黃學進，崔 鑫，余 婷

(中國航發(fā)控制系統(tǒng)研究所，江蘇 無錫 214063)

0 引言

時鐘同步是指調(diào)整系統(tǒng)中網(wǎng)絡(luò)設(shè)備或計算機的時鐘，使之與其它時鐘源的時間保持一致或者偏差限定在足夠小的范圍內(nèi)的過程[1]。時鐘同步是分布式仿真系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，在分布式仿真系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)采集、模型處理、人機交互等都分布在不同的節(jié)點上，因此進行時鐘同步的目的是維護一個全局一致的物理或邏輯時鐘，以使得系統(tǒng)中的信息、事件及各節(jié)點與時間有關(guān)的行為有一個全局一致的解釋[2]或者是提供一種仿真時間的推進機制，以確保節(jié)點發(fā)送和接收消息在時間邏輯上是完全正確的。分布式仿真系統(tǒng)往往具有節(jié)點操作系統(tǒng)類型多(Windows系統(tǒng)、Linux系統(tǒng)、RTX實時系統(tǒng)、LabVIEWRT實時系統(tǒng)等)、仿真周期小(毫秒級)、結(jié)構(gòu)靈活、分布范圍廣的特點，因此需要時鐘同步系統(tǒng)具備兼容多種操作系統(tǒng)、同步精度高(優(yōu)于1 ms)、靈活度高、成本低，同時能考慮系統(tǒng)負載，本文提出的時鐘同步系統(tǒng)時鐘校準周期要求大于1 h。目前常用于時鐘同步的技術(shù)方案有：GPS(global positioning system)時鐘同步技術(shù)[3]、IRIG-B(interrange instrumentation group - B)時鐘同步技術(shù)[4]、NTP(network time protocol)時鐘同步技術(shù)[5]、PTP(precision time protocol)時鐘同步技術(shù)[6]等。各種方案應(yīng)用于分布式仿真系統(tǒng)中各有優(yōu)缺點，如表1所示。

表1 時鐘同步方案對比

從表中可以看出，NTP同步與文章的同步設(shè)計目標最為接近，只是同步精度略有不足。近年來，許多文章對NTP進行了改進和優(yōu)化。諶華金[7]通過CPU時間戳計數(shù)器(RDTSC,read time stamp counter)實現(xiàn)了同步精度1 ms以內(nèi)，但是同步周期最長只有200ms，對原系統(tǒng)的CPU和網(wǎng)絡(luò)負載影響較大。侯重遠[8]利用交換機的IEEE802.1p 優(yōu)先級調(diào)度功能，將同步精度提高到10～100，但除了需要交換機支持調(diào)度功能外，操作系統(tǒng)必須為實時操作系統(tǒng)(如文中使用的VxWorks)，不能兼容非實時Windows系統(tǒng)。

黃沛芳[9]通過對信息包回路時延設(shè)置閾值進行數(shù)據(jù)篩選，只保留時延0.5 ms以內(nèi)的數(shù)據(jù)，將同步精度提升到250，但這需要提前獲取網(wǎng)絡(luò)時延分布信息，且同步間隔只有1 min。因此，本文基于Windows系統(tǒng)，在NTP協(xié)議基本原理上，通過邏輯時鐘構(gòu)建、網(wǎng)絡(luò)時延不對稱性優(yōu)化、時鐘頻率補償三方面進行優(yōu)化，實現(xiàn)設(shè)定的分布式仿真系統(tǒng)時間同步目標：同步精度優(yōu)于1 ms且校準時間間隔大于1 h。該時鐘同步方法基于UDP通訊，研究結(jié)果同樣可以推廣到實時操作系統(tǒng)中。

1 NTP基本原理

NTP是由RFC1305定義的時鐘同步協(xié)議，最早是由美國特拉華大學的David L.Mills教授在1982年提出[10]，在實際的應(yīng)用過程中，可以采用NTP的簡化版本SNTP(簡單網(wǎng)絡(luò)時間協(xié)議)。這里主要介紹NTP以客戶機/服務(wù)器模式進行通信的過程，如圖1所示?？蛻魴C首先要生成一個NTP查詢信息包，通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送到時間服務(wù)器；服務(wù)器收到后，根據(jù)本地時間生成一個NTP時間信息包發(fā)送給客戶機[11]。兩個信息包都帶有發(fā)送和接收的時間戳，根據(jù)這4個時間戳T1T2T3T4來確定客戶機和服務(wù)器之間的時間偏差和網(wǎng)絡(luò)時延。

圖1 NTP通訊過程

根據(jù)NTP通訊過程，可以抽象出模型如圖2所示[12]。

圖2 NTP通訊模型

記客戶端時間落后服務(wù)器θ，請求信息在網(wǎng)上傳播耗時為δ1，回復信息在網(wǎng)上傳播耗時為δ2，網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐笛訒r和為δ，則有：

(1)

4個未知數(shù)，3個方程，無法獲得解析解。假設(shè)在相同的網(wǎng)絡(luò)條件下，客戶端與服務(wù)器通訊往返回路對稱，網(wǎng)絡(luò)時間延遲相等，即存在：

δ1=δ2

(1)

(3)

2 時鐘同步精度影響因子分析

根據(jù)NTP基本原理設(shè)計NTP客戶端和服務(wù)器進行時鐘同步測試實驗，具體設(shè)計如下：

1)采用Windows系統(tǒng)時間作為時間戳；

2)通訊網(wǎng)絡(luò)使用內(nèi)部局域網(wǎng)；

3)固定周期進行時鐘校準，如表2所示；

表2 系統(tǒng)時間下同步精度實驗設(shè)計

4)實驗過程中每秒進行同步精度測試并記錄數(shù)據(jù)。

實驗數(shù)據(jù)整理如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)時間下時鐘同步精度變化

實驗結(jié)論：1)基于Windows系統(tǒng)時間進行同步，短時間波動量約15 ms，因此同步精度最高不會優(yōu)于15 ms；2)長時間看，校準周期內(nèi)，同步偏差逐漸增大，分析認為這是服務(wù)器和客戶端之間時鐘晶振頻率不同導致。

分析時鐘同步過程如圖4所示，客戶端和服務(wù)器獲取來源于晶振的系統(tǒng)時間，在經(jīng)過Windows下的TCP/IP協(xié)議和網(wǎng)卡及網(wǎng)絡(luò)傳輸后，實現(xiàn)時間戳信息交換。因此，結(jié)合NTP基本原理和時鐘同步實驗結(jié)果，可以將引入誤差的環(huán)節(jié)分為3個部分：時間獲取、時間傳輸、晶振偏差。

圖4 時鐘同步精度影響因子

2.1 時間獲取

Windows時間系統(tǒng)主要包括實時時鐘(RTC)、基本輸入輸出系統(tǒng)(BIOS)時鐘和操作系統(tǒng)(OS)時鐘三部分[13]。RTC基于晶振和計時電路的硬件時鐘。BIOS時鐘硬件部分對RTC時間脈沖分頻產(chǎn)生中斷信號，然后通過中斷響應(yīng)程序進行軟件計時從而產(chǎn)生系統(tǒng)時鐘[14]。BIOS時鐘每秒產(chǎn)生64個中斷信號，中斷周期約為15.6 ms，即系統(tǒng)時鐘的時鐘精度約為15.6 ms。因此Windows系統(tǒng)常用的多個與時間有關(guān)的API，其時間分辨率只能達到15 ms，當高頻率調(diào)用讀取時間時，會發(fā)現(xiàn)多次返回時間相同，然后突然跳到下一個時間刻度，出現(xiàn)“時間停止”和“時間跳躍”現(xiàn)象，跳躍量約為15.6 ms，如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)時間分辨率測試

因此，在Windows非實時系統(tǒng)下進行高精度時鐘同步時，首先必須獲取高精度的時間戳，這是進行高精度時鐘同步的基礎(chǔ)。

2.2 時間傳輸

時間傳輸部分詳細過程如圖6所示，通訊傳輸延遲的不確定性主要受協(xié)議棧不確定性時延、網(wǎng)絡(luò)路由不確定性時延和操作系統(tǒng)進程調(diào)度等方面影響[15]。

圖6 NTP通訊傳輸過程及其不確定性時延

協(xié)議棧不確定性時延。TCP/IP五層網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)包括應(yīng)用層、運輸層、網(wǎng)絡(luò)層、數(shù)據(jù)鏈路層和物理層，NTP是應(yīng)用層的協(xié)議，下層使用運輸層的UDP協(xié)議。根據(jù)UDP/IP協(xié)議，時鐘同步報文的傳輸需要逐層進行。傳輸過程受到處理器處理速度、操作系統(tǒng)工作方式等種種因素的影響，時鐘同步報文在應(yīng)用程序中開始發(fā)送到報文到達物理傳輸介質(zhì)的時間一般無法控制，從而會引入誤差。

網(wǎng)絡(luò)路由不確定性時延。網(wǎng)絡(luò)路由時延包括固有的鏈路時延、路由器處理和排隊時延。報文在往返過程中不同的路由選擇會導致信號的往返時延不對稱。進行信息傳輸時，發(fā)送方首先將信息發(fā)送到本地網(wǎng)卡的緩沖區(qū)，然后在網(wǎng)絡(luò)空閑時發(fā)送到接收方網(wǎng)卡的緩沖區(qū)，因此在網(wǎng)絡(luò)負載高、任務(wù)繁忙的時候，接收方收到發(fā)送方信息的時間具有很大的不確定性，這就是網(wǎng)卡的緩存效應(yīng)。因此在局域網(wǎng)內(nèi)進行同步時，時間延遲經(jīng)常是不對稱的，公式計算出的時差時間差也是不準確的[16]。

操作系統(tǒng)進程調(diào)度。Windows系統(tǒng)采用時間片輪轉(zhuǎn)機制對進程進行調(diào)度，進程調(diào)度中內(nèi)存管理、UDP協(xié)議的封裝、網(wǎng)卡控制器里的排隊等，任何一次中斷或任務(wù)調(diào)度都會打斷協(xié)議棧的封裝或解析過程。這些操作都將會引入不可忽略的延遲波動，達到幾微秒至幾毫秒，造成時間延遲的不可預(yù)測。

因此，若要降低網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲對同步精度的影響，需要在處理時間戳的過程中考慮如何降低消息包在網(wǎng)絡(luò)傳輸過程中不對稱通信鏈路帶來的影響。

2.3 晶振偏差

分布式仿真系統(tǒng)中，長時間下時鐘的準確度取決于晶振頻率準確度。但是受溫度變化、電磁干擾、芯片老化等因素影響，晶振頻率會發(fā)生小幅度波動，其中溫度對晶振頻率影響最大[17]。由于工藝和材料的原因，即使同一生產(chǎn)線上標稱頻率相同的石英晶體，其實際頻率也是不同的，實際頻率與標稱頻率偏差率從量級到量級不等。以量級為例，時鐘1 h誤差達360 ms。因此，即使在每次時鐘同步過程中，從節(jié)點的授時精度很高，但由于頻率偏差帶來的守時能力差，隨著時間的推移，從節(jié)點和主節(jié)點的時鐘同步精度也會逐漸變差。Veitch D等人[18]通過實驗得出，短時間內(nèi)，時鐘偏差隨時間的變化基本可以認為是線性的，但長時間下，時鐘偏差隨時間的變化是非線性的。

要提高從節(jié)點的守時能力，主要有兩個思路：一是更換時鐘源，選取高精度、高穩(wěn)定度、守時能力更強的晶體振蕩器。晶體振蕩器的穩(wěn)定度等級從一般晶體振蕩器、溫度補償型晶體振蕩器、恒溫晶體振蕩器、銣原子振蕩器逐步提高[19]，同時晶體振蕩器的成本將變得十分昂貴；另外的思路則是采用數(shù)學算法對時鐘進行建模，以主節(jié)點的頻率作為基準對從節(jié)點進行頻率偏差補償，提高從節(jié)點的守時精度。

3 時鐘同步優(yōu)化

3.1 構(gòu)建高精度邏輯時鐘

對于一個系統(tǒng)而言，時鐘可分為兩種：物理時鐘和邏輯時鐘。物理時鐘又稱為絕對時鐘或者墻上時鐘，對應(yīng)于現(xiàn)實世界中的時間，通常通過計算機內(nèi)置的時鐘芯片可以獲得物理時鐘。邏輯時鐘是指自行建立的時鐘，獨立于物理時鐘，但一般和物理時鐘有一定的換算關(guān)系[20]。分布式仿真系統(tǒng)中，只要求系統(tǒng)仿真的時間和真實的時間有一定關(guān)系，而不要求和真實時間完全相同，因此可使用邏輯時鐘。

高精度邏輯時鐘的構(gòu)建主要有兩種方案：1)基于系統(tǒng)硬件的高分辨率性能計數(shù)器。它從系統(tǒng)上電開始，以其晶振頻率進行計數(shù)，可通過相應(yīng)的接口函數(shù)獲取其當前計數(shù)值和晶振頻率；2)計算機CPU中，有一個CPU時間戳計數(shù)器，記錄了自CPU上電后的時鐘周期數(shù)，通過機器指令RDTSC(read time stamp counter)可以讀取這個值[22]。但是，多核計算機情況下讀取的RDTSC指令并不準確，原因包括：同一主板上每個核的TSC是不同步的，讀取的RDTSC可能在不同CPU上；CPU時鐘頻率可能變化，例如某些節(jié)能模式或超頻[21]。因此，本文選擇基于高分辨率性能計數(shù)器構(gòu)建邏輯時鐘。

高分辨率性能計數(shù)器提供函數(shù)QueryPerformanceFrequency用于獲取頻率，提供函數(shù)QueryPerformanceCounter用于獲取計數(shù)器的當前值u，利用兩次獲得的計數(shù)之差及時鐘頻率，就可算出經(jīng)歷的精確時間[22]：

(4)

取初始時刻計數(shù)值為u0，對應(yīng)的系統(tǒng)時間為t0，當前計數(shù)值為u(t),建立的邏輯時鐘時間為T，根據(jù)式則有：

(5)

經(jīng)測試，該邏輯時鐘的實用時鐘分辨率約為2，遠小于同步精度指標，可用于時鐘同步，如圖7所示。

圖7 邏輯時鐘分辨率測試

基于邏輯時鐘設(shè)計時間同步客戶端和服務(wù)器進行同步測試實驗，具體設(shè)計如下：

1)采用高精度邏輯時鐘作為時間戳；

2)通訊網(wǎng)絡(luò)使用內(nèi)部局域網(wǎng)；

3)固定周期進行時鐘校準，如表3所示；

表3 系統(tǒng)時間下同步精度實驗設(shè)計

4)實驗過程中每秒進行同步精度測試并記錄數(shù)據(jù)。

實驗數(shù)據(jù)整理如圖8和圖9所示。

圖8 高精度時鐘下同步實驗結(jié)果

圖9 局部同步瞬時誤差和毛刺

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可以得出如下結(jié)論：

1)校準周期內(nèi)，同步精度變化總體呈線性變化趨勢，變化速率約0.36 ms/min；

2)每5 min校準下同步精度達到1.8 ms，每20 min校準下同步精度達到7.2 ms。因此在本次測試環(huán)境下，要達到1 ms同步精度，則校準間隔至多只能160 s；

3)同步精度局部存在約0.5 ms的毛刺，無毛刺時存在0.2 ms的瞬時誤差；

4)回路時延大部分在0.8～1 ms之間，部分甚至超過1.4 ms，時延高的時候，同步精度更差。

因此，建立的邏輯時鐘有效，但還需要進一步優(yōu)化。

3.2 不等式法優(yōu)化回路時延不對稱性

(6)

其中:δ1和δ2為隨機量，大小在(0,δ)之間。因此，網(wǎng)絡(luò)時延不對稱性越高，授時精度越差。

圖10 不等式法通訊過程

對應(yīng)每一次往返通訊過程都有：

(7)

由于δ為傳輸延遲，都是正值，因此可得：

(8)

記δk1是{δ11,δ21,…,δn1}中的最小值，δm2是{δ12,δ22,…,δn2}中的最小值，可得：

(9)

因此，可以將θ范圍縮小為：

(Tm3-Tm4)<θ<(Tk2-Tk1)

(10)

此時取真值范圍的中值作為時鐘偏差估計值，即：

(11)

此時估計值和真值的關(guān)系為：

(12)

再次設(shè)計時間同步客戶端和服務(wù)器進行對比實驗，具體設(shè)計如下：

1)采用高精度邏輯時鐘作為時間戳；

2)固定周期20 min進行時鐘校準；

3)網(wǎng)絡(luò)使用內(nèi)部局域網(wǎng)，采用不等式法優(yōu)化回路往返時延的不對稱性；

4)實驗過程中每秒進行同步精度測試并記錄數(shù)據(jù)，如圖11和圖12所示。

圖11 不等式法下同步實驗結(jié)果

圖12 不等式法下局部瞬時誤差

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可以得出如下結(jié)論：

1)回路時延比優(yōu)化前明顯減小，基本在0.8 ms以內(nèi)；

2)同步精度毛刺消失，瞬時誤差下降到0.1 ms；

因此，經(jīng)過不等式法優(yōu)化，回路往返時延不對稱性對同步精度的影響明顯減小，同步精度線性變化的趨勢得到進一步加強。

3.3 時鐘晶振頻率在線補償

3.3.1 補償系數(shù)模型

將客戶端在t時刻的邏輯時鐘表示為c(t)，服務(wù)器邏輯時鐘表示為s(t)，定義客戶端和服務(wù)器時間差為θ(t)，根據(jù)式有：

(13)

(14)

θ(t)=s(t)-c(t)

(15)

其中t0為高精度時鐘建立時的系統(tǒng)時間，是一個常量。

理論上有：

Δt=Δs(t)=Δc(t)

(16)

(17)

但隨著時間的進行，客戶端和服務(wù)器的時間變化量并不相等，原因在于受環(huán)境條件的影響(如溫度、電壓、老化)，時鐘頻率不斷的產(chǎn)生漂移。分布式仿真系統(tǒng)中，并不需要系統(tǒng)中時間與真實時間完全一致，只需要保持相同的時間基準即可。因此，本文以服務(wù)器時鐘為基準，對客戶端進行晶振頻率補償。

(18)

因此有:

(19)

當α=1時，表示客戶端真實時鐘晶振頻率與標稱頻率相同，與服務(wù)器時鐘快慢相同；當α<1時，表示客戶端真實時鐘晶振頻率小于標稱頻率，即本身時鐘相對服務(wù)器時鐘較慢；當α>1時，表示客戶端真實時鐘晶振頻率大于標稱頻率，即本身時鐘較快。

圖13 補償系數(shù)與時鐘相對快慢的關(guān)系

3.3.2 補償系數(shù)在線求解與迭代

記C(t)為客戶端補償后的理想時鐘，則有：

C(t)=s(t)

(20)

根據(jù)式(13)、式(19)和式(20)，可得：

(21)

其中:θ0為建立時刻客戶端與服務(wù)器的時間差，是一個常量。

因此，根據(jù)式(15)和式(21)：

(22)

結(jié)合式(13)，可得：

(23)

將θ(t)對c(t)求導，可得：

(24)

即：

(25)

因此，理論分析可得出，若從時鐘相對主時鐘是嚴格穩(wěn)定的，即時鐘晶振頻率補償系數(shù)為常數(shù)，那么時鐘偏差θ(t)是按線性變化的。

(26)

而由于隨著時間的推移，晶振頻率會發(fā)生漂移，當前補償?shù)玫降念l率過一段時間后已經(jīng)不夠準確了，需要再次進行頻率補償。因此，需要繼續(xù)研究時鐘頻率補償系數(shù)在線迭代問題。

記αi為第i次晶振補償系數(shù)，Ci(t)為客戶端第i次迭代時的理想時鐘(與服務(wù)器時間保持一致)。則進行第i次迭代時，參照式(20)和(21)有：

(27)

此時客戶端邏輯時鐘c(t)為上次迭代時的理想時鐘，即：

(28)

同理可解得：

(29)

將θ(t)對c(t)求導，可得：

(30)

即：

(31)

應(yīng)用新的αi即可實現(xiàn)補償系統(tǒng)的動態(tài)迭代，從而使系統(tǒng)能夠維持高精度時鐘同步。

4 實驗結(jié)果與分析

應(yīng)用高精度邏輯時鐘、不等式法優(yōu)化回路時延不對稱性和時鐘晶振頻率在線補償與迭代3種方法，設(shè)計時間同步客戶端和服務(wù)器進行同步實驗，客戶端工作過程如圖14所示：

圖14 客戶端工作流程

1)創(chuàng)建邏輯時鐘，使用不等式法與服務(wù)器同步一次；

4)使用記錄的數(shù)據(jù)，采用最小二乘擬合得到補償系數(shù)α，更新客戶端時鐘并清空記錄的數(shù)據(jù)，再轉(zhuǎn)步驟2)。

經(jīng)過約60 h的長試實驗，結(jié)果如圖15所示，從圖和數(shù)據(jù)中可以得出：1)實驗在137s后進入在線迭代環(huán)節(jié)，初次擬合得到補償系數(shù)為α=0.999 993 35；2)時鐘補償系數(shù)α迭代次數(shù)達到12次，平均可以維持時間達到5 h；3)α在0.999 993 05～0.999 993 79之間波動，由于標稱頻率為3.58 MHz，所以實驗過程中實際晶振頻率與標稱頻率之間偏差量在22.2～24.9 Hz之間波動，波動量約2.7 Hz。

圖15 頻率補償在線迭代下同步效果

5 結(jié)束語

本文在介紹NTP基本原理的基礎(chǔ)上進行了時鐘同步精度影響因子分析，并針對性采用了構(gòu)建高精度邏輯時鐘、不等式法優(yōu)化回路時延不對稱性、時鐘晶振頻率在線補償3種解決策略，進行了時鐘同步優(yōu)化。通過長試實驗，驗證了優(yōu)化后的時鐘同步系統(tǒng)，能有效的實現(xiàn)時鐘同步精度優(yōu)于1 ms且平均校準周期達到5 h。項目應(yīng)用時，可以將時鐘同步客戶端封裝為DLL，集成到各分布式仿真系統(tǒng)軟件中實現(xiàn)時鐘同步，具有較好的工程應(yīng)用價值。