實驗過程不同、研究的理化指標不同等等，導(dǎo)致了利用數(shù)據(jù)表格展示的數(shù)據(jù)具有差異性。

本文根據(jù)其研究目的的不同主要分為兩大類：一是，通過表格對多種油進行對比分析；二是，通過表格分析一種油的理化指標變化情況。同時，在同類研究目的下，又由于其實驗方法及實驗操作存在明顯差異，可進一步分類：一類僅能獲取單一的實驗數(shù)據(jù)進行分析；另一類，可獲取多組相同性質(zhì)下的實驗數(shù)據(jù)，多為通過重復(fù)實驗或者一次實驗里多次取樣測得的指標值，最終以平均值加減標準差的形式展示數(shù)據(jù)值的表格并進行分析，具體如下表1。表1中“一種油的指標分析”的兩種分析方法權(quán)重之和為1，其中第一個權(quán)重36.58%表示研究一種油里基于實驗單一數(shù)據(jù)值制表進行分析的文獻個數(shù)在一種油用表格進行分析的文獻總個數(shù)中的占比。對于多種油用表格進行理化指標分析的兩個權(quán)重可類似理解。

可見，經(jīng)過多次重復(fù)實驗，得到的數(shù)據(jù)以均值加減標準差的數(shù)據(jù)值形式用以制表，對所研究的理化指標進行分析，在單油研究和多油研究中都用的最多，文獻占比較大，這也說明，多次重復(fù)實驗做出來的結(jié)果應(yīng)該更可靠。

2.1 一種油里的各個指標情況分析

在使用一種油進行食物煎炸的過程中，對于所得到多個理化指標數(shù)據(jù)予以制表，以數(shù)據(jù)表格形式直觀而又全面地體現(xiàn)了理化指標的變化趨勢，同時，也方便不同理化指標之間的對比分析，進而為分析煎炸質(zhì)量監(jiān)測研究奠定了基礎(chǔ)。

2.1.1 基于實驗單一數(shù)據(jù)值表格的分析 煎炸的過程中，理化指標隨著煎炸溫度、煎炸時間、煎炸次數(shù)或者油炸的負荷量不同而變化，研究者們將測得的理化指標的實驗單一數(shù)據(jù)值進行制表。各個文獻用這樣的制表方式研究過不同的理化指標，具體情況如下表2，表中的每個權(quán)重值表示該項研究的文獻占該表格中總的文獻個數(shù)的比例，后續(xù)表格中的權(quán)重都類似理解。

可見，在利用單一數(shù)據(jù)值表格去研究一種油里的各個指標情況時，研究者多數(shù)是在分析酸值、脂肪酸和極性化合物等理化指標。煎炸油和被煎炸物之間會發(fā)生復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，酸價會隨著煎炸次數(shù)的增加而增加，這也是把酸價作為評價煎炸油質(zhì)量的常規(guī)指標的原因之一。油脂中不飽和脂肪酸具有氧化不穩(wěn)定性，經(jīng)煎炸會引起一系列的化學(xué)反應(yīng)：如氧化反應(yīng)、聚合反應(yīng)、異構(gòu)化反應(yīng)、環(huán)化反應(yīng)和水解反應(yīng)等，這些反應(yīng)會使不飽和脂肪酸結(jié)構(gòu)遭到破壞，油脂的營養(yǎng)價值降低[5,6,63-65]。極性化合物的含量往往和酸價、色澤及煎炸時間有很大的相關(guān)性。一般來說，一份煎炸油是否要廢棄的其中一種鑒定方法，就是看極性化合物是否超過27%。

2.1.2 基于均值加減標準差的數(shù)據(jù)值形式表格分析許多理化指標變化情況的研究，多為通過重復(fù)實驗或者一次實驗里多次取樣測得指標值，并最終以平均值加減標準差的數(shù)據(jù)值形式展示的表格并進行分析。這種情況研究過的主要理化指標和相應(yīng)文獻如下表3。

如表3所示，通過均值加減標準差的數(shù)據(jù)值制表方式研究過的理化指標中，脂肪酸、極性化合物和過氧化值是被研究最多的，上表的相關(guān)文獻也表明，這幾個指標最能監(jiān)控煎炸油的質(zhì)量。

表1 數(shù)據(jù)表格常用場景分類情況Table 1 Classification of common scenarios in data tables

表2 一種油中實驗數(shù)據(jù)表格研究的理化指標Table 2 Physicochemical parameters for the studyof one kind of oil

表3 一種油中以均值加減標準差的數(shù)據(jù)值形式的表格研究的理化指標Table 3 Physicochemical parameters for the study of one kind of oil in the form of mean plus or minus standard deviations

2.2 多種油中各個理化指標的對比分析

在許多食用煎炸油理化指標研究中，往往不是針對某一種油，而是對不同煎炸油進行煎炸實驗，將不同油的理化指標數(shù)據(jù)呈現(xiàn)在同一張表格上，以數(shù)據(jù)表格形式對比不同煎炸油的穩(wěn)定性，進而為分析油炸質(zhì)量監(jiān)測研究奠定了基礎(chǔ)。

2.2.1 基于實驗單一數(shù)據(jù)值表格的分析 在一定的煎炸溫度和煎炸時間下，監(jiān)測多種煎炸油的同樣的理化指標，并予以制表，對不同煎炸油的穩(wěn)定性進行研究，該類研究文獻以及所研究過的理化指標如表4，其中，對酸值、過氧化值和脂肪酸等的研究最多。

表4 多種油實驗單一數(shù)據(jù)值表格研究的理化指標Table 4 Physicochemical parameters for the study of various oils in the form of single data value

2.2.2 基于均值加減標準差的數(shù)據(jù)值表格的分析 以均值加減標準差的數(shù)據(jù)值表格形式，對比多種油的熱穩(wěn)定性或理化指標的變化趨勢進行分析，往往更具說服力。因其通過重復(fù)多次實驗或多次取樣，增加了樣本量，減少了實驗的偶然性誤差。相關(guān)文獻主要研究過的理化指標如下表5，其中，通過對脂肪酸、極性化合物、酸值和過氧化值的研究來對比不同油的煎炸穩(wěn)定性的實驗比較多。

表5 多種油以均值加減標準差的數(shù)據(jù)形式的表格研究的理化指標Table 5 Physicochemical parameters for the study of various oils in the form of mean plus or minus standard deviations

3 基于各種可視化圖的分析

可視化圖形是數(shù)據(jù)的很好的呈現(xiàn)形式，在煎炸研究中常常用于表達數(shù)據(jù)的變化情況、數(shù)據(jù)之間展現(xiàn)的某些規(guī)律等，比較直觀，便于觀察。本節(jié)將對各種可視化圖展現(xiàn)煎炸油質(zhì)量情況進行分門別類的總結(jié)和分析。

3.1 直條圖

直條圖（條形圖），是一種以矩形長度為變量的統(tǒng)計圖表，也是在煎炸治理監(jiān)測研究中使用頻率最高的圖表，直條圖方法展示數(shù)據(jù)直觀簡潔，但是其適用的數(shù)據(jù)集有限，以下表6展示了直條圖在煎炸油實驗中的常用場景。

表6可以看出，在實際研究中，直條圖常用來比較不同實驗條件下的理化指標含量分布情況，其中，用得最多的是來展示各種煎炸油中理化指標隨煎炸時間和煎炸溫度變化的含量，以及通過理化指標來對比各種油的質(zhì)量等。

3.2 折線圖

折線圖在許多煎炸研究中，常被用于展示理化指標隨時間、溫度、煎炸次數(shù)等的變化趨勢，同時通過對比多條折線的趨勢，在煎炸研究中可用來比較不同溫度、不同油種或不同理化指標下的變動趨勢。折線圖在展示數(shù)據(jù)的趨勢的同時，還可用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中的異?，F(xiàn)象，從而對數(shù)據(jù)進行不同方面的分析，對煎炸油的質(zhì)量進行監(jiān)控。利用折線圖對理化指標進行研究的文獻主要有以下幾個方面的場景。

表7表明，大部分文獻主要還是用折線圖反映理化指標隨時間的變化趨勢，然后是用折線圖研究理化指標隨煎炸次數(shù)的變化趨勢，再是少量的其他方面的研究，研究者在探討實驗中這些變化趨勢時可考慮使用折線圖，如表7所示。

表6 直條圖使用場景Table 6 The common scene of straight bars

3.3 散點圖

在煎炸研究中，散點圖是研究中最常運用的數(shù)據(jù)圖表之一，除少部分研究中僅通過各離散坐標點在散點圖中展示外[5,37-38]，在實際分析中常常會繪制基于統(tǒng)計模型下的擬合曲線于散點圖中[5,6,8-9,11-12,18,26,29,32,36,46,49,51,62,77-78,81,83-87,89]，以深入分析研究變量間的相關(guān)關(guān)系及統(tǒng)計模型擬合程度。由于實際研究變量的不同，基于散點圖的煎炸研究主要分為以下幾大類。

表8顯示，散點圖最常用于研究理化指標受煎炸時間的影響和研究理化指標間的相關(guān)關(guān)系。在研究理化指標受煎炸時間的影響中，所研究的理化指標也大不相同，其中主要有以下幾類理化指標：黏度[5,25,49]，極性化合物[19,83]，羰基價、酸價[9,82]，苯胺值、過氧化值、總氧化值[82]，JZC讀數(shù)[9]，丙烯酰胺[78]，褐變指數(shù)、硬度[84]等。

在理化指標間的相關(guān)關(guān)系研究中，有許多關(guān)于極性化合物與其他理化指標的相關(guān)關(guān)系，例如：甘油三酯聚合物[11]、近紅外光譜[12]、煎炸油的液滴歸一化長度[76]、聚合三甘醇[35]和介電常數(shù)[28]等這些指標。

在一些煎炸研究中，研究者不僅會畫出散點圖，也會對變量之間進行直線或曲線關(guān)系擬合，并將擬合的直線或曲線畫入散點圖中，進而分析擬合模型的預(yù)測性能[46,86,87,89]。

4 基于線性和非線性數(shù)據(jù)擬合的分析

擬合是針對一組數(shù)據(jù)找到代表數(shù)據(jù)間關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式，方法有很多，回歸也是其中一種。對于煎炸油的研究，在測得一些數(shù)據(jù)后，有的學(xué)者致力于找到理化指標和煎炸時間、煎炸溫度以及煎炸次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，另外一些學(xué)者致力于找到理化指標之間的關(guān)系式。而且這些函數(shù)關(guān)系式，有的是線性的，有的是非線性的。

4.1 線性擬合

實際研究中，線性擬合常用的幾種情況，如表9所示：

表7 折線圖常用場景Table 7 The common scene of line charts

表8 散點圖常用場景Table 8 The common scene of scatter diagram

表9 線性擬合常用場景Table 9 The common scene of linear fit

從表9可以看出，線性擬合的應(yīng)用場景比較廣泛，這是由于在煎炸油實驗中，某些理化指標之間或理化指標與煎炸時間之間確實存在著很多線性關(guān)系，找到這些線性關(guān)系不僅對研究指標十分重要，同時也節(jié)約了實驗成本。之后的研究者可以繼續(xù)探討這些指標之間的線性關(guān)系，得到更好的函數(shù)關(guān)系。

4.2 非線性擬合

非線性擬合分析方法較為復(fù)雜，涉及了大量的計算流程，在煎炸油的理化指標實際研究中，從統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法的角度看，非線性函數(shù)擬合常用的方式有以下三大類：

從表10可以看出，研究者在研究多個指標之間的關(guān)系時，可以考慮從多項式擬合、指數(shù)函數(shù)擬合和邏輯回歸的方法入手，找到指標的變化情況，從而對煎炸油的質(zhì)量進行監(jiān)控。

5 指標間的相關(guān)性分析

煎炸油質(zhì)量監(jiān)測過程中，分析理化指標間的相關(guān)性，旨在分析煎炸油的質(zhì)量檢測，到底可以用哪些指標來分析。對于相關(guān)性強的指標，可以選擇其中一部分來做煎炸油的質(zhì)量分析，而不需要都選取。因為煎炸油的理化指標非常多，在分析清楚各個指標間的相關(guān)性以后，有助于煎炸油質(zhì)量分析中理化指標的選取。文獻中關(guān)于指標的相關(guān)性分析，有的通過計算指標間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)來分析它們之間的相關(guān)性，有的通過擬合指標間的函數(shù)關(guān)系來分析它們之間的相關(guān)性。

表10 非線性擬合常用場景Table 10 The common scene of non-linear fit

表11 計算指標間相關(guān)性的方法Table 11 The methods for calculating the correlation between parameters

由表11可見，指標間的相關(guān)性分析主要還是以計算所研究指標間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為主，只有少部分文獻用函數(shù)擬合的方式來觀察指標間的相關(guān)性。另外，采用傳統(tǒng)的理化指標如酸值、脂肪酸、碘值、過氧化值、黏度等評定煎炸油質(zhì)量，其使用范圍常常受到限制。通過指標間相關(guān)性的分析，可以為煎炸油的質(zhì)量檢測找到更多、更方便用于煎炸油的質(zhì)量監(jiān)測的指標，或者使用更多的指標用于煎炸油的監(jiān)測，使得整個監(jiān)測過程更全面。比如文獻[10]認為：可以采取對煎炸油的酸價進行快速檢測來對煎炸油進行監(jiān)測。文獻[11]認為：國家標準對極性化合物進行檢測和控制之外，還應(yīng)關(guān)注甘油三酯聚合物及多環(huán)芳烴在煎炸過程的含量變化及安全風(fēng)險。文獻[27]認為：極性化合物和2，2-二苯基-1-吡啶酰肼?lián)p失的綜合指標可以用來監(jiān)測煎炸油的廢棄點。還有的文獻認為維生素E、顏色、共軛二烯等對于煎炸油的監(jiān)測也是很重要的。

6 方差分析

在煎炸油質(zhì)量研究中，研究者在控制可控因素，如實驗條件、測試方法、處理方法等變量的前提下，重復(fù)多次相互獨立的實驗，得到多組觀測變量值。學(xué)者利用方差分析方法，通過顯著性檢驗判斷群間觀測變量均值是否存在顯著差異，進而來研究控制變量的不同水平是否會對煎炸油質(zhì)量水平產(chǎn)生顯著性影響?，F(xiàn)如今，在利用ANOVA方法進行煎炸油治理檢測的研究中，基于研究因素數(shù)的不同，方差分析主要有雙因素方差分析、單因素方差分析及驗證回歸模型整體顯著性三類。

6.1 關(guān)于煎炸過程中的雙因素方差分析

雙因素方差分析多是研究不同煎炸時間和不同煎炸油或不同煎炸時間和煎炸溫度相結(jié)合對于煎炸質(zhì)量水平是否存在顯著性影響。文獻[26]基于雙因素方差分析（ANOVA）及LSD方法，研究不同煎炸溫度下棕櫚油脂肪酸不同組成變化情況，進而分析棕櫚油質(zhì)量變化情況，得到的重要結(jié)論是：亞油酸作為主要的多不飽和酸，在整個油炸過程中逐漸減少，且在最高溫度180 ℃下，煎炸油的質(zhì)量變化最大。文獻[13]通過雙因素方差分析，研究高熱處理、加熱時間及其組合對特級初榨橄欖油的理化指標是否有顯著影響，得到的重要結(jié)論是：高溫處理、加熱時間及其組合對特級初榨橄欖油的理化指標有顯著影響，其中只有游離酸度、酸值、肉豆蔻酸、硬脂酸和花生酸沒有受到任何一個應(yīng)用變量的顯著影響。文獻[58]通過雙因素方差分析，研究3種煎炸食物、5種煎炸油在油炸過程中，對于極性化合物分布的影響，得到的重要結(jié)論是：煎炸食品和油類均顯著影響煎炸油的成分，P＜0.01，且油類的影響相對比煎炸食品更顯著。文獻[17]基于雙因素方差分析，研究溫度、加熱時間對于煎炸物的理化指標的影響，得到的重要結(jié)論是：高溫和加熱時間對葵花籽油的所有理化指標和營養(yǎng)性能都產(chǎn)生了不利影響。

6.2 關(guān)于煎炸過程中的單因素方差分析

單因素方差分析較為簡單，應(yīng)用也更廣，是用來研究某個煎炸實驗條件的不同水平是否對煎炸過程中觀測變量產(chǎn)生顯著影響，常見的因素主要有不同煎炸溫度、不同煎炸油、不同煎炸時間、不同煎炸加熱功率等等[33,38,50]。但是由于單因素方差分析在假設(shè)檢驗基礎(chǔ)上僅能得到某一個實驗條件是否對觀測變量值產(chǎn)生顯著影響的初步結(jié)論，具體量化值還有待考究。文獻[33]基于單因素方差分析及Duncan法，研究在多次煎炸實驗中，不同煎炸油以及從薯片中提取的不同醛類化合物的理化指標是否存在顯著差異，得到的重要結(jié)論是：純橄欖油具有較高的不飽和脂肪酸，在油炸過程的薯片中產(chǎn)生了較多的醛類物質(zhì)。文獻[38]基于單因素方差分析，比較不同混合油的? PUFA/? SFA的比值，得到的重要結(jié)論是：發(fā)現(xiàn)? PUFA/? SFA的比值都有下降，且不同混合油的群體均值間存在顯著差異；另一方面，基于方差分析與F檢驗，通過對PV、FFA和IV以及聚合化合物的分析，分析發(fā)現(xiàn)CSO與POO混合對氧化穩(wěn)定性存在顯著影響（P＜0.05），認為純POO和CSO的油炸性能通過混合應(yīng)用得到顯著改善（P＜0.05）。文獻[49]采用單因素方差分析，研究不同煎炸油對于煎炸油理化指標的影響，得到的重要結(jié)論是：通過重復(fù)多次實驗，比較不同混合油樣添加棕櫚油后的濁點、以及各混合油樣的碘值、過氧化值、脂肪酸值，發(fā)現(xiàn)各組存在顯著差異，且與其他比例的混合油相比，80:20比例的油菜籽：橄欖混合油在添加20%棕櫚油素后具有最佳的物理化學(xué)特性。上述文獻中各個縮寫符號的意思是：? PUFA-多不飽和脂肪酸、? SFA-飽和脂肪酸、PV-過氧化值、FFA-游離脂肪酸、IV-碘值、CSO-棉籽油、POO-棕櫚油。

除上述兩類方差分析外，在實際煎炸研究中，方差分析還可用來驗證多元回歸模型的整體顯著性。如文獻[44]基于方差分析，以檢驗多元線性回歸（MLR）模型的整體顯著性，結(jié)果表明模型整體具有一定的準確性，用以預(yù)測與感官描述物有關(guān)的具體目標參數(shù)，但對于丙烯酰胺含量等安全問題，預(yù)測模型遠不能令人滿意。

7 主成分分析

在煎炸油質(zhì)量研究中，借助主成分分析將實驗數(shù)據(jù)集簡化，克服原始數(shù)據(jù)集的重疊性、相關(guān)性，是目前煎炸油理化指標相關(guān)研究中較為常用的降維方法之一。許多學(xué)者通過對一系列具有內(nèi)在相關(guān)性的理化指標進行主成分分析，提取累積貢獻率超過85%的前幾個主成分，并基于因子載荷矩陣對主成分的構(gòu)成進行簡要分析。截至目前，利用主成分分析進行相關(guān)的研究有以下幾大類。

7.1 煎炸過程中典型理化指標的主成分分析

文獻[67]對不同煎炸過的食用油針對水分、水分活性、總酸度、過氧化值、碘值、顏色（CIE, CIE Lab）、UV吸光度、總極性化合物和微生物指標等進行主成分分析，最后確定出：總酸度、過氧化值、CIE Lab顏色可以被用來判斷油的變質(zhì)情況。文獻[85]針對過氧化值、茴香氨值和K值進行主成分分析，依據(jù)主成分貢獻率提取主成分，并基于因子載荷矩陣得到理化指標的主成分得分，以反映煎炸油品質(zhì)的綜合變化；將主成分得分與時間進行擬合，繪制不同氧化條件下的擬合曲線，以比較不同氧化條件下煎炸油的各理化指標的變化規(guī)律。

7.2 通過主成分分析對比不同煎炸油的理化指標變化情況

文獻[20]通過對煎炸后的棕櫚油和葵花油中的酸值、過氧化值、茴香胺值、極性化合物、反式油酸、自由基和揮發(fā)性化合物進行主成分分析，從而對于各種理化指標、自由基和揮發(fā)性化合物在煎炸油中的變化情況有了更好的理解。

表12 不同應(yīng)用場景的統(tǒng)計方法參考Table 12 Reference for statistical analysis methods in different application scenarios

7.3 通過主成分分析獲得綜合指標對煎炸油質(zhì)量變化情況的判斷

文獻[83]通過主成分回歸分析建立了酸價、黏度及總極性化合物等理化指標與LF-NMR弛豫特性間的相關(guān)性模型（R2＞0.90），模型驗證良好，說明可利用油脂煎炸過程中LF-NMR弛豫特性的變化，快速、有效地預(yù)測其理化指標的改變程度，從而有效監(jiān)控煎炸油及食品的質(zhì)量；文獻[24]針對煎炸的大豆油中的揮發(fā)性化合物進行主成分分析，并繪制相應(yīng)的主成分得分圖以及相關(guān)的統(tǒng)計分類圖，從而分析煎炸油的質(zhì)量變化情況；文獻[69]針對新油以及在180 ℃下煎炸過的油中42個不同理化指標進行主成分分析，從不同的主成分上去識別精煉橄欖油和精煉棕櫚油的調(diào)和油（簡稱調(diào)和油1）、精煉大豆油和精煉棕櫚油的混合油（簡稱調(diào)和油2），混合比例都是80:20。并得到結(jié)論：調(diào)和油1比調(diào)和油2具有更好的煎炸性能。

對于煎炸油實驗，可選的理化指標是非常多的，特別隨著煎炸時間的變化，不同理化指標的變化程度不同，研究者為了選取更具有研究價值的指標，可以通過主成分分析方法篩選。其次，主成分分析還可以提取煎炸過程的理化指標主成分，為進一步研究提供思路。

8 結(jié)論

本文針對煎炸油的理化指標的統(tǒng)計分析方法的研究進展進行了綜述，各文獻使用手法不一。首先，使用表格、折線圖、直條圖和散點圖對理化指標數(shù)據(jù)進行分析的文獻特別多，說明這些是相當(dāng)常用的數(shù)據(jù)分析手段。其次是指標間的相關(guān)性分析，理化指標和別的影響因素之間的線性擬合，這種數(shù)據(jù)分析手段在煎炸油的理化指標分析方面也比較常用。再然后是主成分分析、方差分析、非線性函數(shù)擬合，這些方法也是在煎炸油的理化指標統(tǒng)計分析中比較常用。研究者可以根據(jù)自己研究的目的和需要研究的化學(xué)指標，參考表12中不同的使用方法。