夏丹妮， 余蜀豫， 許偉， 白瑩瑩， 覃彬全

(1.重慶農(nóng)村商業(yè)銀行， 重慶 401120；2.重慶市雷電災(zāi)害鑒定與防御工程技術(shù)研究中心， 重慶 401147；3.重慶市氣候中心， 重慶 401147；4.重慶市氣象安全技術(shù)中心， 重慶 401147)

0 引言

氣象因素是對(duì)城市交通系統(tǒng)影響最大且最頻繁的因素之一，這些影響包括對(duì)交通設(shè)施的影響，對(duì)交通工具運(yùn)行狀態(tài)的影響，對(duì)交通工具運(yùn)行效率的影響等[1]。城市交通工具，包含公路交通、軌道交通、水運(yùn)交通等,對(duì)氣象因素敏感程度不同，比如軌道交通對(duì)雷電的敏感程度很高，雷電電磁脈沖甚至?xí)?dǎo)致地鐵非計(jì)劃停運(yùn)。氣象因素對(duì)城市交通的影響集中體現(xiàn)在交通事故或者交通故障上。目前，大多數(shù)研究集中在不同氣象因素對(duì)交通安全的影響機(jī)理以及如何防御交通氣象災(zāi)害等方向上[2-4]。

對(duì)大部分人而言，工作日的通勤通常是日復(fù)一日地沿著相同的路徑進(jìn)行，氣象因素不僅可以直接影響通勤交通工具的運(yùn)行效率，而且可以影響人們的通勤習(xí)慣和偏好從而間接影響交通效率。本文從公路交通通勤時(shí)間出發(fā)，分析溫度、濕度、風(fēng)速、天氣狀況、舒適度等氣象因素對(duì)同一通勤路段的影響，探尋氣象因素對(duì)交通效率的影響程度，進(jìn)而為提升城市交通效率和提高道路流動(dòng)性提供技術(shù)支撐。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

通勤數(shù)據(jù)來(lái)源于2016—2018年連續(xù)記錄，固定A點(diǎn)到B點(diǎn)同一通勤路徑且距離為7.1公里城市道路的早高峰通行時(shí)長(zhǎng)(出發(fā)時(shí)間保持在同一時(shí)間段)，氣象因素來(lái)源于該區(qū)域同時(shí)段的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，包含溫度、濕度、風(fēng)速、天氣狀況四大主要?dú)庀髷?shù)據(jù)以及一個(gè)人體舒適度指標(biāo)——修正人體舒適度指數(shù)(Kssd)[5]，該指數(shù)表征人體在大氣環(huán)境中舒適與否，屬于人體對(duì)環(huán)境氣象感覺(jué)的定量化指標(biāo)，能更加直觀地評(píng)價(jià)大氣環(huán)境對(duì)人體的影響。氣象和通勤特征數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 氣象和通勤特征數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

因?yàn)閻毫犹鞖庖恢笔怯绊懙缆方煌ò踩闹饕蛩?，?根據(jù)天氣狀況的類(lèi)型進(jìn)行編碼，數(shù)字從小到大分別為晴、多云、陰天、陣雨、小雨等，數(shù)字越大代表天氣狀況越惡劣。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種定性與定量相結(jié)合的方法，基本思想是用點(diǎn)在縱軸上的接近程度來(lái)描繪因素間的關(guān)聯(lián)度，兩條曲線的形狀越相似，他們的關(guān)聯(lián)度就越大[6]。由于其對(duì)樣本量的低要求以及在短期預(yù)測(cè)中所表現(xiàn)出來(lái)的準(zhǔn)確性，使其具有廣泛的實(shí)用性。但實(shí)際應(yīng)用中，灰色關(guān)聯(lián)分析仍有一些局限性，這時(shí)就需要與實(shí)際相結(jié)合[7],多計(jì)算幾種灰色關(guān)聯(lián)度綜合評(píng)判。本文采用鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析法和灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度分析法，對(duì)五種氣象因素與通勤時(shí)間的相互影響關(guān)系進(jìn)行定性比較。

設(shè)早高峰通行時(shí)長(zhǎng)X0=(x0(1)，x0(1)，…，x0(n))為系統(tǒng)特征行為序列，且溫度、濕度、風(fēng)速、天氣狀況和人體舒適度分別為：

X1=(x1(1)，x1(1)，…，x1(n))

X2=(x2(1)，x2(1)，…，x2(n))

X3=(x3(1)，x3(1)，…，x3(n))

X4=(x4(1)，x4(1)，…，x4(n))

X5=(x5(1)，x5(1)，…，x5(n))

2.1 鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度

按照灰色關(guān)聯(lián)公理[8]，鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算分五步進(jìn)行。

第一步，求各序列的初值象(或均值象)，如式(1)。

(1)

第二步，求X0與Xi的初值象對(duì)應(yīng)分量之差的絕對(duì)值序列，如式(2)。

(2)

第三步，求絕對(duì)值序列中的最大值與最小值，分別記為：

第四步，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，如式(3)。

(3)

第五步，計(jì)算關(guān)聯(lián)度，如式(4)。

(4)

帶入公式計(jì)算，溫度、濕度、風(fēng)速、天氣狀況、人體舒適度與早高峰通行時(shí)間的鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度,結(jié)果如表2所示。

表2 五種氣象因素與早高峰通勤時(shí)長(zhǎng)的鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度

由表2可知，人體舒適度與早高峰通行時(shí)長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)度最大，其次是溫度，天氣狀況關(guān)聯(lián)度最小。

2.2 灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度

(5)

(6)

(7)

(8)

帶入公式計(jì)算，溫度、濕度、風(fēng)速、天氣狀況、人體舒適度與早高峰通行時(shí)間的灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度,結(jié)果如表3所示。

表3 五種氣象因素與早高峰通勤時(shí)長(zhǎng)的相對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度

由表3可知，人體舒適度與早高峰通行時(shí)長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)度最大，其次是溫度，這兩個(gè)因素相較于其他三個(gè)因素來(lái)說(shuō)，關(guān)聯(lián)度明顯高出很多。

2.3 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)論

灰色關(guān)聯(lián)分析法的核心是對(duì)比兩條曲線的相似程度，兩條曲線的形狀越相似，他們的關(guān)聯(lián)度就越大，鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度更多是從絕對(duì)量的關(guān)系著眼考慮，相對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度更多是從變化速率著眼考慮。綜合來(lái)說(shuō)，人體舒適度和溫度是五種氣象因素中與早高峰通行時(shí)長(zhǎng)關(guān)聯(lián)度最大的兩個(gè)因子。通常情況下，惡劣天氣是影響交通安全的主要因素，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析發(fā)現(xiàn)，天氣狀況與早高峰通勤效率的相關(guān)性很低，說(shuō)明通勤交通不同于傳統(tǒng)的貨運(yùn)、客運(yùn)交通，天氣的惡劣程度對(duì)早高峰出行的影響不大，反而是溫度和人體舒適度更能影響早高峰的通勤時(shí)長(zhǎng)。

3 相關(guān)系數(shù)分析

事物之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系普遍存在，卻不像函數(shù)關(guān)系那樣直接，繪制散點(diǎn)圖和計(jì)算相關(guān)系數(shù)是相關(guān)分析最常用的工具[9]。散點(diǎn)圖能夠直觀展現(xiàn)變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，但不夠精確。這里采用最常用的相關(guān)系數(shù)——Pearson皮爾遜相關(guān)系數(shù)，也稱(chēng)為皮爾遜積距相關(guān)系數(shù)，它是對(duì)兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量之間線性關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)量，如式(9)。

(9)

式中，n表示樣本量;xi和yi分別表示兩個(gè)變量的值。

利用Pearson皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行變量間線性分析通常有兩步。

第一步，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)r。

第二步，對(duì)樣本來(lái)自的兩總體是否存在顯著的線性關(guān)系進(jìn)行推斷。

將溫度、濕度、風(fēng)速、天氣狀況、人體舒適度、早高峰通行時(shí)間數(shù)據(jù)按照上述步驟和公式進(jìn)行處理計(jì)算后，Pearson相關(guān)性計(jì)算結(jié)果的數(shù)值如表4所示。

表4 五種氣象因素與早高峰通勤時(shí)長(zhǎng)的相關(guān)性

由表4可知，濕度、人體舒適度與早高峰通行時(shí)間有著顯著線性關(guān)系，風(fēng)速與早高峰通行時(shí)間無(wú)顯著線性關(guān)系。濕度的相關(guān)系數(shù)r2=|0.021|<0.3，天氣狀況的相關(guān)系數(shù)r4=|-0.143|<0.3，說(shuō)明濕度、天氣狀況與早高峰通行時(shí)間之間的線性相關(guān)關(guān)系較弱。溫度的相關(guān)系數(shù)r1=|0.795|≈0.8，人體舒適度的相關(guān)系數(shù)r5=|0.799|≈0.8，說(shuō)明溫度、人體舒適度這兩個(gè)指標(biāo)與早高峰通行時(shí)間之間具有高度線性相關(guān)關(guān)系，且是正相關(guān)。相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果表明溫度和人體舒適度是影響早高峰通勤時(shí)長(zhǎng)的重要因素，溫度越低，通勤時(shí)間更短。同時(shí)，天氣狀況的惡劣程度對(duì)通勤時(shí)間的影響程度很低，進(jìn)一步說(shuō)明惡劣天氣并不是影響通勤效率的主要因素，這點(diǎn)和傳統(tǒng)交通有所差別。

4 回歸分析

通過(guò)上面的計(jì)算和分析，可以看出溫度、人體舒適度與早高峰通行時(shí)長(zhǎng)之間有著很高的關(guān)聯(lián)度和線性相關(guān)性，接下來(lái)通過(guò)回歸方程的形式來(lái)描述和反映這種關(guān)系。因?yàn)樾拚梭w舒適度指數(shù)是綜合多項(xiàng)氣象因素計(jì)算出的二級(jí)氣象服務(wù)產(chǎn)品，包含風(fēng)速這個(gè)與早高峰通行時(shí)間無(wú)顯著線性關(guān)系的因素，所以這里只針對(duì)溫度進(jìn)行線性回歸分析。同時(shí)，為了更加直觀地展現(xiàn)溫度對(duì)城市公路交通通勤效率的影響，用早高峰該路段的通勤平均速度進(jìn)行分析，即平均速度=距離/早高峰通行時(shí)長(zhǎng)。

利用樣本數(shù)據(jù)獲得回歸線通常可以采取函數(shù)擬合的方式，根據(jù)一定的統(tǒng)計(jì)擬合準(zhǔn)則[10]，對(duì)模型的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，這里采用最小二乘法作為統(tǒng)計(jì)擬合準(zhǔn)則。設(shè)平均速度為因變量，溫度為自變量，首先進(jìn)行線性回歸分析，通過(guò)計(jì)算后，溫度與速度的回歸線性函數(shù)如式(10)。

v=17.687-0.316T

(10)

通過(guò)回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，均滿足相關(guān)要求，式(10)在一定情況下可以反映該城市路段溫度對(duì)通勤速度的影響。

接下來(lái)，通過(guò)曲線擬合進(jìn)一步分析樣本數(shù)據(jù)中溫度和通勤速度的相關(guān)性，通過(guò)多種曲線模型擬合后發(fā)現(xiàn)，冪函數(shù)更能表征樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)殘差分析排除異常值后擬合曲線，如圖1所示。

圖1 多種函數(shù)的擬合曲線

回歸冪函數(shù)如式(11)。

v=36×T-0.4

(11)

分別計(jì)算冪函數(shù)和線性函數(shù)的擬合優(yōu)度，冪函數(shù)的擬合優(yōu)度高于線性函數(shù)，說(shuō)明式(11)能更好地描述溫度和通勤效率的關(guān)系?？梢钥闯?，溫度和通勤速度間有較為顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，溫度越低，早高峰通勤速度越快，通勤時(shí)間越短；反之溫度越高，早高峰通勤速度越慢，通勤時(shí)間越長(zhǎng)。

5 總結(jié)

(1) 同一個(gè)行為人群中的個(gè)體具有相似的習(xí)慣，也具有相似的生活方式和相似的職業(yè)路徑[11]，比如旅游出行的時(shí)間、交通工具的選擇、出行的目的地，相同行為人群有著高度的一致性。重慶市區(qū)交通路線集中度很高，非市區(qū)核心道路占絕大部分比例，僅利用某一時(shí)刻的通行速度進(jìn)行分析，不能很好地反映通勤這個(gè)行為特征，也不能很好地分析氣象因素對(duì)城市通勤效率的影響。從上面分析可以看出，影響交通安全的主要?dú)庀笠蛩亍鞖鉅顩r與通勤效率的相關(guān)性很低，說(shuō)明與廣義的交通運(yùn)輸不同，城市通勤交通受惡劣氣象的影響程度低，氣象因素只是影響了人們的行為習(xí)慣或者偏好，從而在出行的數(shù)量、交通選擇、出行集中度等方面間接影響了市區(qū)通勤效率，最終表明溫度越低，早高峰通勤效率越高。

(2) 對(duì)回歸函數(shù)DW檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)回歸函數(shù)存在一定自相關(guān)，說(shuō)明回歸函數(shù)的擬合還需要進(jìn)一步提高，說(shuō)明仍有一些潛在規(guī)律沒(méi)有反映出來(lái)。未來(lái)如果利用導(dǎo)航軟件的大數(shù)據(jù)平臺(tái)，結(jié)合市區(qū)更大范圍的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步研究氣象因素與交通效率之間的相關(guān)性，從而更加深入地研究氣象與行為習(xí)慣之間的影響關(guān)系。