張?jiān)佥W

(新疆藝術(shù)學(xué)院 設(shè)計(jì)學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830049)

0 引言

隨著文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)控加工和自動(dòng)化控制的方法，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷，提高文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的自動(dòng)化水平和精度，在進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷過程中，對(duì)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的面積精度要求較高，需要構(gòu)建文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制模型，結(jié)合機(jī)械構(gòu)件建模的方法，采用自適應(yīng)控制律，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的面積控制，采用數(shù)字化分析和參數(shù)融合識(shí)別的方法，建立文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制律，通過印刷參數(shù)的擬合和模糊控制技術(shù)，提高文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的精度和智能化水平，相關(guān)的文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制方法研究受到人們的極大關(guān)注[1]。

針對(duì)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷過程中存在的問題，提出了采用模糊控制、 PID控制和耦合控制等多種控制方法[2-3]，通過對(duì)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積的數(shù)字跟蹤與點(diǎn)掃描技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積的約束參量模型，但采用傳統(tǒng)的控制方法，其穩(wěn)定性差，自適應(yīng)控制能力不強(qiáng)，為此，提出了一種基于數(shù)字化分析的文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制方法，并建立了約束參量模型，結(jié)合模糊控制律，實(shí)現(xiàn)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積的數(shù)字控制，最后通過仿真測(cè)試分析，證明該方法在提高文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制穩(wěn)定性和自適應(yīng)性方面的優(yōu)越性。

1 文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷參數(shù)采集和數(shù)值擬合

1.1 文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷參數(shù)的傳感器采樣

建立文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的約束參量模型，采用模糊控制律進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制過程尋優(yōu)，為了實(shí)現(xiàn)基于數(shù)字化分析的文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷精度控制，在CAD/CAM軟件中建立文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的自適控制模型，采用幀掃描和點(diǎn)掃描技術(shù)[4]，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的光學(xué)傳感和跟蹤識(shí)別，采用內(nèi)置光學(xué)傳感器和激光掃描儀器，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制中的參數(shù)信息采樣和數(shù)字化融合，文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的點(diǎn)跟蹤識(shí)別掃描函數(shù)為式(1)。

(1)

式中，A0表示需包裝產(chǎn)品的截面面積；Ai表示需包裝產(chǎn)品的整體表面積；L表示需包裝產(chǎn)品所需材料總長(zhǎng)度。

結(jié)合參數(shù)自適應(yīng)識(shí)別和信息融合的方法，建立文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的最大約束參數(shù)識(shí)別模型，根據(jù)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積的溝槽輪廓，對(duì)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷過程進(jìn)行多軸坐標(biāo)系擬合，在齊次坐標(biāo)系中，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的多參數(shù)模擬[5]，得到文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的多維參量分布，如式(2)。

(2)

式中，L0表示需包裝產(chǎn)品進(jìn)行擬合過程所需材料長(zhǎng)度；E表示溝槽輪廓誤差值；T表示采樣周期。

采用模糊堆積模型方法，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的多軸微分幾何分析，結(jié)合多軸聯(lián)動(dòng)方法，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的聯(lián)動(dòng)數(shù)控分析[6]，得到文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的空間參數(shù)分布，如式(3)。

λ=ΔRb+ΔRi+d-Cb

(3)

式中，ΔRb表示位置環(huán)比例增益；ΔRt表示表面超出輥枕的高度；d表示印刷紙張的厚度；Cb表示印刷輥筒和壓印輥筒的輥枕間隙。

采用數(shù)字化分析的方法，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的自適應(yīng)尋優(yōu)，結(jié)合過程優(yōu)選方法，得到文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的精度控制參數(shù)滿足X～Sα(σ,β,μ)，0<α<2，如式(4)。

(4)

式中,Ki表示T/Ti的比值；Kd表示Td/T的比值。本次套印誤差記為e，上次套印誤差記為p，累計(jì)誤差記為i；比例控制量是e與比例系數(shù)Kp的乘積；積分控制量為e與積分系數(shù)Ki的乘積；微分控制量為e減去p后與微分系數(shù)Kd的乘積。

以工件坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積過程控制動(dòng)態(tài)參數(shù)分布，如式(5)。

Ioutput(i,j)={Φ4·[AΦ1+Φ2(A-Φ3)}?G1+G2

(5)

式中，X表示文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的精度控制參數(shù)；iu表示累計(jì)第u次的套印誤差；硬件因素域函數(shù)Φ1表示系統(tǒng)線性偏移；Φ2表示系統(tǒng)隨機(jī)特性；Φ3表示平均隨機(jī)特性；Φ4表示系統(tǒng)非線性偏移；G1表示由紙張油墨引起的影響網(wǎng)點(diǎn)尺寸的作用因素；G2表示紙張色彩特性等影響因素。

引入曲面進(jìn)化的方法，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積測(cè)算，得到傳感跟蹤融合表達(dá)式，如式(6)。

G(x,y)-f(x,y)=ΔDi+ΔDp

(6)

式中，G(x,y)函數(shù)表示約束平面參數(shù)為(x,y)的文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制函數(shù)；ΔDi表示油墨密度變化；f(x,y)函數(shù)表示約束平面參數(shù)為(α,β)的文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制函數(shù)；ΔDp表示紙張密度變化。

隨機(jī)變量滿足自適應(yīng)律，根據(jù)上述分析，建立文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的參數(shù)識(shí)別模型，根據(jù)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積跟隨和掃描[7]。

1.2 印刷面積控制過程尋優(yōu)

采用模糊控制律進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制過程尋優(yōu)，采用傳感器識(shí)別方法進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積掃描和點(diǎn)跟蹤識(shí)別[8]，結(jié)合參數(shù)優(yōu)化辨識(shí)的方法，得到在主軸方向文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的面積精度調(diào)節(jié)分量，如式(7)—式(9)。

δB2=w0(μ0-μT)2+w1(μ1-μT)2

(7)

(8)

(9)

式(7)—式(9)中，f(i,j)表示印刷品上(i,j)點(diǎn)的油墨疊印密度；N(i,j)表示(i,j)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，一般N(i,j)為R(i,j)的數(shù)；TK表示閾值。

采用遠(yuǎn)程智能監(jiān)控的方法，在臨界印刷轉(zhuǎn)向控制過程中[9]，得到文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷干涉曲面的誤差調(diào)節(jié)函數(shù)為式(10)。

(10)

式中，t=1,…,n，y=1,…,m，對(duì)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的源曲面進(jìn)行等距變換，在參考坐標(biāo)系中建立文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的參數(shù)估計(jì)模型，采用循環(huán)組合控制模型進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的屬性調(diào)節(jié)，得到彈性分量描述為式(11)。

r(x,y)={[t(x,y)*psf(x,y)]t(x,y)}

(11)

式中，t(x,y)表示透明底片上實(shí)地油墨的射透因數(shù)；PSf表示紙基的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；“*”表示卷積。

構(gòu)建文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷精度的等距面方程，在給定切觸點(diǎn)處，文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積預(yù)測(cè)模型為式(12)。

(12)

式中，p、l和s分別表示文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的切觸點(diǎn)處的韌性參數(shù)，通過智能化的數(shù)字化分析技術(shù)，得到文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的面積誤差干涉分量為式(13)

(13)

式中，τ(x,y)表示透視率；ρ(x,y)表示反射率；下標(biāo)pa表示從紙張內(nèi)部射出上下表面的參數(shù)；F表示傅里葉變換；F-1表示傅里葉反變換；F[τap(x,y)]表示由光散射導(dǎo)致的光學(xué)擴(kuò)散；HT(ξ,ψ)表示紙張的光學(xué)傳遞函數(shù)。

采用傳感器識(shí)別方法進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積掃描和點(diǎn)跟蹤識(shí)別，通過失穩(wěn)誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制過程中的參數(shù)修正，過程控制的尋優(yōu)函數(shù)滿足式(14)。

(14)

式中，ω表示失穩(wěn)補(bǔ)償變化系數(shù)。在各自最大功率點(diǎn)，結(jié)合曲面位移補(bǔ)償?shù)姆椒?，得到文?chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的調(diào)節(jié)分布曲線，如圖1所示。

圖1 文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的調(diào)節(jié)分布曲線

根據(jù)圖1所示的文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的調(diào)節(jié)分布曲線，進(jìn)行控制率的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 控制算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 自適應(yīng)控制律

結(jié)合自適應(yīng)參數(shù)融合和耦合控制的方法進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制，根據(jù)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積的穩(wěn)態(tài)特征，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積輸出的連續(xù)調(diào)節(jié)，如式(15)、式(16)。

(15)

(16)

式(15)、式(16)中，ξ表示為對(duì)印刷品進(jìn)行加壓的加壓滲透深度；a表示自由滲透深度；r表示用于包裝的紙張毛細(xì)管半徑；p0表示大氣壓；pe表示印刷壓力；u表示油墨黏度系數(shù)；t表示壓印時(shí)間；σ表示油墨的表面張力；θ0表示平衡接觸角。

采用失真修正的方法，建立文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的自適應(yīng)調(diào)節(jié)模型，如式(17)。

(17)

式中，avg模型表示文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積調(diào)節(jié)的模糊狀態(tài)函數(shù)；x,y表示文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積輸出控制的自變量。

結(jié)合飽和調(diào)節(jié)方法進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的參數(shù)優(yōu)化辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果為式(18)。

(18)

式中，ω=2πf，分析文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的最大約束參數(shù)值，結(jié)合模糊PID技術(shù)，建立文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的自適應(yīng)控制率。

2.2 控制參數(shù)的數(shù)字化分析優(yōu)化

結(jié)合自適應(yīng)參數(shù)融合和耦合控制的方法進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制，引入誤差算子Δ，并定義文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積的約束波動(dòng)函數(shù)為式(19)。

k=α+4σ1+σb

(19)

式中，α表示光吸收密度；σb表示紙張內(nèi)部橫向上的光擴(kuò)散密度。

得到文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的誤差修正函數(shù)Δ0=0。同理也可推出L相算子為式(20)。

(20)

式中，Iin表示包裝印刷輸入圖；w表示修正后的光吸收密度；B表示誤差修正后的紙張光擴(kuò)散密度；F表示優(yōu)化后的紙張上下表面參數(shù)。

用P(u)表示文創(chuàng)型產(chǎn)品的包裝面積控制曲線，如式(21)。

(21)

(22)

式中，ni表示第i個(gè)印刷的插補(bǔ)點(diǎn)的參數(shù)優(yōu)化集，采用光學(xué)跟蹤的方法，得到印刷過程的點(diǎn)跟蹤曲線V(ui)為式(23)。

(23)

則有式(24)。

(24)

通過參數(shù)的自適應(yīng)尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制優(yōu)化。

3 仿真測(cè)試分析

為了驗(yàn)證本文方法在實(shí)現(xiàn)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的性能，結(jié)合Matlab進(jìn)行仿真測(cè)試分析，設(shè)定文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷平面上電流軌跡跟蹤的速度為240 r/min，子控制器過濾閾值為0.15，三次諧波平面電流12 A，負(fù)載為2 KW。采用點(diǎn)掃描和幀掃描，得到控制性能曲線如圖2所示。

(a) 點(diǎn)掃描

(b) 幀掃描

分析圖2得知，本文方法進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制，通過點(diǎn)掃描，提高了面積控制輸出的穩(wěn)定性，測(cè)試收斂性曲線，得到結(jié)果如圖3所示。

圖3 控制收斂性測(cè)試

分析圖3得知，采用本文方法進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的穩(wěn)定性較好，能提高文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷過程中的輸出精度。

4 總結(jié)

構(gòu)建文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制模型，結(jié)合機(jī)械構(gòu)件建模的方法，采用自適應(yīng)控制律，進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷的面積控制，采用數(shù)字化分析和參數(shù)融合識(shí)別的方法, 建立文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制的最大約束參數(shù)識(shí)別模型，根據(jù)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積的溝槽輪廓，對(duì)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷過程進(jìn)行多軸坐標(biāo)系擬合和控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)。分析得知，本文方法能有效實(shí)現(xiàn)文創(chuàng)產(chǎn)品包裝印刷面積控制，精度較高，收斂性較好。