基于模糊PID控制的主動(dòng)造波系統(tǒng)研究與應(yīng)用

張 浩,任萬龍,華志勵(lì),劉 剛,郝宗睿*

1.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 海洋儀器儀表研究所,青島 266100 2.山東省海洋儀器儀表科技中心,青島 266100

造波在海洋工程模擬實(shí)驗(yàn)中占有重要的地位。一些模擬實(shí)驗(yàn)要求在有限的區(qū)域內(nèi)盡可能真實(shí)地反映波浪環(huán)境[1-2]。最初的造波機(jī)控制方式為直流電機(jī)控制連桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)造波,但只能造規(guī)則波[3]。從上世紀(jì)七十年代開始采用電液模擬量伺服控制方式,美國的斯蒂文森水池可對(duì)規(guī)則波和不規(guī)則波進(jìn)行模擬[4]。目前造波機(jī)的控制技術(shù)主要是交流伺服電機(jī)控制方式,該方式具有控制精度高,響應(yīng)速度快的特點(diǎn)[2],上海交通大學(xué)的沖箱式造波機(jī)就是采用交流伺服電機(jī)加絲杠方式進(jìn)行的造波。

在造波過程中波浪不可避免的會(huì)產(chǎn)生二次反射,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性造成影響[5]。為了消除反射波的影響,國內(nèi)外專家學(xué)者提出了各種主動(dòng)造波的理論。1990年,日本的Hironmaru[6]推導(dǎo)出吸收式造波理論,通過浪高儀實(shí)時(shí)反映的波高,在造波板原有位移上附加一個(gè)位移,使水槽中的二次反射波被完全吸收。1995年,Peter和Morten[7]根據(jù)兩個(gè)浪高儀測(cè)得的波高采用數(shù)值濾波的方法分離出實(shí)時(shí)的反射波浪。然而這些吸收造波算法從水動(dòng)力學(xué)模型出發(fā),理論推導(dǎo)復(fù)雜。2007年徐旭[8]把PID算法運(yùn)用到交流伺服控制的造波系統(tǒng)中,該算法控制簡單,適用性強(qiáng),但是它的系數(shù)在實(shí)際控制中需要不斷的試驗(yàn)和修改,無法找到最理想的造波效果[4]。

本文以推板式造波為基礎(chǔ),對(duì)規(guī)則波進(jìn)行研究和試驗(yàn)。造波控制是在PID控制算法的基礎(chǔ)上利用模糊規(guī)則和推理確定控制器參數(shù),通過目標(biāo)波高與實(shí)際波高的誤差計(jì)算得到實(shí)時(shí)的推板運(yùn)動(dòng)參數(shù)。與固定參數(shù)的PID控制器相比,該方法具有更好的控制性能。

1 模糊PID造波控制系統(tǒng)

根據(jù)推板式造波理論可知,所需的波浪浪高由推板的速度和位移決定,波長由往復(fù)運(yùn)動(dòng)的頻率決定[4]。而推板的運(yùn)動(dòng)是通過PLC控制伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)完成。PLC控制伺服驅(qū)動(dòng)器輸出的脈沖數(shù)決定推板的位移,輸出的頻率決定了推板的頻率。為提高造波的精度,在控制的基礎(chǔ)上加入PID閉環(huán)反饋。造波控制的反饋關(guān)鍵是浪高儀測(cè)量的實(shí)際波高值與期望值相比較,PID算法用這個(gè)偏差來糾正系統(tǒng)的響應(yīng),執(zhí)行調(diào)節(jié)控制。然而PID控制器的參數(shù)一旦設(shè)定,不會(huì)自動(dòng)調(diào)整、改變,無法滿足系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)變化的特性。本文中采用模糊算法對(duì)PID的參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整。

1.1 模糊PID造波系統(tǒng)硬件控制

推板式造波機(jī)工作方式為:首先工控機(jī)給PLC下達(dá)造波指令,PLC通過波高和頻率計(jì)算出需要伺服驅(qū)動(dòng)器發(fā)出的脈沖數(shù)和脈沖頻率,然后伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)推波板往返運(yùn)動(dòng)。浪高儀實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的波高值與期望值比較,得出偏差e(t)。PID算法對(duì)偏差的比例kp、積分ki、微分kd進(jìn)行線性組合構(gòu)成控制量,控制變量變化,使得偏差趨于零。但是PID參數(shù)整定的局限性,可由模糊控制策略對(duì)參數(shù)變化的適應(yīng)性來打破[9]?；谀：齈ID算法的造波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于模糊PID的造波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 模糊PID控制理論

模糊PID控制算法描述如下:

(1)

其中，ec(k)為當(dāng)前偏差和上次偏差的變化,其他同前。

接下來對(duì)PID控制器的三個(gè)參數(shù)模糊化,公式如下:

kp=kp0+Δkp,

(2)

ki=ki0+Δki,

(3)

kd=kd0+Δkd,

(4)

其中，kp0,ki0,kd0為事先給定PID的參數(shù)初始值；Δkp,Δki,Δkd為PID參數(shù)的變化量。

然后，e(k),ec(k)作為輸入量,Δkp,Δki,Δkd作為輸出量,組成模糊控制器,它們的模糊論域均為[-3,3],模糊子集為:

E,EC,kp,ki,kd={-3,-2,-1,0,1,2,3}

={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

(5)

對(duì)所有模糊化變量的隸屬度函數(shù)全部采用三角形函數(shù)。E,EC的輸入隸屬度函數(shù)和Δkp,Δki,Δkd的輸出隸屬度函數(shù)如圖2和圖3所示。

圖2 輸入值E和EC的隸屬度函數(shù)

圖3 輸出變化值Δkp,Δki,Δkd的隸屬度函數(shù)

在PID控制器中,kp代表比例系數(shù),反映的是偏差信號(hào),用與減少偏差；ki是積分系數(shù),主要用于消除靜態(tài)誤差,提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確度；kd是微分系數(shù),反映偏差信號(hào)的變化速率,用于加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度,減少調(diào)節(jié)時(shí)間[10]?？紤]到這三個(gè)參數(shù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響,我們根據(jù)以往的控制經(jīng)驗(yàn),可以得到輸出變化量Δkp,Δki,Δkd的模糊規(guī)則如表1所示。此時(shí)我們可以根據(jù)模糊規(guī)則表去找出輸出值所對(duì)應(yīng)的隸屬度[11]。

表1 Δkp,Δki,Δkd模糊規(guī)則表

2 推板造波實(shí)現(xiàn)

推板式造波機(jī)的下位機(jī)主要有臺(tái)達(dá)PLC和伺服系統(tǒng)組成。人機(jī)界面采用的是臺(tái)達(dá)HMI,通信簡單,具有多重功能,功能強(qiáng)大,靈活性強(qiáng)。

2.1 上位機(jī)界面設(shè)計(jì)

造波界面主要由湊譜界面、控制界面、數(shù)據(jù)采集和波形分析四部分組成。湊譜界面是根據(jù)要求輸入的波高、周期、水深等參數(shù),計(jì)算出波浪控制數(shù)據(jù)；控制界面主要是控制造波機(jī)啟停,故障檢測(cè),實(shí)時(shí)顯示伺服電機(jī)參數(shù),如圖4所示。數(shù)據(jù)采集是利用浪高儀實(shí)時(shí)采集波高、頻率等數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)分析是對(duì)采集回來的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征值和峰谷計(jì)算[2]。

圖4 造波控制界面

2.2 造波實(shí)驗(yàn)

圖5展示了水槽規(guī)則波造波實(shí)物圖。水槽的長、寬、高為200 cm×20 cm×50 cm,浪高儀實(shí)時(shí)采集波浪數(shù)據(jù)。多次實(shí)驗(yàn)證明在水深為26 cm的水槽中可生成波高從1.20 cm至9.68 cm,周期從0.50 s至1.25 s變化的規(guī)則波波形。

圖5 造波水槽規(guī)則波實(shí)驗(yàn)

圖6和圖7分別是規(guī)則波實(shí)驗(yàn)中浪高儀采集的波浪數(shù)據(jù),水深均為26 cm,采樣間隔為10 ms,從數(shù)據(jù)中可求取出波浪的平均峰谷值、平均周期、有效值等。其中圖6平均波高為9.00 cm,周期為0.98 s；圖7平均波高為4.90 cm,周期為0.69 s?？梢钥闯鰞纱螌?shí)驗(yàn)的波形均為規(guī)則波,波形較好。

圖6 波高9.00 cm,周期0.98 s的規(guī)則波波形

圖7 波高4.90 cm,周期0.69 s的規(guī)則波波形

3 控制算法波形分析

為了驗(yàn)證規(guī)則波主動(dòng)造波控制算法的控制效果,用matlab軟件分別對(duì)基于fuzzy PID和PID規(guī)則波主動(dòng)造波進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

圖8和圖9分別是波高為4.90 cm,周期為0.69 s和波高為9.20 cm,周期為1.00 s時(shí)進(jìn)行的基于fuzzy PID和PID兩種主動(dòng)造波算法的波形比較?；赑ID的主動(dòng)造波算法要經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)不斷修改PID參數(shù),才能達(dá)到實(shí)驗(yàn)效果,最終把PID系數(shù)分別設(shè)置為kp=12,ki=7,kd=0.005。而fuzzy PID利用模糊規(guī)則自動(dòng)調(diào)節(jié)控制器參數(shù),能夠快速滿足響應(yīng)需求。從圖8和圖9中可以看出,在剛開始造波階段,基于fuzzy PID的主動(dòng)造波算法與PID算法相比,波形更早呈規(guī)律性變化；當(dāng)波形穩(wěn)定后,基于fuzzy PID算法的波形比基于PID算法的波形更加平穩(wěn),也更接近標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則波。因此基于fuzzy PID的造波算法穩(wěn)定性更強(qiáng),也具有更好的控制性能。

圖8 基于fuzzy PID和PID的主動(dòng)造波比較1

圖9 基于fuzzy PID和PID的主動(dòng)造波比較2

4 結(jié)束語

本文針對(duì)推板式規(guī)則波造波過程中二次反射波的影響,在PLC伺服控制的基礎(chǔ)上,又加入了模糊PID控制算法,構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)。通過對(duì)規(guī)則波的試驗(yàn)和波形分析可知基于模糊PID的造波算法比單純的基于PID造波算法更早滿足響應(yīng)要求,波形穩(wěn)定性更好,控制效果更好,魯棒性更強(qiáng)。因此模糊PID控制算法滿足了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化特性,更好地達(dá)到主動(dòng)造波的目的。然而對(duì)非規(guī)則波的研究還處于初步實(shí)驗(yàn)階段,在以后的工作中,仍需要大量的實(shí)驗(yàn)對(duì)基于模糊PID的非規(guī)則波造波算法進(jìn)行驗(yàn)證。