周曉峰，張 欣，孫樂吟，吳 捷

1 東北石油大學(xué)陸相頁巖油氣成藏及高效開發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2 東北石油大學(xué)非常規(guī)油氣研究院3 中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司第三采油廠地質(zhì)大隊(duì) 4 中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司第九采油廠5中國(guó)石油長(zhǎng)城鉆探工程技術(shù)研究院

0 引言

煤層氣儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性對(duì)煤層氣單井產(chǎn)量具有重要影響，儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)是儲(chǔ)層有利區(qū)優(yōu)選的重要參數(shù)［1-5］。目前眾多學(xué)者對(duì)煤層氣儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性進(jìn)行了研究，提出了許多應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)方法，大部分學(xué)者對(duì)各種方法混合使用，并未明確不同評(píng)價(jià)方法的適用條件和范圍，如陳術(shù)源等［6］采用相鄰兩個(gè)有效應(yīng)力間的滲透率變化率來評(píng)價(jià)儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性，在此基礎(chǔ)上引進(jìn)了曲率概念對(duì)應(yīng)力敏感性進(jìn)行了評(píng)價(jià)；王鏡惠等［7］使用應(yīng)力敏感性系數(shù)和滲透率損害率定量評(píng)價(jià)了煤樣應(yīng)力敏感性；張澤文等［8］利用滲透率損害率、滲透率不可逆損害率和應(yīng)力敏感性系數(shù)等3個(gè)參數(shù)評(píng)價(jià)了含水飽和度對(duì)中階煤儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性影響。大部分學(xué)者在使用各個(gè)應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)都不加區(qū)分，將幾個(gè)指標(biāo)共同用來評(píng)價(jià)儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性的強(qiáng)弱，而部分學(xué)者開始認(rèn)識(shí)到不同指標(biāo)代表的地質(zhì)意義具有差異，李康等［9］從地質(zhì)角度定義了儲(chǔ)層滲透率變化率和滲透率應(yīng)力敏感性系數(shù)，他們認(rèn)為滲透率變化率可以反映儲(chǔ)層滲透率變化的程度，而應(yīng)力敏感性系數(shù)反映了儲(chǔ)層滲透率變化的快慢；趙巖龍等［10］通過滲透率應(yīng)力敏感性試驗(yàn)認(rèn)為有效應(yīng)力損害了儲(chǔ)層滲透率，不可逆滲透率損害率反映了煤儲(chǔ)層滲透率不能恢復(fù)的程度。為了進(jìn)一步明確不同應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)指標(biāo)的地質(zhì)適應(yīng)性，本文從各評(píng)價(jià)方法定義及公式出發(fā)，探求不同評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，指明了各評(píng)價(jià)方法的適用范圍，提高了煤層氣儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)指標(biāo)的針對(duì)性和有效性。

1 煤儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)方法

1. 1 應(yīng)力敏感性損害率

目前，煤層應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)依據(jù)油氣田開發(fā)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 5358—2010《儲(chǔ)層敏感性流動(dòng)實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)方法》，根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)煤儲(chǔ)層不同有效應(yīng)力下滲透率損害率計(jì)算公式為［11］：

式中：Dstn—不同有效應(yīng)力下滲透率損害率，無量綱；ki—初始應(yīng)力條件下的滲透率，mD；kn—有效應(yīng)力增加過程中不同有效應(yīng)力下的滲透率，mD。

煤樣應(yīng)力敏感性損害率利用最大滲透率損害率來表征［11］：

式中：Dst—應(yīng)力敏感性損害率，無量綱。

將式（1）和式（2）聯(lián)立可得到更為簡(jiǎn)單的應(yīng)力敏感性損害率計(jì)算方法：

式中：k'min—有效應(yīng)力加載過程中的最小滲透率，mD。

因此煤樣應(yīng)力敏感性損害率實(shí)質(zhì)為有效應(yīng)力加載過程中，煤樣滲透率的最大降低程度。

1. 2 應(yīng)力敏感性系數(shù)

Meng Zhaoping等［12］提出了應(yīng)力敏感性系數(shù)概念，定義為：

式中：αk—應(yīng)力敏感性系數(shù)，MPa-1；p—有效應(yīng)力，MPa。

應(yīng)力敏感性系數(shù)越大，應(yīng)力敏感性越強(qiáng)。

1. 3 不可逆滲透率損害率

有效應(yīng)力增加過程中，煤巖發(fā)生部分塑性變形，當(dāng)有效應(yīng)力撤銷后滲透率不能恢復(fù)，這部分滲透率損害稱為不可逆滲透率損害率，可用式（5）計(jì)算［11］：

式中：D'st—不可逆滲透率損害率，無量綱；k'—有效應(yīng)力加載又卸載至原狀態(tài)后的滲透率，mD。

1. 4 應(yīng)力敏感性指數(shù)α

許多學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，認(rèn)為煤巖滲透率與有效應(yīng)力成負(fù)指數(shù)關(guān)系［13-15］。

式中：α—應(yīng)力敏感性指數(shù)，MPa-1。

α可以表征煤樣應(yīng)力敏感性的強(qiáng)弱，其值越大，應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，反之，則應(yīng)力敏感性越弱。α值可以通過不同有效應(yīng)力條件下煤樣的滲透率數(shù)據(jù)擬合得到。

1. 5 應(yīng)力敏感性指數(shù)S

不同有效應(yīng)力下滲透率與初始滲透率的比值為無因次滲透率，有效應(yīng)力與初始有效應(yīng)力的比值為無因次有效應(yīng)力，楊延輝等［16］認(rèn)為無因次有效應(yīng)力與無因次滲透率滿足如下關(guān)系：

式中：p—初始有效應(yīng)力，MPa；S—應(yīng)力敏感性指數(shù)，小數(shù)。

根據(jù)式（7），在直角坐標(biāo)系中，無因次有效應(yīng)力的對(duì)數(shù)與無因次滲透率的1/3次冪呈線性關(guān)系，根據(jù)擬合得到的斜率可以計(jì)算應(yīng)力敏感性指數(shù)S。

2 煤儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性曲線

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量的煤層氣儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性的實(shí)驗(yàn)，得到了較為充足的數(shù)據(jù)，為了更加公正客觀的評(píng)價(jià)上述各種方法的適應(yīng)性，本文采用了陳剛等［17］關(guān)于鄉(xiāng)寧區(qū)塊和延川區(qū)塊中、低階煤儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性數(shù)據(jù)（圖1）和孟雅等［18］關(guān)于沁水盆地南部高階煤儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性數(shù)據(jù)（圖2）進(jìn)行分析。為了便于描述，將圖1、圖2應(yīng)力敏感性數(shù)據(jù)按順序依次編號(hào)見表1。

圖1 中、低階煤儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性曲線

圖2 高階煤儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性曲線

表1 不同煤樣不同應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)指標(biāo)

3 方法適應(yīng)性評(píng)價(jià)

3. 1 應(yīng)力敏感性損害率

根據(jù)應(yīng)力敏感性損害率定義，該指標(biāo)值的大小取決于初始和最大有效應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滲透率，但并未對(duì)最大有效應(yīng)力進(jìn)行明確的限定，這導(dǎo)致最大應(yīng)力敏感性選擇具有很大的主觀隨意性。圖1中隨著有效應(yīng)力的逐漸增加滲透率逐漸降低，這導(dǎo)致選擇的最大有效應(yīng)力越大，k'min值就越低，計(jì)算得到的應(yīng)力敏感性損害率也就越高。因此式（1） ～ 式 （3）定義的應(yīng)力敏感性損害率并非定值，而是隨著最大有效應(yīng)力的變化而變化，隨著最大有效應(yīng)力的增加而增加（圖3）。在實(shí)際應(yīng)用中，最大有效應(yīng)力選擇的主觀性導(dǎo)致煤儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性損害率不能用于橫向?qū)Ρ?，如煤?最大有效應(yīng)力為15 MPa時(shí)的應(yīng)力敏感性損害率為0.84，大于煤樣2最大有效應(yīng)力為10 MPa時(shí)的0.82，但圖3表明最大有效應(yīng)力相同時(shí)，煤樣2的應(yīng)力敏感性損害率始終大于煤樣5，因此只有在最大有效應(yīng)力相同時(shí)不同煤樣間的橫向?qū)Ρ炔庞幸饬x。

圖3 不同煤樣最大有效應(yīng)力與應(yīng)力敏感性損害率的關(guān)系

另外，對(duì)于實(shí)際煤層氣儲(chǔ)層由于開采過程中上覆有效應(yīng)力不變，如果儲(chǔ)層壓力降低煤基質(zhì)承受的有效應(yīng)力就會(huì)增加，那么有效應(yīng)力的增加值等于儲(chǔ)層壓力的降低值。因此，最大有效應(yīng)力應(yīng)該等于儲(chǔ)層壓力才有實(shí)際地質(zhì)意義。由于同一區(qū)塊儲(chǔ)層壓力基本接近，可以采用同一最大有效應(yīng)力條件下的應(yīng)力敏感性損害率進(jìn)行應(yīng)力敏感性強(qiáng)弱橫向?qū)Ρ龋煌瑓^(qū)塊間由于儲(chǔ)層壓力差異較大，仍然不能采用應(yīng)力敏感性損害率來進(jìn)行評(píng)價(jià)。

進(jìn)行同一區(qū)塊應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)時(shí)改進(jìn)公式為：

式中：Dstr—最大有效應(yīng)力為儲(chǔ)層壓力時(shí)的應(yīng)力敏感性損害率，無量綱；kR—最大有效應(yīng)力等于儲(chǔ)層壓力時(shí)滲透率，mD。

煤樣3 ～ 6均為沁水盆地南部煤樣，儲(chǔ)層壓力選取5 MPa，則根據(jù)式（8）計(jì)算得到煤樣3 ～ 6的應(yīng)力敏感性損害率（表1），則沁水盆地南部4塊煤樣應(yīng)力敏感性由強(qiáng)到弱依次為煤樣4、煤樣3、煤樣6和煤樣5。

3. 2 應(yīng)力敏感性系數(shù)

根據(jù)式（4）計(jì)算煤樣1～6的應(yīng)力敏感性系數(shù)（見圖4），結(jié)果表明應(yīng)力敏感性系數(shù)受有效應(yīng)力影響，隨著有效應(yīng)力增加而降低，即應(yīng)力敏感性逐漸變?nèi)?。從圖4看出有效應(yīng)力小于10 MPa時(shí)，應(yīng)力敏感性系數(shù)較大，應(yīng)力敏感性較強(qiáng)；當(dāng)有效應(yīng)力大于10 MPa以后，應(yīng)力敏感性整體較弱。應(yīng)力敏感性系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是可以動(dòng)態(tài)反應(yīng)排采過程中，有效應(yīng)力增加對(duì)儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性的影響，適用于單井在不同排采階段的應(yīng)力敏感性對(duì)比分析；但缺點(diǎn)是應(yīng)力敏感性系數(shù)隨有效應(yīng)力變化而變化，同樣不利于煤樣間橫向?qū)Ρ?，難以指導(dǎo)儲(chǔ)層有利區(qū)優(yōu)選。

3. 3 不可逆滲透率損害率

根據(jù)式（5）計(jì)算煤樣1 ～ 6的不可逆滲透率損害率，結(jié)果如表1所示。6塊煤樣的不可逆滲透率損害率分布在0.52 ～ 0.89之間，中、低階煤樣與高階煤樣并沒有顯著的差異性。因?yàn)椴豢赡鏉B透率損害率表征的是煤樣加載有效應(yīng)力過程中的塑性變形程度，如果煤樣在此過程中發(fā)生彈性變形，則有效應(yīng)力降低過程中煤樣滲透率會(huì)恢復(fù)至原來的值，即加載曲線和卸載曲線重合，煤樣的滲透率完全可逆，不可逆滲透率損害率為0。而圖1、圖2曲線表明，加載曲線和卸載曲線均不重合，不可逆滲透率損害率分布在0.52 ～ 0.89之間，表明煤樣在應(yīng)力加載過程中發(fā)生了塑性變形。

圖4 不同煤樣有效應(yīng)力與應(yīng)力敏感性系數(shù)的關(guān)系

煤層氣長(zhǎng)期排采導(dǎo)致儲(chǔ)層壓力持續(xù)降低，儲(chǔ)層有效應(yīng)力總體上持續(xù)增加，但當(dāng)排采中斷時(shí)，井底流壓回升導(dǎo)致儲(chǔ)層壓力回升，進(jìn)而引起有效應(yīng)力降低，因此不可逆滲透率損害率可以用來評(píng)價(jià)煤層氣井排采過程中流壓波動(dòng)對(duì)儲(chǔ)層滲透率的傷害。不可逆滲透率損害率越高，流壓波動(dòng)導(dǎo)致的儲(chǔ)層傷害越大，不可逆滲透率損害率越低，流壓波動(dòng)導(dǎo)致的儲(chǔ)層傷害也較低。

3. 4應(yīng)力敏感性指數(shù)α和S

圖1、圖2數(shù)據(jù)均表明煤樣滲透率與加載的有效應(yīng)力成負(fù)指數(shù)關(guān)系，可用式（6）進(jìn)行擬合求取應(yīng)力敏感性指數(shù)α，用式（7）計(jì)算應(yīng)力敏感性指數(shù)S，結(jié)果如表1所示。應(yīng)力敏感性指數(shù)α和S均不隨有效應(yīng)力變化而變化，避免了實(shí)驗(yàn)壓力選擇對(duì)測(cè)試即評(píng)價(jià)造成的影響，可以用于不同區(qū)塊或不同煤層氣井間橫向?qū)Ρ龋煌瑫r(shí)由于測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)于應(yīng)力敏感性系數(shù)沒有影響，只要測(cè)試3個(gè)以上的有效應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的滲透率就可以確定，實(shí)驗(yàn)測(cè)試難度低。

應(yīng)力敏感性指數(shù)α和S具有明顯的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，即應(yīng)力敏感性指數(shù)α隨著S增加而降低，且相關(guān)性高達(dá)0.99（見圖5）。表明兩個(gè)參數(shù)均可以用來表征煤層氣井應(yīng)力敏感性強(qiáng)弱，α值越大，應(yīng)力敏感性越強(qiáng)；S值越小，應(yīng)力敏感性越強(qiáng)。

4 結(jié)論

（1）應(yīng)力敏感性損害率隨最大有效應(yīng)力增加而增加，不能用于煤層氣儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性橫向?qū)Ρ龋紤]最大有效應(yīng)力影響改進(jìn)后的應(yīng)力敏感性損害率可以用于儲(chǔ)層壓力相近的同一區(qū)塊煤層氣井間應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)。

圖5 應(yīng)力敏感性指數(shù)α與壓力敏感性指數(shù)S關(guān)系

（2）應(yīng)力敏感性系數(shù)表征了儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性隨有效應(yīng)力增加而不斷增加。由于應(yīng)力敏感性系數(shù)受有效應(yīng)力影響，因此不適合單井或區(qū)塊間有效應(yīng)力橫向評(píng)價(jià)，但適用于單井不同排采階段、不同有效應(yīng)力條件下的應(yīng)力敏感性對(duì)比分析。

（3）不可逆滲透率損害率表征了有效應(yīng)力加載過程中煤樣塑性變形程度，可以用來評(píng)價(jià)煤層氣井排采過程中流壓波動(dòng)對(duì)儲(chǔ)層滲透率的傷害。指數(shù)型或冪律型模型的應(yīng)力敏感性指數(shù)均不隨有效應(yīng)力變化，可以用于煤層氣井間橫向?qū)Ρ燃皟?chǔ)層有利區(qū)優(yōu)選。