劉旭東，李 敏，毛藝喬，于成波，高燊甫，孫世杰，徐 濤

（中國核動力研究設(shè)計院第一研究所，四川成都 610000）

0 引言

水池式反應(yīng)堆堆水池內(nèi)布置有反應(yīng)堆壓力容器、部分一次冷卻劑回路主管道等設(shè)備，堆池水的溫度對一次水母管的應(yīng)力影響十分重要，會引起結(jié)構(gòu)收縮或膨脹，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到約束時就會在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力[1]。在事故情況下，池水溫度上升會使一次水母管內(nèi)外形成較大的溫度差并產(chǎn)生較大熱應(yīng)力，有可能引起構(gòu)件的強(qiáng)度破壞，因此有必要對堆水池中一次水母管在不同池水溫度下受到的熱應(yīng)力進(jìn)行計算校核。

1 有限元模型建立

某反應(yīng)堆堆本體采用壓力殼方式，同時將壓力殼浸入水池，一次水進(jìn)出母管經(jīng)反應(yīng)堆壓力容器出口接管引出，浸入反應(yīng)堆堆水池，通過貫穿反應(yīng)堆水池池壁進(jìn)入主工藝系統(tǒng)房間。

一次水進(jìn)出口母管約束段在設(shè)計和實際施工時呈彎曲狀，在池水溫度變化、母管內(nèi)外存在溫差的情況下就會在管道內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力，影響管道的結(jié)構(gòu)和受力。另外，反應(yīng)堆壓力容器通過開孔接管與一次水進(jìn)出口母管相連接，接管與殼體通過焊縫連接，焊縫也承受著母管接口處的應(yīng)力。

由于一次水經(jīng)入口母管流入，流經(jīng)堆芯帶走反應(yīng)熱然后從出口母管流出，所以出口母管的一次水溫度高于出口母管，而在某反應(yīng)堆堆水池中，出口母管的長度相較入口母管更長、約束端管道彎曲半徑更大，所以該段受到的應(yīng)力更為復(fù)雜。由此，本文以某反應(yīng)堆堆水池中約束段出口母管為研究對象，在事故工況下基于池水溫度和母管內(nèi)溫度的變化對其進(jìn)行應(yīng)力分析，研究在不同水溫作用下的母管熱應(yīng)力分布情況、管道薄弱位置以及相關(guān)焊縫承受的應(yīng)力情況。

1.1 管道邊界條件設(shè)置

某反應(yīng)堆堆一次水母管材料為022Cr19Ni10 奧氏體不休鋼，本文采用8 節(jié)點Solid 單元建立一次水出口母管模型進(jìn)行分析。有限元計算時，取母管內(nèi)外壁為第三類邊界條件，管道兩端與接管端采用固定約束，應(yīng)用焊縫連接，同時施以自重與最大壓力載荷。

1.2 幾何模型和網(wǎng)格劃分

本文選用022Cr19Ni10 作為研究材料，母管外徑610.0 mm、壁厚12.7 mm，管道下端長2091.0 mm，通過R914 的90°彎頭與長3762.0 mm 的管道中部連接，然后通過R914 的90°彎頭與約束段固定。其中，在距下部彎頭出口1936.0 mm 處開有Φ355.6×9.53 mm 的接口以接應(yīng)急余熱排出系統(tǒng)。通過ANSYS Workbench 提供的8 節(jié)點六面體單元Solid 45 進(jìn)行管道網(wǎng)格劃分，只需定義使用常數(shù)，不需要定義界面和偏置。設(shè)置劃分網(wǎng)格質(zhì)量為“中等”，在兩端約束端、各部接口處、下端彎頭處以及母管中段加密網(wǎng)格，共劃分276 846 個節(jié)點、102 861 個單元（圖1）。

圖1 池水段出口母管網(wǎng)格劃分

2 有限元計算分析

額定工況下，反應(yīng)堆入口冷卻劑溫度為45 ℃，反應(yīng)堆出口冷卻劑溫度為61.2 ℃，堆水池溫度為40 ℃，母管設(shè)計溫度限值為100 ℃。以事故情況下一次水經(jīng)堆芯后流入到達(dá)出口母管，很快達(dá)到溫度限值（設(shè)為100 ℃）為例，分析池水溫度從40 ℃升至設(shè)計限值98 ℃過程中母管的熱應(yīng)力情況。由于池水升溫相對較慢，為方便計算取母管內(nèi)一次水溫度為100 ℃，計算分析堆水池溫度依次為40 ℃、60 ℃、80 ℃、100 ℃時的管道穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)力。

2.1 溫度變化下管道參數(shù)確定

2.1.1 溫度對管道膨脹系數(shù)影響

在溫度的作用下，材料的膨脹系數(shù)會發(fā)生相應(yīng)變化[2]：

式中 αs——材料的膨脹系數(shù)

Ts——材料的溫度，℃

可知，在溫度低于100 ℃時，膨脹系數(shù)由式（1）得出，在溫度分別為40 ℃、60 ℃、80 ℃和100 ℃時，相應(yīng)的αs分別為1.216×10-5、1.232×10-5、1.248×10-5和1.264×10-5。

2.1.2 溫度對管道熱傳導(dǎo)系數(shù)影響

一般來說，對于不銹鋼類材料，在一定溫度范圍內(nèi)（600 ℃以下），隨著溫度的升高其導(dǎo)熱系數(shù)呈現(xiàn)增大的趨勢[3]，且導(dǎo)熱系數(shù)基本在10～30 W/（m·℃）。由于無法找到022Cr19Ni10 不銹鋼導(dǎo)熱系數(shù)在0～100 ℃的變化曲線或詳細(xì)數(shù)據(jù)（溫度T=20 ℃，導(dǎo)熱系數(shù)λ=12.1 W/（m·℃）；溫度T=100 ℃，導(dǎo)熱系數(shù)λ=16.3 W/（m·℃）），在計算中認(rèn)為其熱導(dǎo)系數(shù)在20～100 ℃內(nèi)近似線性變化，即λ（40℃）=13.15 W/（m·℃）、λ（60℃）=14.20W/（m·℃）、λ（80℃）=15.25 W/（m·℃）和λ（100℃）=16.30 W/（m·℃）。

2.1.3 溫度變化對管道彈性模量影響

彈性模量是工程材料重要的性能參數(shù)之一，是反映材料提抗彈性變形能力的指標(biāo)。在一定溫度變化下（0≤Ts≤600 ℃），ECCS（歐洲建筑鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會）中規(guī)定鋼材結(jié)構(gòu)的彈性模量符合以下公式[4]：

式中 E——鋼材在常溫下的彈性模量，N/mm2

Er——在一定溫度下鋼材的初始彈性模量，N/mm2

根據(jù)式（2），鋼材在100 ℃以內(nèi)的彈性模量結(jié)果如表1所示。

由表1 可以看出，在100 ℃以內(nèi)，鋼材的彈性模量變化很小，可認(rèn)為其取值一定，計算時取值為1.97×1011Pa。

表1 彈性模量和溫度的關(guān)系

2.1.4 其他參數(shù)

對于傳統(tǒng)材料，在彈性工作范圍內(nèi)，泊松比受溫度、施工工藝等影響較小，一般為常數(shù)。常溫下鋼材的泊松比通常取0.27～0.30，本文取泊松比μ=0.28。本文022Cr19Ni10 不銹鋼密度ρ 為7930 kg/m3。

2.2 計算結(jié)果

2.2.1 應(yīng)力分析結(jié)果

以管道兩端為約束端，在管道內(nèi)部施加溫度100 ℃、在管道內(nèi)部分別施加溫度為40 ℃、60 ℃、80 ℃以及100 ℃的相同條件，ANSYS 對管道的應(yīng)力分析結(jié)果如圖2、圖3 所示。

圖2 不同溫度下的管道應(yīng)力

圖3 管道最大應(yīng)力隨池水溫度變化

由圖可知，在管道內(nèi)部溫度一定的情況下，池水溫度對管道應(yīng)力影響很大，內(nèi)外溫差越大，應(yīng)力極值越高；隨著池水溫度的升高，管道最大應(yīng)力隨之降低，并且接近線性變化。在母管內(nèi)部很快達(dá)到100 ℃極值、池水溫度為40 ℃、升高之初時，一次水出口母管的最大應(yīng)力出現(xiàn)在下方約束端，為170.14 MPa；在各溫度條件下，母管應(yīng)力極大值都出現(xiàn)在約束端，應(yīng)力極小值都出現(xiàn)在母管兩端90°彎頭之間的中段。不同的是，在管道內(nèi)外溫度處于相同時，管道各處的應(yīng)力都非常小，而最大應(yīng)力出現(xiàn)在上端約束端處，僅為4.78 MPa。

2.2.2 事故情況下應(yīng)力和設(shè)計限值的對比

以上結(jié)果表明：在管道內(nèi)部溫度一定時，隨著管道內(nèi)外溫差越大，管道受到的應(yīng)力極值會增大，最大應(yīng)力處在管道約束端。由于管道左下端為焊縫連接在反應(yīng)堆壓力容器出口接管處，所以此處受到的應(yīng)力需著重考慮。

參照母管的設(shè)計幾何尺寸與材料性能，一次水出口母管池水段采用24 英寸（60.69 cm）彎頭和24 英寸焊縫（直接焊接）。由于焊縫的材料力學(xué)性能優(yōu)于主管道母材，所以評價焊縫時仍保守地采用管道母材的材料力學(xué)性能。根據(jù)主管道功能能力評定結(jié)果，24 英寸彎頭和24 英寸焊縫的應(yīng)力限值為194.4 MPa，由本文分析結(jié)果可知，池水溫度為40 ℃、母管內(nèi)部溫度為100 ℃時下端彎頭外端和左端焊縫固定端出現(xiàn)應(yīng)力極大值，前者未超過113.53 MPa、后者為170.14 MPa，均滿足設(shè)計規(guī)范要求。

3 結(jié)論

利用數(shù)值模擬的方法對池水溫度作用下的一次水出口母管應(yīng)力的特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：

（1）受內(nèi)外溫度影響，管道應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)外溫差最大時，溫差越大應(yīng)力極值越高且均接近線性變化的趨勢；除管道內(nèi)外溫度一致為100 ℃時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在左端約束端處。

（2）通過與該管道設(shè)計參考值的對比，池水溫度為40 ℃、母管內(nèi)部溫度為100 ℃時下端彎頭外端和左端焊縫固定端出現(xiàn)應(yīng)力極大值，下端彎頭外端最大應(yīng)力不超過113.53 MPa、左端焊縫固定端最大應(yīng)力為170.14 MPa，均滿足設(shè)計的限值（194.4 MPa）要求。