基于靈敏度分析的鋼鋁混合客車骨架優(yōu)化設(shè)計

孫 斌， 吳長風， 葉松奎， 陳詩穎， 程梓豪， 王文甲

(廈門金龍聯(lián)合汽車工業(yè)有限公司， 新能源客車電控與安全技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室， 福建 廈門 361023)

采用純鋼材薄壁梁矩管的客車骨架結(jié)構(gòu)剛強度高、承載能力好，但卻存在骨架較重、無法輕量化等弊端。采用純鋁合金型材薄壁梁的客車骨架結(jié)構(gòu)輕量化效果明顯，但卻存在骨架剛強度低、安全系數(shù)不高等缺點。而鋼鋁混合骨架有效結(jié)合了二者的優(yōu)點，使得力學性能良好的同時實現(xiàn)了輕量化效果[1-3]。

本文通過有限元仿真選出“X”型鋁合金截面，并結(jié)合靈敏度分析進行客車骨架的尺寸優(yōu)化設(shè)計和對比分析。

1 確定鋁合金型材截面

大量研究資料表明，簡單使用鋁合金矩形薄壁梁替代鋼材矩形薄壁梁，要想達到相同的剛度值，前者厚度大約為后者厚度的3倍[4-5]，而鋁合金材料的密度卻只有鋼材的1/3。因此，在保證剛度值等力學性能不變的前提下，簡單將矩形薄壁梁用鋁合金材料替換鋼質(zhì)材料是無法實現(xiàn)輕量化效果的?？紤]到鋁合金可以擠壓成型，相比于鋼材可以對鋁合金梁件截面進行不同設(shè)計，從而在相同截面厚度時能提高其力學性能[6-8]。本文結(jié)合焊接工藝和制造難度等因素提出“日”、“田”和“X”等3種字型的鋁合金截面，通過有限元仿真選出最佳截面。

1.1 彎曲工況有限元仿真

分別建立長寬高為400 mm×160 mm×120 mm的鋼材矩形薄壁梁與3種不同截面的鋁合金矩形薄壁梁，賦予它們的厚度均為1 mm。給定所有模型的邊界條件均為薄壁梁的一端進行完全約束；另一端施加方向豎直向下大小為100 N的載荷。進行有限元分析，可得鋼、鋁矩形薄壁梁的彎曲工況位移云圖如圖1所示，最大位移對比見表1。

表1 各模型彎曲工況最大位移 ×10-3 mm

(a) 鋼材矩形薄壁梁位移云圖

1.2 扭轉(zhuǎn)工況有限元仿真

模型的建立與賦予的厚度均與彎曲工況相同。給定所有模型的邊界條件均為對鋼、鋁矩形薄壁梁的一端進行完全約束;另一端施加大小為2 400 N·mm的力偶。進行有限元分析,可得鋼、鋁矩形薄壁梁的扭轉(zhuǎn)工況最大位移對比見表2，各種模型的截面積質(zhì)量見表3。

表2 各模型扭轉(zhuǎn)工況最大位移 ×10-3 mm

表3 各模型的截面積質(zhì)量 kg

結(jié)合表1、表2和表3，以及本文研究的純電動客車骨架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)車型有一定的力學性能余量，綜合考慮其力學性能和輕量化效果。本文選取“X”型鋁合金截面替代原鋼質(zhì)矩形薄壁梁。

2 基于靈敏度分析確定鋁合金位置

在保證客車骨架結(jié)構(gòu)力學性能的前提下，實現(xiàn)其輕量化必須確定鋁合金型材的分布位置。本文采用靈敏度法確定鋁合金型材的具體分布位置。

以該款整車骨架零部件(共1 042個)的截面厚度為設(shè)計變量進行靈敏度分析。使用Hypermesh軟件在Control Cards中設(shè)置Sensitivity和Sensout卡片后通過Optistruct求解器對客車骨架所有零部件進行靈敏度分析，并輸出靈敏度分析結(jié)果slk文件。由結(jié)果文件可以得到各個設(shè)計變量對客車骨架質(zhì)量的靈敏度Sm和加權(quán)柔度的靈敏度Sc。本文靈敏度分析的設(shè)計變量較多，只選取質(zhì)量靈敏度和加權(quán)柔度靈敏度較大的前20個零部件進行展示，分別見表4和表5。

表4 部分客車骨架質(zhì)量靈敏度值

表5 部分客車骨架加權(quán)柔度靈敏度值

為了更加清楚直觀地體現(xiàn)客車骨架質(zhì)量與加權(quán)柔度之間的關(guān)系，計算兩者的相對靈敏度值Sr=Sc/Sm，從而保證后續(xù)的尺寸優(yōu)化結(jié)果能滿足各性能的要求。計算客車骨架結(jié)構(gòu)的1 042根鋼矩管的Sr，為了更好的表示，對其進行去量綱和歸一化?？色@得其相對靈敏度值Sr在-1～0內(nèi)的取值情況,如圖2所示。取Sr較小的前30%共313根鋼矩管替換成等規(guī)格、等厚度的“X”型鋁合金薄壁梁。由相對靈敏度理論可知，被替換的313根鋼矩管對整車骨架性能影響較小，對質(zhì)量影響較大。符合鋁合金型材的替換原則。其在客車骨架中的位置分布如圖3所示。

圖2 客車骨架各設(shè)計變量相對靈敏度值

圖3 替換為“X”型鋁合金薄壁梁的位置分布圖

將圖3所示的位置用等規(guī)格、等厚度的“X”型鋁合金薄壁梁替換原鋼矩管后，重新建立客車整車的鋼鋁混合骨架有限元模型。

3 尺寸優(yōu)化與對比分析

3.1 尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化是目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化中最為成熟的優(yōu)化技術(shù)。在結(jié)構(gòu)形狀確定的情況下，對截面參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，所以也稱為參數(shù)優(yōu)化[9-10]。本部分將對前面建立的鋼鋁混合客車骨架結(jié)構(gòu)進行尺寸優(yōu)化，使得滿足結(jié)構(gòu)力學性能的同時實現(xiàn)輕量化。以客車骨架共 1 042根鋼鋁混合薄壁梁的截面厚度為設(shè)計變量，以整車骨架質(zhì)量為約束條件，以加權(quán)柔度最小為目標函數(shù)[11-13]。即尺寸優(yōu)化的數(shù)學表達式如下：

findx=[x1x2…xn]T

minC(ρ)=UTKU

s.t.m≤m0,xmin≤xi≤xmax

式中：xi為客車骨架各薄壁梁的截面厚度；C為結(jié)構(gòu)的總?cè)岫?；U為位移矩陣；K為尺寸優(yōu)化前的總剛度矩陣；m0、m分別為客車骨架尺寸優(yōu)化時的約束質(zhì)量和優(yōu)化后的總質(zhì)量，原骨架質(zhì)量2.1 t，因此此處m0設(shè)置為2 t；xmin為各薄壁梁截面壁厚的下限值，此處設(shè)值為0.5 mm；xmax為各薄壁梁截面壁厚的上限值，此處設(shè)置為每根方鋼原壁厚的2倍。

將邊界條件設(shè)置好的客車鋼鋁混合骨架有限元模型通過Optistruct求解器求解。經(jīng)過6步迭代運算，得到尺寸優(yōu)化計算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，尺寸優(yōu)化后的鋼鋁混合薄壁梁被賦予了新的壁厚。由于尺寸優(yōu)化后的壁厚結(jié)果為一具體值，考慮到生產(chǎn)工藝以及型材標準壁厚需要對其進行圓整處理，圓整后的部分數(shù)據(jù)見表6。經(jīng)過圓整處理后，得到最終的客車骨架有限元模型。

圖4 尺寸優(yōu)化計算結(jié)果

表6 部分優(yōu)化前后方鋼的厚度值 mm

3.2 對比分析

對尺寸優(yōu)化后的客車骨架結(jié)構(gòu)進行力學性能對比分析。本文主要考慮靜態(tài)剛度和強度。

3.2.1 剛度對比分析

客車的剛度主要包括彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。優(yōu)化設(shè)計前后的剛度值與質(zhì)量對比見表7。

表7 尺寸優(yōu)化前后客車骨架質(zhì)量與剛度值

由表7可知，優(yōu)化設(shè)計后的鋼鋁混合骨架尺寸與優(yōu)化前的全鋼骨架相比，質(zhì)量減輕了0.193 t，減重率達到了9%；扭轉(zhuǎn)剛度增加了343 kN·m/rad，增幅達到了16%；彎曲剛度減少了1 035 N/mm，減幅為7%，但仍滿足企業(yè)標準。

3.2.2 強度對比分析

靜強度分析時，采用典型四工況。優(yōu)化前后各工況最大應(yīng)力值對比見表8。

由表8可知，基于相對靈敏度的鋼鋁混合車身尺寸優(yōu)化后與原始純鋼車型相比，底架和車身在各工況下的最大應(yīng)力值均有所降低。對于高強鋼部分，由于底架采用Q700高強度鋼，屈服應(yīng)力為700 MPa，車身采用Q345鋼材，屈服應(yīng)力為345 MPa。由表8可知，尺寸優(yōu)化后客車骨架各部位最大應(yīng)力值均未超過其屈服應(yīng)力。同時替換鋼材的鋁合金部分的應(yīng)力也未超過其屈服應(yīng)力240 MPa，從而驗證了本次優(yōu)化的科學性和合理性。

表8 尺寸優(yōu)化前后客車骨架各位置最大應(yīng)力值 MPa

4 結(jié)束語

本文基于相對靈敏度的鋼鋁混合車身的尺寸優(yōu)化，并對優(yōu)化前后骨架結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)進行了對比。結(jié)果表明，在提高力學性能的同時，達到了輕量化效果，減重率達到了9%。