王拓 朱德政 于翔

摘要： 在海上動目標精確打擊決策中，針對從發(fā)現(xiàn)、識別目標到摧毀目標的延遲時間長，缺乏最佳打擊點決策依據(jù)的問題，在分析海上動目標的航行特點的基礎(chǔ)上，對卡爾曼濾波算法進行了適應(yīng)性改進，實時預(yù)測和修正海上動目標的位置和速度的聯(lián)合概率分布;結(jié)合對延遲時間、殺傷效能等要素的分析，對計算結(jié)果進行人性化抽象，為決策者提供可靠的人工智能輔助決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 海上動目標; 精確打擊; 人工智能; 決策理論

中圖分類號：TP391.7? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2021）04-01-04

Abstract： In order to solve the problem of long delay time from finding and identifying targets to destroying targets and lack of decision-making basis of the best strike point， this paper analyzes the navigation characteristics of moving targets on the sea， improves the adaptability of Kalman filter algorithm， predicts and corrects the joint probability distribution of position and velocity of moving targets on the sea in real time; By analyzing the factors such as delay time and destruction efficiency， the calculation results are abstracted with humanizing， which provides decision-makers with a reliable artificial intelligence aided decision making basis.

Key words： moving target on the sea; precision strikes; artificial intelligence; decision theory

0 引言

在海上動目標精確打擊作戰(zhàn)中，由于衛(wèi)星偵察情報信息與導(dǎo)彈最終命中目標之間存在較長的時間延遲[5]，指揮員難以預(yù)判打擊位置和打擊效果。所以，如何最大程度地利用已有知識和情報數(shù)據(jù)，采用估計理論模型為指揮員提供可靠的參考信息，是一個值得深入研究的問題。

在人工智能的理性決策通用理論中，決策理論=概率理論+效用理論[1]，本文充分利用海上動目標的航行特點信息和已知軌跡信息，在偵察信息的真空期，使用完全聯(lián)合概率分布的數(shù)學(xué)方法進行推理[1]，準確預(yù)判目標位置、速度的聯(lián)合概率分布，結(jié)合打擊武器殺傷效能和打擊延遲時間，給出相應(yīng)作戰(zhàn)決策的作戰(zhàn)效果預(yù)測和最佳打擊決策建議。

1 航跡預(yù)測

海上動目標航行特點主要有以下幾個方面，一是目標海上航行無地形起伏，可以近似為在二維平面上進行航行;二是目標通常是在運動狀態(tài)，而且運動的速度較慢，典型的航速約為30節(jié)（約為55.5km/h）;三是目標體型巨大，所以速度變化比較平滑，航行方向、速度不會產(chǎn)生劇變[2]?？梢砸勒找陨虾叫刑攸c進行航跡預(yù)測建模。

1.1 位置、速度估計算法

針對海上動目標航行特點和衛(wèi)星偵察信息特點，對卡爾曼濾波算法進行適應(yīng)性改進，對目標的坐標點位、速度隨時間的聯(lián)合概率分布進行預(yù)測，并采用衛(wèi)星偵察情報對預(yù)測結(jié)果進行修正。由于衛(wèi)星偵察情報回傳間隔時間較長、且存在較長的打擊時延，本文采用預(yù)測值作為打擊效果計算參考，消除指揮員情報真空期。

1.2 加速度估計算法

前述完成了對目標艦船的速度、位置預(yù)測算法設(shè)計，但并沒有解決艦船轉(zhuǎn)向、變速時加速度估計的問題，即如何確認公式⑴中[ut]的問題。由于艦船未來短時間內(nèi)速度變化與當(dāng)前速度變化強相關(guān)，所以可以用目標的有限記憶測量點[4]數(shù)據(jù)來預(yù)測目標運動的變化信息，并用艦船機動檢測的方法，選擇合理的有限記憶節(jié)點數(shù)量，以適應(yīng)艦船航速、航向突變的情況。

如當(dāng)前目標的航行速度變化平滑，可選取多個歷史測量點（4～6個）進行加速度估計，如目標航速、航向發(fā)生突變，歷史航跡點間相關(guān)性減弱，則可選取較少歷史測量點（1～3個）進行加速度估計，減少加速度估計滯后。

2 打擊效能分析

至此，完成了對目標的最佳位置估計算法設(shè)計，進一步根據(jù)人工智能決策理論，我們需要人工智能算法對艦船的位置在時間維度上的概率分布進行推理，結(jié)合打擊武器毀傷效能模型，完成打擊效果估算，為指揮員提供作戰(zhàn)參考信息。

2.1 位置概率分布提取

本文中假設(shè)目標位置分布概率以預(yù)測點位為中心符合二維正態(tài)分布，且兩個一維位置分量相互獨立，即：

即二維概率密度函數(shù)為：

其中，對于有觀測值提供參考的時間點，期望值[u1，u2]采用公式⑻中計算的最佳估計值，方差[δ21，δ22]直接從公式⑼協(xié)方差矩陣中提取;對于打擊延遲時間區(qū)間，可采用公式⑴中的估計值作為期望值，從公式⑵中的協(xié)方差矩陣中提取估計位置方差。

2.2 毀傷程度數(shù)學(xué)模型

本文依據(jù)艦船功能的喪失和恢復(fù)能力，對艦船的毀傷劃分為輕度毀傷、中度毀傷、重度毀傷和報廢四個等級，給出毀傷評定區(qū)間，見表1[6]。

本文不評估戰(zhàn)斗部對艦船毀傷能力，毀傷參數(shù)根據(jù)采用戰(zhàn)斗部不同，直接作為模型輸入變量，結(jié)合公式⒇得毀傷評定值公式：

3 仿真結(jié)果

本次仿真中設(shè)定回傳衛(wèi)星偵察信息每40秒回傳一次且具有服從正太分布、標準差為30m的偵察誤差，位置估計算法最小位置更新時間間隔為5秒。在仿真前半段展示了本文模型在有偵察信息輔助時，對偵察間隔期內(nèi)航跡信息的補充效果;在后半段展示了在回傳偵察信息消失后的情報真空期，本模型的航跡預(yù)測效果及其待完善方向。

如圖1、圖2所示，在仿真前半段，本模型可以較準確的預(yù)測回傳偵察信息間隔中目標航跡信息;在后半段，如目標運行參數(shù)平穩(wěn)，則如圖1所示，本模型可以較為準確的持續(xù)預(yù)判目標航跡信息。假如目標航行參數(shù)產(chǎn)生劇變，如圖2所示，由于沒有回傳偵察信息修正，本模型會產(chǎn)生較大的偏差。

本模型位置預(yù)測精度和目標位置概率分布變化，可由預(yù)測標準差表示，如圖3所示，可以看出本模型標準差在有偵察信息修正時，標準差變小，在無偵察信息修正時，隨時間推移，目標位置的分布概率會持續(xù)發(fā)散。采用標準差更能直觀的體現(xiàn)出位置概率分布大概范圍。

結(jié)合武器打擊效能和艦船毀傷程度模型，形成人性化的數(shù)據(jù)抽象。決策參考信息包括：最佳落點及打擊效能（人員殺傷、設(shè)備殺傷、艦體殺傷），如圖4所示。

預(yù)測航跡不是隨著時間逐點預(yù)測，而是直接顯示未來全路徑預(yù)測，之后隨著回傳偵察信息更新，因此可以直觀的向指揮員提供未來任一時間點的最佳打擊點位和打擊效能預(yù)測，相比無依據(jù)下的打擊決策，極大的充實了指揮員的決策依據(jù)。

4 結(jié)束語

本文依據(jù)人工智能的理性決策通用理論，使用完全聯(lián)合概率分布進行推理，適應(yīng)性改造卡爾曼濾波算法預(yù)判目標位置概率分布，引入記憶節(jié)點自適應(yīng)估計速度與加速度，結(jié)合武器作戰(zhàn)效能和毀傷程度模型為指揮員提供打擊決策依據(jù)。

未來將對多彈協(xié)同時的多彈配合進行人工智能輔助決策分析，并在海上動目標航行特點上進一步研究，實現(xiàn)航行智能與打擊智能的博弈推演，在對抗中進行深度強化學(xué)習(xí)的智能博弈對抗研究。

參考文獻（References）：

[1] Stuart J.Russell，PeterNorvig.Artificial Intelligence A Modern Approach[M].清華大學(xué)出版社，2013.

[2] 張雷，李瑛博等.衛(wèi)星支援彈道導(dǎo)彈反航母作戰(zhàn)研究[J].裝備制造技術(shù)，2011.11：31

[3] Sinha A，Kirubarajan T，Bar-Shalom Y. Application of the Kalman-levy filter for tracking maneuvering targets[J].IEEE Transactions on Aerospace and Elecrtonic Systems，2007.43（3）：1099

[4] 賀成龍，秦洪，于永生.一種空中目標航跡的自適應(yīng)跟蹤算法[J].深圳大學(xué)學(xué)報，2014.4：361

[5] 杜偉，李智.彈道導(dǎo)彈反航母仿真系統(tǒng)設(shè)計研究[J].計算機工程與應(yīng)用，2006.42（29）：226

[6] 宋成俊，周家勝，吳非等.艦炮彈藥對艦船毀傷評估方法[J].兵工自動化，2017.3：69