鋼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性問題有限元仿真輔助教學(xué)探索與實(shí)踐

王炳軍 黨 彥

（1.山東科技大學(xué)<土木工程與建筑學(xué)院>，山東 青島 266590；2.青島濱海學(xué)院<建筑工程學(xué)院>，山東 青島 266555）

1 研究背景及意義

按照材料的不同，工程結(jié)構(gòu)可劃分為混凝土結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)等。鋼結(jié)構(gòu)是由型鋼或鋼板經(jīng)焊接或螺栓連接制成的鋼梁、鋼柱、鋼桁架等基本構(gòu)件組成的工程結(jié)構(gòu)。由于鋼材具有良好的塑性和韌性，以及輕質(zhì)高強(qiáng)的特點(diǎn)，鋼結(jié)構(gòu)在土木、水利、港航等領(lǐng)域得到了愈來愈廣泛的應(yīng)用，也成了目前重點(diǎn)推廣和應(yīng)用的結(jié)構(gòu)形式。

鋼結(jié)構(gòu)基本原理是高校土木工程專業(yè)的專業(yè)核心課，其基本內(nèi)容為連接以及鋼梁、鋼柱、鋼桁架等基本構(gòu)件的設(shè)計(jì)原理，其特點(diǎn)是理論性、綜合性及實(shí)踐性強(qiáng)。由于鋼材輕質(zhì)高強(qiáng)的特點(diǎn)，其鋼柱或鋼梁的橫截面截面為薄板組成的工字形或T形截面，這種單薄的截面和細(xì)長的構(gòu)件決定了鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件最容易發(fā)生失穩(wěn)破壞而不是強(qiáng)度破壞，即鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的核心問題是穩(wěn)定問題。穩(wěn)定性問題是鋼結(jié)構(gòu)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，其概念抽象，公式復(fù)雜[1-2]。

鋼結(jié)構(gòu)形式在工程建設(shè)中的廣泛應(yīng)用與迅速發(fā)展，對高校鋼結(jié)構(gòu)課程教學(xué)及人才培養(yǎng)提出了更高的要求[3]。多年的教學(xué)實(shí)踐表明，對于抽象復(fù)雜的鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題，單純采用理論講解和公式推導(dǎo)的傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，造成大多數(shù)學(xué)生難以領(lǐng)會和接受而難以達(dá)到理想的授課效果。鑒于此，探索新的穩(wěn)定問題教學(xué)方法，使學(xué)生從傳統(tǒng)的被動接受轉(zhuǎn)變到主動積極參與，是鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題教學(xué)改革的當(dāng)務(wù)之急[4-5]。

隨著電子科技和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，虛擬仿真技術(shù)被越來越廣泛地應(yīng)用到課程教學(xué)中[6-7]。虛擬仿真技術(shù)能將晦澀難懂的知識點(diǎn)直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，同時能實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動參與，避免了課堂教學(xué)學(xué)生只能被動接受的模式。

眾所周知，ANSYS與ABAQUS是目前在土木工程領(lǐng)域交流流行的大型通用有限元仿真分析軟件。通過有限元虛擬仿真，能將抽象的問題直觀化，以及完美展現(xiàn)構(gòu)件失穩(wěn)破壞過程。鑒于此，本文擬探索如何利用有限元軟件ABAQUS對鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定性問題進(jìn)行虛擬仿真教學(xué)。

2 穩(wěn)定問題有限元虛擬仿真教學(xué)實(shí)踐

2.1 概述

以軸心受壓構(gòu)件即鋼柱為例。按照是否有平衡分枝現(xiàn)象，軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定問題分為兩類。第一類穩(wěn)定問題為存在平衡分枝的理想軸心壓桿穩(wěn)定問題，所謂平衡分枝指的是壓桿平衡從直線平衡隨荷載增大變?yōu)槲澠胶?，其失穩(wěn)臨界力可由解析方法計(jì)算，即歐拉公式；第二類穩(wěn)定問題為無平衡分枝的實(shí)際軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定問題，即無直線平衡狀態(tài)，隨荷載增大，變形由小到大，直至失穩(wěn)破壞，其穩(wěn)定承載力可按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則確定。

在有限元軟件中，與這兩類穩(wěn)定問題相對應(yīng)的模塊分別是特征值屈曲分析和非線性屈曲分析。通過特征值屈曲分析可以得到失穩(wěn)臨界荷載系數(shù)，失穩(wěn)臨界荷載系數(shù)乘以柱頂所施加的荷載即為失穩(wěn)臨界力。非線性屈曲分析可得到荷載位移曲線，根據(jù)荷載位移曲線，可得到實(shí)際軸心受壓構(gòu)件失穩(wěn)破壞時的最大荷載。

2.2 穩(wěn)定問題有限元仿真輔助教學(xué)實(shí)例

考慮到本科階段學(xué)生對有限元軟件操作比較陌生，首先在課堂上詳細(xì)講解軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定彈性屈曲相關(guān)理論、公式推導(dǎo)等，然后講解有限元仿真模擬詳細(xì)過程，并在課堂上結(jié)合ABAQUS軟件講解操作過程及各符合的含義。

軸心受壓構(gòu)件橫截面形式如圖1所示，柱高4.2 m，翼緣板厚度為10 mm，腹板厚度為6 mm。

圖1 柱橫截面（單位：m）

（1）模型前處理可通過ABAQUS自帶的CAE實(shí)現(xiàn)。對于CAE操作有困難的學(xué)生，也可通過事先封裝好的Python參數(shù)化語言實(shí)現(xiàn)建模，如下所示。

#基本參數(shù)

myModel=mdb.models[’Model-Pile’]

mySketch=myModel.ConstrainedSketch

（name=’Zhuprofile’，sheetSize=1.0）

#截面繪制

mySketch.Line（point1=（-0.11，0.1），point2=（0.11，0.1））

mySketch.Line（point1=（0.0，0.1），point2=（0.0，-0.1））

mySketch.Line（point1=（-0.11，-0.1），point2=（0.11，-0.1））

#拉伸部件

myPart=myModel.Part（name=’Zhu’，dimensionality=

THREE_D，type=DEFORMABLE_BODY）

myPart.BaseShellExtrude（sketch=mySketch，depth=4.2）

（2）建模完成后，對該部件進(jìn)行裝配，裝配后軸心受壓柱模型如圖2所示。

圖2 軸心受壓柱模型

（3）裝配完成后，定義材料屬性，選擇elastic彈性，質(zhì)量密度7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比0.3。通過創(chuàng)建截面屬性將定義的材料賦予給幾何部件。

（4）創(chuàng)建邊界條件，兩端邊界條件均為鉸支，即柱頂限制X，Y位移，柱底限制X，Y，Z方向位移。邊界條件建立后，柱頂施加殼邊緣法向荷載，荷載大小可取單位荷載1 kN。

（5）邊界條件和邊緣荷載施加后，對幾何部件劃分網(wǎng)格如圖3所示。然后創(chuàng)建分析任務(wù)，提交分析作業(yè)。

圖3 單元網(wǎng)格

（6）后處理。一階和二階模態(tài)位移云圖如圖4和圖5所示，特征值變化曲線如圖6所示。

圖4 一階位移云圖

圖5 二階位移云圖

圖6 特征值變化曲線

3 結(jié)語

對于理論復(fù)雜概念抽象的鋼柱整體穩(wěn)定這一教學(xué)難點(diǎn)，借助ABAQUS軟件進(jìn)行輔助教學(xué)進(jìn)行了探索。通過ABAQUS有限元仿真，將抽線的整體問題可視化，同時能實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動參與到穩(wěn)定問題的學(xué)習(xí)中來，從而可以加深學(xué)生對鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的認(rèn)知和理解，同時也增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力，提高了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和科技創(chuàng)新能力，最終達(dá)到提高鋼結(jié)構(gòu)課程授課質(zhì)量的目的。