范崢，田潤(rùn)芝，林亮，韓彥忠，郭陽(yáng)，豆龍龍，景根輝，TYOORAgiDamian

（1西安石油大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，陜西西安710065；2西安長(zhǎng)慶科技工程有限責(zé)任公司，陜西西安710018；3中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第十采油廠，甘肅慶陽(yáng)745000）

近年來(lái)，隨著國(guó)家環(huán)保要求日益嚴(yán)格，各石化企業(yè)都在大力推行節(jié)能降耗、提質(zhì)增效等相關(guān)策略以更好地適應(yīng)行業(yè)發(fā)展的新動(dòng)向[1-6]。重催干氣是催化裂化裝置的副產(chǎn)物之一，可作為制氫原料或加熱爐燃料使用。由于重催干氣中的硫化氫含量較高，不但容易引起設(shè)備管道腐蝕與催化劑中毒，同時(shí)還會(huì)造成加熱爐排放煙氣硫含量超標(biāo)，因此，在重催干氣進(jìn)入制氫裝置或加熱爐前必須對(duì)其進(jìn)行脫硫處理[7-8]。然而，在實(shí)際生產(chǎn)中，重催干氣進(jìn)料狀態(tài)受上游裝置影響較大且波動(dòng)頻繁，使得操作參數(shù)調(diào)整優(yōu)化響應(yīng)明顯滯后，直接導(dǎo)致了重催干氣脫硫系統(tǒng)普遍存在能量消耗過(guò)大、脫硫效率不足且資源回收率偏低等諸多問(wèn)題，是目前重催干氣脫硫工藝亟需解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

一般來(lái)說(shuō)，重催干氣脫硫工藝主要分為干法脫硫和濕法脫硫兩大類，濕法脫硫工藝是利用液體吸收劑脫除重催干氣中的硫化氫，此工藝的脫硫效果雖然不如干法脫硫，但流程簡(jiǎn)單、操作方便、處理量大且投資運(yùn)行費(fèi)用低廉，在重催干氣脫硫中應(yīng)用最為廣泛[9-13]?；罨疦-甲基二乙醇胺法作為濕法脫硫工藝的代表，與一乙醇胺法（MEA法）、二乙醇胺法（DEA法）、二甘醇胺法（DGA法）等常規(guī)醇胺法以及MDEA法等選擇性醇胺法相比，不但其酸氣負(fù)荷更高、胺液循環(huán)量更小，可有效減少設(shè)備尺寸和降低能耗，而且還具有選擇性高、溶劑消耗少、不易降解變質(zhì)等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，受到了人們?cè)絹?lái)越多的青睞和關(guān)注，是近年來(lái)發(fā)展較快的一種重催干氣脫硫溶劑[14-15]。目前，針對(duì)基于N-甲基二乙醇胺的重催干氣脫硫過(guò)程優(yōu)化研究較多，劉文強(qiáng)[16]對(duì)重催干氣脫硫系統(tǒng)的工藝條件參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，當(dāng)脫硫塔操作溫度小于44℃，貧胺液流量為8～16t/h，貧胺液中硫化氫濃度小于0.2g/L時(shí)，硫脫除率可達(dá)99.6%；馬志研[17]利用Aspen Plus軟件對(duì)重催干氣脫硫系統(tǒng)進(jìn)行了流程模擬與優(yōu)化，分析了氣液比、溫度、壓力等因素對(duì)脫硫效果影響；宗義山[18]通過(guò)將重催干氣脫硫塔由板式塔改造為填料塔來(lái)解決脫硫塔負(fù)荷及脫硫能力不足的問(wèn)題，并取得了良好的實(shí)際效果；而賈正萬(wàn)[19]則通過(guò)降低重催干氣脫硫塔塔頂液相負(fù)荷、及時(shí)清理堵塞塔盤(pán)，以及改變?nèi)剂蠚夥忠汗逇庀噙M(jìn)料位置，使得胺液沉降分離得到顯著改善，從而大幅提高了重催干氣的脫硫效率。然而，由于上述研究多是基于穩(wěn)態(tài)假設(shè)進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化的，因此一旦上游催化裂化裝置運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化，重催干氣脫硫系統(tǒng)勢(shì)必偏離預(yù)設(shè)工況，導(dǎo)致其后續(xù)優(yōu)化無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

針對(duì)上述問(wèn)題，傳統(tǒng)的正交優(yōu)化設(shè)計(jì)和響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)均存在著一些缺陷和弊端[20-21]，正交優(yōu)化設(shè)計(jì)主要通過(guò)合理安排實(shí)驗(yàn)在幾個(gè)影響因素中找出各個(gè)因素的最佳組合，但卻不能給出該最佳組合下的預(yù)測(cè)優(yōu)化結(jié)果，極大阻礙了它的應(yīng)用與推廣；響應(yīng)面優(yōu)化側(cè)重于通過(guò)擬合得到各因素與響應(yīng)值之間的高階回歸方程來(lái)進(jìn)行多變量尋優(yōu)，然而隨著實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)量不斷增加，響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)的近似精度卻無(wú)法得到有效提高。與正交優(yōu)化設(shè)計(jì)和響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工智能的重要技術(shù)手段，是一種模仿生物神經(jīng)元工作過(guò)程的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[22-26]。自20世紀(jì)80年代開(kāi)始，伴隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的突飛猛進(jìn)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅速，目前已被廣泛應(yīng)用于石油、電子、化工、材料、醫(yī)藥和交通等領(lǐng)域，并取得了一定的成果[27-32]。徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)于1988年由Broomhead和Lowe首次提出，它將低維的輸入矢量變換到高維空間中，使得低維空間內(nèi)的線性不可分，在高維空間內(nèi)線性可分，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練方便、學(xué)習(xí)收斂速度快且能夠逼近任意非線性函數(shù)等諸多優(yōu)點(diǎn)[33-37]。在構(gòu)建徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，為了對(duì)重催干氣脫硫過(guò)程實(shí)施進(jìn)一步的優(yōu)化，引入了粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法。PSO算法作為一種隨機(jī)的、并行的優(yōu)化算法，是從鳥(niǎo)類捕食行為特征中得到啟發(fā)并用于求解優(yōu)化問(wèn)題的，在該算法中，每個(gè)粒子都代表問(wèn)題的一個(gè)潛在解，分別對(duì)應(yīng)著一個(gè)由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)度值，由于粒子速度決定了粒子移動(dòng)的方向和距離，故當(dāng)粒子速度按照自身及其他粒子的移動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)持續(xù)調(diào)整時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)粒子個(gè)體在高維可解空間中的全局化尋優(yōu)[38-43]。對(duì)于重催干氣脫硫過(guò)程來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)能耗的影響因素眾多，它不但與重催干氣和活化N-甲基二乙醇胺的物理化學(xué)性質(zhì)有關(guān)，而且與重催干氣脫硫系統(tǒng)的操作參數(shù)有關(guān)，同時(shí)還涉及重催干氣脫硫塔等核心設(shè)備的結(jié)構(gòu)類型和運(yùn)行狀況，此外，上述各因素之間可能存在的交互作用往往也是不可以被忽略的。由于PSO算法采用實(shí)數(shù)求解，收斂速度快，既不依賴于問(wèn)題信息，不要求被優(yōu)化對(duì)象具有可微、可導(dǎo)、連續(xù)等性質(zhì)，又可以利用個(gè)體局部信息和群體全局信息實(shí)現(xiàn)協(xié)同搜索，更容易跨過(guò)搜索平面上信息嚴(yán)重不足的障礙，因此，利用基于PSO算法的徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)重催干氣脫硫過(guò)程的系統(tǒng)能耗進(jìn)行目標(biāo)值全局優(yōu)化是較為適宜的。

本文首先借助Aspen HYSYSV11軟件，利用Li-Mather物性方法對(duì)重催干氣脫硫過(guò)程進(jìn)行了全流程模擬，通過(guò)對(duì)比關(guān)鍵模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證了此基礎(chǔ)模型的適用性；其次，采用Design-Expert 7.1.3軟件，根據(jù)Plackett-Burman設(shè)計(jì)詳細(xì)探討了不同影響因素下重催干氣脫硫系統(tǒng)能耗的變化規(guī)律，并依照方差分析結(jié)果為后續(xù)研究篩選出對(duì)目標(biāo)值具有顯著影響的有效因素；最后，以流程模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果為樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，以Plackett-Burman設(shè)計(jì)篩選得到的顯著影響因素為輸入信號(hào)，以重催干氣脫硫系統(tǒng)能耗為輸出信號(hào)，利用基于PSO算法的徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)重催干氣脫硫過(guò)程進(jìn)行訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試，并在滿足凈化干氣硫化氫濃度約束的前提下對(duì)其進(jìn)行了深度優(yōu)化，以期實(shí)現(xiàn)最小化系統(tǒng)能耗的目的，從而為今后提升重催干氣脫硫過(guò)程的在線智能學(xué)習(xí)水平、強(qiáng)化過(guò)程耦合控制能力提供必要的理論支撐和數(shù)據(jù)來(lái)源。

1 重催干氣脫硫系統(tǒng)流程

自催化裂化裝置來(lái)的重催干氣進(jìn)入干氣脫硫塔（T-3202），與活化N-甲基二乙醇胺配方溶液逆向接觸吸收來(lái)脫除原料氣中的硫化氫和部分二氧化碳，塔頂凈化干氣經(jīng)干氣胺液回收器（V-3203）除液后送至燃料氣管網(wǎng)。自T-3202來(lái)的富液進(jìn)入富液閃蒸罐（V-3223），閃蒸出少量的溶解烴。閃蒸后的富液經(jīng)富液泵（P-3204）加壓送至溶劑再生裝置再生，再生后的貧液自溶劑再生裝置來(lái)，進(jìn)入溶劑緩沖罐（V-3205）緩沖，經(jīng)貧液泵（P-3201）升壓后，送至T-3202的上部。

富液經(jīng)富液過(guò)濾器（F-3001）充分過(guò)濾后，與貧液經(jīng)貧富液二級(jí)換熱器（E-3002）換熱，進(jìn)入富液閃蒸罐（V-3001），閃蒸出大部分溶解烴，再經(jīng)富溶劑泵（P-3002）加壓，并經(jīng)貧富液一級(jí)換熱器（E-3001）換熱后進(jìn)入胺液再生塔（T-3001），塔底由重沸器（E-3005）供熱，進(jìn)行間接蒸汽加熱。塔頂氣體經(jīng)酸性氣空冷器（A-3001）和胺液再生塔塔頂水冷卻器（E-3004）冷凝冷卻、酸性氣分液罐（V-3002）分液后，酸性氣送至硫磺回收裝置，冷凝液經(jīng)再生塔頂回流泵（P-3003）返塔作為回流。塔底貧液經(jīng)E-3001、E-3002與富液換熱降溫后，由貧液加壓泵（P-3006）升壓，流經(jīng)貧液空冷器（A-3002）和貧液冷卻器（E-3003）冷卻后，進(jìn)入溶劑緩沖罐（V-3003）。貧液由溶劑循環(huán)泵（P-3001）自V-3003抽出，加壓送至V-3205供循環(huán)使用。

重催干氣脫硫系統(tǒng)的工藝流程圖如圖1所示。

圖1 重催干氣脫硫系統(tǒng)工藝流程

對(duì)于活化N-甲基二乙醇胺配方溶液來(lái)說(shuō)，它的分子結(jié)構(gòu)中至少含有一個(gè)羥基官能團(tuán)和一個(gè)氨基官能團(tuán)，羥基官能團(tuán)可以有效降低化合物的蒸氣壓并提高其在水中的溶解度，氨基官能團(tuán)則能夠使配方溶液呈堿性，以促進(jìn)化合物對(duì)酸性組分的吸收。由于醇胺溶液吸收酸性組分過(guò)程屬于典型的可逆反應(yīng)，在高壓、低溫下將向正方向進(jìn)行，而在低壓、高溫下將向反方向進(jìn)行，這既是醇胺溶液作為重催干氣脫硫溶劑的化學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)還是重催干氣脫硫系統(tǒng)能耗的主要原因。

2 關(guān)鍵模擬流程搭建

物性方法的選擇直接影響著模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，譬如分離過(guò)程離不開(kāi)平衡常數(shù)，熱量衡算離不開(kāi)氣液兩相焓，壓縮及膨脹離不開(kāi)熵等，因此選擇合適的物性方法是決定流程模擬優(yōu)化成功的關(guān)鍵步驟。由于采用活化N-甲基二乙醇胺配方溶液吸收酸性組分時(shí)，既存在化學(xué)吸收，也存在物理吸收，同時(shí)還存在各種溶液離解反應(yīng)，屬于典型的高度非理想體系，故本文選擇基于嚴(yán)格熱力學(xué)機(jī)理的Li-Mather物性方法作為重催干氣脫硫系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算方法，如式(1)、式(2)。

式中，ФV、γL分別為氣相逸度系數(shù)和液相活度系數(shù)，其中，ФV可由Peng-Robinson狀態(tài)方程計(jì)算得到，而γL則可由Clegg-Pitzer方程計(jì)算得到；H為Henry常數(shù)；p為系統(tǒng)壓力；xi、yi分別為組分i在液相和氣相的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)；β為二元交互參數(shù)；K為化學(xué)反應(yīng)平衡常數(shù)，其為溫度的函數(shù)，即式(3)。

式中，T為溫度；C1、C2、C3和C4為溫度相關(guān)系數(shù)。

對(duì)Aspen HYSYSV11的工作目錄、模擬系統(tǒng)選項(xiàng)和輸入輸出單位進(jìn)行必要的設(shè)置后，在其流程窗口中利用物流、能流將Aspen HYSYSV11模塊庫(kù)中的相應(yīng)單元模塊連接起來(lái)建立整個(gè)模擬流程的數(shù)學(xué)模型。T-3202、T-3001采用Absorber模塊模擬，其塔板效率設(shè)定為40%；V-3203、V-3223、V-3001和V-3002采用Separator模塊模擬；E-3001、E-3002、E-3003、E-3004、E-3005采 用Heat Exchanger模塊模擬；A-3001、A-3002采用Air Cooler模 塊 模 擬；P-3204、P-3002、P-3003、P-3006、P-3001以及P-3201采用Pump模塊模擬；而調(diào)節(jié)、平衡、循環(huán)、設(shè)置等邏輯操作則通過(guò)Adjust、Balance、Recycle和Set模塊完成，其具體模擬結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可知，對(duì)于重催干氣脫硫系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于模擬值與實(shí)際值的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，故以Li-Mather物性方法作為此流程模擬的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算方法是合理的，它不但可以較好地對(duì)重催干氣脫硫這一高度非理想體系進(jìn)行有效描述，同時(shí)還能夠準(zhǔn)確、可靠地反映出重催干氣脫硫系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，是較為理想的改造優(yōu)化基礎(chǔ)模型。

表1 重催干氣脫硫系統(tǒng)流程模擬結(jié)果

3 Plackett-Burman設(shè)計(jì)

本文根據(jù)Plackett-Burman設(shè)計(jì)，采用Design-Expert7.1.3軟件對(duì)重催干氣的流量、重催干氣硫化氫濃度、貧液的哌嗪質(zhì)量分?jǐn)?shù)、貧液N-甲基二乙醇胺質(zhì)量分?jǐn)?shù)以及關(guān)鍵操作參數(shù)（如胺液循環(huán)量、T-3001塔底溫度和E-3003貧液出口溫度等）可能影響系統(tǒng)能耗ψ的諸多因素進(jìn)行了顯著性篩選。

作為一種從眾多因素中篩選對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)具有顯著影響的實(shí)驗(yàn)方法，Plackett-Burman設(shè)計(jì)通過(guò)比較每個(gè)因素高、低兩水平之間的差異來(lái)確定因素的顯著性，屬于典型的二水平部分實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。通常，m次實(shí)驗(yàn)可以至多研究m－1個(gè)因素，但建議不應(yīng)大于m－4個(gè)，其目的是保留3個(gè)以上虛擬因素用于估算實(shí)驗(yàn)誤差，同時(shí)，為了進(jìn)一步量化影響因素顯著性的大小，還需要對(duì)上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行方差分析，以期篩選得到置信度大于95%，即顯著性水平達(dá)到0.05的影響因素作為徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效輸入信號(hào)，從而最大程度上避免在后續(xù)的徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模中出現(xiàn)模型進(jìn)化緩慢、震蕩劇烈或陷入局部最小等非正?，F(xiàn)象[式(4)]。

式中，ψ是目標(biāo)變量；i、j、t分別是因素、水平和重復(fù)實(shí)驗(yàn)的序號(hào)；ζ是某因素指定水平的目標(biāo)變量平均值；ω是輸入信號(hào)的主效應(yīng)；ε和σ依次為正態(tài)分布下的絕對(duì)誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差；n是因素個(gè)數(shù)；s是水平個(gè)數(shù)。

對(duì)上述各個(gè)因素的每個(gè)水平進(jìn)行假設(shè)性檢驗(yàn)，判斷其主效應(yīng)是否為零，并以此為依據(jù)判斷該影響因素的顯著性，即式(5)。

Plackett-Burman設(shè)計(jì)的因素水平和實(shí)驗(yàn)方案分別見(jiàn)表2、表3。

表2 Plackett-Burman設(shè)計(jì)因素水平一覽表

表3 Plackett-Burman設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案一覽表

利用方差分析對(duì)Plackett-Burman設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，以期進(jìn)一步確定上述各個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)能耗的影響，詳見(jiàn)表4。

表4 Plackett-Burman設(shè)計(jì)方差分析一覽表

由表4可知，在指定的顯著性水平α=0.05（置信度95%）下，由于所采用的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷腇值為21391.48，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值F0.05(7,4)=6.09且概率P小于臨界值0.01，故它是十分顯著的，其噪音出現(xiàn)的概率僅為0.0000013108%，這表明此模型的擬合度較好，適合于探討各因素對(duì)系統(tǒng)能耗的影響程度。同時(shí)，由于重催干氣流量、重催干氣硫化氫含量、貧液哌嗪濃度、貧液N-甲基二乙醇胺質(zhì)量分?jǐn)?shù)、胺液循環(huán)量、T-3001塔底溫度和E-3003貧液出口溫度的P值均小于0.05，故它們對(duì)系統(tǒng)能耗均有非常顯著的影響，可作為后續(xù)徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的有效輸入信號(hào)。

4 基于PSO算法的徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

本文通過(guò)組件對(duì)象模型技術(shù)，依照Aspen HYSYS數(shù)據(jù)瀏覽器的結(jié)構(gòu)，以MATLAB與Aspen HYSYS之間的高級(jí)接口——MAH工具箱的形式建立了基于PSO算法的徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，此模型主要由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成，輸入層由Plackett-Burman設(shè)計(jì)篩選得到的顯著影響因素，即重催干氣流量、重催干氣硫化氫含量、貧液質(zhì)量分?jǐn)?shù)、貧液N-甲基二乙醇胺質(zhì)量分?jǐn)?shù)、胺液循環(huán)量、T-3001塔底溫度和E-3003貧液出口溫度等信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成；隱含層中的變換函數(shù)為高斯徑向基函數(shù)，它屬于對(duì)中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)非線性函數(shù)；輸出層負(fù)責(zé)對(duì)輸入模式下的系統(tǒng)能耗作出必要的響應(yīng)，如圖2所示。

圖2 徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中，p為樣本的序號(hào)，p=1,2,…,P；P為樣本數(shù)量；c為高斯徑向基函數(shù)的中心；j為隱含層節(jié)點(diǎn)的序號(hào)，j=1,2,…,Q，Q為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量；σ為高斯徑向基函數(shù)的方差。

此時(shí)，徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出為式(7)。

式中，wjk為從第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)到第k個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。

徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法不斷更新高斯徑向基函數(shù)的中心和隱含層到輸出層之間的連接權(quán)值，使得預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出[式(9)、式(10)]。

式中，η1、η2均為學(xué)習(xí)效率；t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

在構(gòu)建徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，可采用PSO算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，以期達(dá)到全局化尋優(yōu)的目的。首先，在D維可解空間中初始化由l個(gè)粒子組成的種群W，位置、速度和適應(yīng)度等指標(biāo)被用來(lái)表示這些粒子的特征。若第u個(gè)粒子在D維可解空間中運(yùn)動(dòng)，它的位置可表示為E u=[eu1,eu2,…,euo,…,euD]T，速度可表示為V u=[vu1,vu2,…,vuo,…,vuD]T，而適應(yīng)度則可由徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到，其值大小代表了粒子的優(yōu)劣。粒子在D維可解空間中每變化一次位置，就計(jì)算一次適應(yīng)度，并通過(guò)比較粒子的新適應(yīng)度與個(gè)體極值PB u=[PBu1,PBu2,…,PBuo,…,PBuD]T、群體極值GB u=[GBu1,GBu2,…,GBuo,…,GBuD]T達(dá)到不斷最優(yōu)化個(gè)體極值和群體極值的目的。

同時(shí)，粒子在每一次位置變化過(guò)程中還通過(guò)個(gè)體極值、群體極值來(lái)實(shí)現(xiàn)自身位置和速度的迭代更新，其公式如式(11)、式(12)。

式中，θ為線性遞減慣性權(quán)重；g1、g2為加速度因子；r1、r2為分布于[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；f為當(dāng)前迭代次數(shù)。

除此之外，對(duì)于線性遞減慣性權(quán)重來(lái)說(shuō)，若該值較大，則更有利于進(jìn)行全局尋優(yōu)；若該值較小，則更有利于進(jìn)行局部尋優(yōu)，因此本文還對(duì)粒子進(jìn)化過(guò)程中的慣性權(quán)重進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使得線性遞減慣性權(quán)重有能力在迭代初期具有較強(qiáng)的全局搜索能力，而在迭代后期具有較強(qiáng)的局部搜索能力，如式(13)。

式中，F(xiàn)為最大迭代次數(shù)；θ0為初始慣性權(quán)重；θF為迭代至最大次數(shù)時(shí)的慣性權(quán)重。

基于PSO算法的徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的算法流程圖如圖3所示。

圖3 基于PSO算法的徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法流程圖

需要說(shuō)明的是，本文采集了不同工況下的有效樣本數(shù)據(jù)共200組，如圖4所示，其中，第1～100組隨機(jī)數(shù)據(jù)用于輸入徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，而第101～200組隨機(jī)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證和測(cè)試樣本不參加訓(xùn)練。當(dāng)徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練滿足指定的容許收斂誤差限后，將第101～160組隨機(jī)數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)驗(yàn)證該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性與可靠性，若其仍然滿足容許收斂誤差限的相關(guān)要求，則繼續(xù)將第161～200組隨機(jī)數(shù)據(jù)輸入徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。

圖4 重催干氣脫硫過(guò)程樣本數(shù)據(jù)庫(kù)三維圖

由于徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，特別是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的多少是影響模型預(yù)測(cè)效果好壞的關(guān)鍵因素之一，故本文在迭代次數(shù)上限為1000步、學(xué)習(xí)效率η1、η2分別取0.03、0.05的條件下，利用試湊法找出了徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適宜的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，其結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5時(shí)，訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本、測(cè)試樣本的均方誤差為125.85、149.96和169.64，隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的不斷增加，預(yù)測(cè)模型的均方誤差迅速降低，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為16時(shí)，均方誤差得到最小值，其均方誤差分別為0.0065、0.33、3.58，若繼續(xù)增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，均方誤差有所增加，此時(shí)存在過(guò)度擬合現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)泛化能力受到限制。因此，本文選擇7-16-1型徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行后續(xù)的訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試。

圖5 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)均方誤差的影響規(guī)律

圖6展示了徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差隨迭代次數(shù)增加的變化情況。由圖6可知，隨著徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)的不斷增加，預(yù)測(cè)模型的均方誤差逐漸減小，當(dāng)訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本經(jīng)過(guò)4182次反復(fù)迭代后，它們的均方誤差依次為5.08×10-6、7.78×10-6，均小于容許收斂誤差限10-5，其測(cè)試樣本的均方誤差僅為9.56×10-6，這表明，徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)此時(shí)已經(jīng)達(dá)到了指定的收斂要求。

圖6 徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差變化趨勢(shì)

圖7為徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出與期望輸出對(duì)比圖。由圖7可知，由徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望值和預(yù)測(cè)值組成的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均勻分布在45°回歸線兩側(cè)，以上兩者之間近似呈線性關(guān)系，其訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本與測(cè)試樣本的決定系數(shù)分別為0.981、0.975、0.969，表明了此模型中的期望值及預(yù)測(cè)值存在較高的相關(guān)性，即利用徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)重催干氣脫硫系統(tǒng)能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)有著較高的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖7 訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)值與期望值對(duì)比圖

根據(jù)上述研究結(jié)果，對(duì)于指定的重催干氣的流量和硫化氫濃度來(lái)說(shuō)，本文以現(xiàn)工況為例，即當(dāng)重催干氣流量為6701.0kg/h、重催干氣硫化氫濃度為1716.15mg/m3時(shí)，以保證凈化干氣硫化氫濃度滿足相關(guān)氣質(zhì)要求（≤20mg/m3）為約束條件，以重催干氣脫硫系統(tǒng)能耗最小化為目標(biāo)值，本文借助MATLAB 8.0.0.783通過(guò)randn()函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)種群粒子個(gè)數(shù)為400、每個(gè)粒子的維數(shù)為5（包括貧液哌嗪質(zhì)量分?jǐn)?shù)、貧液N-甲基二乙醇胺質(zhì)量分?jǐn)?shù)、胺液循環(huán)量、T-3001塔底溫度和E-3003貧液出口溫度）且符合高斯分布的輸入?yún)?shù)隨機(jī)矩陣來(lái)形成初始種群，通過(guò)PSO算法對(duì)其進(jìn)行了全局性優(yōu)化，其中，粒子適應(yīng)度由徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到。一般來(lái)說(shuō)，PSO算法的終止條件包括設(shè)定最大迭代次數(shù)或全局最優(yōu)位置滿足最小界限兩大類，本文選擇前者作為終止條件，即當(dāng)粒子進(jìn)化迭代次數(shù)達(dá)到4000時(shí)，基于PSO算法的徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型將停止迭代，并輸出相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果。

需要說(shuō)明的是，為了進(jìn)一步提高粒子有效跳出先前搜索到的優(yōu)化值位置、找到更優(yōu)值的可能性，本文還在PSO算法中引入了變異算子（本文設(shè)為0.75），即在粒子每次更新后，再以一定概率對(duì)貧液的哌嗪質(zhì)量分?jǐn)?shù)和N-甲基二乙醇胺質(zhì)量分?jǐn)?shù)以及胺液循環(huán)量、T-3001塔底溫度和E-3003貧液出口溫度等輸入信號(hào)進(jìn)行重新初始化以保持種群的多樣性，從而幫助粒子在更大的空間中展開(kāi)全局最優(yōu)值搜索。同時(shí)，為了更好地平衡PSO算法的全局搜索與局部搜索能力，本文分別設(shè)定PSO算法的初始慣性權(quán)重、迭代至最大次數(shù)時(shí)的慣性權(quán)重分別為0.9和0.4，從而在最大程度上提升PSO算法的算力性能，具體優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，當(dāng)利用基于PSO算法的徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)重催干氣脫硫系統(tǒng)能耗進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，經(jīng)過(guò)4000次粒子進(jìn)化迭代后即可得到指定重催干氣流量和硫化氫濃度下的最小系統(tǒng)能耗0.0649kgoe/h。然而，需要說(shuō)明的是，當(dāng)粒子進(jìn)化迭代次數(shù)達(dá)到3198時(shí)，該模型已成功搜索到該值并維持至冗余迭代終止，它較優(yōu)化前系統(tǒng)能耗0.0713kgoe/h大幅降低了8.98%，節(jié)能效果顯著，此時(shí)，貧液哌嗪含量、貧液N-甲基二乙醇胺質(zhì)量分?jǐn)?shù)、胺液循環(huán)量、T-3001塔底溫度和E-3003貧液出口溫度分別為3.55%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）、41.27%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）、10376.0kg/h、124.2℃和35.5℃。

圖8 PSO算法全局最優(yōu)值搜索過(guò)程

由于活化N-甲基二乙醇胺配方溶液能夠在高碳硫比條件下選擇性脫除原料氣中的硫化氫和部分二氧化碳，因此通過(guò)調(diào)整醇胺溶液的哌嗪含量、N-甲基二乙醇胺質(zhì)量分?jǐn)?shù)和胺液循環(huán)量均可在確保凈化干氣硫化氫濃度不大于20mg/m3的前提下有效減少配方溶液對(duì)二氧化碳的吸收。同時(shí)，由于E-3003作為水冷卻器，其貧液出口溫度可近似視為配方溶液進(jìn)入T-3202前的終點(diǎn)溫度，而重催干氣脫硫?qū)儆诜艧岱磻?yīng)，故貧液出口溫度會(huì)對(duì)此反應(yīng)的熱力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生十分顯著的影響。當(dāng)E-3003貧液出口溫度過(guò)高時(shí)，配方溶液脫硫效果持續(xù)惡化，只能通過(guò)提高胺液循環(huán)量的方法來(lái)彌補(bǔ)該損失，但勢(shì)必會(huì)增加系統(tǒng)能耗；當(dāng)E-3003貧液出口溫度過(guò)低時(shí)，雖然配方溶液的脫硫效果在一定程度上得到了保證，但這是以增加冷卻單元負(fù)荷為代價(jià)的。T-3001塔底溫度直接決定了富液再生程度的好壞，其溫度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致醇胺溶液熱降解并增大系統(tǒng)能耗，而溫度過(guò)低則會(huì)造成富液再生不完全，使貧液在干氣脫硫塔中的脫硫效果受到抑制。

3 結(jié)論

（1）當(dāng)通過(guò)Aspen HYSYSV11軟件對(duì)重催干氣脫硫過(guò)程進(jìn)行全流程模擬時(shí)，利用Li-Mather物性方法不但能夠較好地對(duì)重催干氣脫硫這一高度非理想過(guò)程進(jìn)行有效描述，同時(shí)還可以準(zhǔn)確、可靠地反映出該裝置的實(shí)際運(yùn)行情況，是較為理想的改造優(yōu)化基礎(chǔ)模型。

（2）Plackett-Burman設(shè)計(jì)結(jié)果表明，重催干氣流量、重催干氣硫化氫濃度、貧液哌嗪質(zhì)量分?jǐn)?shù)、貧液N-甲基二乙醇胺質(zhì)量分?jǐn)?shù)、胺液循環(huán)量、T-3001塔底溫度和E-3003貧液出口溫度對(duì)重催干氣脫硫系統(tǒng)能耗均有非常顯著的影響，可作為后續(xù)徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的有效輸入信號(hào)。

（3）7-16-1型徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以Plackett-Burman設(shè)計(jì)篩選得到的顯著影響因素為輸入，以系統(tǒng)能耗為網(wǎng)絡(luò)輸出，采用梯度下降法不斷更新高斯徑向基函數(shù)的中心和隱含層到輸出層之間的連接權(quán)值，使得預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。

（4）當(dāng)訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本經(jīng)過(guò)4182次迭代后，該徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的均方誤差分別為5.08×10-6、7.78×10-6，均小于容許收斂誤差限10-5，其測(cè)試樣本的均方誤差僅為9.56×10-6，完全達(dá)到了指定的收斂要求，此時(shí)，訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試樣本的決定系數(shù)為0.981、0.975、0.969，表現(xiàn)出較高的相關(guān)性。

（5）在上述研究的基礎(chǔ)上，當(dāng)利用基于PSO算法的徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)重催干氣脫硫系統(tǒng)能耗進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，該模型經(jīng)過(guò)3198次粒子進(jìn)化迭代后系統(tǒng)能耗僅為0.0649kgoe/h，較優(yōu)化前系統(tǒng)能耗0.0713kgoe/h降低了8.98%，節(jié)能效果顯著。