基于多加速度計(jì)融合算法的列車運(yùn)行坡度測(cè)量裝置

徐明功 呂 平

(1.青島地鐵集團(tuán)有限公司，266101，青島；2.青島市地鐵十三號(hào)線有限公司，266555，青島 ∥ 第一作者，高級(jí)工程師)

列車的測(cè)速技術(shù)在列車運(yùn)行控制系統(tǒng)中占據(jù)著重要的地位，直接關(guān)系到列車的安全運(yùn)行。列車測(cè)速裝置通常采用多傳感器融合方式實(shí)現(xiàn)。輪軸速度傳感器的測(cè)速原理是通過檢測(cè)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)來精確計(jì)算車輪速度，當(dāng)車輪空轉(zhuǎn)或打滑時(shí)，該類傳感器容易出現(xiàn)測(cè)速不準(zhǔn)確的情況。此時(shí)，往往需要通過雷達(dá)或加速度計(jì)來輔助檢測(cè)車輪的打滑和空轉(zhuǎn)。雷達(dá)安裝在列車底部，基于多普勒效應(yīng)，通過軌面反射多普勒波來計(jì)算列車運(yùn)行速度，容易受到雨雪天氣、地面積水、光源、碎石道床和整體道床之間轉(zhuǎn)換等影響，且發(fā)生故障后的更換流程較為繁瑣，可維護(hù)性較低。加速度計(jì)安裝在車廂內(nèi)部，基于非接觸位移傳感器計(jì)算列車加速度，不依賴列車運(yùn)行環(huán)境，更有利于推廣應(yīng)用至互聯(lián)互通城市軌道交通線路中。

利用加速度計(jì)測(cè)量加速度會(huì)受到列車所在線路坡度的影響，列控系統(tǒng)普遍通過列車定位和電子地圖的結(jié)合來獲取列車所在位置的實(shí)時(shí)線路坡度。本文提出一種不依賴電子地圖的多加速度計(jì)列車運(yùn)行坡度測(cè)量方法。

1 列車運(yùn)行坡度測(cè)量裝置的組成

本文所描述的基于多加速度計(jì)融合算法的列車運(yùn)行坡度測(cè)量裝置(見圖1)主要由3個(gè)加速度計(jì)、加速度計(jì)組合工裝、A/D(模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào))采集電路、微處理器、多加速度計(jì)融合算法等5部分組成。其中，3個(gè)加速度計(jì)需要與加速度計(jì)組合工裝配套使用，一起安裝在列車車體上，確保加速度計(jì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與列車車體一致。列車運(yùn)行時(shí)，微處理器驅(qū)動(dòng)A/D采集電路可實(shí)時(shí)采集3個(gè)加速度計(jì)的測(cè)量值，再將這些測(cè)量值輸入多加速度計(jì)融合算法中，由融合算法計(jì)算得到列車所在位置的實(shí)時(shí)線路坡度。

圖1 基于多加速度計(jì)融合算法的列車運(yùn)行坡度測(cè)量裝置構(gòu)架

2 加速度計(jì)與加速度計(jì)組合工裝

為滿足多加速度計(jì)融合算法對(duì)加速度計(jì)測(cè)量時(shí)的安裝要求，3個(gè)加速度計(jì)需要與組合工裝配套使用，配套后的加速度計(jì)工裝模型如圖2所示。

圖2 加速度計(jì)與組合工裝配套安裝后的示意圖

組合工裝將加速度計(jì)1設(shè)置為仰角安裝，將加速度計(jì)2設(shè)置為水平安裝，將加速度計(jì)3設(shè)置為俯角安裝。其中，加速度計(jì)的俯仰角方向與其測(cè)量方向一致，加速度計(jì)的測(cè)量方向與列車運(yùn)行方向一致。

3 多加速度計(jì)融合算法

帶俯仰角安裝的多個(gè)加速度計(jì)處于線路坡道時(shí)，其加速度值的測(cè)量示意如圖3所示。

圖3 帶俯仰角安裝的加速度計(jì)處于坡道時(shí)的測(cè)量示意圖

對(duì)于加速度計(jì)1：

a1=acosγ+gsin(α+γ)

(1)

對(duì)于加速度計(jì)2：

a2=a cosβ+gsin(α+β)

(2)

將式(1)乘以cosβ，得到：

將式(2)乘以cosγ，得到：

a2cosγ=acosγcosβ+gsin (α+γ) cosγ

(4)

將式(3)與式(4)相減并進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到：

(5)

根據(jù)式(5)，通過加速度計(jì)1和加速度計(jì)2的測(cè)量值a1和a2，以及兩個(gè)加速度計(jì)的安裝傾角β和γ，就可以組合計(jì)算出列車當(dāng)前所在位置線路坡度的余弦值cosα，進(jìn)而推算出α。

基于多加速度計(jì)融合的列車運(yùn)行坡度測(cè)量裝置共包含3個(gè)加速度計(jì)。在使用加速度計(jì)融合算法進(jìn)行坡度計(jì)算時(shí)，需對(duì)這3個(gè)加速度計(jì)進(jìn)行兩兩組合，得到3種組合配對(duì)方式，最后通過式(5)計(jì)算出3種組合的線路坡度計(jì)算結(jié)果。

3個(gè)線路坡度計(jì)算結(jié)果需要進(jìn)行三取二表決，表決原理如圖4所示。

圖4 加速度計(jì)表決原理圖

采用加速度計(jì)測(cè)量加速度時(shí)存在測(cè)量誤差，使用加速度值進(jìn)行坡度計(jì)算時(shí)亦會(huì)產(chǎn)生坡度計(jì)算誤差。因此，在進(jìn)行坡度計(jì)算值表決時(shí)，需考慮該允許誤差。當(dāng)坡度值之間的差值小于允許誤差時(shí)，則認(rèn)為表決通過；否則認(rèn)為表決失敗。表決結(jié)果將決定3個(gè)計(jì)算得出的坡度值在計(jì)算最終坡度值時(shí)的權(quán)重，權(quán)重計(jì)算方式如表1所示。

表1 坡度值表決結(jié)果及其權(quán)重對(duì)應(yīng)表

將坡度值乘以其對(duì)應(yīng)的權(quán)重，得到3個(gè)權(quán)重值，再將3個(gè)權(quán)重值加起來，則可得到最終的有效坡度值。需注意，當(dāng)3個(gè)表決結(jié)果均為表決失敗時(shí)，則本次坡度計(jì)算結(jié)果無效。

使用3個(gè)加速度計(jì)還可起到硬件冗余的效果。若1個(gè)加速度計(jì)出現(xiàn)故障時(shí)，列車運(yùn)行坡度測(cè)量裝置還可通過另外兩個(gè)加速度計(jì)來計(jì)算坡度，因此，整個(gè)裝置的可用性和安全性可以得到保障。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過軟件編程來驗(yàn)證多加速度計(jì)融合計(jì)算坡度的算法，得到的數(shù)據(jù)如表2和表3所示。

表2 多加速度計(jì)融合算法的輸入條件

表3 多加速度計(jì)融合算法的輸出結(jié)果

根據(jù)表2和表3，使用多加速度計(jì)融合算法計(jì)算列車所在坡道的坡度值時(shí)，無論坡度如何變化，均能準(zhǔn)確計(jì)算出該坡度值。

通過注入測(cè)量誤差的方式來模擬加速度計(jì)在實(shí)測(cè)過程中的測(cè)量擾動(dòng)，進(jìn)一步通過軟件編程驗(yàn)證多加速度計(jì)融合算法，得到的數(shù)據(jù)見表4和表5。

注入加速度計(jì)測(cè)量誤差后的坡度計(jì)算值與理論值的對(duì)比曲線如圖5所示。

圖5 注入測(cè)量誤差后的坡度與理論坡度對(duì)比圖

由表4和表5可知，為加速度計(jì)1注入0.001 cm/s2的測(cè)量誤差后，通過多加速度計(jì)融合算法計(jì)算得到的坡度值會(huì)產(chǎn)生誤差，但最大誤差僅為0.107 72 cm/s2，且該測(cè)量誤差是列車運(yùn)行坡度測(cè)量裝置可接受的。

表4 注入測(cè)量誤差后多加速度計(jì)融合算法的輸入條件

表5 注入測(cè)量誤差后多加速度計(jì)融合算法的輸出結(jié)果

綜上所述，只要加速度計(jì)測(cè)量誤差在一定范圍內(nèi)，本文提出的多加速度計(jì)融合算法即可滿足城市軌道交通行業(yè)中的線路坡度測(cè)量需求。

5 結(jié)語

本文提出一種基于多加速度計(jì)融合的列車運(yùn)行坡度測(cè)量裝置，該裝置通過3個(gè)加速度計(jì)的測(cè)量值和加速度計(jì)的安裝傾角，可實(shí)時(shí)計(jì)算出列車所在位置處的線路坡度值。通過三取二安全表決，使裝置的安全性和可靠性得以提升。試驗(yàn)結(jié)果表明了該裝置在城市軌道交通中的可行性。