硬巖礦柱變形失穩(wěn)的數(shù)值模擬研究

何 川，史 默

（陜西彬長文家坡礦業(yè)有限公司，陜西 咸陽713599）

截止2019年底全國規(guī)模以上煤礦企業(yè)數(shù)量為5000多家，煤礦在垂直等多個相鄰采場開挖過程中，礦柱經(jīng)歷了多次來壓，導致其變形失穩(wěn)較為嚴重。由于采動應力環(huán)境的復雜性，穩(wěn)定性分析是井工礦面臨的重要因素[1]。

當下針對這個問題，通常用到的方法為理論分析、現(xiàn)場測量、相似模擬、數(shù)值模擬等。理論分析方法主要是運用理論力學、彈性力學、流體力學與結構力學等理論建立模型。王萬紅等[2]目的是得到房柱法開采中大面積采空區(qū)的穩(wěn)定性規(guī)律，利用空區(qū)激光探測系統(tǒng)對采空區(qū)礦柱的穩(wěn)定性進行了精確地探測，通過3Dmine建立數(shù)值計算模型，采場周圍礦柱中垂直應力相對較小，頂板跨度越大，則下沉量越大，推出礦柱仍具有支撐能力；葉海旺等[3]根據(jù)礦柱穩(wěn)定性問題提出的物理假定模型，得到了依據(jù)虛功原理建立的以位移為未知量的功能函數(shù)，進而分析討論摩擦效應對采場穩(wěn)定性的影響力學、梁、流變等建立的模型；張晨潔等[4]根據(jù)礦柱的分布特征，制定了礦柱的回采順序，并建立了礦房礦柱回采模型，對礦柱的回采過程進行了數(shù)值模擬分析；陳寅聰?shù)萚5]依據(jù)強度折減法，根據(jù)折減系數(shù)的不同取值對最大主應力云圖、塑性區(qū)分布、位移云圖等進行分析。在強度折減法的基礎上進行可靠度的計算，并且根據(jù)可靠度計算結果和折減系數(shù)法計算結果，對礦柱穩(wěn)定性進行分析。相似模擬試驗是基于物理原型，運用物理相似理論構建相似物理模型，能準確模擬動態(tài)開挖過程中巖體的力學性能變化過程；但是相比較于相似模擬試驗，數(shù)值模擬試驗擁有更加直觀、更加清晰的模型支撐。

采用數(shù)值分析及現(xiàn)場監(jiān)測手段，研究了硬巖礦柱變形穩(wěn)定性研究問題的討論是關于它的變形特征以及它的變形規(guī)律。

綜上所述，很多研究人員研究主要集中在某個狀態(tài)下礦柱穩(wěn)定性開挖下礦柱的穩(wěn)定性分析。本文從兩個維度去研究硬巖礦柱的穩(wěn)定性問題，不僅可以從多個方面去解釋穩(wěn)定性取決于哪些因素，而且利用FLAC3D數(shù)值模擬的研究手段，對問題進行了更為深入的探究，使得問題的解釋更加清晰明了。

1 工程概述

某礦為700多米深井，沖擊礦壓來壓顯現(xiàn)明顯，地質(zhì)構造復雜，礦區(qū)水平構造應力大，節(jié)理裂隙發(fā)育嚴重，礦柱失穩(wěn)嚴重。其中針對礦柱失穩(wěn)情況做以下工作，從能量原理的角度出發(fā)，應用尖點突變理論的思路探索了受前期開挖影響、非對稱開采礦柱的穩(wěn)定性問題，建立了其失穩(wěn)的尖點突變模型，導出了其失穩(wěn)的充要力學條件判據(jù)，為定量研究其失穩(wěn)問題作了初步探討。該礦的水平礦柱位于700m水平以上、厚度為15m的一個富礦水平層，其水平礦柱地質(zhì)模型示意圖，如圖1所示。700m水平的水平礦柱為富礦資源，其上、下兩部分均為大體積充填物（為功能性充填），是維護上盤和下盤圍巖以及上部和下部充填物穩(wěn)定的一種受力結構。隨著700m左右的水平開采延伸和向下推進，開采暴露的礦柱面積日漸增加。潛在的硬巖水平礦柱失穩(wěn)可能性大大增加，可能影響礦山的正常生產(chǎn)。采用相似模型試驗、數(shù)值分析及現(xiàn)場監(jiān)測手段，研究了階段分層礦柱的開采擾動下圍巖的變形特征、破壞模式等的變形規(guī)律。因此，即需要開展硬巖水平礦柱穩(wěn)定性的相關研究，為礦山安全生產(chǎn)提供充分的說明意義[6]。

圖1 硬巖水平礦柱示意圖

2 硬巖礦柱穩(wěn)定性分析

2.1 硬巖礦柱的本構模型

煤礦中巖石是一種天然材料，由于其生成條件、礦物成分、膠結材料以及自身結構的不同，存在許多原有的缺陷，這些原有缺陷在外界應力的作用下得到進一步的發(fā)展，才使得材料性能發(fā)生質(zhì)的變化，與此同時在建立本構關系的時候應該考慮到這一因素[7]。

2.2 摩爾-庫倫壓縮模型

經(jīng)過實驗研究結果表明，可以得出巖石的摩爾-庫倫壓縮后的應力與位移關系有以下特性，開始加載時利用巖石的本構關系可列出以下關系[8]：

Step1：彈性階段

Step2：壓縮階段

公式（3）、（4）中參數(shù)的含義，

式中，σ1、x1分別是峰值應力及對應的位移，μ是泊松比，σ2、x2分別是峰值后曲線拐點處應力以及相應的位移。

根據(jù)上述公式，通過對網(wǎng)格中心和外緣兩個單元體的應力與位移對比，巖石中本來存在的微裂紋在應力作用下，隨著載荷增加，進入線彈性變形階段；當變形超過彈性極限時，微裂紋迅速傳播，直至巖石應力達到峰值，如圖2和圖3所示。

圖2 圓柱形網(wǎng)格

圖3 摩爾-庫倫壓縮后的應力與位移關系曲線

2.3 應變硬化（軟化）模型

通過多次實驗研究結果可以得出，巖石的應變硬化（軟化）模型測試關系有以下的特性，開始加載時利用巖石的本構關系可列出以下關系[9]：

步驟1：應變硬化階段

步驟2：應變軟化階段

公式（10）、（11）中參數(shù)的含義，

式中，σ3、ε3分別是硬變應力及對應的應變，E是彈性模量，σ4、ε4分別是軟化應力達到峰值時相應的應變。

通過以上闡述的公式，并結合對構建出來的正方形網(wǎng)格中心和外緣硬巖和軟巖的應變作對比，巖石中自身存在的裂紋在應力作用下，隨著載荷增加，進入線彈性變形階段，變形超過彈性極限時，微裂紋迅速傳播，到達峰值后呈現(xiàn)下降趨勢，此模型到后期破壞行為與摩爾-庫倫壓縮模型差距甚大，因此對于應變硬化（軟化）模型，則需要更多的數(shù)據(jù)，對每一個細節(jié)進行斟酌，變化形式如圖4和圖5所示。

圖4 正方形網(wǎng)格

圖5 應變硬化（軟化）壓縮后關系曲線

3 模擬結果及分析

利用FLAC3D軟件對模型進行論述，根據(jù)理論分析和數(shù)值模擬的方法驗證兩種方式下對于硬巖礦柱的穩(wěn)定性研究，得出結論：摩爾-庫倫壓縮模型和應變硬化和軟化壓縮在初期的曲線變化基本一致，在后期則出現(xiàn)了很大的差異，尤其是第二種方法來說，在峰值過后呈現(xiàn)出下降的趨勢，仍然需要大量的數(shù)據(jù)進行實驗，得到更為準確的關系[10]。

在現(xiàn)場開采采場時，留設硬巖礦柱寬度應不小于5m，隔離礦柱安全高效回采的重要保證是頂板和硬巖礦柱的穩(wěn)定性，頂板穩(wěn)定性的主要意義是防止沖擊礦壓突然出現(xiàn)導致硬巖礦柱的整體災變性破壞，采場礦柱對采場頂板起著支撐作用，其穩(wěn)定性直接決定著采場頂板的整體穩(wěn)定性，因此一定要保證礦柱的穩(wěn)定性。

對于硬巖礦柱變形穩(wěn)定性問題的闡述，從兩個維度解釋了失穩(wěn)的變化過程，雖然得出了較為準確的摩爾-庫倫壓縮模型在關于礦柱變形失穩(wěn)方面的研究更為實用，但是仍然存在硬巖礦柱的內(nèi)部因素影響，模型仍需要進一步改進。