鄭占一，齊鳳升, 劉中秋，李寶寬

(東北大學(xué) 冶金學(xué)院，沈陽 110819)

鋼鐵行業(yè)是我國經(jīng)濟(jì)的支柱性產(chǎn)業(yè)，其生產(chǎn)過程會產(chǎn)生大量的冶金粉塵，產(chǎn)生量約為粗鋼產(chǎn)量的8%～12%[1-2].2020年我國鋼鐵行業(yè)粗鋼產(chǎn)量為10.65億t，冶金粉塵產(chǎn)量至少為8 518萬t.鋼鐵企業(yè)冶金粉塵的含鐵量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))一般在30%～70%[3-4]，還含有ZnO，Pb，KCl，NaCl等成分.轉(zhuǎn)底爐十余年來從加熱爐轉(zhuǎn)變?yōu)橐睙捲O(shè)備，既可用于鐵精礦的煤基直接還原，又可處理鋼鐵企業(yè)的冶金粉塵[5]，逐漸成為處理冶金粉塵的主要設(shè)備.

轉(zhuǎn)底爐還原冶金粉塵的工作過程涉及爐底球團(tuán)直接還原、爐內(nèi)煙氣流動、傳熱傳質(zhì)、煤氣燃燒等復(fù)雜過程，因此對轉(zhuǎn)底爐工作過程的研究十分困難.一些學(xué)者進(jìn)行了轉(zhuǎn)底爐數(shù)學(xué)模型的研究，主要是轉(zhuǎn)底爐熱平衡計(jì)算和爐內(nèi)狀態(tài)模擬[6-7]及對轉(zhuǎn)底爐的加熱制度和加熱設(shè)備的模擬計(jì)算[8-9].劉穎等[10-11]以球團(tuán)為研究對象，建立了轉(zhuǎn)底爐還原冶金粉塵球團(tuán)過程一維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型,研究了影響球團(tuán)金屬化率的主要因素，按重要程度排序依次為：爐膛溫度>球團(tuán)直徑>反應(yīng)時間>碳氧比.Wu等[12-13]建立了轉(zhuǎn)底爐直接還原過程的集成模型，將轉(zhuǎn)底爐的三維CFD模型與球團(tuán)內(nèi)部直接還原的一維模型進(jìn)行迭代，描述金屬氧化物的還原過程.Dasgupta等[14]在轉(zhuǎn)底爐還原球團(tuán)礦的數(shù)學(xué)模型中將單球團(tuán)模型擴(kuò)展為多層球團(tuán)模型,給出了時間-溫度和時間-溫度-化學(xué)吸熱等值線，以及多床層系統(tǒng)產(chǎn)生的凈熱流和一氧化碳產(chǎn)生量.這些對球團(tuán)的研究模型能夠反映球團(tuán)內(nèi)部組分的化學(xué)反應(yīng)狀況及濃度變化，但缺少球團(tuán)化學(xué)反應(yīng)與轉(zhuǎn)底爐內(nèi)部過程的耦合計(jì)算，不能反映球團(tuán)在轉(zhuǎn)底爐各個位置的狀態(tài).

本文采用數(shù)值模擬方法建立了轉(zhuǎn)底爐內(nèi)燃燒與冶金粉塵球團(tuán)中鐵氧化物還原的全耦合數(shù)學(xué)模型，分析了冶金粉塵球團(tuán)在隨爐底轉(zhuǎn)動過程中的溫度變化，以及金屬氧化物濃度、金屬化率等參數(shù).該數(shù)學(xué)模型解決了冶金粉塵球團(tuán)運(yùn)動與爐膛加熱的傳熱傳質(zhì)問題，以及轉(zhuǎn)底爐中的冶金粉塵球團(tuán)中鐵氧化物的還原問題，為轉(zhuǎn)底爐工業(yè)應(yīng)用提供理論指導(dǎo).

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

根據(jù)實(shí)際尺寸建立轉(zhuǎn)底爐幾何模型，如圖1所示，轉(zhuǎn)底爐中徑為36 m，爐寬5.27 m，爐高1.615 m.燒嘴布置在距爐底0.807 5 m處，內(nèi)側(cè)布置燒嘴26個，外側(cè)布置燒嘴38個，各區(qū)域角度及出口、入口如圖1(a)所示.對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮計(jì)算量、計(jì)算速度和時間成本，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，確定網(wǎng)格數(shù)量為150萬個，爐膛上方燃燒區(qū)域?yàn)榉墙Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格，爐底料層區(qū)域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖1(b)所示.

圖1 轉(zhuǎn)底爐幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric model and grids of RHF(a)—幾何模型; (b)—網(wǎng)格劃分.

1.2 控制方程

1.2.1 基本控制方程

在轉(zhuǎn)底爐工作中伴隨著燃燒、傳熱傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)等過程，這些物理化學(xué)變化在轉(zhuǎn)底爐工作過程中相互作用.轉(zhuǎn)底爐內(nèi)部煙氣流動、傳熱傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)過程滿足質(zhì)量、動量及能量守恒.各個過程的守恒方程如下：

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

能量方程：

(3)

1.2.2 湍流模型

對于轉(zhuǎn)底爐內(nèi)煙氣的湍流流動，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型.湍動能k和耗散率ε的控制方程為：

(4)

(5)

式(4)～(5)中，k為湍動能，m2/s2；μt為湍流黏度，Pa·s；ε表示湍動能耗散率；Gk表示速度梯度產(chǎn)生的湍動能，J/(m3·s)；Gb表示浮力產(chǎn)生的湍動能，J/(m3·s)；YM表示波動和擴(kuò)張對總耗散率的影響；模型常數(shù)分別為C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3.

1.2.3 燃燒模型

組分輸運(yùn)模型是通過求解混合物中各個組分的對流、擴(kuò)散和反應(yīng)確定的守恒方程，可以描述化學(xué)物質(zhì)的混合和傳輸過程.本文使用組分輸運(yùn)模型模擬各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：

(6)

燃燒模型采用基于渦耗散模型的湍流-化學(xué)相互作用模型，反應(yīng)產(chǎn)物的凈生成率由式(7)和式(8)計(jì)算結(jié)果的最小值表示：

(7)

(8)

1.2.4 輻射模型

離散坐標(biāo)輻射模型求解范圍涵蓋整個光學(xué)深度，有較高的精確度，且適用于滑移網(wǎng)格的計(jì)算，可表示為：

(9)

1.2.5 多孔介質(zhì)模型

轉(zhuǎn)底爐爐底為一層冶金粉塵球團(tuán)，料層空間被流體與固體混合物占據(jù)，并隨著爐底轉(zhuǎn)動.本研究將料層假設(shè)為一層多孔介質(zhì)，用以描述流體在料層區(qū)域流動時產(chǎn)生的壓降，同時將多孔介質(zhì)區(qū)域的溫度作為冶金粉塵球團(tuán)反應(yīng)前沿面溫度.通過源項(xiàng)的方式實(shí)現(xiàn)化學(xué)反應(yīng)過程中球團(tuán)與爐內(nèi)煙氣的傳熱傳質(zhì).多孔介質(zhì)區(qū)域控制方程如下：

動量方程：

(10)

能量方程：

(11)

式(10)～(11)中,γ為多孔介質(zhì)的孔隙率；ρf和ρs分別為流體和固體的密度，kg/m3；Ef和Es為流體與固體的能量，J/kg；Rj為化學(xué)反應(yīng)速率，mol/(m3·s); ΔHj為化學(xué)反應(yīng)焓變，J/mol.

1.2.6 收縮核模型

對于冶金粉塵球團(tuán)內(nèi)部鐵金屬氧化物的還原，真正的還原劑為固體碳.固體碳直接還原鐵氧化物可以看作鐵氧化物的一氧化碳間接還原反應(yīng)和碳?xì)饣磻?yīng)的加和，鐵氧化物的還原遵循Fe2O3→Fe3O4→FeO→Fe的逐級還原規(guī)律.本文模型中考慮的化學(xué)反應(yīng)如下：

碳的氣化反應(yīng)：

C+CO2=2CO

鐵氧化物的還原：

3Fe2O3+CO=2Fe3O4+CO2
Fe3O4+4CO=3Fe+4CO2,T<843 K
Fe3O4+CO=3FeO+CO2,T>843 K
FeO+CO=Fe+CO2

在生產(chǎn)中，將冶金粉塵球團(tuán)布置在轉(zhuǎn)底爐爐底，球團(tuán)在爐底轉(zhuǎn)動過程中接受煙氣與爐壁的輻射熱量，溫度升高，然后在熱力學(xué)條件允許時發(fā)生一系列的化學(xué)反應(yīng).本模型中使用收縮核模型描述球團(tuán)內(nèi)部進(jìn)行的鐵金屬氧化物的還原反應(yīng)，以氣固相反應(yīng)動力學(xué)模型計(jì)算球團(tuán)化學(xué)反應(yīng)速率[15],通過自定義標(biāo)量輸運(yùn)方程的形式與爐膛內(nèi)的控制方程進(jìn)行耦合求解，計(jì)算球團(tuán)中各組分收縮核半徑.控制方程為：

可簡化為：

(12)

式中，rj為各組分收縮核半徑，m；Mj為各組分摩爾質(zhì)量,kg/mol；ρj為各組分密度，kg/m3；Rs,j為各化學(xué)反應(yīng)界面反應(yīng)速率，mol/(m2·s).

碳的氣化反應(yīng)速率為：

(13)

鐵氧化物還原反應(yīng)速率為：

(14)

1.3 邊界條件

燃料和助燃?xì)怏w入口為燒嘴出口，形狀分別為圓形和與該圓同心的圓環(huán).入口類型為速度入口，入口速度由氣體流量折算.表1為流量27 000 m3/h、預(yù)熱溫度523 K下的燃料成分.助燃空氣流量為9 500 m3/h，富氧用氧氣流量為3 000 m3/h，預(yù)熱溫度為773 K.煙氣出口類型為壓力出口，轉(zhuǎn)底爐各壁面為恒定溫度，爐頂為120 ℃，爐墻及爐底為90 ℃.多種冶金粉塵與黏結(jié)劑通過配比后混合，通過造球機(jī)制作成冶金粉塵球團(tuán).球團(tuán)的主要成分如表2所示，本模型中將冶金粉塵球團(tuán)假設(shè)為半徑8 mm的圓球團(tuán)，球團(tuán)進(jìn)入轉(zhuǎn)底爐前的溫度為310 K.通過滑移網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)冶金粉塵球團(tuán)隨爐底在爐內(nèi)的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度為0.003 5 rad/s.

表1 燃料成分(體積分?jǐn)?shù))Table 1 Fuel composition (volume fraction) %

表2 冶金粉塵球團(tuán)主要成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 2 Chemical composition of the pellet (mass fraction) %

2 模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[12]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，將4，10，16，22 min時球團(tuán)金屬化率的模擬值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對照.金屬化率為轉(zhuǎn)底爐還原冶金粉塵球團(tuán)的一個主要的技術(shù)指標(biāo)，其計(jì)算公式為：

(15)

表3為轉(zhuǎn)底爐工作不同時間后球團(tuán)金屬化率的模擬和測量結(jié)果.由于初始階段的球團(tuán)成分不同，轉(zhuǎn)底爐工作10 min內(nèi)球團(tuán)金屬化率模擬和測量結(jié)果相差較大.10 min后模擬的轉(zhuǎn)底爐狀態(tài)接近實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，可用于模型驗(yàn)證.最終預(yù)測誤差在7.82%以內(nèi)(一般誤差在10%以內(nèi)被認(rèn)為準(zhǔn)確性較好)，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的可靠性.

表3 球團(tuán)金屬化率Table 3 Iron metallization rate of the pellets

3 結(jié)果與討論

3.1 轉(zhuǎn)底爐內(nèi)流場和溫度場分布特征

圖2為轉(zhuǎn)底爐運(yùn)行一個周期(25 min)后，爐膛燒嘴處(距爐底0.807 5 m)速度場矢量圖.結(jié)果表明,燃?xì)馀c助燃?xì)怏w以恒定速度經(jīng)燒嘴噴入爐膛內(nèi)部，爐膛內(nèi)煙氣逆時針流向物料入口，煙氣流速隨流動方向逐漸增大，最后從煙氣出口流出.圖3為爐底冶金粉塵球團(tuán)的溫度分布圖.溫度為310 K的冶金粉塵球團(tuán)隨著爐底的轉(zhuǎn)動進(jìn)入轉(zhuǎn)底爐內(nèi).冶金粉塵球團(tuán)順時針運(yùn)動接受煙氣與爐壁的輻射熱量，溫度升高.在轉(zhuǎn)底爐中徑處球團(tuán)升溫最快，靠近轉(zhuǎn)底爐內(nèi)側(cè)及外側(cè)墻壁的球團(tuán)則升溫較緩.冶金粉塵球團(tuán)在出口處被加熱至1 416.7 K，在出口處靠近內(nèi)側(cè)及外側(cè)墻壁的球團(tuán)溫度則介于1 250～1 300 K之間.

3.2 鐵氧化物的還原

圖4為轉(zhuǎn)底爐運(yùn)行一個周期后冶金粉塵球團(tuán)內(nèi)部各種鐵氧化物的收縮核半徑云圖，從中可以看出當(dāng)冶金粉塵球團(tuán)達(dá)到臨界反應(yīng)溫度后，鐵氧化物以Fe2O3→Fe3O4→FeO的順序逐級進(jìn)行還原反應(yīng).圖4(a)表明Fe2O3的收縮核半徑在滿足Fe2O3還原反應(yīng)的條件后迅速減小，這是由于Fe2O3的還原反應(yīng)所需的熱力學(xué)和動力學(xué)條件較為簡單，因此在轉(zhuǎn)底爐中徑處球團(tuán)中Fe2O3的收縮核半徑在450 s內(nèi)減小至0.達(dá)到臨界溫度843 K后，F(xiàn)e3O4與FeO均參與反應(yīng)，收縮核半徑開始減小.由于CO還原FeO需要較高的熱力學(xué)及動力學(xué)條件，從圖4(b)和(c)中可以看出，F(xiàn)e3O4的收縮核半徑減小較快，F(xiàn)eO的收縮核半徑在還原過程中減小得較為緩慢，兩者均未完全反應(yīng).

圖5為冶金粉塵球團(tuán)在轉(zhuǎn)底爐工作一個周期后，球團(tuán)內(nèi)鐵氧化物及鐵的濃度云圖.由圖中可以看出，反應(yīng)發(fā)生后Fe2O3的濃度減小，F(xiàn)e的濃度在還原區(qū)域不斷增大，而Fe3O4和FeO在還原區(qū)域由于存在相互轉(zhuǎn)化，所以濃度先上升后下降.同時，冶金粉塵球團(tuán)溫度分布的不均勻?qū)е略谵D(zhuǎn)底爐徑向上的鐵氧化物的濃度分布不均勻.圖6為轉(zhuǎn)底爐運(yùn)行一個周期后中徑處的鐵氧化物濃度變化曲線圖.從圖中可以看出，爐底在運(yùn)動至距轉(zhuǎn)底爐入口約65°時，F(xiàn)e2O3開始反應(yīng)，運(yùn)行至距入口150°時Fe2O3的反應(yīng)基本完成，其濃度由2 373 mol/m3減少到0.Fe3O4和FeO的濃度是一個先升高后降低的過程，爐底運(yùn)動至距入口約145°時Fe3O4的濃度升高至最大，為1 092.18 mol/m3.FeO在距入口約100°時開始富集增多，在距入口180°時濃度達(dá)到最大，為3 981.80 mol/m3.轉(zhuǎn)底爐中FeO的濃度最大為4 612.95 mol/m3，出現(xiàn)在靠近轉(zhuǎn)底爐的側(cè)壁處，這是由于在側(cè)壁處的溫度較低，F(xiàn)eO的反應(yīng)速率較小，造成FeO的富集時間較長，富集量較大.

圖5 轉(zhuǎn)底爐內(nèi)鐵及鐵氧化物的摩爾濃度Fig.5 Molarity of iron and iron oxide in RHF(a)—Fe2O3; (b)—Fe3O4; (c)—FeO; (d)—Fe.

圖7展示了轉(zhuǎn)底爐內(nèi)冶金粉塵球團(tuán)在爐底中徑處鐵的濃度及球團(tuán)的金屬化率.結(jié)果表明，鐵氧化物在進(jìn)入還原區(qū)域、經(jīng)過逐級反應(yīng)后，濃度不斷增大，在反應(yīng)后期濃度增長放緩.這是由于在反應(yīng)過程中收縮核半徑不斷減小，反應(yīng)界面的面積不斷減小，使反應(yīng)放緩.在轉(zhuǎn)底爐工作一個周期后，轉(zhuǎn)底爐中徑處的冶金粉塵球團(tuán)中鐵的濃度由3 477.50 mol/m3增長至9 719.94 mol/m3；同時，在轉(zhuǎn)底爐的中徑處球團(tuán)金屬化率由32.50%增大至90.85%.圖8展示了轉(zhuǎn)底爐工作一個周期后，出口處的冶金粉塵球團(tuán)的金屬化率.結(jié)果表明，在出口中心處球團(tuán)的金屬化率最大，為90.85%；中心兩側(cè)的球團(tuán)金屬化率逐漸減小，出口處的冶金粉塵球團(tuán)平均金屬化率為81.42%.

4 結(jié) 論

(1)在本文工況下的轉(zhuǎn)底爐中徑處， Fe2O3的濃度在450 s內(nèi)由2 373 mol/m3降低至0， Fe3O4和FeO的濃度則是先升高后降低， Fe3O4的濃度在達(dá)到最大值1 092.18 mol/m3后也迅速減小， FeO經(jīng)歷了1 047 s的反應(yīng)后濃度為 923.50 mol/m3.

(2)球團(tuán)直徑對球團(tuán)還原的影響分為兩個階段，在750～1 250 s的反應(yīng)階段含碳球團(tuán)直徑較大，金屬化率升高得較快；在1 250 s之后，球團(tuán)金屬化率隨著球團(tuán)直徑的減小而升高得緩慢.

(3)冶金粉塵球團(tuán)在轉(zhuǎn)底爐內(nèi)經(jīng)過一個周期(25 min)的工作過程后，金屬化率最高達(dá)90.85%，轉(zhuǎn)底爐出口處的平均金屬化率為81.42%.