基于自適應(yīng)遺傳算法的電力倉庫堆垛電機(jī)優(yōu)化控制

賈廣田，陳志煬，周 靖

（國網(wǎng)新源控股有限公司新安江水力發(fā)電廠，浙江 杭州 311600）

1 引言

隨著電力企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，電力物資的多樣性是對傳統(tǒng)人工管理倉庫的一個(gè)挑戰(zhàn)[1]。越來越多的企業(yè)在倉庫的現(xiàn)代化管理中采用了自動(dòng)化倉庫，簡稱AS/RS[3，4]。自動(dòng)化倉儲(chǔ)系統(tǒng)貨物的存取是通過堆垛機(jī)完成的，因而其控制單元是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，為了實(shí)現(xiàn)高度自動(dòng)化，滿足操作的靈活性和實(shí)用性，達(dá)到人機(jī)交互的要求，堆垛機(jī)控制需要具備聯(lián)機(jī)自動(dòng)、單機(jī)自動(dòng)以及手動(dòng)3項(xiàng)功能。

（1）聯(lián)機(jī)自動(dòng)：常規(guī)狀態(tài)下的工作方式。系統(tǒng)初始化后，堆垛機(jī)向監(jiān)控系統(tǒng)索要貨單；監(jiān)控系統(tǒng)發(fā)送貨單；接到貨單的堆垛機(jī)在貨單區(qū)域存入貨單。

（2）單機(jī)自動(dòng)：用于接收手動(dòng)操作臺(tái)，如入庫、出庫、伸、縮、升、降等動(dòng)作命令。

（3）手動(dòng)：與自動(dòng)不同，手動(dòng)僅能通過地面控制臺(tái)觸摸屏進(jìn)行伸、縮、升、降、急停等操作，主要用于系統(tǒng)調(diào)試。當(dāng)執(zhí)行單條貨單時(shí)，堆垛機(jī)自動(dòng)到位，由人工通過地面控制臺(tái)在觸摸屏上操作貨叉并取放貨物。

堆垛機(jī)速度控制方式采用變頻器對交流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)速控制，不僅可以實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)的無極調(diào)速，還具有一定自我保護(hù)功能。變頻器的調(diào)速范圍廣、輸出平滑性好、機(jī)械特性硬，一方面，當(dāng)電機(jī)帶動(dòng)較大負(fù)載啟動(dòng)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的軟啟動(dòng)，減小沖擊電流；另一方面，變頻器能在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測，比如電網(wǎng)電流瞬時(shí)下降、電網(wǎng)缺相、直流過電壓、功率模塊過熱、電機(jī)短路等，并且立即采取措施，不僅保護(hù)了變頻器，還保護(hù)了電機(jī)[5-7]。

變頻器的變頻原理可用式（1）表示：

式中：f為電源頻率，p為電動(dòng)機(jī)定子繞組的極對數(shù)，s為轉(zhuǎn)差率。

由式（1）可得知，電源頻率f與電機(jī)轉(zhuǎn)速n成正比關(guān)系，所以當(dāng)p與s為定值時(shí)，想要控制堆垛機(jī)在運(yùn)行時(shí)的速度，可以通過改變電動(dòng)機(jī)的頻率f間接改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n，從而改變堆垛機(jī)的運(yùn)行速度。

本文研究旨在堆垛機(jī)運(yùn)行路徑優(yōu)化，基于某電力企業(yè)立體倉庫，建立電機(jī)運(yùn)行的優(yōu)化模型，并引入改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解，從而能有效提高運(yùn)行效率。

2 自動(dòng)化倉庫堆垛機(jī)的路徑優(yōu)化

2.1 路徑優(yōu)化原理

智能小車把入庫的貨箱放到指定的入庫臺(tái)貨架上，堆垛機(jī)從貨架臺(tái)取到貨箱并送至倉庫的貨位上，堆垛機(jī)需要把貨位上的貨物送到出庫臺(tái)上，之后通過貨物自動(dòng)分揀系統(tǒng)分揀，再從分揀口將分揀后貨箱通過汽車等運(yùn)輸工具運(yùn)送到不同的分廠或車間，這就是AS/RS貨架區(qū)工作的全過程，是一個(gè)典型的組合優(yōu)化問題。

為了提高堆垛機(jī)從貨架區(qū)中取貨和存貨的工作效率，需要選擇一個(gè)最優(yōu)化的路徑。解決最優(yōu)路徑這一問題就等于解決了AS/RS工作效率問題，而這一問題的關(guān)鍵在于如何從多組路徑中找到一組路徑，這組路徑是全部路徑中的最優(yōu)路徑，它又稱為組合優(yōu)化。組合優(yōu)化就是需要在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中找到一個(gè)解，在滿足約束條件下還能使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。

2.2 堆垛機(jī)的作業(yè)方式

堆垛機(jī)的作業(yè)方式可分為單一作業(yè)方式和復(fù)合作業(yè)方式。

圖1（左圖）表示單一作業(yè)方式。當(dāng)堆垛機(jī)接到一批出入庫作業(yè)指令時(shí)，在此作業(yè)方式下，堆垛機(jī)每次都會(huì)先從原點(diǎn)出發(fā)執(zhí)行入庫作業(yè)指令，然后堆垛機(jī)回到原點(diǎn)；接著堆垛機(jī)再從原點(diǎn)出發(fā)來執(zhí)行下一條入庫作業(yè)指令，循環(huán)往復(fù)。由左圖可知，每完成一項(xiàng)任務(wù)，則單一作業(yè)方式用時(shí)為tf=2tOP+2tOQ。式中，堆垛機(jī)在完成取送貨物時(shí)，從O點(diǎn)運(yùn)行到P點(diǎn)的揀選作業(yè)消耗時(shí)間為tOP，從O點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的揀選作業(yè)消耗時(shí)間為tOQ。

圖1（右圖）表示復(fù)合作業(yè)方式。首先從原點(diǎn)出發(fā)執(zhí)行入庫作業(yè)，與單一作業(yè)方式不同的是，執(zhí)行完入庫作業(yè)后堆垛機(jī)直接執(zhí)行新接受的出庫作業(yè)指令，然后再運(yùn)行到原點(diǎn)。復(fù)合作業(yè)的作業(yè)周期tf=tOP+tPQ+tOQ，式中tPQ表示堆垛機(jī)從P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的作業(yè)時(shí)間。

比較兩種作業(yè)方式，顯然復(fù)合作業(yè)方式比單一作業(yè)方式所用的時(shí)間短。然而此復(fù)合作業(yè)方式是以隨機(jī)的順序執(zhí)行出入庫作業(yè)，在高峰期這種方式的效率仍會(huì)給生產(chǎn)和客戶需求帶來不便，因而必須優(yōu)化堆垛機(jī)運(yùn)行總路徑[8]。

圖1 揀選作業(yè)方式圖

3 建立揀選作業(yè)路徑優(yōu)化模型

一般堆垛機(jī)采用復(fù)合作業(yè)工作模式，在這模式下，對于揀選出入庫作業(yè)都是成對執(zhí)行任務(wù)。根據(jù)tf=tOP+tPQ+tOQ可知，當(dāng)一批出入庫作業(yè)的貨位確定時(shí)和也確定，而則隨入庫貨位和出庫貨位執(zhí)行順序的改變而改變，因而只需考慮出入庫貨位配對方案對的影響。

結(jié)合實(shí)際情況，作出如下假設(shè)：

（1）一批作業(yè)中有m條入庫作業(yè)和n條出庫作業(yè)。

（2）堆垛機(jī)操作速度為恒速運(yùn)行，最優(yōu)路徑規(guī)劃時(shí)忽略存取時(shí)間。

（3）堆垛機(jī)水平和垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因而可以忽略啟停時(shí)間。

（4）兩點(diǎn)的用時(shí)取垂直或水平方向中最大值。

設(shè)P={P1，P2，L，Pm}，Q={Q1，Q2，L，Qm}為2個(gè)有序序列，其元素分別是依次執(zhí)行的入庫貨位和出庫貨位，則堆垛機(jī)在揀選作業(yè)時(shí)通過復(fù)合作業(yè)工作模式路徑為：

剩下n-m條單一揀選作業(yè)模式下出庫作業(yè)。

綜上，堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)路徑優(yōu)化目標(biāo)為：讓入庫貨位序列P不變，重新排序Q中的元素，并取出庫貨位序列Q中前m個(gè)元素與P中的元素依次配對順序執(zhí)行，從而使最小。

設(shè)第i個(gè)入庫貨位Pi的坐標(biāo)為（xi，yi），令Q（i）表示重新排序后的第i個(gè)元素，其坐標(biāo)為（xj，yj）。由此，建立復(fù)合作業(yè)方式路徑優(yōu)化模型為：

式（2）的約束條件為：

式中，vx為水平方向上堆垛機(jī)揀選作業(yè)時(shí)平均速度，vy為垂直方向上堆垛機(jī)揀選作業(yè)時(shí)平均速度，L0為貨格的寬度。

改善GA（遺傳算法）適應(yīng)度函數(shù)為：

其中，Cmax可以取當(dāng)前最大適值或者設(shè)定一個(gè)固定值；g（x）是問題的目標(biāo)函數(shù)值；f（x）是個(gè)體的適應(yīng)度。

目標(biāo)函數(shù)g（x）為：

適應(yīng)度函數(shù)f（x）為：

4 遺傳算法的改善設(shè)計(jì)

4.1 基本的參數(shù)設(shè)定

本文研究對象設(shè)定為固定式貨架，堆垛機(jī)在揀選作業(yè)過程中，在水平方向和垂直方向都是勻速運(yùn)行，且只考慮堆垛機(jī)的揀選行走時(shí)間。設(shè)堆垛機(jī)在單排貨架巷道內(nèi)完成揀選作業(yè)，將點(diǎn)（0，0）作為巷道口，路徑參數(shù)如表1所示。

表1 路徑參數(shù)

4.2 自適應(yīng)遺傳算法原理

（1）GA

根據(jù)GA的遺傳原理，在選擇父代后，需要通過交叉概率Pc和Pm變異概率來產(chǎn)生下一代。因此，參數(shù)Pc和Pm直接影響算法的收斂性，因而成為影響GA優(yōu)勝劣汰的關(guān)鍵。對于交叉概率Pc，當(dāng)Pc的值越大時(shí)，相應(yīng)的種群中父代被淘汰的可能性越大，子代產(chǎn)生的速度就越快；反之，當(dāng)Pc的值較小時(shí)，又會(huì)延緩新個(gè)體的產(chǎn)生，甚至停滯不前。對于變異概率Pm，若Pm過小，不易形成子代；若Pm過大，則GA就成為了交叉概率中一定的隨機(jī)搜索算法。在一般的GA中，Pc和Pm是固定的，針對不同的優(yōu)化問題必須通過反復(fù)試驗(yàn)調(diào)整Pc和Pm以獲得最優(yōu)解，即使如此也難以保證獲得最佳的參數(shù)值，因而運(yùn)用GA處理路徑優(yōu)化問題時(shí)，其收斂速度較慢，算法不穩(wěn)定性，甚至過早收斂于一個(gè)非全局最優(yōu)解。

（2）AGA（自適應(yīng)遺傳算法）

近年來相關(guān)的研究人員作了大量的研究，其中被廣泛接受的是Srinivas等提出的自適應(yīng)遺傳算法。AGA的核心思想是引入自適應(yīng)調(diào)整函數(shù)，使遺傳控制參數(shù)Pc和Pm隨個(gè)體適應(yīng)度大小和種群的分散程度自動(dòng)調(diào)整[9]。當(dāng)個(gè)體Pc和Pm取值不大時(shí)，即已經(jīng)接近群體最佳適應(yīng)度的時(shí)候，產(chǎn)生了性能較好的個(gè)體，可以盡量地保留住其優(yōu)良模式，反之將對其采用較大的Pc和Pm，以加快個(gè)體的更新速度；當(dāng)種群過早收斂，要陷入局部最優(yōu)時(shí)，Pc和Pm需提高，反之當(dāng)種群在解空間發(fā)散時(shí)，Pc和Pm需降低。通過這種自適應(yīng)調(diào)整的Pc和Pm，在保持種群多樣性的同時(shí)也保證了算法收斂性，提高了算法的優(yōu)勝劣汰的能力。交叉概率Pc和變異概率Pm可用式（6）和式（7）表示：

式中，fmax為種群中最大適應(yīng)度值，favg為每代種群平均適應(yīng)度值，f'為較大父體的適應(yīng)度值，f為兩個(gè)父體的適應(yīng)度值，k1,k2,k3,k4為自適應(yīng)控制參數(shù)，一般?。?，1）區(qū)間的常數(shù)。

由式（6）和式（7）可以看出，對于適應(yīng)度大于群體平均適應(yīng)度的個(gè)體，其Pc和Pm的變化范圍分別是（0，k1）和（0，k3）；對于適應(yīng)度低于群體平均適應(yīng)度的個(gè)體，其Pc和Pm分別是k2和k4；而對于每代種群中適應(yīng)度最大的個(gè)體，其Pc和Pm均為零，從而確保當(dāng)前代最優(yōu)個(gè)體遺傳至下一代。

AGA這種調(diào)整方式的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在進(jìn)化的后期。在進(jìn)化的后期，最優(yōu)個(gè)體已接近全局最優(yōu)解，此時(shí)若再對其進(jìn)行交叉、變異、產(chǎn)生的新個(gè)體適應(yīng)度也不一定高。當(dāng)然，這種調(diào)整在進(jìn)化的初期會(huì)減緩新的優(yōu)良個(gè)體的產(chǎn)生。為此，調(diào)整種群中最大適應(yīng)度的個(gè)體Pc和Pm使其不等于零，這就等同于提高了最優(yōu)個(gè)體的Pc和Pm，從而避免處于一種近似停滯的狀態(tài)。對于每一代的優(yōu)秀個(gè)體，可采用最優(yōu)保存策略直接復(fù)制到下一代。

（3）參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整

如前所述，GA的收斂特性的關(guān)鍵是Pc和Pm的選擇，構(gòu)造自適應(yīng)調(diào)整函數(shù)的方法大同小異。本文采用AGA，Pc和Pm的自適應(yīng)調(diào)整策略如式（8）和式（9）所示。此外，為了保留每一代的優(yōu)良個(gè)體，可采用最優(yōu)保存策略直接復(fù)制到下一代。

式中，fmax為種群中最大個(gè)體適應(yīng)度值，favg為每代種群平均適應(yīng)度值，f'為較大父體的適應(yīng)度值，f為兩個(gè)父體的適應(yīng)度值，pc1=0.9，pc2=0.6，pm1=0.1，pm2=0.001。

5 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

以AS/RS為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)置固定貨架及堆垛機(jī)的參數(shù)：貨架的長高都為1 m、堆垛機(jī)勻速運(yùn)行、不計(jì)取貨和放貨時(shí)間；設(shè)定GA參數(shù)：種群規(guī)模pop=100，交叉概率pc=0.9，變異概率pm=0.05，最大允許進(jìn)化代數(shù)為200代。隨機(jī)生成揀選貨位點(diǎn)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析如下：

改善后的AGA與常規(guī)GA尋優(yōu)作對比，對比如圖2、圖3所示。

圖2 遺傳算法進(jìn)化曲線

圖3 自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)化曲線

AGA在求解揀選18個(gè)貨位點(diǎn)的進(jìn)化過程中，大約在迭代38次時(shí)已收斂，因而在解決揀選路徑問題時(shí)，AGA比常規(guī)GA有更快的收斂速度，可以改善AS/RS的運(yùn)行效率。

從表2中可以看出，經(jīng)優(yōu)化后的自適應(yīng)遺傳算法計(jì)算的運(yùn)行路程平均降低20%左右，驗(yàn)證了自適應(yīng)遺傳算法的優(yōu)越性。

表2 揀選作業(yè)運(yùn)行路程

圖4 遺傳算法揀選路徑

圖5 改善后自適應(yīng)遺傳算法揀選路徑

隨機(jī)生成18個(gè)揀貨點(diǎn)，采用GA和改善后的AGA分別對揀選貨位點(diǎn)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，表2給出了其中5次這兩種算法下的路徑距離。圖4表示GA實(shí)際運(yùn)行的路徑軌跡（0，0）→（1，2）→（2，1）→（3，1）→（4，2）→（5，1）→（6，1）→（5，3）→（6，2）→（5，2）→（4，1）→（3，2）→（3，3）→（4，4）→（6，5）→（3，7）→（1，4）→（1，3）→（3，4）→（0，0）。圖5給出了改善后AGA算法的堆垛機(jī)運(yùn)行的最短路徑：（0,0）→（1,2）→（2,1）→（3,1）→（4,2）→（3,2）→（3,3）→（4,1）→（5,1）→（6,1）→（5,2）→（6,2）→（5,3）→（4,4）→（5,3)→（6,5）→（3,7）→（3,4）→（1,4）→（1,3）→→（0,0）。

改善后GA得到5次的最優(yōu)結(jié)果均為52.74，而常規(guī)5次運(yùn)算得到的揀選距離都大于60，顯然不如改善后的AGA效果好，所以圖5中AGA的揀選順序要優(yōu)于GA的揀選順序。

6 結(jié)束語

針對物資倉庫存在的諸多實(shí)際問題，基于某電力企業(yè)倉庫實(shí)際情況，分析了實(shí)際中堆垛機(jī)在揀選作業(yè)時(shí)的速度與定位控制問題，給出了針對該固定貨架模型揀選作業(yè)的特點(diǎn)。利用MATLAB軟件進(jìn)行編碼和導(dǎo)入?yún)?shù)，證明改善后的AGA在解決揀選路徑優(yōu)化問題時(shí)，其收斂速度快于常規(guī)GA，收斂結(jié)果也優(yōu)于常規(guī)GA。同時(shí)也驗(yàn)證了經(jīng)過路徑優(yōu)化后的模型合理性，可以提高整個(gè)倉庫的運(yùn)行效率。