魏偉 張宏偉

【摘要】本文基于全景式數(shù)學(xué)教育長線浸潤的思想，以整冊數(shù)學(xué)教材知識點為基本單元，在遵循數(shù)學(xué)知識邏輯的基礎(chǔ)上，模擬知識產(chǎn)生或應(yīng)用的過程，創(chuàng)設(shè)適切、真實、有趣的系列“劇情”，在更長的時間跨度里把不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識整合起來，讓學(xué)生在豐富的情感體驗中，在解決真實問題的過程中自然而然地習(xí)得更加完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)知識的內(nèi)化和遷移。

【關(guān)鍵詞】全景式數(shù)學(xué)長線情境戲劇模式整體性創(chuàng)新能力

一、探索數(shù)學(xué)長線情境與戲劇的結(jié)合模式

數(shù)學(xué)戲劇是全景式數(shù)學(xué)團隊探索數(shù)學(xué)教育多樣態(tài)的 路徑之一，我們通過該模式發(fā)掘每一個學(xué)生身上的潛力， 并讓每一個學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中成為他自己。

在數(shù)學(xué)戲劇實踐模式中，我們基于“長線浸潤”思想 將整冊教材的知識點融入一系列“劇情”中，讓學(xué)生在 “劇”中解決問題的同時自然內(nèi)化所學(xué)知識?！伴L線浸潤” 思想旨在打破基于某一課時、單元或主題，落實某一知識 技能或貫徹某一素養(yǎng)的教學(xué)形式，在更長的時間跨度里 尋找一條“長線“將數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的知識整合起來，給予 學(xué)生更加科學(xué)、完整的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的自然發(fā) 生。在這里，數(shù)學(xué)戲劇的情境邏輯和知識邏輯共同構(gòu)成 T “長線”。

本文以一年級下學(xué)期數(shù)學(xué)原創(chuàng)劇《蟻國遷徙記》的 創(chuàng)生過程與教學(xué)實踐為例進(jìn)行具體說明。

1.????? 數(shù)學(xué)戲劇元素

戲劇的三個重要要素為：演員、情境、觀眾，這三 要素也是一部數(shù)學(xué)戲劇的靈魂，三者須同時兼顧，缺一 不可。

演員方面，我們倡導(dǎo)一個都不能少，為班級里每一個 學(xué)生量身定制屬于自己的角色，讓每一個學(xué)生在數(shù)學(xué)戲 劇里得以成長和綻放;情境是人物與人物、人物與環(huán)境 發(fā)生反應(yīng)并激發(fā)戲劇沖突的土壤，決定了戲劇的精彩程 度，在數(shù)學(xué)原創(chuàng)戲劇中，情境的創(chuàng)設(shè)還需立足于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 內(nèi)容，這賦予了數(shù)學(xué)原創(chuàng)戲劇以不同的特質(zhì);觀眾包括 小演員們的爸爸、媽媽、爺爺、奶奶，也有他們的好朋友， 由小演員們自主設(shè)計邀請函。

2，????? 數(shù)學(xué)戲劇創(chuàng)編基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)戲劇創(chuàng)編基礎(chǔ)取決于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情。數(shù) 學(xué)教材上呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是一切課程設(shè)計的基礎(chǔ)， 所有的課程研發(fā)都應(yīng)以此為基礎(chǔ)展開;學(xué)情是讓數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)內(nèi)容落地的關(guān)鍵影響因子，以學(xué)定教，我們基于學(xué)情設(shè) 計了更加適切的教學(xué)方案。

（1）??? 教學(xué)內(nèi)容分析

京教版數(shù)學(xué)一年級下冊主要包含以下學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1） 認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù);（2）100以內(nèi)數(shù)的加減法;（3 ）認(rèn)識 人民幣;（4）認(rèn)識圖形;（5）分類。其中，（1）（2）兩部分 占新授課課時的78%，是本學(xué)期的主要內(nèi)容。通過對國 內(nèi)多種版本教材內(nèi)容的系統(tǒng)研究，我們發(fā)現(xiàn)作為知識載 體的情境圖存在不連續(xù)且缺乏趣味性的現(xiàn)象。此外，數(shù) 學(xué)文化和趣味故事亦獨立存在，難以串聯(lián)整個學(xué)期的學(xué) 習(xí)內(nèi)容，這促使我們進(jìn)行數(shù)學(xué)原創(chuàng)劇的探索。

（2）??? 學(xué)情分析

一年級學(xué)生活潑好動，對小動物有著天然的喜愛和 一定的了解，根據(jù)本冊教材內(nèi)容，我們最終選擇了群居的 螞蟻作為情境創(chuàng)設(shè)的主角。螞蟻具有數(shù)量的優(yōu)勢和明確 的分工，單只螞蟻的力量雖然弱小，但能齊心協(xié)力辦大 事，是團結(jié)和智慧的象征。

我們選擇螞蟻為主角，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的出發(fā)點，具有 引領(lǐng)和輔助作用，在后續(xù)學(xué)習(xí)活動開展過程中作為師生 共同探討的話題，承載著主要的數(shù)學(xué)知識和思想方法，使 整個學(xué)習(xí)過程具有連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性。在一系列對話和互 動中，學(xué)生的生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)興趣等被激發(fā)并融入其中， 在探索中實現(xiàn)對知識的運用、聯(lián)系和深入理解。

3.????? 整體架構(gòu)，創(chuàng)設(shè)長線情境

情境的創(chuàng)設(shè)要符合數(shù)學(xué)學(xué)科知識間邏輯性強的特 點，使學(xué)生能夠在豐富的情感體驗中循著脈絡(luò)準(zhǔn)確把握 學(xué)習(xí)內(nèi)容，實現(xiàn)知識的內(nèi)化和遷移。一年級學(xué)生難以理 解復(fù)雜的情感且對問題有強烈的好奇心和探知欲，我們 在每個情境中均會設(shè)置一個或幾個需要解決的問題，用 一個個任務(wù)推動情節(jié)不斷發(fā)展。

為實現(xiàn)各單元知識與長線情境間的有機聯(lián)結(jié)，我們 為螞蟻設(shè)定了 一個核心任務(wù)——建城堡，建城堡是一項 復(fù)雜的工事，不僅需要建造的圖紙、材料、工具，還涉及螞 蟻的分工、管理等一系列問題，這為不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域甚至不 同學(xué)科知識的融入提供了充足的空間。為打破數(shù)學(xué)四大 領(lǐng)域間的界限，我們將情境和知識進(jìn)行有機聯(lián)結(jié)，根據(jù)知 識邏輯對情境中可能發(fā)生的事件進(jìn)行了精練、調(diào)整，力圖 做到知識與情境緊密相扣、螺旋發(fā)展、逐步推進(jìn)。在整個 過程中，既有關(guān)于城堡建造的重重困難，又有螞蟻間相處 的種種矛盾，但困難會被智慧打敗，矛盾會被團結(jié)化解， 小螞蟻們終會收獲成長的喜悅。此外，我們希望螞蟻們 不僅有眼前的工作，還有“詩和遠(yuǎn)方”，工作之余，他們能 用歌舞、詩詞、運動點亮生活。最終，我們完成了整個期 末復(fù)習(xí)階段數(shù)學(xué)長線情境的構(gòu)建，并將其命名為“蟻國 遷徙記”，分為上、中、下三篇，其情境概述及對應(yīng)的核心 問題如表]所示。

一年級學(xué)生受生活經(jīng)驗和智力發(fā)展水平限制，認(rèn)識 事物本質(zhì)屬性的能力有限，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過 程中格外關(guān)注重難點的點撥。因此，在創(chuàng)設(shè)情境階段，我 們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重難點梳理出關(guān)鍵概念，再圍繞關(guān)鍵 概念設(shè)置核心問題，基于核心問題創(chuàng)設(shè)矛盾沖突并進(jìn)一 步生成具體情境。

例如，對于認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)，十進(jìn)制的概念至關(guān)重 要，十進(jìn)制下如何根據(jù)具體情境選擇合適的數(shù)數(shù)方法就 是一個核心問題，對此，我們創(chuàng)設(shè)了統(tǒng)計螞蟻數(shù)量的情 境。在統(tǒng)計過程中，數(shù)數(shù)方法的選擇就是矛盾產(chǎn)生的根 源，使用不同方法數(shù)數(shù)出現(xiàn)的結(jié)果就是解決沖突的關(guān)鍵 點，下面是針對解決這一問題所設(shè)計的情境：

在統(tǒng)計工蟻數(shù)量時，大家亂作一團，小迷糊直接數(shù)，數(shù) 得頭都大了這時，小可愛提出可以讓工蟻們排成一隊， 但是當(dāng)隊伍排好后，大家驚呼：“好長的隊！ ”仍然不便于 統(tǒng)計。小機靈想到還可以兩個兩個地數(shù)，可是工蟻數(shù)目太大， 數(shù)起來仍然費時，如果五個五個地數(shù)就會好很多，他激動地 為自己鼓起了掌。小明白先大致估計了工蟻的總數(shù)，然后靈 機一動提出可以10只工蟻一列，滿10只另起一列。大家按 照小機靈的方法站好隊后，太師十個十個地數(shù)，很快就得到 了總數(shù)，剛好有100只工蟻。

——節(jié)選自數(shù)學(xué)原創(chuàng)劇“蟻國遷徙記” 不重不漏是數(shù)數(shù)的基本要求，上述小迷糊的數(shù)法很 容易造成重復(fù)或遺漏;在小可愛的方法中，工蟻們有序 地站成一列，一個一個地數(shù)可以得到總數(shù)，但耗時又費 力;小機靈的兩個兩個、五個五個地數(shù)進(jìn)一步提高了數(shù) 數(shù)效率;小明白又再次改進(jìn)，10只工蟻一列，如此就可以 十個十個地數(shù)，省時省力。十進(jìn)制下，這些數(shù)數(shù)方法在日 常生活中十分普遍，具體使用哪一種最為便捷取決于具 體情境，需要具體情況具體分析。學(xué)生在經(jīng)歷逐步改進(jìn) 數(shù)數(shù)方法的過程后會對十進(jìn)制下數(shù)數(shù)方法的應(yīng)用法則產(chǎn) 生更深刻的體會，真正做到學(xué)以致用。

此外，為增強情境的連續(xù)性和合理性，我們還設(shè)計了 大量具有遷移特質(zhì)，能引發(fā)持續(xù)性思考的綜合性問題，如 以下是對新建城堡原因的討論：

“為什么螞蟻們要建城堡？ ” “因為原來的城堡有坍 塌的危險?！?/p>

“為什么城堡舊了會坍塌呢？ ” “因為惡劣天氣會對 城堡造成損壞?！?/p>

“那是在原城堡的位置新建城堡嗎？ “ “新城堡建成 之前螞蟻們需要有地方遮風(fēng)避雨，仍需在舊城堡居住?！?/p>

“那就得尋找新地址建城堡了。"

4.????? 設(shè)置沖突，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣

戲劇沖突是在矛盾產(chǎn)生、發(fā)展、解決的過程中表現(xiàn)角 色內(nèi)心矛盾、角色之間矛盾、以及角色與環(huán)境間矛盾關(guān)系 的藝術(shù)形式，是展現(xiàn)人物性格，揭示主題的重要手段，是 構(gòu)成戲劇情境的基礎(chǔ)。

對于數(shù)學(xué)戲劇，在設(shè)置沖突時不僅要考慮沖突本身 的內(nèi)涵，更要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的知識內(nèi)涵和思想方法。例如，在 建造城堡期間各部門的工蟻分配不均——負(fù)責(zé)建造的工 蟻明顯多于負(fù)責(zé)運輸?shù)墓は?，這讓運輸部門的螞蟻心有 怨氣，所幸運輸部老大及時召開了研討會討論這一問題。 會上小明白運用兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法得到了建造 工蟻與運輸工蟻的數(shù)目差額。對此，運輸部門老大先是 安撫大家的情緒，繼而轉(zhuǎn)變思路，引導(dǎo)大家思考在工蟻有 限的情況下如何提高運輸效率。大家你一言我一語，把 石頭放在地上這一看似荒唐的提議一步步走向了可行， 最終通過優(yōu)化的運輸方式即拖橇提高了運輸效率，改善 了團隊風(fēng)氣。這一場戲劇融入兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減 法以及相關(guān)力學(xué)知識，而在知識之外，學(xué)生不僅能學(xué)習(xí)老 大解決問題的機智，也會反思自己曾經(jīng)的抱怨。

又如：建造部的建材擺放太凌亂不利于尋找，小迷 糊和小明白不僅想到了分類方法，還想到在建材到貨時 就直接分類擺放，以節(jié)省大量整理、尋找的時間。那么， 如何快速找到所需規(guī)格的建材呢？答案是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，一 條繩、一根棍都可以成為標(biāo)準(zhǔn)，他們已經(jīng)向國際標(biāo)準(zhǔn)長度 單位邁進(jìn)了一大步。這一情境融入的是分類方法和統(tǒng)一 標(biāo)準(zhǔn)的思想，這樣的思想方法適用性強，能在現(xiàn)實生活中 帶給人們方便。

此外，為了增加劇本的趣味性，我們還設(shè)置了多個

“包袱”，通過一些搞笑的情節(jié)、語言、動作讓學(xué)生在演中 學(xué)，玩中學(xué)！

數(shù)學(xué)與生活密不可分，在生活化的情境中設(shè)置沖突 可以激發(fā)學(xué)生的探索欲，充分實現(xiàn)知識的遷移應(yīng)用，做到 知識源于生活，又歸于生活。

二、基于數(shù)學(xué)原創(chuàng)戲劇的教學(xué)模式的探索

在完成全部情境創(chuàng)設(shè)及腳本撰寫后，我們據(jù)此制作 了圖文并茂的演示文稿，二者同為總復(fù)習(xí)階段教師的教 學(xué)資源。同時，這也是極好的“繪本”資源，可用于開展 繪本教學(xué)。

在教學(xué)過程中，教師要充分利用自己的語調(diào)、神情、 動作等外在表現(xiàn)形式渲染情境，以營造代入感。與此同 時，要時刻把握情境中的核心問題，引發(fā)學(xué)生動腦思考， 使其在傾聽與交流中不斷完善解決問題的方法，加深對 關(guān)鍵概念的理解。仍以統(tǒng)計螞蟻數(shù)量為例，在核心問題 的引領(lǐng)下，我們首先出示一群螞蟻密密匝匝的混亂場面， 讓學(xué)生具有視覺上的沖擊，加之教師聲情并茂的情境描 述，使其仿佛身臨其境，從而產(chǎn)生解決問題的意愿，在此 基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生積極思考，參與討論，各抒己見，互相補 充，在交流中深化對問題的認(rèn)識，探索解決方法并不斷優(yōu) 化方案。在此過程中，學(xué)生的深度思考悄然發(fā)生。

在上述課堂教學(xué)開展過程中，教師會基于問題或圖 片引導(dǎo)學(xué)生以某一點展開豐富的聯(lián)想，由點及面，幫助學(xué) 生將零散知識進(jìn)行整合，在腦海中建立自己的知識網(wǎng)絡(luò)， 并在每一次交流討論中不斷完善。如此，每個學(xué)生都能 在自己的原有水平上得到不同的發(fā)展。

這樣的復(fù)習(xí)既增加了學(xué)習(xí)的趣味，又提高了課堂的 效率。需要說明的是，真實課堂中的生成很可能與已有 的情境腳本存在順序或內(nèi)容上的差異，但萬變不離其宗， 教師應(yīng)該把握好關(guān)鍵概念和核心問題，做到心中有數(shù)。 事實上，很多時候?qū)W生的課堂生成會帶給教師無限驚喜， 教師善加利用會讓課堂更富生氣。此外，我們所創(chuàng)設(shè)的 長線情境涵蓋了本學(xué)期大部分學(xué)習(xí)內(nèi)容，仍有一些不在 其中，對于這部分內(nèi)容，我們以常規(guī)方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，與長 線情境復(fù)習(xí)相輔相成。

學(xué)生們對整個情境的學(xué)習(xí)興趣盎然，復(fù)習(xí)結(jié)束后仍 意猶未盡。因為一年級學(xué)生喜歡通過活動、游戲、新奇的 故事、跳舞和唱歌的方式學(xué)習(xí)，而戲劇是以動作、歌唱或 對白等方式表演出來的藝術(shù)，我們將情境腳本改編成了 劇本。在改編過程中，我們依據(jù)學(xué)生的課堂生成進(jìn)一步 豐富了細(xì)節(jié)，并盡可能使用課上學(xué)生的真實語言進(jìn)行表 述，使其更加飽滿、自然。演出時，學(xué)生的舞臺表現(xiàn)張力 更是為情境中角色的塑造和演繹增色不少。其實，學(xué)生 的每一次排練都是其頭腦中知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)再聯(lián)系、再豐

富的過程，一些學(xué)生在寒假里又將蟻國遷徙的故事繪制 成了連環(huán)畫，在加深知識理解的同時實現(xiàn)了知識的創(chuàng)造 性使用。

三、實踐效果與反思

長線情境下的數(shù)學(xué)課將整學(xué)期不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識 整合起來，為學(xué)生從整體視角學(xué)習(xí)知識并形成框架提供 了土壤，有助于學(xué)生形成更加完整、科學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié) 構(gòu)，其內(nèi)容更為豐富有趣，情境更加靈動活潑，把知識技 能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標(biāo)有機結(jié) 合，整體實現(xiàn)課程目標(biāo)。原創(chuàng)數(shù)學(xué)劇《蟻國遷徙記》的最 終目的不僅僅是演出，更是通過戲劇促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的 理解，從更高、更整體的視角審視數(shù)學(xué)。

在排練前，我們依據(jù)劇本以繪本故事的形式開展課 堂教學(xué)，并根據(jù)師生間的互動和對話對劇本進(jìn)行再次修 改，以增加學(xué)生對臺詞的熟悉度，促進(jìn)學(xué)生對知識細(xì)節(jié)的 進(jìn)一步理解。學(xué)生在熟悉劇本、認(rèn)真排練、成功演出的過 程中，完成了在一個長時段內(nèi)對整個學(xué)期數(shù)學(xué)知識的復(fù) 習(xí)，既收獲了新思想、新方法，又使自身能力得到了提升。 圖1是演出過程中的部分精彩劇照。

這部劇的內(nèi)容均來源于日常教學(xué)，很多情節(jié)甚至是 課堂環(huán)節(jié)的再現(xiàn)，因此，學(xué)生的戲劇排練時間雖然短，但 效果非常好，很多學(xué)生隨機應(yīng)變，呈現(xiàn)了很多精彩瞬間， 整個演出充滿靈氣。

此外，學(xué)生還根據(jù)劇中情節(jié)創(chuàng)作了連環(huán)畫，創(chuàng)作過程 是學(xué)生與數(shù)學(xué)的浪漫相處，是對知識的再次復(fù)習(xí)，也是對 審美與理解力的有效提升。相比于直接讓學(xué)生創(chuàng)作連環(huán) 畫，演出后的再創(chuàng)作不僅有體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的完 整情節(jié)，還有學(xué)生基于理解的改編，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)戲劇的價 值，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的目的。

目前已有的相關(guān)資源包括劇本、演出視頻、演出劇 照、演出PPT、學(xué)生手繪的主題連環(huán)畫等，數(shù)學(xué)繪本也正 在繪圖階段，我們致力于創(chuàng)造多元化的呈現(xiàn)形態(tài)，以期服 務(wù)于更多的學(xué)生、家長及教師。同時，我們也在思考如何 將原創(chuàng)數(shù)學(xué)劇延續(xù)到二年級，初步想法是讓更多的學(xué)生 參與劇情創(chuàng)編。

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