王寧

摘 要：《三角形的分類》一課安排在人教版四年級下冊，要求學(xué)生通過觀察、操作、比較等一系列活動，能夠根據(jù)三角形的角和邊的特征給三角形進(jìn)行分類，并掌握各種三角形的特征。按角的特征分類對學(xué)生來講不是難點，但按邊的特征分類時，一般的操作活動是通過測量各邊的長度來進(jìn)行，可是測量時往往有誤差，對結(jié)果會造成一定的干擾，因此此案例重點是運用不同顏色和長度的拼接條按邊的特征進(jìn)行分類。

關(guān)鍵詞：拼接條;分類標(biāo)準(zhǔn);三角形的分類

導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生給教室里面的人進(jìn)行分類，明確分類要有一定的標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也會不同。之后讓學(xué)生明確三角形的特征有三個角，三條邊，三個頂點，那么我們就可以按邊的特征和角的特征對三角形進(jìn)行分類。

下面我們就按邊的特征進(jìn)行分類出示教學(xué)片斷：

師：老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了長短不同的拼接條，其中4cm（紫色）五根，5cm（藍(lán)色）一根，6cm（綠色）五根，8cm（黃色）五根，10cm（紅色）兩根，如圖所示：

師：請你用這些拼接條拼成形狀不同的三角形，然后按邊的特征給它們分分類，注意：每條邊只能用一根拼接條，開始你的探究。

[設(shè)計意圖]拼接條常常用在探究三角形三邊關(guān)系，將拼接條巧妙應(yīng)用在探究三角形的分類中可以有效避開測量邊長時產(chǎn)生的誤差，讓學(xué)生通過顏色來區(qū)分長度，同時可以鍛煉學(xué)生的動手操作能力、團(tuán)結(jié)合作能力。

生展示：

生匯報：第一類有兩條邊相等，第二類三條邊都相等，第三類三條邊都不相等。

[設(shè)計意圖]通過觀察顏色不同長度不同，很快就能對三角形按邊的特征進(jìn)行分類，學(xué)生愿意探究，也容易理解，學(xué)習(xí)起來比較輕松。

為了方便表達(dá)，再給三類三角形進(jìn)行命名，逐漸出示等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形以及等腰三角形和等邊三角形之間的包含關(guān)系。因為等邊三角形是特殊的等腰三角形，最終三角形按邊的特征分成兩類：不等邊三角形和等腰三角形。

在按角的特征給三角形分類時，我們同樣可以出示用拼接條整理好的三角形，如右圖所示，讓學(xué)生分小組探究。

引導(dǎo)學(xué)生自主整理表格按行和按列觀察數(shù)據(jù)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生可以觀察整理好的數(shù)據(jù)，得出①③⑥是一類，都有3個銳角;②④是一類，有1個鈍角和2個銳角;⑤是一類，有1個直角和2個銳角。根據(jù)學(xué)生匯報最終按角的特征將三角形分為：銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形。

[設(shè)計意圖]鍛煉學(xué)生自主整理表格觀察數(shù)據(jù)，通過觀察每行或每列數(shù)據(jù)，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

隨后教師組織學(xué)生討論等腰三角形按角的特征分屬于哪一類？學(xué)生思考討論后得出可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形，還可能是直角三角形。同樣的方式探究得到等邊三角形按角的特征屬于銳角三角形。我們要建立按邊的特征和角的特征分類之間的聯(lián)系，兩者之間不是孤立的。同一個三角形按邊分可能是等腰三角形、按角分可能屬于鈍角三角形，關(guān)鍵取決于分類標(biāo)準(zhǔn)是什么。

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